专题7.1 八年级（下）数学月考试卷（3月份）（考查范围：第1~2章）-2023-2024学年八年级数学下册各单元的重点题型+章末检测（浙教版）

这是一份专题7.1 八年级（下）数学月考试卷（3月份）（考查范围：第1~2章）-2023-2024学年八年级数学下册各单元的重点题型+章末检测（浙教版），文件包含专题71八年级下数学月考试卷3月份考查范围第12章浙教版原卷版docx、专题71八年级下数学月考试卷3月份考查范围第12章浙教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第1~2章
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023八年级上·河南洛阳·期中）式子22x−6有意义的条件是（ ）
A．x≠3B．x>−3C．x≥3D．x>3
2．（3分）（2023八年级上·福建厦门·期中）如果x=3是方程x2−5x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）
A．−8B．−6C．8D．6
3．（3分）（2023八年级下·广西河池·期中）实数a和b在数轴上如图所示，化简(a+b)2−(a−1)2的结果是（ ）
A．1−bB．b−1C．b+1D．−b−1
4．（3分）（2023八年级上·河北邯郸·期中）关于x的方程mx2+2x=1有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
5．（3分）（2023八年级上·河南南阳·期中）下列运算正确的是（ ）
A．(4−14)2=14−4B．3×12÷2=3
C．2+8=32D．(1+3)(1−3)=2
6．（3分）（2023八年级上·四川广元·期中）设a，b是方程x2+x−m=0的两个实数根，若a2+2a+b=2020，则m的值为（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
7．（3分）（2023八年级上·云南昭通·期中）等腰三角形的三边长分别为a、b、3，且a、b是关于x的一元二次方程x2−8x+n−2=0的两个根，则n的值为（ ）
A．17B．18C．17或18D．9或18
8．（3分）（2023八年级下·河北邢台·期中）若某长方体的长为26，宽为3，高为8，则该长方体的体积为（ ）
A．21B．26C．21D．24
9．（3分）（2023八年级上·四川绵阳·阶段练习）设方程(x−a)(x−b)−x=0的两根是c、d，则方程(x−c)(x−d)+x=0的根是（ ）
A．a，bB．−a，−bC．c，dD．−c，−d
10．（3分）（2023八年级上·湖北武汉·期中）已知a，b是方程x2−x−1=0的两根，则代数式2a3+5a+3b3+3b+1的值是（ ）
A．19B．20C．14D．15
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023八年级下·湖北咸宁·期中）若204n是整数，则正整数n的最小值是 ．
12．（3分）（2023八年级上·山西运城·期中）已知实数a，b满足a2+b22−7a2+b2−8=0，则a2+b2= ．
13．（3分）（2023八年级上·上海浦东新·阶段练习）若两个最简二次根式n5与2m−5能够合并，则mn= ．
14．（3分）（2023八年级上·新疆伊犁·期中）对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=ab−b(a≥b)a−ab(a3，所以5⊗3=5×3−3=12．若x1，x2是一元二次方程x2−6x+8=0的两个根，则x1⊗x2= ．
15．（2019·山东枣庄·中考真题）观察下列各式：
1+112+122=1+11×2=1+(1−12)，
1+122+132=1+12×3=1+(12−13)，
1+132+142=1+13×4=1+(13−14)，
⋯
请利用你发现的规律，计算：
1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120182+120192，其结果为 ．
16．（3分）（2023八年级下·江苏常州·阶段练习）若2+32+m的积是有理数，则无理数m的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023八年级下·云南迪庆·期末）计算：
(1)(2+23)2；
(2)32−3−24−6−3．
18．（6分）（2023八年级上·山东济宁·期末）解下列方程：
(1)x2+5x−1=0
(2)7x5x+2=65x+2
19．（8分）（2023八年级上·贵州六盘水·期末）请你阅读下列材料，并完成相应的任务．
我们已经知道13+313−3=4，因此将813−3分子、分母同时乘“13+3”，分母就变成了4，例如：
13−2=3+23−23+2=3+2,12+1=2−12+12−1=2−1．
(1)模仿材料中的计算方法，化简17+6=______；
(2)求解：12+3+15+4+16+5+⋯+12026+2025+12027+20262027+3；
(3)m为正整数，a=m+1−mm+1+m,b=m+1+mm+1−m且a2+1823ab+b2=1857，求m的值．
20．（8分）（2023八年级上·江苏盐城·期末）已知关于x的一元二次方程x2−m+3x+m+2=0．
(1)利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有一个根大于3，求m的取值范围．
21．（8分）（2023八年级下·安徽合肥·期末）小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=2ℎg（不考虑风速的影响，g≈10m/s2，5≈2.236）

(1)已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号）
(2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）=10×物体质量（千克）×高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？
22．（8分）（2023八年级上·江苏南京·阶段练习）阅读材料，解答问题：
【材料1】
为了解方程x22−13x2+36=0，如果我们把x2看作一个整体，然后设y=x2，则原方程可化为y2−13y+36=0，经过运算，原方程的解为x1,2=±2，x3,4=±3．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
【材料2】
已知实数m，n满足m2−m−1=0，n2−n−1=0，且m≠n，显然m，n是方程x2−x−1=0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知m+n=1，mn=−1．
根据上述材料，解决以下问题：
(1)直接应用：
方程x4−5x2+6=0的解为 ；
(2)间接应用：
已知实数a，b满足：2a4−7a2+1=0，2b4−7b2+1=0且a≠b，求a4+b4的值．
23．（8分）（2023八年级上·江西南昌·期末）阅读材料：
已知a，b为非负实数，∵a+b−2ab=a2+b2−2a⋅b=a−b2≥0，
∴a+b≥2ab，当且仅当“a=b”时，等号成立．
这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．
例：已知x>0，求代数式x+4x最小值．
解：令a=x，b=4x，则由a+b≥2ab，得x+4x≥2x⋅4x=4．
当且仅当x=4x，即x=2时，代数式取到最小值，最小值为4．
根据以上材料解答下列问题：
(1)已知x>0，则当x=______时，代数式x+3x到最小值，最小值为______；
(2)用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？
(3)已知x>0，则自变量x取何值时，代数式xx2−2x+9取到最大值？最大值为多少？
(4)若x为任意实数，代数式xx2+4x+5的值为m，则m范围为______．