中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式精品练习题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式精品练习题，文件包含61两点间距离公式和线段的中点坐标公式分层作业原卷版docx、61两点间距离公式和线段的中点坐标公式分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

基础巩固
1．原点与任一点的距离 ．
【答案】
2．平面上的两点间的距离公式 ．
【答案】
3．已知点，，那么两点之间的距离等于 .
【答案】3
【分析】利用平面内两点间的距离公式直接计算作答.
【详解】因为点，，则，所以两点之间的距离等于3.
故答案为：3.
4．已知点，，则 ．
【答案】
【分析】利用两点间的距离公式计算可得.
【详解】因为，，
所以.
故答案为：
5．已知，则A，B两点间的距离为（ ）
A．5B．C．3D．
【答案】B
【分析】根据两点间距离公式求出答案.
【详解】A，B两点间的距离为.
故选：B
6．已知，则（ ）
A．3B．4C．6D．8
【答案】D
【分析】根据两点间的距离公式直接计算即可.
【详解】因为，
则,
故选：
能力进阶
1．两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由两点间距离公式可得.
【详解】由两点间距离公式得.
故选：C
2．已知三点，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接根据两点间距离公式计算得到答案.
【详解】，则，解得.
故选：D.
3．已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据中点公式，求得的中点坐标，结合两点间的距离公式，即可求解.
【详解】设的中点为，由中点坐标公式得，所以，
所以．
故选：A.
4．已知，，，则是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
【答案】A
【分析】根据两点间的距离公式计算出，，的长度即可判断
【详解】，，，
，
，，
，
是直角三角形．
故选：A．
5．已知点与点间的距离是，则实数 .
【答案】或
【分析】通过两点之间的距离公式求解即可.
【详解】∵，
∴，解得或；
故答案为：或
6．点A（5，8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为 ．
【答案】
【分析】设出A点关于B点的对称点C的坐标，然后直接代入中点坐标公式计算．
【详解】设C（x，y），由A（5，8），B（4，1）且B点是A，C的中点，
所以，解得．
所以C的坐标为．
故答案为：
素养提升
1．已知两点，，则（ ）
A．3B．5C．9D．25
【答案】B
【分析】根据两点间的距离公式计算可得.
【详解】因为，，则.
故选：B
2．已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是( )
A．2 B．4 C．5 D．
【答案】D
【详解】由题可知：
所以点到原点的距离是
故选：D
3．已知点A（-2，-2），B（a，2）且，则a的值为 .
【答案】1或-5
【分析】根据两点间的距离公式计算即可.
【详解】∵点A（-2，-2），B（a，2），且或.
故答案为：1或-5.
4．已知点，，则线段的中点坐标为 ，线段的长度是 .
【答案】
【分析】利用中点坐标公式求的中点坐标，应用两点距离公式求的长度.
5．在中，A（1，3），B（2，-2），C（-3，1），则D是线段AC的中点，则中线BD长为 ；
【答案】5
【分析】先求D点坐标，再结合两点距离公式求解即可．
【详解】由所以，
则
故答案为：5
6．已知是的三个顶点，求这个三角形边上中线的长.
【答案】
【分析】求出的中点坐标，即可得出这个三角形边上中线的长.
【详解】由题意，
在中，
设的中点为，则
，
从而可知所求中线长为
.