2.20 解二元一次方程组100题 浙教版数学七年级下册基础知识讲与练巩固篇(含答案)

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专题2.20 解二元一次方程组100题（巩固篇）（专项练习）1．用适当的方法解下列方程组：(1) ； (2) ．2．解下列方程组．(1) ； (2) ．3．解方程组(1) ； (2) ．4．解下列方程组：(1) ； (2) ．5．计算：(1) 解方程组：； (2) ．6．计算：(1) 解方程组：． (2) 解方程组：．7．解方程组：(1) ； (2) ．8．解二元一次方程组．(1) (2) 9．解方程组：． 10．解方程组：(1) (2) 11．解方程组：(1) ； (2) ．12．解方程组：(1) (2) 13．解方程组(1) (2) 14．解下列方程组：(1) (2) 15．解方程组：(1) (2) 16．解下列方程组：(1) (2) 17．解下列方程组：(1) ； (2) ．18．解方程组：(1) (2) 19．解方程：(1) ； (2) ．20．解方程组：(1) ； (2) ．21．解方程组：(1) ； (2) ．22．解下列方程组(1) (2) 23．解下列方程组：(1) ； (2) 24．解方程．(1) (2) 25．用适当方法解下列方程组：(1) (2) 26．解下列二元一次方程组：(1) (2) ．27．解下列方程组(1) (2) 28．解方程组：(1) (2) 29．解方程组(1) (2) 30．解方程组(1) (2) ．31．解方程组：(1)  （用代入消元法） (2) （用加减消元法）32．解方程组：(1) ； (2) ．33．（1）解方程组．（2）直接写出方程组的解是______．34．用适当的方法解下列方程组：(1) (2) (3) 用代入法解 (4) 用加减法解35．解方程组:(1) (2) 36．解方程组：(1) (2) 37．解方程组(1) (2) ．38．解下列方程组：(1) ； (2) ．39．解方程组(1) ； (2) ；(3) ； (4) ．40．解下列方程组：(1) (2) 41．解下列方程组(1) (2) (3) (4) 42．解方程组：(1) ； (2) ．43．解方程组：(1) (2) 44．解方程组：(1) (2) 45．解方程组(1) (2) 46．用适当的方法解下列方程组．(1) (2) 47．解方程组：(1) (2) 48．解方程组：(1) (2) 49．解二元一次方程(1) ； (2) ．50．解下列方程组(1) (2) (3) (4) 51．解下列方程组：(1) (2) 52．解二元一次方程组：(1) ； (2) ．53．解下列方程组．(1) (2) 54．解方程组(1) (2) 55．解下列方程(1) (2) ．56．解二元一次方程组：(1) (2) 57．解下列方程组(1) (2) 58．解二元一次方程组：(1) (2) 59．解方程组：（1）； （2）60．解下列方程组：(1) (2) 61．解方程组：(1) ； (2) 62．解方程组：(1) (2) 63．解下列二元一次方程组：(1) (2) 64．解方程组：(1) ； (2) ．65．解方程(1) (2) 66．用指定的方法解下列方程组：(1) （代入法） (2) （加减法）67．解下列方程组：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ．68．解方程组：(1) （用代入法） (2) （用加减法）69．解方程组：(1) ； (2) ．70．解下列方程组：(1) (2) .71．解下列方程组：(1) ； (2) ．72．解二元一次方程组(1) (2) 73．解方程组：(1) (2) 74．解下列方程：(1) ； (2) ．(3) (4) 75．解方程组(1) 解方程组：．(2) 解方程组：．76．解下列二元一次方程组(1) (2) 77．解方程组：(1) ； (2) ．78．解方程组(1) ； (2) ．79．用指定的方法解下列方程组：(1) （代入法） (2) （加减法）80．解下列二元一次方程组：(1) ； (2) ．81．解方程组：(1) ； (2) ．82．解方程组(1) (2) 83．解方程组(1) (2) 84．解方程组(1) ； (2) 85．解下列方程组：(1) (2) 86．解下列方程组．(1) (2) 87．解方程组：(1) (2) 88．解方程组(1) (2) .89．解方程组：(1) （用代入法解） (2) 90．解下列方程组：(1) (2) 91．解方程组：(1) ； (2) ．92．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，小曼发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单：②-①得：，即  ③③×17得：  ④①-④得：，代入③得所以这个方程组的解是请你运用小曼的方法解方程组．93．解下列二元一次方程组：(1) ； (2) .94．解方程（组）：(1) (2) 95．解下列方程组(1) (2) 96．解方程组：(1) (2) 97．解下列方程组：(1) ； (2) ．98．（1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整：解方程组时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多．解：① －②，得：，即③③×16，得：④②－④，得：________将x的值代入③ 得：________∴方程组的解是________；（2）请你采用上述方法解方程组： 99．【阅读材料】解二元一次方程组： 思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数，可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y  ③ 把③代入方程①，得10(8－y) ＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5，∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单. 解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8，∴ x＝8－y  ③，把③代入①，得10(8－y) ＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5. ∴原方程组的解是. 【学以致用】(1) 填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________；(2) 解方程组：【拓展提升】(3) 当m≠－时，解关于x，y的方程组.100．仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题．解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多．解：①－②，得，即③，③×16，得④，②－④，得：，将代入③得：，∴方程组的解为：．(1) 问题解决，请你采用上述方法解方程组(2) 延伸探究：请你采用上述方法填空：，则＝ ．参考答案1．(1) ；(2) ．【分析】（1）代入消元法得到，求出，把代入第二个方程求出x即可．（2）方程组化简后利用代入消元法消去x求出y，把y代入第二个方程求出x即可．（1）解：，由②得：，将代入①得：，解得：，将代入②得：，∴方程组的解是；（2）解：，①可以变形为：，①+②得，即，∴，将代入②得：，解得：，将代入得：，∴方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解二元一次方程组的基本步骤：消元．2．(1) (2) 【分析】（1）根据代入消元法求解二元一次方程组即可；（2）根据加减消元法求解二元一次方程组即可．（1）解：，将①代入②得，，将代入①得，∴该方程组的解为；（2）解：，将得，，∴，将代入③得，∴，∴该方程的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的求解，正确的运用方法求解方程组是解决本题的关键．3．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）将原方程变形为，再利用加减消元法进行求解即可．（1）解：由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，故原方程组的解是：．（2）解：原方程变形为：，由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，故原方程组的解是：．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握与运用．4．(1) (2) 【分析】（1）根据方程组中方程的特点，采用加减消元法解答即可；（2）先化简方程组，根据方程组中方程的特点，采用加减消元法解答即可．（1）解： 得，③，得，，解得，把代入①得，解得，所以方程组的解为；（2）原方程组可以化为：，得，把代入①得，解得，所以方程组的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答，第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法，解题的关键是根据方程的特点选用合适的方法．5．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先将方程组化简，再利用加减消元法解二元一次方程组即可；（1）解：，由②得，将③代入①中得：，，将代入③中得：，故方程组的解为：；（2）解：将方程组化简得：，由②－①得：，，将代入①中得：，，，故方程组的解为：．【点拨】本题考查解二元一次方程组，能够熟练掌握代入消元法与加减消元法解二元一次方程组是解决本题的关键．6．(1) (2) 【分析】（1）根据加减消元法，化去y求出x的值再代入求y即可得到答案；（2）根据加减消元法，化去x求出y的值再代入求x即可得到答案．（1）解：，由①得，③，由得，，解得，把代入②，得，解得，∴原方程组的解为；（2）解：，由，得．由，得．，得．，将代入，得．，这个方程组的解为．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．7．(1) ；(2) ．【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；（2）用加减消元法解方程组即可．（1）解：把①代入②中得：，解得：，将代入①中得：，故原方程组得解为：．（2）解：将，得：由得：，解得：，将代入①中得：，解得：，故原方程组得解为：．【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入法是解题的关键．8．(1) (2) 【分析】（1）先整理方程组，用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可．（1）解：整理得：，得，解得：，把代入解得：，所以方程组的解为；（2）解：由①得③把③代入②得：，解得：把代入①解得：，所以方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，利用消元思想，消元的方法为：代入消元法和加减消元法．9．【分析】利用加减消元法求解．解：，，得，即，，得，即，联立，解得．【点拨】本题考查加减消元法解二元一次方程组，根据所给方程特点，选择合适的消元方法是解题的关键．10．(1) (2) 【分析】（1）用代入法求解即可；（2）用加减法求解即可．（1）解：  ，将②代入①得：，把代入②得，∴原方程组的解为；（2）解：整理得：，①-②，得，解得：，把代入①，得，解得：，∴方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用代入法或加减法解二元一次方程组是解题的关键．11．(1) ；(2) ．【分析】（1）①×2+②，得，把代入①，得．（2）首先把原方程组化为，①﹣②，得，把代入①，得．解：（1），①×2+②，得，解得，把代入①，得，∴此方程组的解；（2）原方程组可化为，①﹣②，得，把代入①，得，∴此方程组的解．【点拨】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题关键．12．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先把原方程组进行整理，然后利用加减消元法求解即可．（1）解：用得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：整理得：用得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知加减消元法是解题的关键．13．(1) (2) 【分析】（1）根据加减消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可．（1）解：得： 得： 得： 解得： 将代入②式得： 解得： 所以方程组的解是（2）解：得： 得： 解得：将代入②式得： 解得：所以方程组的解是【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握二元一次方程组解法的思路是解题的关键．14．(1) ；(2) ．【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）先将式子变形成整式方程，再利用加减消元法解方程组即可．（1）解：令②-①得：，解得：，将代入②可得：，∴方程组的解为：．（2）解：将方程组变形得：，令得：，解得：，将代入④可得：，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查解方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法．15．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：，②①得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．(1) (2) 【分析】（1）用加减消元法解方程即可；（2）先处理方程，然后再用加减消元法解方程即可．（1）解：，得，解得，把代入得解得，所以原方程组的解为．（2）解：原方程化为：，得，解得：，把代入得：解得，所以原方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单，特殊情况用代入法．17．(1) (2) 【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用代入法解方程组．（1）解：将②代入①，得，解得，将代入②，得，∴方程组的解为（2）原方程组整理得由①得，③，将③代入②，得，解得，将代入③，得，∴方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，并能依据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．18．(1) (2) 【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组；（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．（1）解：，得：，解得，将代入①得，解得，∴方程组的解为：；（2）解：，得：，解得，将代入①得，解得，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法，把①②消去y，得到，解得，把代入②，得到，解得，即得；（2）利用加减消元法，把①②消去y，得到，解得，并代入①，得到，解得，即得．（1）解：，①②得，解得．把代入②，得，解得．原方程组的解为．（2），①②，得，解得，并代入①，得，解得．原方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．20．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解方程即可；（2）利用加减消元法解方程即可．解：（1）②－①×2得：解得将代入①得：，则方程组的解为．（2）②+①得：解得将代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练利用加减消元法先求出一个未知数的值是解本题的关键．21．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）利用求出y的值，然后代入求出x的值．（1）解：，将①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：；（2）解：，得③，得④，得，解得：，将代入①可得：，解得：，∴方程组的解为：．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，能利用了消元的思想进行解方程组，和知道消元的方法有：代入消元法与加减消元法是解题的关键．22．(1) (2) 【分析】（1）运用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可．（1）解：由①得：y=x-3 ③将③代入②得：7x-5（x-3）=9,解得：x=-3将x=-3代入③可得：y=-6故该方程组的解为．（2）解：2×①+②得：7x=21，解得x=3将x=3代入①得：2×3+y=5，解得y=-1故该方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键．23．(1) ；(2) ．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：，②-①×2得：x=6，把x=6代入①得：y=-3，则方程组的解为；（2）解：方程组整理得：，②×3-①得：10x=-12.5，解得：x=-，把x=-代入①得：y=-，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．(1) ;(2) 【分析】（1）利用加减消元法解答；（2）利用代入消元法解答．解：（1），① ②，得：4x=-8，∴x=-2，① ② ，得：-16y=40，所以，∴（2）原方程组可化为：由②得：把③代入①得：解得：把 代入③得：∴原方程组的解为：【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．25．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法，进行计算即可解答；（2）利用代入消元法，进行计算即可解答．解：（1）解①+②得：解得把代入①得：解得∴原方程组的解为．（2）把①代入②得：解得把代入①得：解得∴原方程组的解为【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键．26．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先将原方程组中的系数化为整数，再利用加减消元法求解即可．（1）解：①-②×2得：，将代入②中，得，∴原方程组的解为；（2）解：原方程组可化为，①+②得：，解得：，将代入②中，得，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法步骤并正确求解是解答的关键．27．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解答，即可求解；（2）先整理（去括号，去分母，移项等），再利用加减消元法解答，即可求解．（1）解：，由①-②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程组的解为．（2）解：，整理得：，由①×2+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，去分母时要注意等式两边每一项都要乘以公分母，不要漏乘．28．(1) (2) 【分析】（1）加减消元法先消去未知数求出，再将代入方程①求出即可．（2）方程组先整理，再加减消元法消去x求出y，再将y代入方程求出x即可．（1）解：， 得：，解得x＝2．把x＝2代入②，得：，解得．∴方程组的解是．（2）解：原方程组整理得：，①＋②×5得：46y＝46，解得y＝1．把y＝1代入①得：5x＋1＝36，解得x＝7．∴方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解方程组的基本步骤：消元．29．(1) (2) 【分析】（1）用代入法求解即可；（2）先化简方程，再用加减法求解即可．（1）解：，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2）解：方程组整理得：，①×2+②得：15y＝11，解得：y＝，②×7﹣①得：15x＝17，解得：x＝，则方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握根据方程组的特征，恰当选择代入消元法和加减消元法求解是解题的关键．30．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1），①②得：，即，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②①得：，即，把代入①得：，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．31．(1) (2) 【分析】（1）把②代入①，得，求出y，再把y＝3代入①求出x即可；（2）①×2-②得出16x＝10，求出x，再把x代入①求出y即可．（1）解：，把②代入①，得，解得：，把代入②，得x＝1﹣5×3，即y＝-14，所以原方程组的解是；（2）解：，①×3+②，得14x＝28，解得：x=2，把x=2代入①，得＝9，解得：y=-1，所以原方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．32．(1) (2) 【分析】（1）两式相加消去求出，把代入第一个方程求出即可．（1）方程组先整理，再用加减消元法求解即可．（1）解：，得：，解得，把代入得：，解得．方程组的解是．（2）方程组整理得：，得：，解得，把代入得：，解得．方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解方程组的基本思想——消元，掌握加减消元法．33．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）仿照（1）中方程组的解确定出所求即可．解：（1），①-②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，则方程组的解为；（2）根据（1）中方程组的解得：，解得：．故答案为：．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．34．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据加减消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可；（3）根据代入消元法的步骤求解即可；（4）根据加减消元法的步骤求解即可；（1）解：，由②-①，得：，将代入①，得：，解得：，故原方程组的解为：；（2）解：由3×①-②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，故原方程组的解为：；（3）解：由②得：，将③代入①，得：，解得：，将代入③，得：，故原方程组的解为：；（4）解：由3×①-2×②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，故原方程组的解为：；【点拨】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法解方程组的步骤是解题关键．35．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法，将方程①代入②，得，解得的值，进而求得的值即可（2）利用加减消元法，将方程②×2，得③，然后与方程①相减即可求得y的值进而将y的值代入方程②求得x的值即可．（1）解： 将①代入②，得，解得，将代入①，得，∴原方程组的解为；（2）解：②×2，得 ③①－③，得，解得，将代入②，得，解得，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，根据方程的特点选取适当消元方法是解题的关键．36．(1) (2) 【分析】（1）运用代入消元法求解即可；（2）运用加减消元法求解即可．解：（1）由②得：③，将③代入②，得：，解得，代入①，得，∴原方程的解为；（2）①+②×2，得：，解得：，将，代入①，得，解得：，∴原方程的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．37．(1) (2) 【分析】（1）①×3+②得出10x＝20，求出x，再把x＝2代入②求出y即可；（2）①﹣②×3得出x＝6，把x＝6代入②得出6﹣y＝2，再求出y即可．解：（1），①×3+②，得10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4+y＝6，解得：y＝2，所以原方程组的解是；（2）整理为：，①﹣②×3，得x＝6，把x＝6代入②，得6﹣y＝2，解得：y＝4，所以原方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．38．(1) (2) 【分析】（1）先整理方程组，然后利用加减消元法解方程组，即可求出答案；（2）先整理方程组，然后利用加减消元法解方程组，即可求出答案；（1）解：原方程组整理得，由①②，得，∴；把代入①，解得，∴；（2）解：原方程组整理得，由①+②，得，∴，把代入②，解得，∴；【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组．39．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组；（3）利用代入法解方程组；（4）先将方程组化简，再利用加减法解方程组．（1）解：，将①代入②，得6x+2x=8，解得x=1，将x=1代入①，得y=2，∴方程组的解为；（2），①+②得，2x=8，解得x=4，将x=4代入①，得4+3y=7，解得y=1，∴方程组的解为；（3），由①得，x=3y-2③，将③代入②得，2（3y-2）+y=3，解得y=1，将y=1代入③，得x=3-2=1，∴方程组的解为；（4）将原方程组化简为，①+②×5，得17m=85，解得m=5，将m=5代入②，得15+n=13，解得n=-2，∴方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，并能根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．40．(1) (2) 【分析】（1）先整理方程组，再用加减消元法进行求解；（2）先整理方程，再用加减消元法进行求解．（1）解：整理得：①+②得：4y=16，y=4把y=4代入①得：3x-4=5x=3∴原方程组的解为：．（2）解：整理得：①-②得：5y=5y=1把y=1代入①得：x+7=2x=-5∴原方程组的解为：．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程，正确地将方程组进行整理以及熟练掌握消元的思想是解题的关键．41．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用加减消元法求解；（2）利用加减消元法求解；（3）利用代入消元法求解；（4）利用加减消元法求解．（1）解：①＋②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，因此该方程组的解为；（2）解：，①－②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，因此该方程组的解为；（3）解：，由①得：，将③代入②，得：，解得：，将代入③，得：，因此该方程组的解为；（4）解：，，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，因此该方程组的解为．【点拨】本题考查利用代入消元法与加减消元法解二元一次方程组，能够根据所给方程组的特点选择合适的方法是快速解题的关键．42．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）利用代入消元法解二元一次方程组即可得．（1）解：，①+②得：5x=25，解得x=5，将x=5代入①得：15+4y=15，解得y=0，则方程组的解为．（2）解：，将①代入②，得2(y-1) +y=4，解得y=2，把y=2代入①，得x=1则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法．43．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：x＝1－2＝－1，故方程组的解为：；（2），②－①得：12y＝72，解得：y＝6，把y＝6代入①得：2x－42＝－32，解得：x＝5，故方程组的解为：．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．44．(1) (2) 【分析】（1）先把原方程组化简，然后根据加减消元法求解即可；（2）先去分母，再把原方程组化简，然后根据加减消元法求解即可．（1）解：原方程组变形为①×4-②×6，得，∴，把代入②，得，∴，∴原方程组的解为；（2）解：原方程组变形为①+②，得，∴，把代入②，得，∴，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，一般解法有代入消元法和加减消元法，灵活选择合适的解法并能进行正确计算是解题的关键．45．(1) (2) 【分析】（1）由加减消元法解方程组，即可求出答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．（1）解：，由①2+②3，得，解得：；把代入①，解得；∴方程组的解为；（2）解：，方程组整理得：，由两个方程相加，得，解得：，∴；∴方程组的解为；【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法进行解方程组．46．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法，方程组可化为：7y=28，解得：y=4，将y=4代入①得：x=1；（2）先将方程组化为：，利用加减消元法解得：y=-2，将y=-2代入①得：．（1）解：①×3+②得：7y=28，解得：y=4，将y=4代入①得：x=1，即方程的解为：；（2）原方程组可化为：，①-②得：﹣4y=8，解得：y=﹣2，将y=-2代入①得：，即方程的解为：．【点拨】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，利用合适的方法解方程组即可．47．(1) (2) 【分析】利用加减消元法直接求解即可．（1）解：，由①②得，解得，将代入②得，方程组的解为；（2）解：，由①②得，解得，将代入①得，解得，方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解决问题的关键．48．(1) ；(2) ．【分析】（1）利用代入法把代入求得x，再把x代入即可求得y，从而可得原方程组的解；（2）根据加减消元法，由消去x，求出y，再把y代入①求出x即可．（1）解：，把代入得，7x-5(x+1) =-1，解得x=2，把x=2代入得y=2+1=3，∴原方程组的解为；（2）解：得，，解得y=1，把y=1代入得，x-3×1=-2，∴x=1，∴原方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．49．(1) (2) 【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可；（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．（1），由②得：③，将③代入①，可得：，解得：，把代入③，可得：，∴原方程组得解为．（2），由①可得：③，由②可得：④，③×2-④，可得，解得：，将代入③，可得：，解得：，∴原方程组的解为：．【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，解题关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法的应用．50．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）方程①+②得x=，把x=代入①得y=，即可得答案；（2）方程①×3+②×2可得x=4，把x=4代入①得y=3，即可得答案；（3）方程②-①×2得x=3，把x=代入①，得y=，即可得答案；（4）先将原方程组化简，然后①+②×5得y=6，把y=6代入①得x=6，即可得答案．（1）解：①+②得：3x=26，x=，把x=代入①，得：y=10-，y=，∴原方程组的解为：；（2）①×3得：9x-6y=18④，②×2得：4x+6y=34⑤，④+⑤得：13x=52，x=4，把x=4代入①，得：2y=3×4-6，y=3，∴原方程组的解为：；（3）①×2得：4x-6y=-4③，②-③得：3x=9，x=3，把x=3代入①，得：3y=2×3+2，y=，原方程组的解为：；（4）原方程组可化为：②×5得：-5x+25y=120③，①+③得：26y=156，y=6，把y=6代入①，得：5x=36-6，x=6，原方程组的解为：．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，代入法和加减法，解题的关键是如何选择合适的方法．51．(1) ；(2) 【分析】（1）根据加减消元即可求出答案．（2）方程组整理后再根据加减消元即可求出答案．（1）解：（1），∴①×3得：6x-3y=15③，②-③得：x=5，将x=5代入①得：10-y=5，∴y=5，∴方程组的解为；（2）原方程化为，∴②-①得：6y=14，解得：y=，将y=代入①得：3x-=4，∴x=，∴方程组的解为【点拨】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．52．(1) (2) 【分析】（1）根据代入消元法求解即可；（2）根据加减消元法求解即可．（1）解：把②代入①，得，∴，把代入②，得，∴原方程组的解为；（2）解：②×2-①，得，∴，把代入②，得，∴，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是消元，常用的方法是代入消元法和加减消元法．灵活选用代入消元法和加减消元法是解题的关键．53．(1) (2) 【分析】（1）直接用①②可得的值，把的值代入②可得的值；（2）用①②可得的值，再把的值代入①可得的值．（1）解：，①②得，，解得，把代入②得，，方程组的解为；（2）解：，整理得，①②得，，解得，把代入①得，，方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．54．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行运算即可．（1），得：，解得，将代入得，则该方程组的解为；（2）原方程组可变形为，得：，解得，将代入得.则该方程组的解为.【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．55．(1) (2) 【分析】（1）方程组整理后，方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．（1）解：方程组整理得：，①×2+②得：9x＝﹣45，解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入①得：y，∴方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：27x＝﹣54，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．56．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解方程即可；（2）先把原方程整理成，然后利用加减消元法求解即可．（1）解：用①×2+②得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：整理得：，即用①+②×5得： ，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解题的关键．57．(1) (2) 【分析】（1）根据代入消元法直接求解二元一次方程组即可；（2）根据加减消元法直接求解二元一次方程组即可．（1）解： ，将①代入②，得，解这个方程，得，把代入①，得，这个方程组的解是；（2）解：，由①×2＋②×3，得，解得，把代入①，得，这个方程组的解是．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法与加减消元法求解方程组是解决问题的关键．58．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用代入消元法求解即可．（1）解：把①代入到②得：，解得，把代入到①得：，∴方程组的解为；（2）解：由①得：③，把③代入到②得：，解得，把代入③得：，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．59．（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组得出答案．（2）把前一个方程变形为2（x+1）=12y，利用整体代入消元解方程组得出答案．解：（1），②﹣①得：2y＝﹣2，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝，∴方程组的解为；（2），由得：，得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，∴方程组的解为．【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组消元的基本思路和方法是解题关键．60．(1) ；(2) ．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可；（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．（1）解：，由②，得：y=3x-7③，③代入①，可得：4x-3（3x-7）=6，解得x=3，把x=3代入③，解得y=2，∴原方程组的解是；（2）解：原方程组可化为：，①+②，可得6x=18，解得x=3，把x=3代入①，解得y=，∴原方程组的解是．【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．61．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法，先求出x的值，再将x的值代入方程即可求出y的值；（2）利用加减消元法求解即可．（1）解：将①代入②得，解得，把代入①得∴原方程的解为（2）解：①＋②，得，将代入①得，解得，∴原方程的解为【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握代入消元法、加减消元法解方程．62．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组整理后利用加减消元法求解即可．（1）解：①×3－②×2得：－x＝47，解得：x＝－47，把x＝－47代入①得：－235＋2y＝15，解得：y＝125，所以方程组的解为；（2）解：方程组整理得：，①×2＋②得：y＝－28，把y＝－28代入①得：－84－x＝－11，解得：x＝－73，所以方程组的解为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题的关键．63．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．（1）解： 整理得：，用①+②×2得：，解得，把代入到②得：，解得，∴方程组的解为；（2）解： 整理得：，用①+②×2得：，解得，把代入到②得：，解得，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．64．(1) (2) 【分析】（1）②﹣①得出3y＝3，求出y，再把y＝1代入①求出x即可；（2）①×5+②得出13x＝26，求出x，再把x＝2代入①求出y即可．（1）解：，②﹣①，得3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得：x＝3，所以原方程组的解是；（2），①×5+②，得13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4+y＝3，解得：y＝﹣1，所以原方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．65．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用加减消元法解方程即可．（1）解：把①代入到②得：，解得，把代入①得：，∴方程组的解为；（2）解：用①×2-②得：，解得，把代入①得：，解得 ∴方程组的解为；【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．66．(1) (2) 【分析】（1）由①得，代入②消去求得，再求出即可；（2）①×2-②求得，再把代入①得，从而可求出方程组的解．（1）由①得③，代入②，得解得，把代入③得， 所以，方程组的解为：（2）①×2-②得， 解得，把代入①得， 解得，，所以，方程组的解为【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解答步骤是解题的关键．67．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先把每个方程去分母变形，再用加减消元法消去n，解得m的值，再代入可得n的值；（2）设x+y=m，x-y=n，先解得m、n的值，再解x、y的方程组求出x、y的值；（3）用加减消元法消去x，解一元一次方程求出y，再代入可得x的值；（4）用代入消元法先消去x，即可解出方程组的解．解：（1）①×6得：3m+2n=72③，②×12得：4m-3n=36④，③×3+④×2得：17m=288，∴，把代入③得：，∴，∴（2）设x+y=m，x-y=n，则原方程组变为：①×30+②×2得：23m=184，∴m=8，把m=8代入①得：∴n=6，∴∴（3）①×30-②×6得：11y=33，∴y=3，把y=3代入①得：0.1x+0.9=1.3，∴x=4，∴（4）由①得：③，把③代入②得：，∴y=-9，把y=-9代入③得：，∴．【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法和加减消元法，把二元转化为一元．68．(1) (2) 【分析】（1）根据，将②变形，得y=2x-1，将变形式代入①计算即可．（2）根据，将①×2+②，计算即可．（1）根据，将②变形，得y=2x-1，将变形式代入①得，解得x=1，故y=2x-1=1，故原方程组的解是（2）根据，将①×2+②，得，解得x=2，把x=2代入①，得y=-1，故原方程组的解是【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元，加减消元是解题的关键．69．(1) (2) 【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．（1）解：，把代入，可得：，解得，把代入，可得：，原方程组的解是；（2），，可得，解得，把代入，可得，解得，原方程组的解是．【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组，注意代入消元法和加减消元法的应用．70．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用加减消元法解方程即可．（1）解：将①代入②，得，解得，将代入①，得，∴原方程组的解是；（2）解：用①-②×2得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方程组的解是．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．71．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法可快速解出；（2）利用加减消元法解此题．（1）解：，把②代入①得：，解得．把代入②得：．二元一次方程组的解为：．（2）解：，①②得：，．把代入①得：，．二元一次方程组的解为：．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是要熟练应用代入消元法和加减消元法．72．(1) (2) 【分析】（1）直接根据加减消元法求解即可；（2）将原式整理为 ，然后运用加减消元法求解即可．（1）解：，①+②得：，，将代入②得：，，故方程组的解是；（2）将原式整理为，①-②得：，，将代入②得：，，故方程组的解是．【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．73．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先将第一个方程去分母变形，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．（1）解：，①+②×2得：x=2，将x=2代入②中，得：y=1，∴原方程组的解为：；（2）解：，①×6得：3x－2y=8③，②+③得：x=3，将x=3代入②中，得：y=，∴原方程组的解为．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．74．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（3）运用加减消元法，求出方程组的解即可．（4）先将原方程组整理衙，再运用加减消元法，求出方程组的解即可．（1），，，；（2），，，，．（3），②－①×2，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，所以方程组的解为；（4）原方程组整理为：①＋②×5，得：，解得：，将代入①．得：，解得：，所以方程组的解为．【点拨】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；以及解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．75．(1) (2) 【分析】（1）根据方程组中方程的特点，采用加减消元法解答即可；（2）根据方程组中方程的特点，采用加减消元法解答即可．（1）解：由①-②，得：．∴，把代入②式，得：，∴．∴原方程组的解为．（2）解：由①得， ③．，得 解得．把代入②，得．∴方程组的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法．76．(1) (2) 【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法中的加减消元法可以解答本题；（2）根据解二元一次方程组的方法中的加减消元法可以解答本题．（1）②×3＋①得：x＝1把x＝1代入①得：y＝1，所以原方程组的解为：；（2）原方程组可化为，②×2－①得，将y＝1代入②得，x＝－3，故原方程组的解为：．【点拨】考查了解二元一次方程组，掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤是解决此题关键．77．(1) (2) 【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法步骤，采取代入消元法求解即可；（2）根据解二元一次方程组的方法步骤，采取加减消元法求解即可．（1）解：由①得③，将③代入②得，即，解得，将代入③得，方程组的解为；（2）解：由得，解得，将代入①得，解得，方程组的解为．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组是解决问题的关键．78．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）将方程①直接代入方程②解方程组即可．（1）解：②-①得3y=9解得y=3将y=3代入①得x=2∴方程组的解为：；（2）将方程①整体代入②得2(5x+2) =11x+7解得x=-3，将x=-3代入①得y=-2，∴方程组的解为：．【点拨】本题考查加减消元法和代入消元法，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解法．79．(1) (2) 【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；（2）用加减消元法解方程组即可．（1）解：把②代入①，得： 解得：把代入②，得因此原方程组的解是（2）解：①得：③②得：④④-③得：把代入①得：，解得：，因此原方程组的解是．【点拨】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．80．(1) (2) 【分析】（1）直接用加减消元法解方程组即可；（2）先将方程组化简再用加减消元法解方程组即可．（1）①＋②得，解得将代入①得，解得所以方程组的解为（2）原方程组化简得，①＋②得，，代入①得，所以原方程组的解为．【点拨】本题考查加减消元法，解题关键是掌握加减消元法的解题步骤．81．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．（1）解：把①代入②得：7x+5x+15=9，解得：x=-，把x=-代入①得：y=，则方程组的解为；（2）解：①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=-，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．82．(1) (2) 【分析】（1）原方程运用代入消元法求解即可；（2）原方程运用代入消元法求解即可．（1）方程x-2y=3移项得x=2y+3，把方程x=2y+3代入3x-8y=13中，解得y=-2，把x=-1代入方程x-2y=3中，解得x=-1，故方程组的解是；（2）方程2x+y=2，移项得y=2-2x，把y=2-2x代入3x-2y=10中，解得x=2，把x=2代入方程y=2-2x中，解得y=-2，故方程组的解是．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法解二元一次方程组是解答本题的关键．83．(1) (2) 【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（2）将方程组整理，然后根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．（1）解：，①+②得：，解得，将代入①得，解得，∴原方程组的解为；（2）由①得，③，由②得，④，③×3-④×2得，将代入③得，解得，∴原方程组的解为：．【点拨】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键．84．(1) (2) 【分析】(1) 直接用加减消元法解即可；(2) 将方程①化简得③，再将方程②整体代入③即可．（1）解：②-①得6y=-6y=-1将y=-1代入①得x-2×(-1) =3x=1∴方程组的解为；（2）方程①可化为3x+2y=7③将方程②代入③得x+2×4=7解得x=-1将x=-1代入②得-1+y=4解得y=5∴方程组的解为．【点拨】本题考查加减消元法与代入消元法，解题关键是掌握二元一次方程组的解法．85．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．（1）解：用①+②得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：用②×3-①得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．86．(1) (2) 【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．（1）解： 把①代入②，得   解得  把代入①，得，∴；（2）解：①+②，得   解得  ，把代入①，得，∴．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．87．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解方程即可；（2）利用代入消元法解方程即可．（1）解：用①+②得：，解得，把代入到①中得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：由②得：③，把③代入到①中得：，解得，把代入到③中得：，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．88．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法即可解决；（2）先将原式化为整式后利用加减消元即可．（1）①×2，得：6x﹣4y＝12③，②×3，得：6x+9y＝51④，则④﹣③得：13y＝39，解得：y＝3，将y＝3代入①，得：3x﹣2×3＝6，解得：x＝4.故原方程组的解为：.（2）原方程组可化为：，×5+得：46y＝46，解得：y＝1把y＝1代入得：x＝7.故原方程组的解为：【点拨】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元的思想方法是解题关键．89．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．（1），由②可得：y=4x-3 ③，把③代入①得：2x-5(4x-3) =-3 解得：x=1，把x=1代入③得：y=1                  原方程组的解为；（2），由①×3得：9x+12y=48③，由②×2得：10x-12y=66④，③ + ④得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入②得：y=，∴原方程组的解为【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．90．(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．（1）解：由①得：③，把③代入②，得，解得：，把代入③，得，所以原方程组的解为．（2）解：由①＋②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以原方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．91．(1) (2) 【分析】(1) 采用代入消元法解方程组，即可解得；(2) 采用加减消元法解方程组，即可解得．（1）解：                        把①代入②中得：2x＋3(3x-5) =7，解之得：x=2，把x=2代入①中得：，∴原方程组的解是；（2）解：               ①×2得：8x﹣6y=2③，②×3得：9x＋6y=15④，③＋④得：，解之得，把代入②中得：，∴原方程组的解是．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键．92．【分析】根据例题使用加减消元法来解二元一次方程组．解：②-①得：，即  ③③×1997得：  ④①-④得：，即将代入③得所以这个方程组得解是【点拨】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．93．(1) (2) 【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法中的代入消元法可以解答本题；（2）根据解二元一次方程组的方法中的加减消元法可以解答本题．（1）解：由①得：代入②得：化简得：-3x=-3，∴x=1，则y=2，则方程组的解是；（2）解：方程组整理得： ②-①得：，∴，将代入①得：，∴则方程组的解是．【点拨】考查了解二元一次方程组，掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤是解决此题关键．94．(1) (2) 【分析】(1) 按去分母, 去括号, 移项, 合并同类项求解即可；(2) 用加减消元法求解即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：；（2）解：整理方程组得：，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，则方程组的解为．【点拨】本题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和用加减法求解二元一次方程组是解题的关键．95．(1) (2) 【分析】（1）①＋②×3得出10x＝50，求出x，再把x＝5代入②求出y即可；（2）①−③得出3y＋2z＝3④，由②和④组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，再把代入①求出x即可．（1）解：，①＋②×3，得10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②，得10＋y＝13，解得：y＝3，∴原方程组的解是；（2）解：，①−③，得3y＋2z＝3④，由②和④组成一个二元一次方程组： ，解得：，把代入①，得，解得：，∴原方程组的解是．【点拨】本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，能正确消元是解此题的关键．96．(1) (2) 【分析】（1）方程变形为，再运用加减消元法解答即可；（2）先将方程组的两个方程整理化简，然后运用加减消元法解答即可．(1) 解：，②得，③，①③得，，将代入②得，，解得，所以方程组的解为；(2) 解：，由①得，③，由②得，④，③④得，，解得，将代入④得，，解得，所以方程组的解为．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法．97．(1) (2) 【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可；（2）整理后用加减消元法求解即可．(1) 解：①代入②得：整理得，解得，把代入①得∴该方程组的解集为：．(2) 解：整理，得：，①+②得：，解得：，把y=7代入①得：x=5，∴该方程组的解集为：．【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法并能灵活运用是解题的关键．98．（1）－1，2，；（2）．【分析】（1）根据题中解二元一次方程组的步骤解答即可；（2）仿照（1）的解答过程解答即可．（1）解：① －②，得：，即③③×16，得：④②－④，得：-1将x的值代入③ 得：2∴方程组的解是．故答案为：－1，2，．（2）① –②得：，即③③×2019得：④② －④得把代入③ 得∴原方程组的解是．【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解法，灵活运用加减消元法、代入消元法解方程组是解答本题的关键．99．(1) 2(2) (3) 【分析】（1）根据材料中介绍的方法，解二元一次方程组，通过①+②得：．（2）观察原方程组，发现两式相加不能简化，所以将两式相减．解二元一次方程组，通过①-②，化简可得：，所以．将③代入①中，即可解出，则．所以原方程组的解为（3）观察原方程组，选择两式相减．解二元一次方程组，通过①-②，化简可得：，所以．将③代入①中，整理可得：．当时，即可解出，则．所以原方程组的解为（1）解：由①+②得：，即故答案为：2．（2）解：由①-②得：把③代入①得：解得：把代入③得：原方程组的解为（3）解：由①-②得：，即：把③代入①中得：即当时，可解得把代入③得：原方程组的解为【点拨】本题主要考查知识点为：二元一次方程组的解法，分为代入消元法和加减消元法．同时，本题的关键要仔细阅读材料，理解材料中的做题思路和方法．只有在理解材料中的方法之后，才能更有效快捷的做出后面的问题．所以掌握二元一次方程组的解法、认真审题，认真思考材料中的方法，是解决此类题的关键．100．(1) (2) 1【分析】（1）先把两式相减得出x+y的值，再把x+y的值与2011相乘，再用加减消元法求出x的值，再代入方程求出y的值即可；（2）先把两式相减得出（a﹣b）x+（a﹣b）y＝a﹣b的值，由a－b≠0，得到x＋y＝1，再用加减消元法求出y的值，再代入方程求出x的值即可．（1）解：，①−②，得：2x＋2y＝2，即x＋y＝1③，③×2011，得：2011x＋2011y＝2011④，．②−④，得：x＝−1，．将x＝−1代入③得：y＝2，∴方程组的解为：；（2）解：，①－②，得：（a－b）x＋（a－b）y＝a－b，∵ a≠b，∴a－b≠0，∴x＋y＝1③，③×（b＋2），得：（b＋2）x＋（b＋2）y＝b＋2④，④－②，得：y＝2，把y＝2代入③得：x＋2＝1，解得：x＝﹣1，∴方程组的解为：，∴x＋y＝1．故答案为：1【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．