江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年八年级下学期阶段性测试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年八年级下学期阶段性测试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(每题3分，共24分)
1．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．我县共有万名七年级学生参加期末考试，做质量分析时从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这是一次成绩全面调查B．每名考生的数学成绩是个体
C．样本容量是万D．名考生是总体
3．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．下列各式：中，分式有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列分式变形从左到右一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象关于对称B．当时，y随x的增大而增大
C．图象位于第一、三象限D．当时，则
7．如图，以边长为4的正方形的中心为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，则线段的最小值是（ ）
A．B．2C．D．4
8．如图，反比例函数的图象过正方形的边的中点，与相交于点，若的面积为2，则的值为（ ）
A．4 B． C．8D．
二、填空题(每题4分，共32分)
9．下列事件：①如果a、b都是实数，那么；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是________．（填序号）
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是________ ．
11．已知，则分式的值等于__________．
12．若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为______．
13．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
14．如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在处，交于点E，，，则的长为___________.
15．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．
16．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝________________．
(第16题)
(第14题)

(第15题)
三、解答题（6+6+8+8+8+9+9+10=64分）
17．（6分）先化简，再求值：，请从0、1、2、3中选一个适合的数作为a的值代入求值．
18．（6分）解分式方程
19．（8分）每年的4月23日为“世界读书日”，为了解学生一年的课外阅读量，某校“阅读越乐“读书社团对全校2000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：A．10本以下；B．10﹣15本；C．16﹣20本；D．20本以上，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计全校学生中阅读课外书20本以上的学生人数．
20．（8分）如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点，点D为上一格点，点E为上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．
(1)在图①中画的中位线，使点F在边上．
(2)在图②中画以为对角线的．
(3)在图③中作射线，在其上找到一点H，使．
21．（8分）如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)当，时，求的长．
22．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请直接写出不等式的解集．
(3)若直线与轴交于点轴上是否存在一点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．
23．（9分）西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量与燃烧时间之间的函数关系如图所示，其中当时，y是x的正比例函数，当时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求当时，y与x的函数关系式；
(2)药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？
24．（10分）如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y＝（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO＝S矩形OABC．
(1)若点P在这个反比例函数的图象上，点P的坐标为___________；
(2)连接PO、PC，求PO+PC的最小值；
(3)若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
参考答案：
1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D
9．①④ 10．x≠2 11． 12．1 13．
14． 15．7 16．3
17．，
解：原式
，
∵，，，
∴、2、3，
当时，原式．
18．解:方程两边同乘得：

整理得
解得:
检验:把代入
∴原分式方程无解
19．解：（1）在这次调查中一共抽查学生20÷10%＝200名，
故答案为：200；
（2）B调查结果的人数为200×30%＝60人，
则C调查结果的人数为200﹣（20＋60＋40）＝80人，
（3）扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是360°×＝144°，
故答案为：144．
（4）估计全校学生中阅读课外书20本以上的学生人数为2000×＝400人．
20．(1)解：如下图所示； （2）解：如下图所示；（3）解：点H如下图所示．

（1）解：证明：，，
四边形为平行四边形．
四边形为菱形，
．
．
四边形是矩形．
（2）在菱形中，．
，
为等边三角形，
，，
，
，
，
∴．
21．
22．（1）解：把点代入得，，
，
∴反比例函数的解析式为；
把代入得，，
，
把点代入得，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
（2）解：由一次函数图象与反比例函数图象可知，不等式的解集，即的解集为：或
（3）解：轴上存在一点，使；
当时，，
解得：，
，
设，
或，
或．
23．（1）解：设y与x的函数关系式为，
将点代入得：，
解得，则当时，y与x的函数关系式为．
（2）解：对于反比例函数，
当时，，则点A的坐标为．
设所在直线的表达式为，
将点代入得：，解得，
则所在直线的表达式为，
将代入得：，
解得，
将代入得：，
解得，
∵，
∴本题中的消毒是有效消毒．
24．(1)(3，4)
(2)
(3)或或或
（1）解：∵四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，
∴点B的坐标为(4，3)，
∵点B在反比例函数的第一象限内的图象上
∴k=12，
∴反比例函数解析式为y=，
设点P的横坐标为m(m>0)，
∵．
∴，
∴，
当点，P在这个反比例函数图象上时，则 ，
∴点P的坐标为(3，4)．
（2）解：取点F（6，0），连接FP，CF，
∴O、F关于直线对称，
由（1）知，点P的横坐标为3，
∴点P在直线上，
∴PF=PO，
∴PC+PO=PF+PC，
∴当C、P、F三点共线时，PF+PC即PC+PO有最小值，最小值即为CF，
∴PO+PC的最小值=PF+PC=CF=；
（3）解：设点Q的坐标为（m，n），点P的坐标为（3，t）
如图3-1所示，当BP为以B、C、P、Q为顶点的四边形的边时，由菱形的性质可知PB=BC=4，
∴，
∴或，
∴点P的坐标为或，
∴点Q的坐标为或；
如图3-2所示，当BP为以B、C、P、Q为顶点的四边形的对角线时，由菱形的性质可知PC=BC=4，
∴，
∴或，
∴点P的坐标为或，
∴同理可得点Q的坐标为或；
综上所述，点Q的坐标为或或或