【冲刺名校之新高考题型模拟训练】专题13 三角函数与解三角形多选题（新高考通用）

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高中特级教师用3句话来告诉你模拟考试有多么的重要！
1、锻炼学生的心态。高考前的模拟考试能够帮助学校们适应考场，经过模拟考试试炼后，到高考时不会过于紧张，也能够帮助同学们树立良好的心态，增加自己的自信心。
2、锻炼学生管理时间。通过模拟考试就会让同学们学会分配时间，时间过了多久就要完成哪部分题，学会取舍等，这些都是在模拟考试中得出来的，不至于高考时答不完题。
3、熟悉题型和考场。模拟考试的形式是很接近高考的，能够让同学们提前感受到考场的气氛和考场的布局等，心理上感觉更加舒服。·西安工业经济老师考前叮咛：
高考的取胜除了平时必要的学习外，还要有一定的答题技巧和良好心态。此外，通过模拟考试还能增强学生们面对高考的信心，希望考生们能够重视模拟考试。
【冲刺985/211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题13 三角函数与解三角形 多选题 （新高考通用）
1．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．在上单调递增D．在上有且仅有四个零点
2．（2023·湖北·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，，则（ ）
A．函数在上单调递减
B．函数在上的值域为
C．
D．曲线在处的切线斜率为
3．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知函数，下列说法正确的有（ ）
A．在上单调递增
B．若，则
C．函数的图象可以由向右平移个单位得到
D．若函数在上恰有两个极大值点，则
4．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则（ ）
A．在上是减函数
B．由可得是的整数倍
C．是奇函数
D．函数在区间上有个零点
5．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知是函数的一个零点，则（ ）
A．在区间单调递减
B．在区间只有一个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
6．（2023·山东泰安·统考一模）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．既是奇函数，又是周期函数B．的图象关于直线对称
C．的最大值为D．在上单调递增
7．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称B．的一个周期是
C．的最大值为D．是区间上的减函数
8．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（ ）
A．的周期为
B．为奇函数
C．的图象关于点对称
D．当时，的取值范围为
9．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）已知函数的图象在上恰有两条对称轴，则下列结论不正确的有（ ）
A．在上只有一个零点
B．在上可能有4个零点
C．在上单调递增
D．在上恰有2个极大值点
10．（2023春·江苏南京·高三校考开学考试）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是以为周期的函数
B．是曲线的对称轴
C．函数的最大值为，最小值为
D．若函数在上恰有2021个零点，则
11．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）已知函数的图象的一条对称轴为，则（ ）
A．当时，在上存在零点
B．是的导数的一个零点
C．在区间上单调，则
D．当ω为偶数时，是偶函数
12．（2023春·安徽·高三合肥市第八中学校联考开学考试）2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为，则（ ）
A．B．
C．的图像关于原点对称D．在区间上单调
13．（2023·安徽蚌埠·统考二模）已知函数，将的图像上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像．若为奇函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的图像关于点中心对称
B．函数在区间上单调递减
C．不等式的解集为
D．方程在上有2个解
14．（2023·安徽宿州·统考一模）已知函数，其图象相邻对称轴间的距离为，点是其中一个对称中心，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数图象的一条对称轴方程是
C．函数在区间上单调递增
D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到正弦函数的图象
15．（2023秋·辽宁锦州·高三统考期末）已知函数（，），将的图像上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像．若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．的图像关于对称
B．在上单调递增
C．的解集为（）
D．方程在上有3个解
16．（2023春·河北承德·高三河北省隆化存瑞中学校考阶段练习）在中，内角所对的边分别为，下列命题中，正确的是（ ）
A．在中，若，则
B．在中，若，，则
C．在中，若，则
D．在中，
17．（2023春·福建南平·高三校联考阶段练习）已知定义在上的奇函数，当时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
A．的图象关于对称
B．
C．
D．有100个零点
18．（2023·山东济宁·统考一模）已知函数，且，则下列说法中正确的是（ ）
A．B．在上单调递增
C．为偶函数D．
19．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）已知函数，将图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有一个最值点，则的取值可能是（ ）
A．1B．3C．5D．7
20．（2023·湖南株洲·统考一模）关于函数有以下四个选项，正确的是（ ）
A．对任意的a，都不是偶函数B．存在a，使是奇函数
C．存在a，使D．若的图像关于对称，则
21．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（ ）
A．存在，使得是偶函数B．
C．是奇数D．的最大值为
22．（2023·广东江门·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的值域为B．的图像关于点中心对称
C．的最小正周期为D．的增区间为（）
23．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知函数，且与的值域相同；将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．B．为偶函数
C．的单调增区间为D．与的图象在区间内有2个交点
24．（2023·广东广州·统考一模）已知函数的图像关于直线对称，则（ ）
A．函数的图像关于点对称
B．函数在有且仅有2个极值点
C．若，则的最小值为
D．若，则
25．（2023·广东湛江·统考一模）已知，函数，下列选项正确的有（ ）
A．若的最小正周期，则
B．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象
C．若在区间上单调递增，则的取值范围是
D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是
26．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）已知均为第二象限角，且，则可能存在（ ）
A．B．C．D．
27．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）已知函数满足．下列说法正确的是（ ）．
A．
B．当，都有，函数的最小正周期为
C．若函数在上单调递增，则方程在上最多有4个不相等的实数根
D．设，存在，，则
28．（2023春·安徽亳州·高三蒙城第一中学统考开学考试）已知函数的图象关于点对称，且存在，使在上单调递增，则下列选项正确的是（ ）
A．的最小正周期
B．在上单调递增
C．函数的图象不可能关于点对称
D．函数在内不存在极值点
29．（2023·山东菏泽·统考一模）已知函数，下列命题正确的有（ ）
A．在区间上有3个零点
B．要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度
C．的周期为，最大值为1
D．的值域为
30．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．
B．在区间上单调递增
C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象
D．函数的零点个数为7