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2023年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试公共基础试题数学部分
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这是一份2023年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试公共基础试题数学部分，共2页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《数学》(60分)
一、单项选择题(每小题3分，共21分)
1.已知a>b，若c<0，则下列结论正确的是（ ）
A.acbc D.ac≥bc
2.已知集合A={a,b,c}，则集合A的真子集的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
3.下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.y=x+1 B.y=5x C.y=1x D.y=x2
4.△ABC中，三个内角之比为∠A:∠B:∠C=1:2:3，则sinβ等于（ ）
A.12 B.22 C.32 D.1
5.直线2x-y+5=0与直线4x-2y-3=0的位置关系是（ ）
A.垂直 B.相交 C.重合 D.平行但不重合
6.甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色的球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（ ）
A.145 B.125 C.19 D.15
7.下列说法错误的是（ ）
A.不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.经过平面外一点画平面的垂线可以画两条
D.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
二、填空题(每空4分，共20分)
1.若非零向量a∥b，a=(2,4)，b=(x,6)，则x= .
2.函数y=5sin(2x-π6)的最小正周期T= .
3.函数y=x2-1在区间[-2,3]的取值范围是 .
4.对数函数y=lg5ax-1的定义域为xx>12，则a= .
5. 已知等比数列的通项是an=3n-1，则其前5项的和S5= .
三、解答题(第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分)
1.设α是第二象限的角，且sinα=45，求sin(2π+α)·cm(π−α)tan(−α)·sin(π+α)的值.
2.已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,2)，函数与y轴的交点为(0,3)，求f(5).
3.已知圆心为C(2,0)，半径为3的圆与x轴正半轴相较于点A，与y轴的正半轴相交于点B，求点A，B间的距离.
《数学》(60分)
一、单项选择题(每小题3分，共21分)
1.已知a>b，若c<0，则下列结论正确的是（ ）
A.ac
2.已知集合A={a,b,c}，则集合A的真子集的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
3.下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.y=x+1 B.y=5x C.y=1x D.y=x2
4.△ABC中，三个内角之比为∠A:∠B:∠C=1:2:3，则sinβ等于（ ）
A.12 B.22 C.32 D.1
5.直线2x-y+5=0与直线4x-2y-3=0的位置关系是（ ）
A.垂直 B.相交 C.重合 D.平行但不重合
6.甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色的球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（ ）
A.145 B.125 C.19 D.15
7.下列说法错误的是（ ）
A.不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.经过平面外一点画平面的垂线可以画两条
D.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
二、填空题(每空4分，共20分)
1.若非零向量a∥b，a=(2,4)，b=(x,6)，则x= .
2.函数y=5sin(2x-π6)的最小正周期T= .
3.函数y=x2-1在区间[-2,3]的取值范围是 .
4.对数函数y=lg5ax-1的定义域为xx>12，则a= .
5. 已知等比数列的通项是an=3n-1，则其前5项的和S5= .
三、解答题(第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分)
1.设α是第二象限的角，且sinα=45，求sin(2π+α)·cm(π−α)tan(−α)·sin(π+α)的值.
2.已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,2)，函数与y轴的交点为(0,3)，求f(5).
3.已知圆心为C(2,0)，半径为3的圆与x轴正半轴相较于点A，与y轴的正半轴相交于点B，求点A，B间的距离.
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