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2023-2024学年山东省德州市陵城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年山东省德州市陵城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年山东省德州市陵城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年山东省德州市陵城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
（时间：80分钟 满分：100分）
一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共20分，每小题2分。）
1. 将一张长方形纸如下图连续对折两次，两条折痕的关系是（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 垂直或平行D. 一定平行
【答案】B
【解析】
【分析】观察图中可知，长方形纸是沿两条边各对折一次，即先左右折，然后再上下折，两条折痕是互相垂直的，据此解答。
【详解】将一张长方形纸如下图连续对折两次，两条折痕的关系是互相垂直。
故答案为：B
2. 同学们，请你仔细观察身份证信息，你认为（ ）的说法正确。
A. 这位阿姨的生日是2月19日B. 这位叔叔的生日是1月14日
C. 这位阿姨的生日是1月14日D. 这位叔叔的生日是2月19日
【答案】C
【解析】
【分析】身份证号码第7至14位数字表示出生年、月、日；第15至17位数字为顺序码，表示同一区域内同年同月同日出生的顺序号，其中第17位数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。
【详解】根据分析身份证上是1982年1月14日出生，生日是1月14日，其中第17位数字是2，表示女性，所以这位阿姨的生日是1月14日。
故答案为：C
【点睛】清楚身份证号码的数字代表的意义是解答此题的关键。
3. 学校举行放风筝比赛，规定用50米长的线，四名同学的风筝线与地面形成的角度如下图，（ ）的风筝放的最高。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】线的长度是固定的都是50米，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的高度就高，据此选择即可。
【详解】15°＜30°＜45°＜60°＜90°，60°最接近90°，的风筝放的最高。
故答案为：D
4. 10张纸的厚度大约是1毫米，那么（ ）张纸的厚度大约是10厘米。
A. 100B. 1000C. 10000D. 100000
【答案】B
【解析】
【分析】根据1厘米＝10毫米，将10厘米换算为毫米数，再乘1毫米的纸张数即可。
【详解】1厘米＝10毫米，10厘米＝100毫米；
100×10＝1000（张）
10张纸的厚度大约是1毫米，那么1000张纸的厚度大约是10厘米。
故答案为：B
5. 下面各数，读数时只读一个“零”的是（ ）。
A. 903070B. 9030700C. 9003700D. 9030070
【答案】A
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；读出各个整数即可解答。
【详解】A．903070读作：九十万三千零七十，只读出一个“零”；
B．9030700读作：九百零三万零七百，读出了两个“零”；
C．9003700读作：九百万三千七百，一个“零”都没读出来；
D．9030070读作：九百零三万零七十，读出了两个“零”；
故答案为：A
6. 下面问题能用260×30这个算式解决的有（ ）。
①学校花260元买30把扫把，每把几元？
②小明每分钟骑车260米，30分钟能骑多远？
③一条公路长260千米，已经修了30千米，未修的还有多少千米？
④一个书柜的价钱是260元，学校准备给每班配备一个书柜，全校共30个班级需要花多少钱？
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
【答案】D
【解析】
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量可知，要求每把的价钱，用花费的钱数除以扫把的数量解答。
（2）根据路程＝速度×时间，用小明骑车速度乘骑车时间，求出骑车路程。
（3）用这条公路的长度减去已经修路长度，求出未修路长度。
（4）根据总价＝单价×数量可知，用一个书柜的价钱乘班级数，求出花费的总钱数。
【详解】①要求每把几元，列式260÷30。
②要求30分钟能骑多远，列式为260×30。
③要求未修的还有多少千米，列式为260－30。
④要求需要花多少钱，列式为260×30。
能用260×30这个算式解决的有②④。
故答案为：D。
【点睛】解决本题时应先理清量与量之间的关系，再根据单价＝总价÷数量、总价＝单价×数量以及路程＝速度×时间列出算式。
7. 根据37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×18＝（ ）。
A. 444444B. 555555C. 666666D. 999999
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍（0除外），积也扩大到原来的多少倍，据此解答即可。
【详解】37037×3＝111111
37037×6＝222222
37037×9＝333333
那么37037×18＝666666
故本题答案为：C。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8. 买一盒糖果需要136元，淘气算出26盒糖果的总价钱，根据他的乘法竖式，下面说法错误的是（ ）。
A. 买6盒糖果需要816元B. 买20盒糖果需要272元
C. 买20盒糖果需要2720元D. 买26盒糖果需要3536元
【答案】B
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，竖式中的“816”是136与26的个位上的6的乘积，表示买6盒糖果需要816元，竖式中的“272”是136与26的十位上的2的乘积，表示买20盒糖果需要2720元，竖式中的“3536”是136与26的乘积，表示买26盒糖果需要3536元，据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，买6盒糖果需要816元，原说法正确。
B．根据分析可知，买20盒糖果需要2720元，原说法错误。
C．根据分析可知，买20盒糖果需要2720元，原说法正确。
D．根据分析可知，买26盒糖果需要3536元，原说法正确。
故答案为：B
9. 国庆假期，王涛一家5口人要驾车从济南到青岛旅游3天，济南到青岛有两条高速公路。走北线大约360千米，走南线大约450千米，他们计划早晨7时出发，如果汽车的平均速度是90千米/时，走北线大约几点到达青岛？解答这个问题需要用到哪些数据？（ ）
A. 5人，3天，450千米，90千米/时B. 360千米，90千米/时，7时
C. 5人，3天，360千米，90千米/时D. 450千米，90千米/时，7时
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，走北线的路程除以汽车的平均速度等于走北线需要的时间，早晨的出发时间加走北线需要的时间即等于到达青岛的时间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，求走北线大约几点到达青岛，用到数据有走北线的路程360千米，汽车的平均速度90千米/时，和早晨的出发时间7时。
故答案为：B
10. 荡秋千是孩子们非常喜欢的一项活动，有单人荡、双人荡、立荡、坐荡等。如图所示，笑笑、淘气、乐乐三位小朋友一起玩荡秋千。（ ）荡得最快。
A. 笑笑B. 乐乐C. 淘气D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验可知，在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关，绳子越长，荡的次数越少，绳子越短，荡的次数越多；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，笑笑绳子最短，所以笑笑荡得最快。
故答案为：A
二、填空题。（共22分，每小题2分。）
11. 长江与黄河同源而生分南北哺育大地，是中华民族的摇篮。长江流域面积约为一百八十万七千平方千米，横线上的数写作（ ）；黄河流域总面积约为七十九万五千零二平方千米，横线上的数写作（ ）。
【答案】 ①. 1807000 ②. 795002
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；据此解答。
【详解】根据分析：长江流域面积约为一百八十万七千平方千米，横线上的数写作1807000；黄河流域总面积约为七十九万五千零二平方千米，横线上的数写作795002。
12. 一本《故事会》有60页，每页18行，每行28字，这本书大约有（ ）万字。
【答案】3
【解析】
【分析】每行的字数乘每页的行数等于每页的字数，再乘这本《故事会》的页数即等于这本书的字数，然后去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位万即可解答。
【详解】28×18×60
＝504×60
＝30240
≈3万（字）
这本书大约有3万字。
13. 中国已经是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。从我们的家乡德州到北京南站乘坐高铁只需要1小时20分钟。以下为从G338次高铁从德州东站到北京南站的路线图。中途停靠（沧州西、廊坊）两个站，请同学们思考：有（ ）种不同的票价；要准备（ ）种车票。
【答案】 ①. 6 ②. 12
【解析】
【分析】根据题意，从德州东站到沧州西，德州东站到廊坊，德州东站到北京南站，有3种不同票价；
从沧州西到廊坊，沧州西到北京南站，有2种不同的票价；
从廊坊到北京南站有1种票价；所以总共有：3＋2＋1＝6（种）不同的票价；
单程有6种车票，那么往返车票就有：6×2＝12（种）；据此解答即可。
【详解】据分析可知：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
即有6种不同的票价；要准备12种车票。
14. 计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法。“同头无除商八九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位上用8或9试商。如下图竖式，通过阅读上面的资料，你认为下面哪个算式可用“同头无除商八九”的方法来试商（ ）（填序号）。
①169÷17 ②330÷22 ③219÷36 ④568÷56
【答案】①
【解析】
【分析】“同头无除商八九”是指被三位数除以两位数，被除数与除数首位上的数相同，但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，十位上不够商1，那么个位上就可以用8或9试商，如给出的竖式，419÷46，被除数最高位是4，除数的最高位也是4，但是41＜46，十位上不够商1，商是一位数，这个时候商是8或9的可能性很大，所以试商9，从而得出算式的结果，由此从选项中找出符合要求的算式即可。
【详解】①169÷17中，1＝1，16＜17，所以符合“同头无除商八九”的方法来试商；
②330÷22中，33＞22，商的最高位是十位，商1，不符合“同头无除商八九”的方法来试商；
③219÷36中，21＜36，商最高位是个位，不符合“同头无除商八九”的方法来试商；
④568÷56中，56＝56，商的最高位是十位，商1，不符合“同头无除商八九”的方法来试商；
所以，上面169÷17算式可用“同头无除商八九”的方法来试商。
15. 明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？明明想了想笑眯眯地回答说：桃树（ ）棵，杏树（ ）棵。
【答案】 ①. 250 ②. 250
【解析】
【分析】首先，要从顺口溜中找到需要的信息。“平湖周围三千米”是说湖的周长是3000米，“一株杏树一株桃”是指一棵杏树、一棵桃树间隔着栽种，“六米一株都栽到”意思是相邻树木之间的距离是6米，“可知桃杏各多少？”是求桃树和杏树各有多少棵。本题属于在封闭的图形上栽种树木，间隔数＝树的棵数。用湖的周长除以相邻树木之间的距离，求出间隔数，也就是树的棵数，再除以2，即可求出桃树和杏树的棵数。
【详解】3000÷6＝500（棵）
500÷2＝250（棵）
则桃树250棵，杏树250棵。
【点睛】本题考查间隔问题，封闭图形中间隔数＝树的棵数。桃树和杏树间隔栽种时，桃树、杏树各占总棵数的一半。
16. 把8＋12＝20，20×2＝40，68－40＝28合成一道综合算式是（ ）。
【答案】68－（8＋12）×2＝28
【解析】
【分析】先算8＋12的和，再算和乘2的积，最后用68减去积，据此列综合算式。
【详解】把8＋12＝20，20×2＝40，68－40＝28合成一道综合算式是68－（8＋12）×2＝28。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
17. 钟面上5时30分，时针与分针组成的较小的角是（ ）角；至少再过（ ）分钟，时针和分针所形成的夹角是平角。
【答案】 ①. 锐角 ②. 30
【解析】
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，5时30分，时针指向“5”和“6”的中间，分针指向“6”，时针到分针只有半大格，所以时针与分针组成的较小的角是30°÷2＝15°，是锐角；6时整，时针指向“6”，分针指向“12”，时针和分针在一条直线上，时针和分针所形成的夹角是平角，6时减5时30分等于30分钟，故至少再过30分钟；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，钟面上5时30分，时针与分针组成的较小的角是锐角；至少再过30分钟，时针和分针所形成的夹角是平角。
18. □6，如果商是一位数，那么□里最小填（ ）；如果商是两位数，那么□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，则被除数前两位要小于除数；要使商是两位数，则被除数前两位要大于或等于除数。
【详解】469÷□6，如果商是一位数，则46＜□6，□里面可以填5、6、7、8、9，那么□里最小填5；
如果商是两位数，则46≥□6，□里面可以填1、2、3、4，那么□里最大填4。
19. 一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，某小区有800平方米这样的草坪，每天能释放（ ）克氧气，能吸收（ ）克二氧化碳。
【答案】 ①. 12000 ②. 16000
【解析】
【分析】依据释放氧气重量＝草坪面积×每平方米释放氧气重量，以及吸收二氧化碳重量＝草坪面积×每平方米吸收二氧化碳重量即可解答。
【详解】800×15＝12000（克）
800×20＝16000（克）
每天能释放氧气12000克，吸收二氧化碳16000克。
20. A÷B＝36……12，如果A、B同时乘10，那么商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 120
【解析】
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【详解】A÷B＝36……12，如果A、B同时乘10，根据商的变化规律可知，商不变，但是余数要同时也乘10，变为12×10＝120。那么商是36，余数是120。
【点睛】本题主要考查商的变化规律在有余数除法中的运用，属于基础知识，要熟练掌握。
21. 过一点可以画（ ）条直线，过一点可以画（ ）条直线与已知直线平行。
【答案】 ①. 无数 ②. 一
【解析】
【分析】过两点可以确定一条直线，而过一点则可以画无数条直线；平行线之间的距离处处相等，已知一点，就确定了这个点到已知直线的距离，所以过一点只能画一条直线与已知直线平行。
【详解】根据分析，过一点可以画无数条直线，过一点可以画一条直线与已知直线平行。
【点睛】本题考查直线的特点及平行的特征。
三、解答题。（本大题共9小题，共58分。）
22. 口算。
800÷40＝ 600×30＝ 720÷60＝ 125×80＝
412×38≈ 395÷51≈ 63÷7×9＝ 300－200÷5＝
【答案】20；18000；12；10000
16000；8；81；260
【解析】
【详解】略
23. 竖式计算，带★的验算。
280×25＝ 432÷48＝ 864÷32＝
308×88＝ 692×52＝ ★205÷26＝
【答案】7000；9；27
27104；35984；7……23
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】280×25＝7000 432÷48＝9 864÷32＝27
308×88＝27104 692×52＝35984 ★205÷26＝7……23
验算：
24. 计算。
（12＋408÷34）×38 350÷[7×25÷（45－40）] 65＋560÷7×8
【答案】912；10；705
【解析】
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（1）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的除法，再算中括号外的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【详解】（12＋408÷34）×38
＝（12＋12）×38
＝24×38
＝912
350÷[7×25÷（45－40）]
＝350÷[7×25÷5]
＝350÷[175÷5]
＝350÷35
＝10
65＋560÷7×8
＝65＋80×8
＝65＋640
＝705
25. 操作题。
三角板和量角器是我们研究角时常用的工具。请你用量角器画出一个45°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】
26. 如下图，请你算一算∠1的度数。
【答案】75°
【解析】
【分析】观察上图可知，∠1是由三角尺上45°和30°的两个角组成，所以45°加30°等于∠1的度数，据此即可解答。
【详解】∠1＝45°＋30°＝75°
27. 在孟良崮战役纪念馆中，有一座沂蒙雕塑园，记录了很多当年发生在沂蒙地区感人故事。其中有一座最大的雕塑，记录了红军搭桥通过汶河的历史，非常震撼，也非常感人。
（1）请你画出红军从军部最快到达河岸崔家庄的行军路线。
（2）请你画出红军怎样搭桥才能最快通过汶河。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据两点之间线段最短，红军从军部最快到达河岸崔家庄的行军路线即是连接两点作线段。
（2）根据点到直线上任意一点的距离中，垂直线段最短，红军要最快通过汶河，即从崔家庄这一点，向对岸作垂直线段：用三角板上的一条直角边与对岸直线重合，另一条直角边与崔家庄这一点重合，沿这一条直角边作垂直线段即是搭桥的路线。
【详解】
28. 德州扒鸡，是著名的德州三宝（扒鸡、西瓜、金丝枣）之一。餐厅要购买30只德州扒鸡，甲、乙两个超市的标价都是25元/只，但是优惠不同。甲店：每只便宜4元；乙店：每满100元减20元。如果你是餐厅经理，你会去哪个店购买德州扒鸡？请说明你的理由。
【答案】乙店；乙店花的钱少。
【解析】
【分析】用25减去4求出甲店每只鸡价格，再乘30求出在甲店买需要花的钱；用25乘30求出一共需要的钱数，除以100求出商看有几个100，再用这个商乘20就是优惠的钱，用一共需要的钱数减去优惠的钱就是在乙店买需要花的钱；最后比较两家店那个花的钱少就去哪个店买。
【详解】甲店买要花的钱：
（25－4）×30
＝21×30
＝630（元）
乙店买要花的钱：
25×30＝750（元）
750÷100＝7（个）……50（元）
750－7×20
＝750－140
＝610（元）
610＜630
答：去乙店购买，乙店花的钱少。
29. 詹天佑是我国杰出爱国工程师，1905－1909年主持修建了中国自主设计并建造的第一条铁路－京张铁路，其中八达岭隧道是詹天佑主持修建的京张铁路4座隧道之一，为加快开凿速度，有2支队伍同时从两端凿进，还有2支队伍从中间向两端凿去，中间的2个小队每队每月大约挖25米，两头的2个小队每队每月大约挖30米，10个月挖完，八达岭隧道全长约多少米？（画图整理条件与问题，再列式解答）
【答案】图见详解；1100米
【解析】
【分析】先用两端队伍每队每月挖的长度加上中间队伍每队每月挖的距离，求出挖的距离之和，再乘2求出四个队伍1个月挖隧道的长度之和，再乘挖隧道的时间即是八达岭隧道的全长，据此解答。
【详解】如图所示：
（25＋30）×2
＝55×2
＝110（米）
110×10＝1100（米）
答：八达岭隧道全长约1100米。
30. 为美化陵城环境，现将区中心一块面积为360平方米长方形草坪进行扩建，宽是9米，将草坪的宽增加到36米，长不变，扩建后的面积是多少平方米？
【答案】1440平方米
【解析】
【分析】先根据长方形的面积÷宽＝长，求出原来长方形的长，又已知将草坪的宽增加到36米，也就是现在的宽是36米，依此根据长方形的面积＝长×宽，用原来长方形的长乘现在的宽，求出扩建后的面积是多少平方米即可。
【详解】360÷9×36
＝40×36
＝1440（平方米）
答：扩建后的面积是1440平方米。
31. 阅读资料，回答下面的问题。
1987年，我国正式开通第一代移动通信系统，1G大幕拉开，只能接打电话。
1995年，我国开通了GSM网络，也就是我们常说的2G，不仅可以打电话，还能发短信。
2009年，3G牌照正式发放，人们可以在手机上听音乐，甚至看电视、电影。
2013年，中国移动、联通、电信都获得了4G牌照，相当于随身带了个百兆宽带接入点，再也不用四处找wifi了。
2019年，5G牌照发放，它支持的不仅是移动互联网，更重要的是将产业互联网也加入了进来。
（1）阅读以上资料，完成统计表。
（2）完成统计图，说说你有什么启发？
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据资料信息，将统计表第一行设为年份，第二行设为网络类型，再按照内容填表；
（2）根据内容，在各年份对应的方格内，找到网络类型对应的高度，画出直条；根据直条的高低变化趋势，提出合理的启发即可，如随着时间的推移，我国通信技术越来越发达等。
【详解】（1）
（2）
从图中可以看出：随着时间的推移，我国通信技术越来越发达。（答案不唯一）
32. 你知道吗？
“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在一本算术书中介绍的一种两个数相乘的计算方法。这种方法传入中国后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。
比如：计算46×75，先把因数分别写在上边和右边，然后算6×7＝42，写在右上角的格子，4写在左边，2写在右边，以此类推，填好格子；最后，把同一个斜线上的数相加：0落下：2＋3＋0＝5，5写在下左方：4＋8＋2＝14，向前进一位，4写在左下方：2＋1＝3，3写在左上方，因此得到46×75＝3450。
同学们，你能仿照上面的例子算出“236×45”的积吗？
【答案】图见详解；10620
【解析】
【分析】根据题意可知，三位数乘两位数，画三列两行6个方格，从左往右在每列上方分别写出三位数各个数位上的数字（数字顺序是从高位到低位），从上往下在每行右边分别写两位数各个数位上的数字（数字顺序是从高位到低位），再把两位数各个数位上的数分别与三位数各个数位上的数相乘，相乘的积写到相乘的两个数对应的格子里，每个格子被从右上角到左下角的线段分成两部分，积是一位数，就写在格子的右下方，积是两位数，十位上的数写在格子的左上方，个位上的数写在格子的右下方；再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线的下方或左边，满几十就向相邻的左边或上边一位进几，本位上只写结果个位上的数；最后方格左边和右边的数字按从上到下、从左往右写出的整数就是三位数乘两位数的积，据此即可解答。
【详解】
236×45＝10620
年份
1987
网络
1G
（时间：80分钟 满分：100分）
一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共20分，每小题2分。）
1. 将一张长方形纸如下图连续对折两次，两条折痕的关系是（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 垂直或平行D. 一定平行
【答案】B
【解析】
【分析】观察图中可知，长方形纸是沿两条边各对折一次，即先左右折，然后再上下折，两条折痕是互相垂直的，据此解答。
【详解】将一张长方形纸如下图连续对折两次，两条折痕的关系是互相垂直。
故答案为：B
2. 同学们，请你仔细观察身份证信息，你认为（ ）的说法正确。
A. 这位阿姨的生日是2月19日B. 这位叔叔的生日是1月14日
C. 这位阿姨的生日是1月14日D. 这位叔叔的生日是2月19日
【答案】C
【解析】
【分析】身份证号码第7至14位数字表示出生年、月、日；第15至17位数字为顺序码，表示同一区域内同年同月同日出生的顺序号，其中第17位数字表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。
【详解】根据分析身份证上是1982年1月14日出生，生日是1月14日，其中第17位数字是2，表示女性，所以这位阿姨的生日是1月14日。
故答案为：C
【点睛】清楚身份证号码的数字代表的意义是解答此题的关键。
3. 学校举行放风筝比赛，规定用50米长的线，四名同学的风筝线与地面形成的角度如下图，（ ）的风筝放的最高。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】线的长度是固定的都是50米，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的高度就高，据此选择即可。
【详解】15°＜30°＜45°＜60°＜90°，60°最接近90°，的风筝放的最高。
故答案为：D
4. 10张纸的厚度大约是1毫米，那么（ ）张纸的厚度大约是10厘米。
A. 100B. 1000C. 10000D. 100000
【答案】B
【解析】
【分析】根据1厘米＝10毫米，将10厘米换算为毫米数，再乘1毫米的纸张数即可。
【详解】1厘米＝10毫米，10厘米＝100毫米；
100×10＝1000（张）
10张纸的厚度大约是1毫米，那么1000张纸的厚度大约是10厘米。
故答案为：B
5. 下面各数，读数时只读一个“零”的是（ ）。
A. 903070B. 9030700C. 9003700D. 9030070
【答案】A
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；读出各个整数即可解答。
【详解】A．903070读作：九十万三千零七十，只读出一个“零”；
B．9030700读作：九百零三万零七百，读出了两个“零”；
C．9003700读作：九百万三千七百，一个“零”都没读出来；
D．9030070读作：九百零三万零七十，读出了两个“零”；
故答案为：A
6. 下面问题能用260×30这个算式解决的有（ ）。
①学校花260元买30把扫把，每把几元？
②小明每分钟骑车260米，30分钟能骑多远？
③一条公路长260千米，已经修了30千米，未修的还有多少千米？
④一个书柜的价钱是260元，学校准备给每班配备一个书柜，全校共30个班级需要花多少钱？
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
【答案】D
【解析】
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量可知，要求每把的价钱，用花费的钱数除以扫把的数量解答。
（2）根据路程＝速度×时间，用小明骑车速度乘骑车时间，求出骑车路程。
（3）用这条公路的长度减去已经修路长度，求出未修路长度。
（4）根据总价＝单价×数量可知，用一个书柜的价钱乘班级数，求出花费的总钱数。
【详解】①要求每把几元，列式260÷30。
②要求30分钟能骑多远，列式为260×30。
③要求未修的还有多少千米，列式为260－30。
④要求需要花多少钱，列式为260×30。
能用260×30这个算式解决的有②④。
故答案为：D。
【点睛】解决本题时应先理清量与量之间的关系，再根据单价＝总价÷数量、总价＝单价×数量以及路程＝速度×时间列出算式。
7. 根据37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×18＝（ ）。
A. 444444B. 555555C. 666666D. 999999
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍（0除外），积也扩大到原来的多少倍，据此解答即可。
【详解】37037×3＝111111
37037×6＝222222
37037×9＝333333
那么37037×18＝666666
故本题答案为：C。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8. 买一盒糖果需要136元，淘气算出26盒糖果的总价钱，根据他的乘法竖式，下面说法错误的是（ ）。
A. 买6盒糖果需要816元B. 买20盒糖果需要272元
C. 买20盒糖果需要2720元D. 买26盒糖果需要3536元
【答案】B
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，竖式中的“816”是136与26的个位上的6的乘积，表示买6盒糖果需要816元，竖式中的“272”是136与26的十位上的2的乘积，表示买20盒糖果需要2720元，竖式中的“3536”是136与26的乘积，表示买26盒糖果需要3536元，据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，买6盒糖果需要816元，原说法正确。
B．根据分析可知，买20盒糖果需要2720元，原说法错误。
C．根据分析可知，买20盒糖果需要2720元，原说法正确。
D．根据分析可知，买26盒糖果需要3536元，原说法正确。
故答案为：B
9. 国庆假期，王涛一家5口人要驾车从济南到青岛旅游3天，济南到青岛有两条高速公路。走北线大约360千米，走南线大约450千米，他们计划早晨7时出发，如果汽车的平均速度是90千米/时，走北线大约几点到达青岛？解答这个问题需要用到哪些数据？（ ）
A. 5人，3天，450千米，90千米/时B. 360千米，90千米/时，7时
C. 5人，3天，360千米，90千米/时D. 450千米，90千米/时，7时
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，走北线的路程除以汽车的平均速度等于走北线需要的时间，早晨的出发时间加走北线需要的时间即等于到达青岛的时间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，求走北线大约几点到达青岛，用到数据有走北线的路程360千米，汽车的平均速度90千米/时，和早晨的出发时间7时。
故答案为：B
10. 荡秋千是孩子们非常喜欢的一项活动，有单人荡、双人荡、立荡、坐荡等。如图所示，笑笑、淘气、乐乐三位小朋友一起玩荡秋千。（ ）荡得最快。
A. 笑笑B. 乐乐C. 淘气D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验可知，在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关，绳子越长，荡的次数越少，绳子越短，荡的次数越多；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，笑笑绳子最短，所以笑笑荡得最快。
故答案为：A
二、填空题。（共22分，每小题2分。）
11. 长江与黄河同源而生分南北哺育大地，是中华民族的摇篮。长江流域面积约为一百八十万七千平方千米，横线上的数写作（ ）；黄河流域总面积约为七十九万五千零二平方千米，横线上的数写作（ ）。
【答案】 ①. 1807000 ②. 795002
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；据此解答。
【详解】根据分析：长江流域面积约为一百八十万七千平方千米，横线上的数写作1807000；黄河流域总面积约为七十九万五千零二平方千米，横线上的数写作795002。
12. 一本《故事会》有60页，每页18行，每行28字，这本书大约有（ ）万字。
【答案】3
【解析】
【分析】每行的字数乘每页的行数等于每页的字数，再乘这本《故事会》的页数即等于这本书的字数，然后去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位万即可解答。
【详解】28×18×60
＝504×60
＝30240
≈3万（字）
这本书大约有3万字。
13. 中国已经是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。从我们的家乡德州到北京南站乘坐高铁只需要1小时20分钟。以下为从G338次高铁从德州东站到北京南站的路线图。中途停靠（沧州西、廊坊）两个站，请同学们思考：有（ ）种不同的票价；要准备（ ）种车票。
【答案】 ①. 6 ②. 12
【解析】
【分析】根据题意，从德州东站到沧州西，德州东站到廊坊，德州东站到北京南站，有3种不同票价；
从沧州西到廊坊，沧州西到北京南站，有2种不同的票价；
从廊坊到北京南站有1种票价；所以总共有：3＋2＋1＝6（种）不同的票价；
单程有6种车票，那么往返车票就有：6×2＝12（种）；据此解答即可。
【详解】据分析可知：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
即有6种不同的票价；要准备12种车票。
14. 计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法。“同头无除商八九”是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），通常可以在下一位上用8或9试商。如下图竖式，通过阅读上面的资料，你认为下面哪个算式可用“同头无除商八九”的方法来试商（ ）（填序号）。
①169÷17 ②330÷22 ③219÷36 ④568÷56
【答案】①
【解析】
【分析】“同头无除商八九”是指被三位数除以两位数，被除数与除数首位上的数相同，但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，十位上不够商1，那么个位上就可以用8或9试商，如给出的竖式，419÷46，被除数最高位是4，除数的最高位也是4，但是41＜46，十位上不够商1，商是一位数，这个时候商是8或9的可能性很大，所以试商9，从而得出算式的结果，由此从选项中找出符合要求的算式即可。
【详解】①169÷17中，1＝1，16＜17，所以符合“同头无除商八九”的方法来试商；
②330÷22中，33＞22，商的最高位是十位，商1，不符合“同头无除商八九”的方法来试商；
③219÷36中，21＜36，商最高位是个位，不符合“同头无除商八九”的方法来试商；
④568÷56中，56＝56，商的最高位是十位，商1，不符合“同头无除商八九”的方法来试商；
所以，上面169÷17算式可用“同头无除商八九”的方法来试商。
15. 明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？明明想了想笑眯眯地回答说：桃树（ ）棵，杏树（ ）棵。
【答案】 ①. 250 ②. 250
【解析】
【分析】首先，要从顺口溜中找到需要的信息。“平湖周围三千米”是说湖的周长是3000米，“一株杏树一株桃”是指一棵杏树、一棵桃树间隔着栽种，“六米一株都栽到”意思是相邻树木之间的距离是6米，“可知桃杏各多少？”是求桃树和杏树各有多少棵。本题属于在封闭的图形上栽种树木，间隔数＝树的棵数。用湖的周长除以相邻树木之间的距离，求出间隔数，也就是树的棵数，再除以2，即可求出桃树和杏树的棵数。
【详解】3000÷6＝500（棵）
500÷2＝250（棵）
则桃树250棵，杏树250棵。
【点睛】本题考查间隔问题，封闭图形中间隔数＝树的棵数。桃树和杏树间隔栽种时，桃树、杏树各占总棵数的一半。
16. 把8＋12＝20，20×2＝40，68－40＝28合成一道综合算式是（ ）。
【答案】68－（8＋12）×2＝28
【解析】
【分析】先算8＋12的和，再算和乘2的积，最后用68减去积，据此列综合算式。
【详解】把8＋12＝20，20×2＝40，68－40＝28合成一道综合算式是68－（8＋12）×2＝28。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
17. 钟面上5时30分，时针与分针组成的较小的角是（ ）角；至少再过（ ）分钟，时针和分针所形成的夹角是平角。
【答案】 ①. 锐角 ②. 30
【解析】
【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，5时30分，时针指向“5”和“6”的中间，分针指向“6”，时针到分针只有半大格，所以时针与分针组成的较小的角是30°÷2＝15°，是锐角；6时整，时针指向“6”，分针指向“12”，时针和分针在一条直线上，时针和分针所形成的夹角是平角，6时减5时30分等于30分钟，故至少再过30分钟；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，钟面上5时30分，时针与分针组成的较小的角是锐角；至少再过30分钟，时针和分针所形成的夹角是平角。
18. □6，如果商是一位数，那么□里最小填（ ）；如果商是两位数，那么□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，则被除数前两位要小于除数；要使商是两位数，则被除数前两位要大于或等于除数。
【详解】469÷□6，如果商是一位数，则46＜□6，□里面可以填5、6、7、8、9，那么□里最小填5；
如果商是两位数，则46≥□6，□里面可以填1、2、3、4，那么□里最大填4。
19. 一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，某小区有800平方米这样的草坪，每天能释放（ ）克氧气，能吸收（ ）克二氧化碳。
【答案】 ①. 12000 ②. 16000
【解析】
【分析】依据释放氧气重量＝草坪面积×每平方米释放氧气重量，以及吸收二氧化碳重量＝草坪面积×每平方米吸收二氧化碳重量即可解答。
【详解】800×15＝12000（克）
800×20＝16000（克）
每天能释放氧气12000克，吸收二氧化碳16000克。
20. A÷B＝36……12，如果A、B同时乘10，那么商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 120
【解析】
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【详解】A÷B＝36……12，如果A、B同时乘10，根据商的变化规律可知，商不变，但是余数要同时也乘10，变为12×10＝120。那么商是36，余数是120。
【点睛】本题主要考查商的变化规律在有余数除法中的运用，属于基础知识，要熟练掌握。
21. 过一点可以画（ ）条直线，过一点可以画（ ）条直线与已知直线平行。
【答案】 ①. 无数 ②. 一
【解析】
【分析】过两点可以确定一条直线，而过一点则可以画无数条直线；平行线之间的距离处处相等，已知一点，就确定了这个点到已知直线的距离，所以过一点只能画一条直线与已知直线平行。
【详解】根据分析，过一点可以画无数条直线，过一点可以画一条直线与已知直线平行。
【点睛】本题考查直线的特点及平行的特征。
三、解答题。（本大题共9小题，共58分。）
22. 口算。
800÷40＝ 600×30＝ 720÷60＝ 125×80＝
412×38≈ 395÷51≈ 63÷7×9＝ 300－200÷5＝
【答案】20；18000；12；10000
16000；8；81；260
【解析】
【详解】略
23. 竖式计算，带★的验算。
280×25＝ 432÷48＝ 864÷32＝
308×88＝ 692×52＝ ★205÷26＝
【答案】7000；9；27
27104；35984；7……23
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。
【详解】280×25＝7000 432÷48＝9 864÷32＝27
308×88＝27104 692×52＝35984 ★205÷26＝7……23
验算：
24. 计算。
（12＋408÷34）×38 350÷[7×25÷（45－40）] 65＋560÷7×8
【答案】912；10；705
【解析】
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
（1）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的除法，再算中括号外的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【详解】（12＋408÷34）×38
＝（12＋12）×38
＝24×38
＝912
350÷[7×25÷（45－40）]
＝350÷[7×25÷5]
＝350÷[175÷5]
＝350÷35
＝10
65＋560÷7×8
＝65＋80×8
＝65＋640
＝705
25. 操作题。
三角板和量角器是我们研究角时常用的工具。请你用量角器画出一个45°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】
26. 如下图，请你算一算∠1的度数。
【答案】75°
【解析】
【分析】观察上图可知，∠1是由三角尺上45°和30°的两个角组成，所以45°加30°等于∠1的度数，据此即可解答。
【详解】∠1＝45°＋30°＝75°
27. 在孟良崮战役纪念馆中，有一座沂蒙雕塑园，记录了很多当年发生在沂蒙地区感人故事。其中有一座最大的雕塑，记录了红军搭桥通过汶河的历史，非常震撼，也非常感人。
（1）请你画出红军从军部最快到达河岸崔家庄的行军路线。
（2）请你画出红军怎样搭桥才能最快通过汶河。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据两点之间线段最短，红军从军部最快到达河岸崔家庄的行军路线即是连接两点作线段。
（2）根据点到直线上任意一点的距离中，垂直线段最短，红军要最快通过汶河，即从崔家庄这一点，向对岸作垂直线段：用三角板上的一条直角边与对岸直线重合，另一条直角边与崔家庄这一点重合，沿这一条直角边作垂直线段即是搭桥的路线。
【详解】
28. 德州扒鸡，是著名的德州三宝（扒鸡、西瓜、金丝枣）之一。餐厅要购买30只德州扒鸡，甲、乙两个超市的标价都是25元/只，但是优惠不同。甲店：每只便宜4元；乙店：每满100元减20元。如果你是餐厅经理，你会去哪个店购买德州扒鸡？请说明你的理由。
【答案】乙店；乙店花的钱少。
【解析】
【分析】用25减去4求出甲店每只鸡价格，再乘30求出在甲店买需要花的钱；用25乘30求出一共需要的钱数，除以100求出商看有几个100，再用这个商乘20就是优惠的钱，用一共需要的钱数减去优惠的钱就是在乙店买需要花的钱；最后比较两家店那个花的钱少就去哪个店买。
【详解】甲店买要花的钱：
（25－4）×30
＝21×30
＝630（元）
乙店买要花的钱：
25×30＝750（元）
750÷100＝7（个）……50（元）
750－7×20
＝750－140
＝610（元）
610＜630
答：去乙店购买，乙店花的钱少。
29. 詹天佑是我国杰出爱国工程师，1905－1909年主持修建了中国自主设计并建造的第一条铁路－京张铁路，其中八达岭隧道是詹天佑主持修建的京张铁路4座隧道之一，为加快开凿速度，有2支队伍同时从两端凿进，还有2支队伍从中间向两端凿去，中间的2个小队每队每月大约挖25米，两头的2个小队每队每月大约挖30米，10个月挖完，八达岭隧道全长约多少米？（画图整理条件与问题，再列式解答）
【答案】图见详解；1100米
【解析】
【分析】先用两端队伍每队每月挖的长度加上中间队伍每队每月挖的距离，求出挖的距离之和，再乘2求出四个队伍1个月挖隧道的长度之和，再乘挖隧道的时间即是八达岭隧道的全长，据此解答。
【详解】如图所示：
（25＋30）×2
＝55×2
＝110（米）
110×10＝1100（米）
答：八达岭隧道全长约1100米。
30. 为美化陵城环境，现将区中心一块面积为360平方米长方形草坪进行扩建，宽是9米，将草坪的宽增加到36米，长不变，扩建后的面积是多少平方米？
【答案】1440平方米
【解析】
【分析】先根据长方形的面积÷宽＝长，求出原来长方形的长，又已知将草坪的宽增加到36米，也就是现在的宽是36米，依此根据长方形的面积＝长×宽，用原来长方形的长乘现在的宽，求出扩建后的面积是多少平方米即可。
【详解】360÷9×36
＝40×36
＝1440（平方米）
答：扩建后的面积是1440平方米。
31. 阅读资料，回答下面的问题。
1987年，我国正式开通第一代移动通信系统，1G大幕拉开，只能接打电话。
1995年，我国开通了GSM网络，也就是我们常说的2G，不仅可以打电话，还能发短信。
2009年，3G牌照正式发放，人们可以在手机上听音乐，甚至看电视、电影。
2013年，中国移动、联通、电信都获得了4G牌照，相当于随身带了个百兆宽带接入点，再也不用四处找wifi了。
2019年，5G牌照发放，它支持的不仅是移动互联网，更重要的是将产业互联网也加入了进来。
（1）阅读以上资料，完成统计表。
（2）完成统计图，说说你有什么启发？
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据资料信息，将统计表第一行设为年份，第二行设为网络类型，再按照内容填表；
（2）根据内容，在各年份对应的方格内，找到网络类型对应的高度，画出直条；根据直条的高低变化趋势，提出合理的启发即可，如随着时间的推移，我国通信技术越来越发达等。
【详解】（1）
（2）
从图中可以看出：随着时间的推移，我国通信技术越来越发达。（答案不唯一）
32. 你知道吗？
“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在一本算术书中介绍的一种两个数相乘的计算方法。这种方法传入中国后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。
比如：计算46×75，先把因数分别写在上边和右边，然后算6×7＝42，写在右上角的格子，4写在左边，2写在右边，以此类推，填好格子；最后，把同一个斜线上的数相加：0落下：2＋3＋0＝5，5写在下左方：4＋8＋2＝14，向前进一位，4写在左下方：2＋1＝3，3写在左上方，因此得到46×75＝3450。
同学们，你能仿照上面的例子算出“236×45”的积吗？
【答案】图见详解；10620
【解析】
【分析】根据题意可知，三位数乘两位数，画三列两行6个方格，从左往右在每列上方分别写出三位数各个数位上的数字（数字顺序是从高位到低位），从上往下在每行右边分别写两位数各个数位上的数字（数字顺序是从高位到低位），再把两位数各个数位上的数分别与三位数各个数位上的数相乘，相乘的积写到相乘的两个数对应的格子里，每个格子被从右上角到左下角的线段分成两部分，积是一位数，就写在格子的右下方，积是两位数，十位上的数写在格子的左上方，个位上的数写在格子的右下方；再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线的下方或左边，满几十就向相邻的左边或上边一位进几，本位上只写结果个位上的数；最后方格左边和右边的数字按从上到下、从左往右写出的整数就是三位数乘两位数的积，据此即可解答。
【详解】
236×45＝10620
年份
1987
网络
1G
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