浙江省衢州市衢江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各式，结果等于2的是（ ）
A. B. C. D.
2. 据衢州市统计局年3月日公告，第七次全国人口普查数据显示我市常住人口约为人，其中数用科学记数法表示（ ）
A B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，且，则为（ ）
A B. C. D.
5. 用符号表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则下列式子一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若代数式的值为，则的值为（ ）
A. 12B. 4C. D.
8. 如图，已知线段，延长至点，使．为线段 的中点，若，则的值为（ ）

A 6B. 5C. 4D. 3
9. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 用正方形的白色地砖和黑色地砖按如图的方式铺步行道，根据规律，所需白色地砖的块数可能是（ ）
A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11. 的系数是________．
12. 如图，某公园需从点到点修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间,________．
13. 若是关于的方程的解，则的值是________．
14. 如图，方格中，小正方形的边长为，阴影正方形的边长的整数部分是________．
15. 某校七年级同学参加研学活动，每位同学可体验一至两个实践活动．现有50位同学体验了瓷器制作或麻饼制作．已知体验瓷器制作的人数比体验麻饼制作的人数多8人，两个实践活动都体验的有16人，则体验麻饼制作的有________．
16. 如图所示的透明圆柱形容器，底面积为，高为．其底部固定着一个底面积为，高为的无盖透明长方体容器（容器厚度不计）．现以每分钟的速度沿圆柱形容器内壁向里注水，测得水位第一次到达长方体容器顶部A处时需2分钟，水位到达圆柱形容器顶部B处时需6分钟．
（1）用含x的代数式表示S：________（写出一种即可）．
（2）x值为________．
三、解答题（本大题共有7小题，共52分．请务必写出解答过程）
17. 计算：
（1）．
（2）．
18. 方方与圆圆两位同学计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第 步，圆圆开始出错的是第 步（填序号）
（2）写出你的计算过程．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 解下列方程：
（1）．
（2）．
21. 如图，直线相交于点O， 比大．
（1）求度数．
（2）若平分，求的度数．
22. 【原题重现】作业本“第4章代数式”中有这样一道题：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，请分别计算新数与原数的和与差，并回答
【方法回顾】解：因为（逆用分配律），所以能被11整除，
【解决问题】
（1）请解答：新数与原数的差能被11整除吗？
【类比推理】
（2）对于一个三位数，对调百位与个位上的数字，得到一个新的三位数．请计算新数与原数的差被11和3整除吗？
23. 在2022年“全民读书周”中，衢州市新华书店推出“券礼优惠”活动．
小柯领了四种优惠券各一张，选购了3本书，标价分别为100元，43元，a元．为享受最大优惠，小柯付款时打算采取两次结算
【任务1】若a=67，付款方法及金额如下：
（1）请计算方法C的金额，并说明哪种付款方法最优惠．
【任务2】
（2）若a大于43，当最优惠的付款金额为88.1元时，请列方程求出a的值．
（3）若，请你设计最优惠的付款方法，并求出最优惠的付款金额．方方：
①
②
③
④
圆圆：
①
②
③
方法
金额
A
（元），67×0.7-20=26.9（元），合计82.7元．
B
（元），（元），合计86元．
C