初中数学8.3 同底数幂的除法当堂达标检测题

这是一份初中数学8.3 同底数幂的除法当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了3　同底数幂的除法，下列各式中一定正确的是，若0=1成立,则x的取值范围是，计算，计算m6÷m3的结果是，下列计算正确的是，计算3÷a2的结果是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 零指数幂和负整数指数幂
1.(2023河北张家口宣化期中)下列各式中一定正确的是( )
A.(2x-3)0=1 B.π0=0
C.(a2-1)0=1 D.(m2+1)0=1
2.(2023河北保定七中期末)若(x-2)0=1成立,则x的取值范围是(M7208001)( )
A.x=-2 B.x=2 C.x≠0 D.x≠2
3.(2023河北承德八校联考)若32x+1=13,则(x+2)2 023的值为( )
A.-1 B.1 C.2 022 D.2 024
4.(2023重庆中考A卷)计算:2-1+30= .
5.【新独家原创】如果x-1=x,则x= .
6.计算:
(1)12-1+(π+1)0;
(2)(-2)3÷4+12-2-|-2|+(3-π)0;
(3)13-2÷23-(-2)-2;
(4)-1-2 020+(2 020-π)0--23-2+(-2)3.
知识点2 同底数幂的除法
7.(2023河北廊坊广阳一模)计算m6÷m3的结果是( )
A.m18 B.m9 C.m3 D.m2
8.【一题多解】(2023河北邯郸模拟)计算a5÷a?得a2,则“?”是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.(2023河北乐亭期中)下列计算正确的是( )
A.(-m)7÷(-m)2=-m5
B.a6÷a2=a3
C.(3xy2)2=6x2y4
D.(a2b)2=a2b2
10.计算(-a2)3÷a2的结果是( )
A.-a4 B.-a3 C.a4 D.a3
11.(2023河北唐山一模)312÷96=( )
A.1 B.(33)2 C.(33)6 D.(-6)2
12.(2023浙江温州期中)计算:a2·a4÷(-a)3= .
13.(2023江苏南京玄武期中)若am=4,an=6,则am-n的值为 .
14.【跨学科·物理】人们用分贝为单位来表示声音的强弱.通常人说话的声音是50分贝,它表示的声音强度是105;摩托车发出的声音是110分贝,它表示的声音强度是1011.飞机发动机发出的声音是130分贝,则飞机发动机发出的声音强度是人说话声音强度的 倍.
15.计算:
(1)(-a)6÷(-a)3;
(2)(-2bc)7÷(-2bc)5;
(3)(-x)7÷(-x3)÷(-x)2;
(4)(y-x)6÷(x-y)4.
能力提升全练
16.(2023四川达州中考,6,★☆☆)下列计算正确的是( )
A.a+a2=a3 B.a2·a3=a6
C.(2a3b)3=6a3b3 D.a6÷a4=a2
17.(2023河北馆陶期中,6,★★☆)1(-7)×(-7)×(-7)可以记为( )
A.3-7 B.(-7)-3
C.(-7)×3-1 D.3×(-7)-1
18.(2023河北邢台丛台期末,14,★★☆)若am=3,an=2,则a3m-2n等于( )
A.34 B.98 C.274 D.0
19.(2023河北邯郸永年期中,8,★★☆)若a=-0.32,b=(-3)-2,c=-13-2,d=-130,则( )
A.aC.a20.(2023四川南充中考,9,★★☆)关于x,y的方程组3x+y=2m-1,x-y=n的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
21.(2022广西百色中考,19,★☆☆)计算:32+(-2)0-17.
22.(2023河北保定期末,21,★★☆)计算:
(1)-12 030+|-6|-(π-3.14)0+-13-2;
(2)x3y×12x-1y3-2.
素养探究全练
23.【运算能力】
(1)已知a=2-4 444,b=3-3 333,c=5-2 222,请用“<”把它们连接起来;
(2)请探索使得等式(2x+3)x+2 021=1成立的x的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 当(2x-3)0=1时,x≠32,故A错误;π0=1,故B错误;
当(a2-1)0=1时,a≠±1,故C错误;(m2+1)0=1,故D正确.故选D.
2.D 由题意得x-2≠0,∴x≠2.故选D.
3.B ∵13=3-1,∴2x+1=-1,∴x=-1,
∴(x+2)2 023=(-1+2)2 023=1,故选B.
4.32
解析 2-1+30=12+1=32.
5.±1
解析 ∵x-1=1x=x,∴x2=1,∴x=±1.
6.解析 (1)原式=2+1=3.
(2)原式=-8÷4+4-2+1=-2+4-2+1=1.
(3)原式=9÷8-14=98−28=78.
(4)原式=-1+1-94−8=−414.
7.C m6÷m3=m3.故选C.
8.D 解法一:∵a5÷a2=a3,∴“?”是3,故选D.
解法二:∵a5÷a?=a2,∴5-?=2,∴“?”是3,故选D.
9.A (-m)7÷(-m)2=-m7÷m2=-m7-2=-m5,故A正确;a6÷a2=a4,故B不正确;(3xy2)2=9x2y4,故C不正确;(a2b)2=a4b2,故D不正确.故选A.
10.A (-a2)3÷a2=(-a6)÷a2=-a4.故选A.
11.A 312÷96=312÷(32)6=312÷312=1,故选A.
12.-a3
解析 a2·a4÷(-a)3=a6÷(-a3)=-a3.
13.23
解析 ∵am=4,an=6,∴am-n=am÷an=4÷6=23.
14.108
解析 飞机发动机发出的声音强度是1013,1013÷105=108,所以飞机发动机发出的声音强度是人说话声音强度的108倍.
15.解析 (1)原式=(-a)6-3=(-a)3=-a3.
(2)原式=(-2bc)7-5=(-2bc)2=4b2c2.
(3)原式=(-x)7÷(-x)3÷(-x)2=(-x)7-3-2=(-x)2=x2.
(4)原式=(x-y)6÷(x-y)4=(x-y)2.
能力提升全练
16.D a与a2不是同类项,故不能合并,故A不正确;a2·a3=a5,故B不正确;(2a3b)3=8a9b3,故C不正确;a6÷a4=a6-4=a2,故D正确.故选D.
17.B 1(-7)×(-7)×(-7)=1(-7)3=(-7)-3,故选B.
18.C ∵am=3,an=2,∴a3m-2n=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=33÷22=274.故选C.
19.B ∵a=-0.32=-0.09,b=(-3)-2=19,c=-13-2=9,d=-130=1,
∴a20.D 3x+y=2m-1①,x-y=n②,①-②,得2x+2y=2m-n-1,
∴x+y=2m-n-12,
∵x+y=1,∴2m-n-12=1,
∴2m-n=3,∴4m÷2n=22m÷2n=22m-n=23=8.故选D.
21.解析 32+(-2)0-17=9+1-17=-7.
22.解析 (1)-12 030+|-6|-(π-3.14)0+-13-2
=-1+6-1+9=13.
(2)x3y×12x-1y3-2
=x3y×(4x2y-6)
=4x3+2y1-6
=4x5y5.
素养探究全练
23.解析 (1)∵a=2-4 444=1161 111,b=3-3 333=1271 111,c=5-2 222=1251 111,
又∵116>125>127,∴1271 111<1251 111<1161 111,
∴b(2)∵(2x+3)x+2 021=1,∴存在三种可能:
①2x+3=1且x+2 021为整数,解得x=-1.
②2x+3=-1且x+2 021为偶数,无解.
③2x+3≠0且x+2 021=0,解得x=-2 021.
故x的值为-1或-2 021.