中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册第5章 指数函数与对数函数5.2 指数函数公开课课件ppt

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给你一张报纸，假设纸张能够无限折叠且不破损，试估计这张报纸对折10次后的厚度.
如何测量一张纸的厚度？对折30次呢？对折50次呢？
假设纸张初始厚度为1，对折x次后的厚度y满足：y=2x，x∈N*．这个函数的底数为常数,自变量x在指数的位置上.
一般地,形如y=ax (a>0且a≠1)的函数称为指数函数,其中常数a称为指数函数的底数,指数x为自变量,x∈R.
二、描点，在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点. 三、连线，对两个函数所描的点连线，分别得到它们的图像.
观察图像,这两个函数的图像具有以下特点：
两个函数图像关于y轴对称
典例1 比较下列各组中两个数值的大小．
（1）1.60.1 ， 1.60.2 ； （2）0.7-0.1 ， 0.7-0.2 ；（3）1.70.3 ，
因为1.6>1，所以函数
解（1） ：利用函数单调性
在R上是增函数，而0.1<0.2，所以，
解（3） ：根据指数函数的性质，得
比较指数幂大小的方法：
①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。
②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过 渡, 数的特征是底不同指不同。
[解析]　(1)∵1.82.2，1.83可看作函数y＝1.8x的两个函数值，∵1.8>1，∴y＝1.8x在R上为增函数，又2.2<3，∴1.82.2<1.83.(2)∵y＝0.7x在R上为减函数，又∵－0.3>－0.4，∴0.7－0.3<0.7－0.4.