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2023-2024学年广西桂林市全州县北师大版四年级上册期末调研数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年广西桂林市全州县北师大版四年级上册期末调研数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年广西桂林市全州县北师大版四年级上册期末调研数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年广西桂林市全州县北师大版四年级上册期末调研数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
（总分：100分 考试用时：90分钟）
一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）
1. 笑笑画了1条10厘米长的（ ）。
A. 直线B. 线段C. 射线
【答案】B
【解析】
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，可以测量。
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，是无限长的。
【详解】根据分析可知笑笑画了1条10厘米长的线段。
故答案为：B
2. 用一副三角尺可以拼出不同度数的角，拼出105°的角的是图（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】两个三角板上角的度数有30°、60°、90°和45°、45°、90°，把两个三角板上角的度数相加或相减得出的度数即能拼出的角，据此即可解答。
【详解】A．表示45°＋60°＝105°，符合；
B．表示60°＋90°＝150°，不符合；
C．表示45°＋30°＝75°，不符合。
即拼出105°的角的是图。
故答案为：A
3. “学校买来760本图书，分给24个班，平均每班分多少本？”下边竖式中箭头所指的数，表示的意思是（ ）。
A. 每班分到72本B. 先分了72本C. 先分了720本
【答案】C
【解析】
【分析】观察上图可知，箭头所指的“72”是24与商的十位上3的乘积，表示每个班30本，24个班先分了720本，据此即可解答。
【详解】根据分析可知“学校买来760本图书，分给24个班，平均每班分多少本？”下边竖式中箭头所指的数，表示的意思是先分了720本。
故答案为：C
4. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如||—|||表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）表示“﹣112”。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】如下图，算筹的计数方法是：横式中一“横”表示1、二“横”表示2、三“横”表示3、四“横”表示4，五“横”表示5，一“竖”加一“横”表6，一“竖”加二“横”表7，一“竖”加三“横”表8，一“竖”加四“横”表9； 纵式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3、四“竖”表示4，五“竖”表示5，一“横”加一“竖”表6，一“横”加二“竖”表7，一“横”加三“竖”表8，一“横”加四“竖”表9；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式……，以此类推；写数时在数的最后一个码上加一斜杠表示负数，据此解答即可。
详解】A．表示﹣112；
B．表示﹢112；
C．表示﹢212；
故答案为：A
5. 一个数省略亿位后面的尾数，求出的近似数是15亿，那么这个数的实际数据不可能在（ ）之间。
A. ①和③B. ③和④C. ②和③
【答案】B
【解析】
【分析】数轴①的位置表示14亿5千万，②的位置表示14亿9千万，③的位置表示15亿5千万，④的位置表示15亿9千万，①和②省略尾数是15亿，③和④省略尾数是16亿，据此解答。
【详解】由分析知，①和②省略尾数是15亿，③和④省略尾数是16亿，所以这个数的实际数据不可能在③和④之间。
故答案为：B
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）
6. 2022年11月8日发生了一次月全食。当时从我国贵州省拍摄到月亮距离地球三亿八千六百九十三万一千八百九十五米。横线上的数写作：（ ）；省略万位后面的尾数，当时月亮距地球约（ ）万米。
【答案】 ① 386931895 ②. 38693
【解析】
【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
【详解】三亿八千六百九十三万一千八百九十五写作：386931895
386931895≈38693万
所以，2022年11月8日发生了一次月全食。当时从我国贵州省拍摄到月亮距离地球三亿八千六百九十三万一千八百九十五米。横线上的数写作：386931895；省略万位后面的尾数，当时月亮距地球约38693万米。
【点睛】熟练掌握整数的写法及近似数的求法，是解答此题的关键。
7. 一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是（ ）。
【答案】800088008
【解析】
【分析】这个数由8个亿、8个万、8个千和8个一组成，即这个数的亿位上是8，万位上是8，千位上是8，个位上是8，其他数位上都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是800088008。
8. 比大小。
102736（ ）102376 25万（ ）2438001
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】25万去掉万字添上4个0，再比较即可；
整数大小方法：比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。
【详解】102736＞102376
25万＝250000，250000＜2438001，即25万＜2438001。
9. 倒车镜和后视镜能帮助司机观察。如图，司机能观察到汽车后方的角度大约为（ ）°。
【答案】100
【解析】
【分析】根据题意可知，360°减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，即可求出汽车后方观察到的角度。
【详解】360°－180°－40°－40°
＝180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
所以司机能观察到汽车后方的角度大约为100°。
10. 在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】三位数除以两位数被除数的前两位大于除数则商的最高位在十位，商是两位数，被除数的前两位小于除数则商的最高位在个位，商是一位数。
【详解】要使商是一位数，则□3＜65，那么□里可以填6、5、4、3、2、1。
即在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写6。
11. 学校多媒体室需更换一批鼠标，刘老师带6000元，打算购买42个同一品牌的鼠标，他可以买（ ）品牌。
【答案】C
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，依此分别计算出42个A牌、B牌、C牌鼠标需要的钱数，只要总钱数不超过6000元即可，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
A牌：213×42＝8946（元），8946元＞6000元。
B牌：154×42＝6468（元），6468元＞6000元。
C牌：119×42＝4998（元），4998元＜6000元。
所以学校多媒体室需更换一批鼠标，刘老师带6000元，打算购买42个同一品牌的鼠标，他可以买C品牌。
12. 找规律填数。
999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997
999×4＝3996 999×5＝（ ） 999×6＝（ ）
【答案】 ①. 4995 ②. 5994
【解析】
【分析】观察这组算式，第一个因数是999，第二个因数分别是1、2、3、4，而积是一个四位数，十位和百位都是9，千位上的数比第二个因数少1，个位上的数与千位上的数的和是9，据此解答。
【详解】999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997
999×4＝3996 999×5＝4995 999×6＝5994
【点睛】根据已知的算式得出算式之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
13. 复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的（ ）倍。
【答案】6
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用330÷55，即可求出复兴号列车的速度大约是印度火车的几倍。
【详解】330÷55＝6
复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的6倍。
14. 如图，（ ）路和（ ）路互相平行，（ ）路和（ ）路互相垂直。
【答案】 ①. 漓江 ②. 穿山东 ③. 辅星 ④. 漓江
【解析】
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】漓江路和穿山东路互相平行，辅星路和漓江路互相垂直。
15. 因为4×（3×7）＝4×3×7，所以奇思在计算4×（◯＋△）时，也直接去掉了小括号，写成了4×◯＋△，他做法对吗？结合具体的例子说一说你的判断和理由：（ ）。
【答案】不对；
理由： 4×（3＋2）＝4×5＝20， 4×3＋2＝12＋2＝14，结果和按运算顺序计算出来的结果不同。（答案不唯一）
【解析】
【分析】4×（3×7）这个算式中括号里和括号是同级连乘运算，无论先算哪两个结果都不会改变，所以可以写成4×（3×7）＝4×3×7，而4×（◯＋△）括号里和外面属于不同级别运算，不能直接把括号去掉，要去括号需要根据乘法分配律写成4×◯＋4×△形式。据此解答即可。
【详解】他的做法不对；理由： 4×（3＋2）按照运算顺序计算是4×（3＋2）＝4×5＝20，如果直接去掉括号就是4×3＋2＝12＋2＝14，这个结果和按运算顺序计算出来的结果不同，所以他的做法不对。（答案不唯一）
三、计算题。（30分）
16. 写出下列各题的得数。
400÷50＝ 40×80＝ 19×30＝
120÷20＝ 28×200＝ 9300÷300＝
3×25×4＝ 5＋5×14＝ 125×5×8＝
【答案】8；3200；570；
6；5600；31；
300；75；5000
【解析】
【详解】略
17. 用竖式计算。
503×32 336÷21＝ 809÷14＝
【答案】16096；16；57……11
【解析】
【分析】（1）根据三位数乘两位数的竖式计算规则，先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的数相加即得到计算结果；
（2）根据除法的竖式计算规则，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小。
【详解】503×32＝16096 336÷21＝16 809÷14＝57……11
18. 观察下面算式的特点，并计算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
【答案】6600；400；8
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】19×66＋66×81
＝（19＋81）×66
＝100×66
＝6600
115＋34＋185＋66
＝115＋185＋34＋66
＝（115＋185）＋（34＋66）
＝300＋100
＝400
280÷[5×（36－29）]
＝280÷[5×7]
＝280÷35
＝8
四、操作题。（本大题共2小题，19题6分，20题4分，共10分。）
19. 一艘渔船在海上遭遇特大风浪，船长发出了求救信号，下图是这艘渔船和附近搜救船所在位置的平面图。
（1）用数对表示渔船的位置是（5，6），搜救船A的位置是（ ），搜救船B的位置是（ ）。
（2）从搜救船A的位置出发向（ ）方向行驶（ ）千米到渔船位置。从搜救船B的位置出发向（ ）行驶（ ）千米到渔船位置。
【答案】19. ①. （2，1） ②. （0，6）
20. ①. 东北 ②. 314 ③. 东 ④. 250
【解析】
【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号；
（2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，根据图中物体的位置和物体间的距离离来描述行走路线。
【小问1详解】
用数对表示渔船的位置是（5，6），搜救船A的位置是（2，1），搜救船B的位置是（0，6）。
【小问2详解】
从搜救船A的位置出发向东北方向行驶314千米到渔船位置。从搜救船B的位置出发向东行驶250千米到渔船位置。
20. 下面的盒子里有6个球，满足给定的要求，画一画。
（1）摸到○可能性比●大。
（2）一定能摸到○。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）要使摸到○的可能性比●大，只要使白球的个数大于黑球的个数，即白球的个数要大于3即可；
（2）要使一定能摸到○，就让盒子里的球全部都是白球即可。
【详解】（1）作图如下：
或者
（2）作图如下：
五、解决问题。（本大题共5小题。每小题6分，共30分。）
2023年环广西公路自行车世界巡回赛包含了男子世巡赛、女子世巡赛两项赛事。其中男子世巡赛由北海开始，经过钦州、南宁、弄拉景区、柳州，在桂林角逐出最终王者，共计6个比赛日。
21. 柳州—桂林的赛道全长约217千米，被称为“皇后赛道”，是本次比赛难度最大的赛道。一位选手从柳州站出发，用3小时骑行了171千米，以这样的速度，剩下的路程，选手骑行1小时能到达桂林站吗？
【答案】能
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，据此先计算出选手骑行的速度；再用全长减去已经骑行的路程计算出剩下的路程，最后与1小时行驶的路程比较即可。
【详解】171÷3＝57（千米/时）
57×1＝57（千米）
217－171＝46（千米）
57＞46
答：选手骑行1小时能到达桂林站。
22. 桂林为迎接世巡赛，举行了骑行体验活动，共289人参加。其中37名学生童区骑行，剩下的人平均分到14个成人体验区。每个成人体验区有多少人？
【答案】18人
【解析】
【分析】根据题意，先用总人数减去童区骑行的人数得到成人体验区的人数，再除以14得到每个成人体验区的人数，据此解答即可。
【详解】（289－37）÷14
＝252÷14
＝18（人）
答：每个成人体验区有18人。
23. 比赛当天，432名青年志愿者分别在开幕式、起点段、桂阳公路赛段、颁奖仪式环节，进行赛场布置、整理和安保3项工作，如果按均分配，每个环节每项工作需要多少人？
【答案】36人
【解析】
【分析】根据题意可知，一共4个环节，3项工作，按均分配则每个环节每项工作的人数为总人数除以环节数，再除以工作的种数，由此即可解答。
【详解】432÷4÷3
＝108÷3
＝36（人）
答：每个环节每项工作需要36人。
24. 颁奖仪式在象鼻山景区举行，参加颁奖仪式参赛选手126名，工作人员68人，除36人选择环保步行，其余人统一在中心广场坐车出发，至少需要多少辆中巴汽车？
【答案】5辆
【解析】
【分析】要求出需要多少辆中巴汽车，需要知道多少人需要坐车以及每辆车所载人数，用除法计算即可。如果遇到不能整除的情况，需要用“进一”法。
【详解】需要坐车的人数：126＋68－36
＝194－36
＝158（人）
158÷32＝4（辆）……30（人）
4＋1＝5（辆）
答：至少需要5辆中巴汽车。
25. 叔叔去买自行车。经店员介绍，在商店里可以买到整车，也可以买零部件来组装。价格如下表。
（1）在这家店里，买到最低价格的自行车，需要多少钱？
（2）如果叔叔只有2000元的预算用来买自行车，他可能怎样购买？请列出算式，并说说你的理由。
【答案】（1）1400元
（2）购买基础款的整车；购买组装车普通车架、两个普通轮子和必要配件或者普通车架、两个耐磨轮和必要配件
【解析】
【分析】（1）组装的部件都选择最便宜的算出组装的总价，再与整车购买的基础款进行比较，即可求出买到最低价格自行车的钱数；
（2）第一种方法：叔叔可以直接整车购买且价格不高于2000元；第二种方法购买组装车，其他配件只有一种是必须要购买的剩下钱数是2000－400＝1600（元），后面只要使两个轮子和车架的总价不超过1600元即可。
【详解】（1）车架最便宜750元，轮子最便宜250元
750＋250＋400＝1400（元）
1400＜1800
答：买到最低价格的自行车，需要1400元。
（2）第一种：整车购买
1800＜2000，可以购买基础款整车
第二种：购买组装车
2000－400＝1600（元）
①普通车架和两个普通轮子
750＋250×2
＝750＋500
＝1250（元）
1250＜1600
2000元能够组装一辆自行车
②普通车架和两个耐磨轮
750＋400×2
＝750＋800
＝1550（元）
1550＜1600
2000元能够组装一辆自行车
③超轻款和两个普通轮子
1200＋250×2
＝1200＋500
＝1700（元）
1700＞1600
2000元能不够组装一辆自行车
④超轻款和两个耐磨轮
1200＋400×2
＝1200＋800
＝2000（元）
2000＞1600
2000元能不够组装一辆自行车
答：他可以购买基础款的整车；购买组装车普通车架、两个普通轮子和必要配件或者普通车架、两个耐磨轮和必要配件，共3种方案。
产品
数量
价格
整车
1辆
基础款1800元
升级款：2600元
组装车
1个
普通款750元
超轻款1200元
1个
普通轮250元
耐磨轮400元
1套
400元
（总分：100分 考试用时：90分钟）
一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）
1. 笑笑画了1条10厘米长的（ ）。
A. 直线B. 线段C. 射线
【答案】B
【解析】
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，可以测量。
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，是无限长的。
【详解】根据分析可知笑笑画了1条10厘米长的线段。
故答案为：B
2. 用一副三角尺可以拼出不同度数的角，拼出105°的角的是图（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】两个三角板上角的度数有30°、60°、90°和45°、45°、90°，把两个三角板上角的度数相加或相减得出的度数即能拼出的角，据此即可解答。
【详解】A．表示45°＋60°＝105°，符合；
B．表示60°＋90°＝150°，不符合；
C．表示45°＋30°＝75°，不符合。
即拼出105°的角的是图。
故答案为：A
3. “学校买来760本图书，分给24个班，平均每班分多少本？”下边竖式中箭头所指的数，表示的意思是（ ）。
A. 每班分到72本B. 先分了72本C. 先分了720本
【答案】C
【解析】
【分析】观察上图可知，箭头所指的“72”是24与商的十位上3的乘积，表示每个班30本，24个班先分了720本，据此即可解答。
【详解】根据分析可知“学校买来760本图书，分给24个班，平均每班分多少本？”下边竖式中箭头所指的数，表示的意思是先分了720本。
故答案为：C
4. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如||—|||表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）表示“﹣112”。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】如下图，算筹的计数方法是：横式中一“横”表示1、二“横”表示2、三“横”表示3、四“横”表示4，五“横”表示5，一“竖”加一“横”表6，一“竖”加二“横”表7，一“竖”加三“横”表8，一“竖”加四“横”表9； 纵式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3、四“竖”表示4，五“竖”表示5，一“横”加一“竖”表6，一“横”加二“竖”表7，一“横”加三“竖”表8，一“横”加四“竖”表9；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式……，以此类推；写数时在数的最后一个码上加一斜杠表示负数，据此解答即可。
详解】A．表示﹣112；
B．表示﹢112；
C．表示﹢212；
故答案为：A
5. 一个数省略亿位后面的尾数，求出的近似数是15亿，那么这个数的实际数据不可能在（ ）之间。
A. ①和③B. ③和④C. ②和③
【答案】B
【解析】
【分析】数轴①的位置表示14亿5千万，②的位置表示14亿9千万，③的位置表示15亿5千万，④的位置表示15亿9千万，①和②省略尾数是15亿，③和④省略尾数是16亿，据此解答。
【详解】由分析知，①和②省略尾数是15亿，③和④省略尾数是16亿，所以这个数的实际数据不可能在③和④之间。
故答案为：B
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）
6. 2022年11月8日发生了一次月全食。当时从我国贵州省拍摄到月亮距离地球三亿八千六百九十三万一千八百九十五米。横线上的数写作：（ ）；省略万位后面的尾数，当时月亮距地球约（ ）万米。
【答案】 ① 386931895 ②. 38693
【解析】
【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
【详解】三亿八千六百九十三万一千八百九十五写作：386931895
386931895≈38693万
所以，2022年11月8日发生了一次月全食。当时从我国贵州省拍摄到月亮距离地球三亿八千六百九十三万一千八百九十五米。横线上的数写作：386931895；省略万位后面的尾数，当时月亮距地球约38693万米。
【点睛】熟练掌握整数的写法及近似数的求法，是解答此题的关键。
7. 一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是（ ）。
【答案】800088008
【解析】
【分析】这个数由8个亿、8个万、8个千和8个一组成，即这个数的亿位上是8，万位上是8，千位上是8，个位上是8，其他数位上都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
【详解】一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是800088008。
8. 比大小。
102736（ ）102376 25万（ ）2438001
【答案】 ①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】25万去掉万字添上4个0，再比较即可；
整数大小方法：比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。
【详解】102736＞102376
25万＝250000，250000＜2438001，即25万＜2438001。
9. 倒车镜和后视镜能帮助司机观察。如图，司机能观察到汽车后方的角度大约为（ ）°。
【答案】100
【解析】
【分析】根据题意可知，360°减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，即可求出汽车后方观察到的角度。
【详解】360°－180°－40°－40°
＝180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
所以司机能观察到汽车后方的角度大约为100°。
10. 在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】三位数除以两位数被除数的前两位大于除数则商的最高位在十位，商是两位数，被除数的前两位小于除数则商的最高位在个位，商是一位数。
【详解】要使商是一位数，则□3＜65，那么□里可以填6、5、4、3、2、1。
即在□37÷65中，要使商是一位数，□里面最大填写6。
11. 学校多媒体室需更换一批鼠标，刘老师带6000元，打算购买42个同一品牌的鼠标，他可以买（ ）品牌。
【答案】C
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，依此分别计算出42个A牌、B牌、C牌鼠标需要的钱数，只要总钱数不超过6000元即可，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
A牌：213×42＝8946（元），8946元＞6000元。
B牌：154×42＝6468（元），6468元＞6000元。
C牌：119×42＝4998（元），4998元＜6000元。
所以学校多媒体室需更换一批鼠标，刘老师带6000元，打算购买42个同一品牌的鼠标，他可以买C品牌。
12. 找规律填数。
999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997
999×4＝3996 999×5＝（ ） 999×6＝（ ）
【答案】 ①. 4995 ②. 5994
【解析】
【分析】观察这组算式，第一个因数是999，第二个因数分别是1、2、3、4，而积是一个四位数，十位和百位都是9，千位上的数比第二个因数少1，个位上的数与千位上的数的和是9，据此解答。
【详解】999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997
999×4＝3996 999×5＝4995 999×6＝5994
【点睛】根据已知的算式得出算式之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
13. 复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的（ ）倍。
【答案】6
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用330÷55，即可求出复兴号列车的速度大约是印度火车的几倍。
【详解】330÷55＝6
复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的6倍。
14. 如图，（ ）路和（ ）路互相平行，（ ）路和（ ）路互相垂直。
【答案】 ①. 漓江 ②. 穿山东 ③. 辅星 ④. 漓江
【解析】
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】漓江路和穿山东路互相平行，辅星路和漓江路互相垂直。
15. 因为4×（3×7）＝4×3×7，所以奇思在计算4×（◯＋△）时，也直接去掉了小括号，写成了4×◯＋△，他做法对吗？结合具体的例子说一说你的判断和理由：（ ）。
【答案】不对；
理由： 4×（3＋2）＝4×5＝20， 4×3＋2＝12＋2＝14，结果和按运算顺序计算出来的结果不同。（答案不唯一）
【解析】
【分析】4×（3×7）这个算式中括号里和括号是同级连乘运算，无论先算哪两个结果都不会改变，所以可以写成4×（3×7）＝4×3×7，而4×（◯＋△）括号里和外面属于不同级别运算，不能直接把括号去掉，要去括号需要根据乘法分配律写成4×◯＋4×△形式。据此解答即可。
【详解】他的做法不对；理由： 4×（3＋2）按照运算顺序计算是4×（3＋2）＝4×5＝20，如果直接去掉括号就是4×3＋2＝12＋2＝14，这个结果和按运算顺序计算出来的结果不同，所以他的做法不对。（答案不唯一）
三、计算题。（30分）
16. 写出下列各题的得数。
400÷50＝ 40×80＝ 19×30＝
120÷20＝ 28×200＝ 9300÷300＝
3×25×4＝ 5＋5×14＝ 125×5×8＝
【答案】8；3200；570；
6；5600；31；
300；75；5000
【解析】
【详解】略
17. 用竖式计算。
503×32 336÷21＝ 809÷14＝
【答案】16096；16；57……11
【解析】
【分析】（1）根据三位数乘两位数的竖式计算规则，先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的数相加即得到计算结果；
（2）根据除法的竖式计算规则，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小。
【详解】503×32＝16096 336÷21＝16 809÷14＝57……11
18. 观察下面算式的特点，并计算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
【答案】6600；400；8
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】19×66＋66×81
＝（19＋81）×66
＝100×66
＝6600
115＋34＋185＋66
＝115＋185＋34＋66
＝（115＋185）＋（34＋66）
＝300＋100
＝400
280÷[5×（36－29）]
＝280÷[5×7]
＝280÷35
＝8
四、操作题。（本大题共2小题，19题6分，20题4分，共10分。）
19. 一艘渔船在海上遭遇特大风浪，船长发出了求救信号，下图是这艘渔船和附近搜救船所在位置的平面图。
（1）用数对表示渔船的位置是（5，6），搜救船A的位置是（ ），搜救船B的位置是（ ）。
（2）从搜救船A的位置出发向（ ）方向行驶（ ）千米到渔船位置。从搜救船B的位置出发向（ ）行驶（ ）千米到渔船位置。
【答案】19. ①. （2，1） ②. （0，6）
20. ①. 东北 ②. 314 ③. 东 ④. 250
【解析】
【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号；
（2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，根据图中物体的位置和物体间的距离离来描述行走路线。
【小问1详解】
用数对表示渔船的位置是（5，6），搜救船A的位置是（2，1），搜救船B的位置是（0，6）。
【小问2详解】
从搜救船A的位置出发向东北方向行驶314千米到渔船位置。从搜救船B的位置出发向东行驶250千米到渔船位置。
20. 下面的盒子里有6个球，满足给定的要求，画一画。
（1）摸到○可能性比●大。
（2）一定能摸到○。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）要使摸到○的可能性比●大，只要使白球的个数大于黑球的个数，即白球的个数要大于3即可；
（2）要使一定能摸到○，就让盒子里的球全部都是白球即可。
【详解】（1）作图如下：
或者
（2）作图如下：
五、解决问题。（本大题共5小题。每小题6分，共30分。）
2023年环广西公路自行车世界巡回赛包含了男子世巡赛、女子世巡赛两项赛事。其中男子世巡赛由北海开始，经过钦州、南宁、弄拉景区、柳州，在桂林角逐出最终王者，共计6个比赛日。
21. 柳州—桂林的赛道全长约217千米，被称为“皇后赛道”，是本次比赛难度最大的赛道。一位选手从柳州站出发，用3小时骑行了171千米，以这样的速度，剩下的路程，选手骑行1小时能到达桂林站吗？
【答案】能
【解析】
【分析】速度＝路程÷时间，据此先计算出选手骑行的速度；再用全长减去已经骑行的路程计算出剩下的路程，最后与1小时行驶的路程比较即可。
【详解】171÷3＝57（千米/时）
57×1＝57（千米）
217－171＝46（千米）
57＞46
答：选手骑行1小时能到达桂林站。
22. 桂林为迎接世巡赛，举行了骑行体验活动，共289人参加。其中37名学生童区骑行，剩下的人平均分到14个成人体验区。每个成人体验区有多少人？
【答案】18人
【解析】
【分析】根据题意，先用总人数减去童区骑行的人数得到成人体验区的人数，再除以14得到每个成人体验区的人数，据此解答即可。
【详解】（289－37）÷14
＝252÷14
＝18（人）
答：每个成人体验区有18人。
23. 比赛当天，432名青年志愿者分别在开幕式、起点段、桂阳公路赛段、颁奖仪式环节，进行赛场布置、整理和安保3项工作，如果按均分配，每个环节每项工作需要多少人？
【答案】36人
【解析】
【分析】根据题意可知，一共4个环节，3项工作，按均分配则每个环节每项工作的人数为总人数除以环节数，再除以工作的种数，由此即可解答。
【详解】432÷4÷3
＝108÷3
＝36（人）
答：每个环节每项工作需要36人。
24. 颁奖仪式在象鼻山景区举行，参加颁奖仪式参赛选手126名，工作人员68人，除36人选择环保步行，其余人统一在中心广场坐车出发，至少需要多少辆中巴汽车？
【答案】5辆
【解析】
【分析】要求出需要多少辆中巴汽车，需要知道多少人需要坐车以及每辆车所载人数，用除法计算即可。如果遇到不能整除的情况，需要用“进一”法。
【详解】需要坐车的人数：126＋68－36
＝194－36
＝158（人）
158÷32＝4（辆）……30（人）
4＋1＝5（辆）
答：至少需要5辆中巴汽车。
25. 叔叔去买自行车。经店员介绍，在商店里可以买到整车，也可以买零部件来组装。价格如下表。
（1）在这家店里，买到最低价格的自行车，需要多少钱？
（2）如果叔叔只有2000元的预算用来买自行车，他可能怎样购买？请列出算式，并说说你的理由。
【答案】（1）1400元
（2）购买基础款的整车；购买组装车普通车架、两个普通轮子和必要配件或者普通车架、两个耐磨轮和必要配件
【解析】
【分析】（1）组装的部件都选择最便宜的算出组装的总价，再与整车购买的基础款进行比较，即可求出买到最低价格自行车的钱数；
（2）第一种方法：叔叔可以直接整车购买且价格不高于2000元；第二种方法购买组装车，其他配件只有一种是必须要购买的剩下钱数是2000－400＝1600（元），后面只要使两个轮子和车架的总价不超过1600元即可。
【详解】（1）车架最便宜750元，轮子最便宜250元
750＋250＋400＝1400（元）
1400＜1800
答：买到最低价格的自行车，需要1400元。
（2）第一种：整车购买
1800＜2000，可以购买基础款整车
第二种：购买组装车
2000－400＝1600（元）
①普通车架和两个普通轮子
750＋250×2
＝750＋500
＝1250（元）
1250＜1600
2000元能够组装一辆自行车
②普通车架和两个耐磨轮
750＋400×2
＝750＋800
＝1550（元）
1550＜1600
2000元能够组装一辆自行车
③超轻款和两个普通轮子
1200＋250×2
＝1200＋500
＝1700（元）
1700＞1600
2000元能不够组装一辆自行车
④超轻款和两个耐磨轮
1200＋400×2
＝1200＋800
＝2000（元）
2000＞1600
2000元能不够组装一辆自行车
答：他可以购买基础款的整车；购买组装车普通车架、两个普通轮子和必要配件或者普通车架、两个耐磨轮和必要配件，共3种方案。
产品
数量
价格
整车
1辆
基础款1800元
升级款：2600元
组装车
1个
普通款750元
超轻款1200元
1个
普通轮250元
耐磨轮400元
1套
400元
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