07-专项素养综合全练（七）数学文化——2024年苏科版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(七)数学文化类型一　《九章算术》中的应用题1.我国传统数学名著《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:“今有5头牛、2只羊,共值10两银子;2头牛、5只羊,共值8两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”请回答这个问题.类型二　《四元玉鉴》中的应用题2.“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》,原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该几个钱?将题目译成白话文,内容如下:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?请回答这个问题.类型三　《孙子算经》中的应用题3.(2023湖北荆州中考)我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条余1尺,问木条长多少尺?若设木条长x尺,绳子长y尺,则可列方程组为(　　)A.y=x+4.50.5y=x-1　　　B.y=x-4.50.5y=x+1C.y=x+4.5y=2x-1　　　D.y=x-4.5y=2x-14.(2022江苏徐州睢宁模拟)中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题,原文:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,所乘车都坐满,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?请回答这个问题.答案全解全析1.解析　设每头牛值x两银子,每只羊值y两银子.根据题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.解这个方程组,得x=11321,y=2021.答:每头牛值11321两银子,每只羊值2021两银子.2.解析　设甜果买了x个,苦果买了y个.根据题意,得x+y=1000,119x+47y=999.解这个方程组,得x=657,y=343.所以119x=803,47y=196.答:甜果买了657个,需要803文钱,苦果买了343个,需要196文钱.3.A　根据用一根绳子去量一根木条,绳子还余4.5尺,可得方程y=x+4.5;根据将绳子对折再量木条,木条余1尺,可得方程0.5y=x-1.据此可得出关于x,y的二元一次方程组为y=x+4.5,0.5y=x-1.故选A.4.解析　设共有x人,y辆车.根据题意,得x3+2=y,x-92=y,解得x=39,y=15.答:共有39人,15辆车.