专题57静电场中的图像问题-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

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2.v－t图像（3-5T）
3.E－x图像（6-10T）
4.φ－x图像（11-16T）
5.Ep－x图像（17-21T）
6.Ek－x图像（22-23T）
7.a-x图像（24T）
8.P一t图像（25T）
9.电容器充电、放电过程中的有关图像（26-27T）
10.静电场各种图像的综合（28-30T）
1 ．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。关于场源点电荷的说法正确的是（ ）
A．带正电，位于a、b两点之间
B．带负电，位于a、b两点之间
C．带正电，位于a点左边
D．带负电，位于b点右边
2 ．把试探电荷放入电场中的不同点a、b、c、d处，测得试探电荷所受的电场力F与其电荷量q之间的关系图像如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度大小的关系为（ ）
A．Ea>Eb>Ec>EdB．Ea>Ec>Ed>EbC．Ec>Ed>Eb>EaD．Ec>Ea>Eb>Ed
3．如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是（ ）
A．EA>EB，电场方向从B指向AB．EAC．EA=EB，电场方向从A指向BD．无法确定
4．（2022·安徽·定远二中模拟预测）(多选)如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10−3C、质量m=0.02kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿P、Q连线的中垂线运动到O点，其v−t图像如图乙中图线①所示，其中b点为图线①切线斜率最大的位置，图线②为过b点的切线，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q带正电荷B．b点的场强为30V/m
C．a、b两点间的电势差为90VD．带电小球由a点运动到O点，电势能一直减小
5．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷+Q、−Q连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为+Q、−Q连线的中点，AO=BO。现有电荷量为+q、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度v0向B点滑动，到达B点时速度恰好为零，则下列关于小球运动的v−t图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2020·全国·高三阶段练习）某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量为q、质量为m的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，粒子刚好能运动到x＝3x0的C点处。假设粒子仅受电场力作用，图中E0、x0已知，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．O、C两点中O点电势较高
C．粒子的初速度大小为3E0qx0m
D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为qE0x0
7．静电场在x轴上的场强E随坐标x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，那么点电荷（ ）
A．由x1运动到x3的过程中电势能减小
B．由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小
C．由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小
D．在x2和x4处电势相等
8．（2022·河南·高三阶段练习）(多选)如图所示，半径为R均匀带电球体的电荷量为+Q，可以证明，均匀带电球体（球壳）在球的外部产生电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，以球心为坐标原点建立x轴，带电均匀的球体在x轴上的电场强度如图所示，静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
A．因为球心位置电场强度为零，所以球心位置电势为零
B．球心与球表面间电势差为kQ2R
C．x=2R位置的电场强度大小为kQ4R2
D．根据E−x图像可知，x=R位置处电场强度为kQR2，无穷远处电场强度为零，所以从x=R到无穷远电场强度的平均值为kQ2R2
9．如图所示的某电场中，x轴上各点处电场强度E随x变化图象，x轴正向为电场强度的正方向，在x轴上0~x1间某点处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法中正确的是（ ）
A．x1处电势最低
B．x2处电势最高
C．粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大再减小
D．粒子在向右运动的过程中，如果到达x2处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于qE0(x2−x1)m
10．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强的正方向,带负电的小球A在x3位置处由静止释放且仅受电场力作用．若仅考虑小球A在x1位置与x3位置间的运动,则小球（ ）
A．在x1位置动能最小
B．在x3位置与x1位置加速度大小相同
C．在原点O位置电势能小于在x2位置电势能
D．在原点O位置电势能小于在x1位置电势能
11．(多选)某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x变化规律如图所示。一质量为m、带电量为＋q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x＝0）进入电场，仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．粒子从O运动到x1的过程中做匀加速直线运动
B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能一直减少
C．若使粒子能运动到x4处，则初速度v0至少为2qφ0m
D．若v0为2qφ0m ，带电粒子在运动过程中的最大速度为6qφ0m
12. (2021·山东卷)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<22a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是( )
A．Q＝2+12q，释放后P将向右运动
B．Q＝2+12q，释放后P将向左运动
C．Q＝22+14q，释放后P将向右运动
D．Q＝22+14q，释放后P将向左运动
13．(多选)如图甲，O为AB连线的中点，M、N在AB连线的中垂线上，A、B、M、N四点距O点的距离均为2L。在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为Q（Q>0）。以O为原点，ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为－q（q > 0）的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动，一定时间后经过N点。不计粒子重力，k为静电力常数。则（ ）
A．粒子在M点受到的电场力大小为2kQq4L2
B．粒子在O点的电势能为2kQqL
C．粒子从x = L2处到N点的过程中，其动能减少了kQq3L
D．要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为kQqL
14．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的A、O两点（O为坐标原点），取无穷远处电势为零，x轴正半轴上的电势随x变化规律如图所示，C为电势的最高点，OC=2OA。则下列说法正确的是（ ）
A．Q1、Q2可能为同种电荷
B．Q1、Q2的电量大小之比为9：4
C．带负电的粒子只在电场力作用下从B点沿x轴向C点移动的过程中，加速度逐渐变大
D．带负电的粒子从B点沿x轴向D点移动的过程中，电场力先做负功后做正功
15．如图，在x轴上的O、M两点固定着两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势φ随x的变化关系如图所示，其中A、B两点的电势均为零，BD间的C点电势最高，则（ ）
A．q1为负电荷，q2为正电荷
B．BD段中C点电场强度最大且沿x轴正方向
C．A点电场强度小于C点电场强度
D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功
16．(多选)如图是电场中一直线上的电势φ随位置x变化的图线，图线关于纵轴对称。一质量为m、电荷量为-q的带电粒子只在电场力的作用下，从-x1处以v0的初速沿x轴正方向开始运动，并能到达x2位置，则粒子（ ）
A．先做加速度减小的减速运动后做加速度增大的加速运动，到达x1处的速度为v0
B．先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的减速运动，到达x1处的速度为v0
C．在x1处的动能小于在x2处的动能，在x1处的电势能大于x2处的电势能
D．从-x1处到x2的过程中动能和电势能之和不变
17．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能EP 随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在x1处电子速度最大
B．在x2处电子加速度最大
C．在x3处电场强度最大
D．在x2处电势最高
18．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的直线，x2~x3段是曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2=φ0＜φ1
C．0~x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0~x1段电场强度方向不变，大小不变，x2~x3段的电场强度大小减小、方向均不变
19．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（ ）
A．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3
B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向
C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小
D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功
20．空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动，初速度大小为v0，其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E0，在x1处电势能为E1，则下列说法中不正确的是（ ）
A．坐标原点O处电场强度为零
B．粒子经过x1、-x1处速度相同
C．由x1运动到O过程加速度一直减小
D．粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有v0>2(E0−E1)m
21．在 x轴上O、P两点分别放置电荷量为 q1 、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能EP随x变化关系如图所示，其中A 、B两点电势能为零，B D段中 C点电势能最大，则下列说法正确的是（ ）
A．q1带负电，q2带正电
B．q1的电荷量小于 q2的电荷量
C．C点的电场强度为零，且BC 间电场强度方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功
22．（2022·全国·高三课时练习）如图甲，在匀强电场中的O点先后无初速释放两个正点电荷I和Ⅱ，电荷仅受匀强电场的作用沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙。若I的电荷量为q，则可知
A．匀强电场的场强大小为E=Ekqx0
B．电荷Ⅱ受到的电场力大小为FII=Ekx
C．电荷Ⅱ的电荷量为q2
D．选O点为零电势点，A点的电势为ϕA=Ekq
23．（2022·山东·模拟预测）(多选)如图甲所示，一内壁光滑的绝缘圆筒竖直放置，左侧距离为L处有一固定的负电荷N，圆筒内有一带电小球，设小球与电荷的竖直高度差为H，将小球无初速度地从H0高处释放后，在下落至与N同一水平面的过程中，其动能Ek随H的变化曲线如图乙所示，则（ ）
A．小球可能带负电，也可能带正电
B．在H1∼H2之间的某点，库仑力竖直方向上的分力最大
C．该过程中，小球所受合力先增大后减小再增大
D．该过程中，小球的动能和电势能之和不断增加
24．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（ ）
A．在x1和x3处，电场强度相同
B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低
C．粒子经x1和x3处速度等大反向
D．粒子在x2处电势能最大
25．如图（a）所示为某电场中的一条电场线，其方向竖直向上。t=0时刻，一带正电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，P一t关系图像如图（b）所示。则可判断该电场为（ ）
A．点电荷的电场B．等量同种电荷的电场
C．等量异种电荷的电场D．匀强电场
26．(多选)某同学按如图甲所示连接电路，利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机，屏幕上显示出电压随时间变化的U-t曲线如图乙所示。 电容器的电容C已知，且从图中可读出最大放电电压U0、图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k，但电源电动势和内阻、定值电阻R均未知。根据题目所给的信息，下列物理量能求出的是（ ）
A．电容器放出的总电荷量
B．通过电阻R的最大电流
C．定值电阻R
D．电源的内阻
27．（2022·福建漳州·高三阶段练习）(多选)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，实验前电容器不带电。先将开关S拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将拨到“2”，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示。则（ ）
A．乙图中阴影部分的面积S1B．乙图中阴影部分的面积S1=S2
C．由甲、乙两图可判断阻值R1>R2
D．由甲、乙两图可判断阻值R128．如图所示，矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场，且电场方向与MN平行，一质量为m=2.0×10−11kg、电荷量为q=1.0×10−5C的带正电粒子（重力不计）从a点以v1=1×104m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v2=2×104m/s，已知MP=20cm、MN=80cm，取a点电势为零，如果以a点为坐标原点O，沿PQ方向建立x轴，则粒子从a点运动到b点的过程中，电场的电场强度E、电势φ、粒子的速度v、电势能Ep随x的变化图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
29．如图所示，在x轴坐标原点O左右两侧对称固定安放等量的同种电荷+Q，t=0时刻在原点O左侧离O较近的A点（x=−x0）静止释放入+q点电荷，以下关于点电荷速度v、加速度a随时间以及合力F电势能EP随坐标x变化关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
30．（2022·江苏·高三专题练习）(多选)如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷A、B关于细杆对称固定．一带正电荷的小球（图中未标出）套在细杆上，从距两点电荷连线h1处由静止释放，经过时间t1运动到与两点电荷等高处．此过程中小球的速度v、加速度a随时间t的变化图象，动能Ek、电势能Ep随下降距离h的变化图象可能正确的有（ ）
A．B．
C．D．