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数学四年级下册三 三位数乘两位数教学设计
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这是一份数学四年级下册三 三位数乘两位数教学设计，共7页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，总结反馈等内容，欢迎下载使用。
课题
常见的数量关系
单元
第三单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.结合教材创设的情境，理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.通过学生的自主探究，初步培养学生运用数学术语概括、表达数量关系的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
重点
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
难点
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.用竖式计算。
422×21= 106×73=
引导学生得出：笔算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次相乘的积加起来。
2.解决问题。
（1）一本练习本3元，买4本练习本需要多少钱？
（2）一辆汽车每小时行驶80千米，3小时可行驶多少千米？
二、导入新课。
师：其实在上面的两个问题中还隐藏着一些数量关系，只要弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们一起去找找好吗？
学生独自完成，然后集体交流订正。
学生口头列式，师生交流反馈。
学生：好。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课
一、单价、数量和总价的关系。
课件出示：
师：仔细观察，说说每种商品的单价各是多少？
师揭示：在数学王国中，把每件商品的价钱叫做单价。现在你能说说了吗？
反馈：钢笔的单价是每支12元，练习本的单价是每本3元。
师：说得真好！单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。
课件出示：12元/支
师：试着读一读。
师：真好！你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗？
展示：3元/本 读作：3元每本
师：购买的数量呢？
反馈：要买4支钢笔和5本练习本。
师：原来数量就是购买商品的多少呀！那么根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
师指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。你觉得什么是总价？
引导学生得出：一共用的钱数叫做总价。
师：先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
课件出示：
师：求总价用的什么方法？
师：什么乘什么？
师：总价与单价、数量之间还有什么关系呢？
课件出示：
思考提示：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
反馈：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
师：原来只要知道两个量，就可以求出第三个量，那我们只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系得出其他的两个数量关系。
二、速度、时间和路程的关系。
课件出示：
师：你从图中读懂了什么？
师：在数学上，像这样每小时260千米、每分200 米是速度， 可以写成“260 千米/时”“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。尝试读一读。
反馈：260 千米/时 读作：260千米每时
200 米/分 读作：200米每分
师：如果和谐号列车行驶的时间是3时，那么可以求出什么？
师指出：“3时行驶了多少千米”指的就是3时行驶的路程。那么什么是路程呢？
引导学生得出：一共行驶的长度就是路程。
师：说得真好！先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。
课件出示：
师：路程与速度、时间之间有什么关系？
课件出示：
思考提示：
1.求路程用的是什么方法？数量关系是什么？
2.已知路程和速度，可以求什么？怎样求？
3.已知路程和时间呢？
根据学生的回答，课件出示：
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
三、总结反馈
师：通过上面的学习，你有什么收获？
引导学生得出：“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。
常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。
在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。
学生：什么是单价呀？
学生根据图中的信息自由说说。
学生尝试读一读：12元每支。
学生在练习本上写一写，再读一读，然后集体交流。
学生自由说一说。
学生独自思考，然后回答：可以求出4支钢笔一共多少钱。
学生根据自己的理解自由说活。
学生独自填一填、算一算，然后集体展示反馈。
学生结合自己的计算说说：用乘法。
学生：是单价×数量=总价。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生独自读一读，然后自由说说。
学生自由读一读。
学生独自思考，然后回答：可以求出和谐号列车3时行驶了多少千米？
学生根据自己的理解自由说说。
学生独自填一填，然后自由说说。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生自由说说。
利用教材创生的情境，引导学生观察，帮助学生认识单价的意义，感受数学在生活中的应用。
通过提出问题，让学生感受总价表示的意义，将抽象的知识具体化，学生更加容易理解、掌握。
利用表格，让学生感受求总价的方法，为后面揭示数量关系做准备。
采用提示的方法引导学生导出另外两道数量关系，感受关系之间的联系。
让学生读一读，培养学生的语言表达能力，同时感受速度表示方法的意义。
学生已经具备了一定的知识经验，通过采用思考提示的方法引导学生自主探究，让学生获取成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。
初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
巩固运用
1.填一填。
（1）每本书23元，可以写成（ ）。
（2）每支棒棒糖5角钱，可以写成（ ）。
（3）飞机每分钟飞行12千米，可以写成（ ）。
（4）光的传播速度是每秒约30万千米，可以写成（ ）。
2.先写出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再列式解答。
（1）每件衣服70元，买3件衣服需要多少钱？
↓ ↓ ↓
（ ） （ ） （ ）
列式：
明明每分钟走60米，9分钟明明走多少米？ ↓ ↓ ↓
（ ） （ ）（ ）
列式：
3.把表格填写完整。
4.根据题意，先填写数量关系式，再口头列式。
（1）妈妈用20元钱买了4千克苹果，每千克苹果多少钱？
（2）小狗跑60米需要10秒钟，小狗每秒跑多少米？
5.拓展练习
雨伞每把28元，商店搞促销活动，买5把以上每把可以便宜3元，张大妈买了6把雨伞，一共要付多少钱？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
常见的数量关系
单价： 12元/支 速度：260千米/时
↓ ↓
元每支 千米每时
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
课题
常见的数量关系
单元
第三单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.结合教材创设的情境，理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.通过学生的自主探究，初步培养学生运用数学术语概括、表达数量关系的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
重点
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
难点
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.用竖式计算。
422×21= 106×73=
引导学生得出：笔算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次相乘的积加起来。
2.解决问题。
（1）一本练习本3元，买4本练习本需要多少钱？
（2）一辆汽车每小时行驶80千米，3小时可行驶多少千米？
二、导入新课。
师：其实在上面的两个问题中还隐藏着一些数量关系，只要弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们一起去找找好吗？
学生独自完成，然后集体交流订正。
学生口头列式，师生交流反馈。
学生：好。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课
一、单价、数量和总价的关系。
课件出示：
师：仔细观察，说说每种商品的单价各是多少？
师揭示：在数学王国中，把每件商品的价钱叫做单价。现在你能说说了吗？
反馈：钢笔的单价是每支12元，练习本的单价是每本3元。
师：说得真好！单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。
课件出示：12元/支
师：试着读一读。
师：真好！你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗？
展示：3元/本 读作：3元每本
师：购买的数量呢？
反馈：要买4支钢笔和5本练习本。
师：原来数量就是购买商品的多少呀！那么根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
师指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。你觉得什么是总价？
引导学生得出：一共用的钱数叫做总价。
师：先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
课件出示：
师：求总价用的什么方法？
师：什么乘什么？
师：总价与单价、数量之间还有什么关系呢？
课件出示：
思考提示：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
反馈：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
师：原来只要知道两个量，就可以求出第三个量，那我们只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系得出其他的两个数量关系。
二、速度、时间和路程的关系。
课件出示：
师：你从图中读懂了什么？
师：在数学上，像这样每小时260千米、每分200 米是速度， 可以写成“260 千米/时”“200 米/分”，千米/时读作千米每时，米/分读作米每分。尝试读一读。
反馈：260 千米/时 读作：260千米每时
200 米/分 读作：200米每分
师：如果和谐号列车行驶的时间是3时，那么可以求出什么？
师指出：“3时行驶了多少千米”指的就是3时行驶的路程。那么什么是路程呢？
引导学生得出：一共行驶的长度就是路程。
师：说得真好！先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。
课件出示：
师：路程与速度、时间之间有什么关系？
课件出示：
思考提示：
1.求路程用的是什么方法？数量关系是什么？
2.已知路程和速度，可以求什么？怎样求？
3.已知路程和时间呢？
根据学生的回答，课件出示：
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
三、总结反馈
师：通过上面的学习，你有什么收获？
引导学生得出：“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。
常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。
在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。
学生：什么是单价呀？
学生根据图中的信息自由说说。
学生尝试读一读：12元每支。
学生在练习本上写一写，再读一读，然后集体交流。
学生自由说一说。
学生独自思考，然后回答：可以求出4支钢笔一共多少钱。
学生根据自己的理解自由说活。
学生独自填一填、算一算，然后集体展示反馈。
学生结合自己的计算说说：用乘法。
学生：是单价×数量=总价。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生独自读一读，然后自由说说。
学生自由读一读。
学生独自思考，然后回答：可以求出和谐号列车3时行驶了多少千米？
学生根据自己的理解自由说说。
学生独自填一填，然后自由说说。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生自由说说。
利用教材创生的情境，引导学生观察，帮助学生认识单价的意义，感受数学在生活中的应用。
通过提出问题，让学生感受总价表示的意义，将抽象的知识具体化，学生更加容易理解、掌握。
利用表格，让学生感受求总价的方法，为后面揭示数量关系做准备。
采用提示的方法引导学生导出另外两道数量关系，感受关系之间的联系。
让学生读一读，培养学生的语言表达能力，同时感受速度表示方法的意义。
学生已经具备了一定的知识经验，通过采用思考提示的方法引导学生自主探究，让学生获取成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。
初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
巩固运用
1.填一填。
（1）每本书23元，可以写成（ ）。
（2）每支棒棒糖5角钱，可以写成（ ）。
（3）飞机每分钟飞行12千米，可以写成（ ）。
（4）光的传播速度是每秒约30万千米，可以写成（ ）。
2.先写出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再列式解答。
（1）每件衣服70元，买3件衣服需要多少钱？
↓ ↓ ↓
（ ） （ ） （ ）
列式：
明明每分钟走60米，9分钟明明走多少米？ ↓ ↓ ↓
（ ） （ ）（ ）
列式：
3.把表格填写完整。
4.根据题意，先填写数量关系式，再口头列式。
（1）妈妈用20元钱买了4千克苹果，每千克苹果多少钱？
（2）小狗跑60米需要10秒钟，小狗每秒跑多少米？
5.拓展练习
雨伞每把28元，商店搞促销活动，买5把以上每把可以便宜3元，张大妈买了6把雨伞，一共要付多少钱？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
常见的数量关系
单价： 12元/支 速度：260千米/时
↓ ↓
元每支 千米每时
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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