高考物理一轮复习重难点逐个突破专题83变压器远距离输电七大考点(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习重难点逐个突破专题83变压器远距离输电七大考点(原卷版+解析)，共41页。

考点三 理想变压器的动态分析（10-15T）
考点四 原线圈有串联负载的变压器电路（16-21T）
考点五 含有二极管的变压器电路（22-24T）
考点六 远距离输电（25-28T）
考点七 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系（29-31T）

考点一 理想变压器的原理及应用
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈；与负载连接的线圈，也叫次级线圈
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(3)电流关系：只有一个副线圈时eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(4)频率关系：f出＝f入．
3.理想变压器的制约关系
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq \f(n2,n1)U1
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq \f(n2,n1)I2
4.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…＝eq \f(Un,nn)
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
1．（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1B．输入电流为30A
C．输入电流的最大值为152AD．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
2．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12，则（ ）
A．R消耗的功率变为12PB．电压表V的读数变为12U
C．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变
3．（2022·湖北）(多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
4．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，某理想变压器三个线圈匝数之比为n1:n2:n3=2:5:3，灯泡L1、L2、L3的电阻之比为R1:R2:R3=1:1:2，变压器原线圈所接正弦交流电压的最大值U1m=202 V。则闭合开关K前后，通过原线圈的电流大小之比为（ ）
A．59：109B．49：99C．39：89D．29：79
5．（2022·山东·高考真题）如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcs(100πt)．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是（ ）
A．n1为1100匝，Um为220V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s
考点二 几种常用的变压器
1.自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
2.eq \a\vs4\al(互感器)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(电压互感器（n1＞n2）：把高电压变成低电压，如图丙所示。,电流互感器（n1＜n2）：把大电流变成小电流，如图丁所示。))
6．（2022·新疆·三模）如图所示，一正方形线圈通过电刷与自耦变压器相连，线圈平面与水平向右，磁感应强度为B的匀强磁场平行。现让线圈从图示位置以恒定的角速度ω转动并开始计时，转轴与磁场垂直。已知正方形线圈的匝数为N、边长为a，电阻为r。则下列说法正确的是（ ）
A．正方形线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为e=NBωa2sinωt
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，则滑动变阻器消耗的电功率变为原来的2倍
7．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图甲为教室的挂扇，图乙为一种自耦调压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上。若在A、B端输入电压按u=2202sin100πtV规律变化的交流电，在B、C间接风扇。下列表述正确的是（ ）
A．接入风扇的交流电频率为100Hz B．触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110V
C．触头P顺时针旋转时，A、B间输入电流增大 D．触头P顺时针旋转时，风扇的转速加快
8．（2022·海南·嘉积中学三模）(多选)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶220，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示数为1A。则（ ）
A．a是交流电压表B．T2的原、副线圈匝数比为2200∶1
C．高压线路输送的电流为220AD．高压线路输送的电功率为220kW
9．（2020·浙江·高考真题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A．k1U，k2IB．k1U，Ik2C．Uk1，k2ID．Uk1，Ik2
考点三 理想变压器的动态分析
理想变压器电路动态分析问题的一般思路：分清不变量和变量→弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系→利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
10．（2021·福建·高考真题）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
11．如图，一匝数为N的正方形线圈abcd边长为L，电阻不计，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO’转轴匀速转动．已知转轴与磁场垂直且在线圈平面内，图示位置为线圈平面与磁场平行，线圈通过电刷连接一理想变压器，原副线圈匝数分别为n1和n2，两交流电压表均为理想电表，R为滑动变阻器，以下说法正确的是( )
A．交流电压表V2的示数为n2n1NBωL2
B．仅将滑动变阻器R的动片P向上调节流过变压器原线圈电流变大
C．仅将正方形线圈转动的角速度ω变为2倍，变压器的输入功率变为4倍
D．线圈从图示位置转过90°过程，穿过线圈平面的磁通量变化了NBL2
12．（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）(多选)如图所示，导体棒ab垂直放在水平面内两根平行固定导轨上，导轨右端与理想变压器原线圈A相连，线圈C接图示电路，线圈A与线圈C的匝数比n1：n2＝1：5不计导体棒、导轨的电阻；两导轨间距为20cm；磁感应强度B为0.2T，方向竖直向上；R1＝5Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器R'（阻值0~20Ω），为理想交流电压表。导体棒在外力作用下做往复运动，其速度随时间变化关系符合v=202sin50πtms。以下说法正确的是（ ）
A．电压表示数为4V
B．滑动变阻器滑片向下滑动时变压器输出功率增大
C．滑动变阻器滑片滑到正中间位置时R'的热功率为0.4W
D．滑片由最上端滑到最下端的过程中R'与R2消耗的总功率逐渐增大
13．（2021·湖北·高考真题）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
14．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测）(多选)如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是 （ ）
A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变亮
B．电容器的电容C变大时，灯泡变暗
C．图示位置时，穿过矩形线圈的磁通量最大
D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
15．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电，副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2（阻值随光照增强而减小），开关K开始处于断开状态，不计电流表的内阻，下列正确的是（ ）
A．仅增大U时，变压器的输入功率减小
B．仅增强光照时，变压器的输入功率减小
C．当开关K由断开到闭合，电流表的读数增大
D．闭合开关K，当滑动触头P向上滑动时，电阻R1消耗的功率增加
考点四 原线圈有串联负载的变压器电路
分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。
16．（2022·吉林吉林·模拟预测）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动。线圈abcd的匝数为N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，定值电阻R1与 R2的阻值均为R，所用电表均为理想交流电表。当线圈abcd转动的角速度大小为ω时，电压表的示数为U，则（ ）
A．此时电流表的示数为UR
B．从图示位置（线圈abcd与磁场方向平行）开始计时，线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为e=52Ucsωt
C．在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为52U2Nω
D．当线圈abcd转动的角速度大小为2ω时，电压表的示数为4U
17．（2022·湖北·模拟预测）(多选)如图甲所示，电路接在电压的有效值为U=220V的正弦交流电源上，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，R2=R3=10Ω，R4=20Ω，电表均为理想电表。已知R3中电流i3随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表A的示数为38A D．变压器输出的电功率为33W
18．（2022·江西九江·一模）在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2 =2：1，原线圈通过定值电阻R1连接u=202sin100πt(V)的交变电源，定值电阻R1= R2 = 10Ω，电压表为理想电表，则（ ）
A．副线圈电流频率为25HzB．原线圈电流的最大值为0.4A
C．电压表示数为5VD．电阻 R1的功率为1.6W
19．（2022·湖北武汉·模拟预测）(多选)在如图所示的电路中，三个定值电阻R1、R2、R3的阻值相同，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2:1。在a、b端加上有效值为U的正弦交流电，开关S断开时，电流表示数为I。下列说法正确的是（ ）
定值电阻的阻值均为4U5I
B．开关S断开时，a、b端的输入功率为UI
C．开关S断开时，R1、R2消耗的功率之比为4:1
D．开关S闭合后，原线圈电路中电流表示数为53I
20．（2022·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
21．（2021·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1:n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
考点五 含有二极管的变压器电路
分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。
22．（2022·广东·模拟预测）(多选)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：5，电阻R1＝R2＝25Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝2202sin（100πt）V的交流电，则（ ）
A．交流电的频率为100Hz B．通过R2的电流为1A
C．通过R2的电流为2A D．变压器的输入功率为150W
23．（2022·安徽省舒城中学模拟预测）(多选)如图（甲）所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2=55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表V的读数为32V
B．灯泡L两端电压的有效值为16V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数增大
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100rad/s
24．（2023·全国·高三专题练习）如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=22∶5，原线圈接u=2202sin100πtV的交流电，电阻R1=R2=25Ω，D1、D2为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为（ ）
A．1AB．2AC．2AD．22A
考点六 远距离输电
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．明确三个重要关联式(联系两个变压器的纽带)
(1)功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔUI线＝I线2R线＝eq \f(ΔU2,R线)。
(2)电压关联式：U2＝ΔU＋U3。
(3)电流关联式：I2＝I线＝I3。
4．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρeq \f(l,S)知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
25．（2022·四川省泸县第一中学模拟预测）远距离输电线路简化如图所示，电厂输送电功率不变，变压器均为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则 （ ）
A．I2=U2R B．输电线损失的电功率为U22R
C．提高输送电压U2，则输电线电流I2增大 D．电厂输送电功率为U2I2
26．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）(多选)为了解决偏远山区的用电问题，某发电厂用如图所示的方式进行远距离输电，其中的变压器均为理想变压器。已知发电厂输出电压恒为250V，输电线的总电阻为8Ω，升压变压器原线圈输入功率为2×105W，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：16，用户两端电压为220V，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器副线圈两端电压为4000V
B．输电线上损失的功率为1×104W
C．降压变压器原线圈两端电压为3800V
D．降压变压器原、副线圈匝数之比为180：11
27．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测）北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为250V，通过理想变压器向远处输电，如图，输电线的总电阻为8Ω，升压变压器T1原、副线圈匝数比为1：16，下列说法正确的是（ ）
A．若用户消耗功率减少，则升压变压器T1输出电压U2减小
B．若用户消耗功率增加，则用户电路两端电压U4增大
C．若该发电系统输送功率为1×105W，则输电线损失的功率为5×103W
D．若该发电系统输送功率为1×105W，用户获得220V电压，则降压变压器T2原、副线圈的匝数比为200:11
28．（2022·河南·模拟预测）(多选)如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电厂输出功率增加了ΔP。下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数不变，电压表V2的示数增大
B．电流表A1、A2的示数均增大
C．输电线上损失的电压增加了RkΔPU
D．输电线上损失的功率增加了R(kΔP)2U2
考点七 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
29．（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈接0、4接线柱，副线圈副0、8接线柱，则副线圈电压小于原线圈电压
B．测量原、副线圈的电压，可用直流电压表测量
C．为便于探究，先保持原线圈匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈电压U2随n2的影响
D．原线圈接0、4接线柱，仅改变副线圈的匝数最多可以测量3组不同数据
30．（2021·北京顺义·二模）某小组用如图甲所示的可拆变压器探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系，在实验时组装的变压器如图乙所示。在铁芯上原、副线圈接入的匝数分别为n1=800匝和n2=200匝，原线圈两端与正弦式交流电源相连，用交流电压表测得原、副线圈两端的电压分别为10V和0.8V，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是（ ）
A．原线圈的电阻过大 B．副线圈的电阻太小
C．副线圈的匝数太少 D．没有将铁芯B安装在铁芯A
31.某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验．他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干．
(1)实验需要以下哪种电源 ；
A．低压直流电源
B．高压直流电源
C．低压交流电源
D．高压交流电源
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈电压值．由于交变电流电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 值 (填“有效”或“最大”)．其中一次多用电表读数如图所示，此时电压表读数为 ；
(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 (填“正比” 或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般 (填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比．
(4)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别．原因不可能为 ．(填字母代号)
A．原、副线圈上通过的电流发热
B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁
D．原线圈输入电压发生变化
专题83 变压器 远距离输电
考点一 理想变压器的原理及应用（1-5T）
考点二 几种常用的变压器（6-9T）
考点三 理想变压器的动态分析（10-15T）
考点四 原线圈有串联负载的变压器电路（16-21T）
考点五 含有二极管的变压器电路（22-24T）
考点六 远距离输电（25-28T）
考点七 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系（29-31T）

考点一 理想变压器的原理及应用
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈；与负载连接的线圈，也叫次级线圈
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(3)电流关系：只有一个副线圈时eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(4)频率关系：f出＝f入．
3.理想变压器的制约关系
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq \f(n2,n1)U1
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq \f(n2,n1)I2
4.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…＝eq \f(Un,nn)
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
1．（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100∶1B．输入电流为30A
C．输入电流的最大值为152AD．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【答案】B
【解析】A．原、副线圈的匝数之比为 n1n2=U1U2=22022000=1100 故A错误；
B．根据 n1n2=I2I1
可得输入电流为 I1=n2n2I2=100×300×10−3A=30A 故B正确；
C．输入电流的最大值为 Im=2I1=302A 故C错误；
D．变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。
故选B。
2．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12，则（ ）
A．R消耗的功率变为12PB．电压表V的读数变为12U
C．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】根据公式Em=NBSω分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；
根据n1n2=U1U2=I2I1判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；
AB．根据ω=2πn可知转速变为原来的12，则角速度变为原来的12，根据Em=nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的12，根据U=Em2可知发电机的输出电压有效值变为原来的12，即原线圈的输出电压变为原来的12，根据n1n2=U1U2可知副线圈的输入电压变为原来的12，即电压表示数变为原来的12，根据P=U2R可知R消耗的电功率变为14P，A错误B正确；
C．副线圈中的电流为I2=12UR，即变为原来的12，根据n1n2=I2I1可知原线圈中的电流也变为原来的12，C错误；
D．转速减小为原来的12，则频率变为原来的12，D错误。
【点睛】本题考查了交流电最大值，有效值，频率，变压器等；需要知道交流电路中电表的示数为有效值，在理想变压器中，恒有n1n2=U1U2=I2I1，副线圈消耗的功率决定了原线圈的输入功率。
3．（2022·湖北）(多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【解析】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
故选AC。
4．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，某理想变压器三个线圈匝数之比为n1:n2:n3=2:5:3，灯泡L1、L2、L3的电阻之比为R1:R2:R3=1:1:2，变压器原线圈所接正弦交流电压的最大值U1m=202 V。则闭合开关K前后，通过原线圈的电流大小之比为（ ）
A．59：109B．49：99C．39：89D．29：79
【答案】A
【解析】原线圈两端电压的有效值U1=20 V，根据电压比等于匝数比可知 U2=50V U3=30V
开关K闭合前 U1I1=U22R1+U32R3
解得 I1=5904R1
开关K闭合后 R12=R12 U1I2=U22R12+U32R3 解得 I2=10904R1
得 I1I2=59109
故闭合开关K前后，通过原线圈的电流大小之比为59：109，故BCD错误，A正确。
故选A。
5．（2022·山东·高考真题）如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcs(100πt)．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是（ ）
A．n1为1100匝，Um为220V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s
【答案】D
【解析】A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为2202V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为 n11=220V0.1V
解得原线圈为2200匝，A错误；
根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，
故BC间的线圈匝数关系有 nBC1=12V0.1V=120
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为 IBC=PUBC=12W12V=1A B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100π，故交流电的频率为 f=1T=ω2π=50Hz C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为 IAC=UACR=3012A=2.5A
交流电的周期为 T=1f=2πω=0.02s D正确。
故选D。
考点二 几种常用的变压器
1.自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
2.eq \a\vs4\al(互感器)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(电压互感器（n1＞n2）：把高电压变成低电压，如图丙所示。,电流互感器（n1＜n2）：把大电流变成小电流，如图丁所示。))
6．（2022·新疆·三模）如图所示，一正方形线圈通过电刷与自耦变压器相连，线圈平面与水平向右，磁感应强度为B的匀强磁场平行。现让线圈从图示位置以恒定的角速度ω转动并开始计时，转轴与磁场垂直。已知正方形线圈的匝数为N、边长为a，电阻为r。则下列说法正确的是（ ）
A．正方形线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为e=NBωa2sinωt
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，则滑动变阻器消耗的电功率变为原来的2倍
【答案】C
【解析】A．现让线圈从图示位置以恒定的角速度ω转动并开始计时，可知t=0时刻，线圈产生的电动势最大，线圈产生电动势的最大值为 Em=NBωa2
则线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为 e=Emcsωt=NBωa2csωt A错误；
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，由于自耦变压器的输入电压不变，匝数比不变，可知自耦变压器的输出电压不变，即电压表的示数不变，B错误；
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，可知自耦变压器原线圈的匝数n1减小，根据 U2U1=n2n1
可知自耦变压器的输出电压U2增大，即电压表的示数变大，C正确；
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，可知自耦变压器的输入电压U1变为原来的2倍，根据 U2U1=n2n1
可知自耦变压器的输出电压U2变为原来的2倍，根据 P=U22R滑
可知滑动变阻器消耗的电功率变为原来的4倍，D错误；
故选C。
7．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图甲为教室的挂扇，图乙为一种自耦调压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上。若在A、B端输入电压按u=2202sin100πtV规律变化的交流电，在B、C间接风扇。下列表述正确的是（ ）
A．接入风扇的交流电频率为100Hz B．触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110V
C．触头P顺时针旋转时，A、B间输入电流增大 D．触头P顺时针旋转时，风扇的转速加快
【答案】B
【解析】A．由交流电源电压的表达式可知 ω=2πT=100π T=2πω=0.02s
则有交流电的频率为 f=1T=10.02Hz=50Hz
自耦调压器不改变交流电的频率，所以接入风扇的交流电频率为50Hz，A错误；
B．交流电源电压的有效值为 U=Um2=22022V=220V
此电压加在线圈的A、B两端，所以触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110V，B正确；
CD．触头P顺时针旋转时，B、C间的线圈匝数减少，电压减小，给风扇所加电压减小，风扇电流减小，自耦调压器的输出功率减小，风扇的转速减慢；输入功率减小，输入电压有效值不变，A、B间输入电流减小，CD错误。
故选B。
8．（2022·海南·嘉积中学三模）(多选)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶220，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示数为1A。则（ ）
A．a是交流电压表B．T2的原、副线圈匝数比为2200∶1
C．高压线路输送的电流为220AD．高压线路输送的电功率为220kW
【答案】BC
【解析】AC．T1串联在输电线路上，且原线圈匝数小于副线圈匝数，可知T1起到减小电流的作用，即T1是电流互感器，a是交流电流表，且根据理想变压器变流规律可知高压线路输送的电流为 I=n2n1Ia=220A
故A错误，C正确；
B．易知b是交流电压表，根据理想变压器变压规律可知T2的原、副线圈匝数比为 n′1n′2=220kV100V=22001
故B正确；
D．高压线路输送的电功率为 P=UI=4.84×104kW 故D错误。
故选BC。
9．（2020·浙江·高考真题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）
A．k1U，k2IB．k1U，Ik2C．Uk1，k2ID．Uk1，Ik2
【答案】B
【解析】根据理想变压器的电压和电流规律： U0U=k1 I0I=1k2
解得甲图中高压线电压为 U0=k1U
乙图中高压线电流为 I0=Ik2 故B正确，ACD错误。
故选B。
考点三 理想变压器的动态分析
理想变压器电路动态分析问题的一般思路：分清不变量和变量→弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系→利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
10．（2021·福建·高考真题）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A1增大，V2不变，V3增大 B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小 D．A2增大，V2不变，V3减小
【答案】D
【解析】不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1=UV1不变，
根据 U1U2=n1n2
可知，变压器副线圈的输出电压U2=UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻R灯变小，
由 I2=U2R+R灯
可知，副线圈的电流I2=IA2变大，而由 UV3=U2−I2R
可知V3减小；由理想变压器的原理 U1I1=U2I2
可知原线圈的电流I1=IA1变大；故综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小；
故选D。
11．如图，一匝数为N的正方形线圈abcd边长为L，电阻不计，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO’转轴匀速转动．已知转轴与磁场垂直且在线圈平面内，图示位置为线圈平面与磁场平行，线圈通过电刷连接一理想变压器，原副线圈匝数分别为n1和n2，两交流电压表均为理想电表，R为滑动变阻器，以下说法正确的是( )
A．交流电压表V2的示数为n2n1NBωL2
B．仅将滑动变阻器R的动片P向上调节流过变压器原线圈电流变大
C．仅将正方形线圈转动的角速度ω变为2倍，变压器的输入功率变为4倍
D．线圈从图示位置转过90°过程，穿过线圈平面的磁通量变化了NBL2
【答案】C
【解析】A.交流电压的最大值等于NBωL2，电压表V1示数为有效值22NBωL2，交流电压表V2的示数为22⋅n2n1NBωL2，故A错误；
B.仅将滑动变阻器R的动片P向上调节，则电阻变大，则次级电流减小，则流过变压器原线圈电流变小，选项B错误；
C.仅将正方形线圈转动的角速度ω变为2倍，则交流电的最大值变为原来的2倍，有效值变为2倍，次级电压变为原来的2倍，根据P=U2R可知，次级功率变为原来的4倍，则变压器的输入功率变为4倍，选项C正确；
D.线圈从图示位置转过90°过程，穿过线圈平面的磁通量变化了BL2，选项D错误.
12．（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）(多选)如图所示，导体棒ab垂直放在水平面内两根平行固定导轨上，导轨右端与理想变压器原线圈A相连，线圈C接图示电路，线圈A与线圈C的匝数比n1：n2＝1：5不计导体棒、导轨的电阻；两导轨间距为20cm；磁感应强度B为0.2T，方向竖直向上；R1＝5Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器R'（阻值0~20Ω），为理想交流电压表。导体棒在外力作用下做往复运动，其速度随时间变化关系符合v=202sin50πtms。以下说法正确的是（ ）
A．电压表示数为4V
B．滑动变阻器滑片向下滑动时变压器输出功率增大
C．滑动变阻器滑片滑到正中间位置时R'的热功率为0.4W
D．滑片由最上端滑到最下端的过程中R'与R2消耗的总功率逐渐增大
【答案】AC
【解析】A．感应电动势最大值 Em=BLvm=0.82V
变压器原线圈有效值 U1=Em2
又 U1U2=n1n2
则电压表示数 U2=Em2×n2n1=4V 故A正确；
B．滑动变阻器滑片向下滑动，变阻器接入电路的电阻增大，变压器输出电流减小，输出功率减小，故B错误；
C．滑动变阻器滑片滑到中间位置时接入电路的电阻为10Ω，可求得其两端电压为2V，热功率 P=2210W=0.4W 故C正确；
D．滑片从最上端下滑过程中R′与R2的总电阻从0增大到203Ω，最大值大于R1（5Ω），所以R′与R2消耗的总功率先增大后减小，故D错误。
故选AC。
13．（2021·湖北·高考真题）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
【答案】A
【解析】AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，
则由欧姆定律得 I2=U2R副
可知副线圈的电流逐渐减小，由 n1n2=I2I1
可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误；
C．原线圈的输入功率为 P入=U1I1
由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；
D．由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式 PR=I2R
可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。
故选A。
14．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测）(多选)如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法正确的是 （ ）
A．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变亮
B．电容器的电容C变大时，灯泡变暗
C．图示位置时，穿过矩形线圈的磁通量最大
D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
【答案】CD
【解析】A．在图中将原线圈抽头P向上滑动时，原线圈的匝数变大，根据变压比，故输出的电压变小，灯泡变暗，故A错误；
B．电容器的电容C变大时，电容对电流的阻碍作用变小，故灯泡变亮，故B错误；
C．图示位置时，线圈的ab边与磁感线方向垂直，线圈处于中性面，故穿过矩形线圈的磁通量最大，故C正确；
D．若线圈abcd转动的角速度变为2ω，且线圈转动一周只有半周产生感应电压，在这半周中，电压的最大值是2NBSω，设变压器原线圈电压的有效值为U，则 (2NBSω)2Rt=U2R×2t
即 U=NBSω 故D正确。
故选CD。
15．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电，副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2（阻值随光照增强而减小），开关K开始处于断开状态，不计电流表的内阻，下列正确的是（ ）
A．仅增大U时，变压器的输入功率减小
B．仅增强光照时，变压器的输入功率减小
C．当开关K由断开到闭合，电流表的读数增大
D．闭合开关K，当滑动触头P向上滑动时，电阻R1消耗的功率增加
【答案】C
【解析】A．当U增大时，副线圈两端电压增大，所以副线圈中的电流增大，输出功率变大，则输入功率变大。故A错误；
B．当光照增强时，光敏电阻阻值变小，副线圈中的总电阻变小，总电流变大，由公式 P=U2I2
可知，副线圈的输出功率变大，变压器的输入功率变大，故B错误；
C．当开关K由断开到闭合时，副线圈中的总电阻变小，总电流变大，即电流表的示数变大。故C正确；
D．当滑动触头P向上滑动时，原线圈匝数变大，副线圈电压变小，R1中的电流变小，所以消耗的功率变小，故D错误。
故选C。
【点睛】在原线圈输入电压不变时，副线圈的输入电压与线圈匝数比有关。通过分析副线圈总电阻的变化情况，判断副线圈总电流的变化情况，继而判断输出功率及输入功率的变化情况。
考点四 原线圈有串联负载的变压器电路
分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。
16．（2022·吉林吉林·模拟预测）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动。线圈abcd的匝数为N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，定值电阻R1与 R2的阻值均为R，所用电表均为理想交流电表。当线圈abcd转动的角速度大小为ω时，电压表的示数为U，则（ ）
A．此时电流表的示数为UR
B．从图示位置（线圈abcd与磁场方向平行）开始计时，线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为e=52Ucsωt
C．在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为52U2Nω
D．当线圈abcd转动的角速度大小为2ω时，电压表的示数为4U
【答案】C
【解析】A．流过副线圈的电流 I2=UR
根据 I1I2=n2n1 可知,电流表的示数 I1=2UR 故A错误；
B．变压器中原线圈的电压为U1，根据 U1U2=n1n2
可知 U1=U2 电阻R分得的电压 UR=I1R=2U
故线圈abcd产生的感应电动势的有效值为 U有=U1+UR=52U
最大值 Um=2U有=522U
故从图示位置开始计时，线圈abcd中产生的感应电动势的瞬时表达式为 e=522Ucsωt 故B错误；
C．根据 Um=NBSω 可知 Φm=BS=UmNω=52U2Nω 故C正确；
D．根据 Um=NBSω
可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍,故电压表的示数为2U，故D错误。
故选C。
17．（2022·湖北·模拟预测）(多选)如图甲所示，电路接在电压的有效值为U=220V的正弦交流电源上，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，R2=R3=10Ω，R4=20Ω，电表均为理想电表。已知R3中电流i3随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表A的示数为38A D．变压器输出的电功率为33W
【答案】BC
【解析】A．由图乙可知，交流的的周期为2×10−2s，则交流电的频率为 f=1T=50Hz 故A错误；
C．由图乙可知，流过R3的电流的有效值为 I3=i3m2=1A
由欧姆定律可知，流过R4的电流为 I4=0.5A
则流过副线圈的电流为 I2=1.5A
根据电流与匝数的关系可得，流过原线圈的电流为 I1=n2n1I2=38A 即电流表的读数为38A，故C正确；
B．由欧姆定律可得，副线圈两端的电压为 U2=I2R2+I3R3=25V
由电压与匝数的关系可得，原线圈两端的电压为 U1=n1n2U2=100V 即电压表示数为100V，故B正确；
D．由公式P=UI可得，变压器输出的电功率为 P=U2I2=37.5W 故D错误。
故选BC。
18．（2022·江西九江·一模）在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2 =2：1，原线圈通过定值电阻R1连接u=202sin100πt(V)的交变电源，定值电阻R1= R2 = 10Ω，电压表为理想电表，则（ ）
A．副线圈电流频率为25HzB．原线圈电流的最大值为0.4A
C．电压表示数为5VD．电阻 R1的功率为1.6W
【答案】D
【解析】A．变压器不改变交流电的频率，所以副线圈电流频率 f=ω2π=100π2πHz=50Hz 故A错误；
BC．由 u=202⋅sin100πt(V)
可知，输入电压的有效值为20V，则有 20V=U1+I1R1
(其中U1、U2为原副线圈上的电压值，I1、I2为原副线圈上的电流值)，根据公式 U1U2=I2I1=n1n2=21
且 R1=R2=10Ω
联立可得 U2=8V I1=0.4A
即电压表示数为8V，电流表的示数为0.4A，则原线圈电流的最大值为0.42A，故 BC 错误；
D． R1的功率为 P1=I12R1=1.6W 故D正确。
故选D。
19．（2022·湖北武汉·模拟预测）(多选)在如图所示的电路中，三个定值电阻R1、R2、R3的阻值相同，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2:1。在a、b端加上有效值为U的正弦交流电，开关S断开时，电流表示数为I。下列说法正确的是（ ）
定值电阻的阻值均为4U5I
B．开关S断开时，a、b端的输入功率为UI
C．开关S断开时，R1、R2消耗的功率之比为4:1
D．开关S闭合后，原线圈电路中电流表示数为53I
【答案】BD
【解析】A．设三个电阻的阻值均为R，开关S断开时，原线圈电压为 U1=U−IR ①
根据理想变压器原副线圈电流之比等于匝数比的倒数可知副线圈电流为 I2=n1n2I=2I ②
副线圈电压为 U2=I2R ③
根据理想变压器原副线圈电压之比等于匝数比可得 U1=2U2 ④
联立①②③④解得 R=U5I ⑤ 故A错误；
B．开关S断开时，a、b端的输入功率为 P=UI ⑥ 故B正确；
C．开关S断开时，R1、R2消耗的功率之比为 P1∶P2=I2R∶(2I)2R=1∶4 ⑦ 故C错误；
D．开关S闭合后，设电流表示数为I′，则原线圈电压为 U′1=U−I′R ⑧
根据理想变压器原副线圈电流之比等于匝数比的倒数可知副线圈电流为 I′2=n1n2I′=2I′ ⑨
副线圈所接电路总电阻为 R′=R2R3R2+R3=R2 ⑩
副线圈电压为 U′2=I′2R′ ⑪
根据理想变压器原副线圈电压之比等于匝数比可得 U′1=2U′2 ⑫
联立⑤⑧⑨⑩⑪⑫解得 I′=53I ⑬ 故D正确。
故选BD。
20．（2022·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
【答案】B
【解析】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为2I，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为 U2=2IR1
则变压器原线圈的电压有效值为 U1=2U2=4IR1
设输入交流电的电压有效值为U0，则 U0=4IR1+IR2
可得 I=U04R1+R2
保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I不断变大，根据欧姆定律 U1=4IR
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则R2两端的电压不断变小，则电压表示数U变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为n，同理可得 U1=n2IR1
则 U0=n2IR1+IR2
整理可得 I=U0n2R1+R2
保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，n不断变大，则I变小，对R2由欧姆定律可知 U=IR2
可知U不断变小，根据原副线圈的功率相等可知R1消耗的功率 P1=IU1=U0n2R1+R2⋅(U0−U0R2n2R1+R2)
整理可得 P1=U02n2R1+R22n2R1+2R2
可知n=3时，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
21．（2021·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1:n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
【答案】A
【解析】副线圈的总电阻为1R2=1R0+Rap+1R0+Rpb
解得R2=R0+Rap⋅R0+RpbR0+Rap+R0+Rpb=R0+Rap⋅R0+Rpb2R0+R
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有
R等=U1I1=n1n2U2n2n1I2=n1n22U2I2=n1n22R2
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有I1=UR0+R等 ，I2=n1n2I1
I1先减小后增大，I2先减小后增大，则L1先变暗后变亮，根据U1=U−I1R0，U2=n2n1U1
由于I1先减小后增大，则副线圈的电压U2先增大后减小，通过L2的电流为IL2=U2R0+Rpb
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压U2增大过程中 IL2增大；在副线圈的电压U2减小过程中，通过R0的电流为IR0=U2R0+Rap
Rap逐渐增大，则IR0越来越小，则IL2↑=I2↑−IR0↓
则L1先变暗后变亮，L2一直变亮；
故选A。
考点五 含有二极管的变压器电路
分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。
22．（2022·广东·模拟预测）(多选)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝22：5，电阻R1＝R2＝25Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝2202sin（100πt）V的交流电，则（ ）
A．交流电的频率为100Hz B．通过R2的电流为1A
C．通过R2的电流为2A D．变压器的输入功率为150W
【答案】CD
【解析】A．由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率 f=1T=ω2π=50Hz A项错误；
BC．由理想变压器变压规律 U1U2=n1n2
其中 U1=Um2=220V
可知，输出电压 U2=50 V
由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2，
由交变电流的热效应可知 U22R⋅T2=U2R⋅T 解得 U=22U2=252V
由欧姆定律可知，通过R2的电流为2 A，B项错误，C项正确；
D．电阻R2的功率 P2=UI=50 W
而电阻R1的电功率 P1=U22R1=100 W
由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为 P=P1＋P2=150 W D项正确。
故选CD。
23．（2022·安徽省舒城中学模拟预测）(多选)如图（甲）所示，理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2=55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图（乙）所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表V的读数为32V
B．灯泡L两端电压的有效值为16V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数增大
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100rad/s
【答案】AC
【解析】A．由图乙可知，原线圈输入电压有效值为 U1=44022V=440V
根据 n1n2=U1U2 可得副线圈电压为 U2=32V
交流电压表V的示数为有效值，即为32V，故A正确；
设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，
根据交变电流有效值的定义有 322r⋅T2=U′2rT 解得 U′=22.6V 故B错误；
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表A1示数也增大，故C正确；
D．根据 ω=2πT=2π0.02=100π(rad/s)
可知，交流发电机转子的角速度为100πrad/s，故D错误。
故选AC。
24．（2023·全国·高三专题练习）如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=22∶5，原线圈接u=2202sin100πtV的交流电，电阻R1=R2=25Ω，D1、D2为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为（ ）
A．1AB．2AC．2AD．22A
【答案】B
【解析】原线圈电压有效值为 U1=22022V=220V
由于二极管具有单向导电性，在一个周期内相当于只有一个电阻能够正常工作，由理想变压器变压规律U1U2=n1n2可知，输出电压 U2=50V
所以电流表读数 I=U2R=5025A=2A
故选B。
考点六 远距离输电
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．明确三个重要关联式(联系两个变压器的纽带)
(1)功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔUI线＝I线2R线＝eq \f(ΔU2,R线)。
(2)电压关联式：U2＝ΔU＋U3。
(3)电流关联式：I2＝I线＝I3。
4．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρeq \f(l,S)知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
25．（2022·四川省泸县第一中学模拟预测）远距离输电线路简化如图所示，电厂输送电功率不变，变压器均为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则 （ ）
A．I2=U2R B．输电线损失的电功率为U22R
C．提高输送电压U2，则输电线电流I2增大 D．电厂输送电功率为U2I2
【答案】D
【解析】A．由于输电线总电阻为R，输电线上有电压降，ΔU＜U2，
根据欧姆定律得 I2=ΔUR=U2−U3RB．输电线上有功率损失为 ΔP=ΔU2RC．根据理想变压器 P1=P2=U2I2 知：在功率不变的情况下，增大U2，I2减小，故C错误；
D．理想变压器不改变电功率，U2I2=U1I1，故电厂输送电功率为U2I2，故D正确。
故选D。
26．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）(多选)为了解决偏远山区的用电问题，某发电厂用如图所示的方式进行远距离输电，其中的变压器均为理想变压器。已知发电厂输出电压恒为250V，输电线的总电阻为8Ω，升压变压器原线圈输入功率为2×105W，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：16，用户两端电压为220V，下列说法正确的是（ ）
A．升压变压器副线圈两端电压为4000V
B．输电线上损失的功率为1×104W
C．降压变压器原线圈两端电压为3800V
D．降压变压器原、副线圈匝数之比为180：11
【答案】AD
【解析】A．根据 U1U2=n1n2
解得U2=4×103V，选项A正确；
B．由于P=2×105W，故原线圈电流 I1=PU1=800A
由 I1I2=n2n1
解得 I2=50A
则输电线上损失的功率 ΔP=I22r=502×8W=2×104W 选项B错误；
C．输电线上损失的电压 Ur=I2r=400V
则 U3=U2−Ur=3.6×103V 选项C错误；
D．由 U3U4=n3n4 可知n3：n4= 180 ： 11，选项D正确。
故选AD。
27．（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测）北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为250V，通过理想变压器向远处输电，如图，输电线的总电阻为8Ω，升压变压器T1原、副线圈匝数比为1：16，下列说法正确的是（ ）
A．若用户消耗功率减少，则升压变压器T1输出电压U2减小
B．若用户消耗功率增加，则用户电路两端电压U4增大
C．若该发电系统输送功率为1×105W，则输电线损失的功率为5×103W
D．若该发电系统输送功率为1×105W，用户获得220V电压，则降压变压器T2原、副线圈的匝数比为200:11
【答案】C
【解析】A．根据理想变压器变压规律可知 U2=n2n1=16U1=4000V
虽然用户消耗功率减少，但因为U1始终不变，所以U2始终不变，故A错误；
B．若用户消耗功率增加，则发电系统输出功率一定增大，T1原线圈电流I1增大，根据理想变压器变流规律可知副线圈电流I2也增大，即输电电流增大，又因为 U3=U2−I2r
并且U2不变，所以U3减小，则U4减小，故B错误；
CD．若该发电系统输送功率为P1=1×105W，则T1原线圈电流为 I1=P1U1=400A
T1副线圈电流，即输电电流为 I2=n1n2I1=25A
输电线损失的功率为 ΔP=I22r=5×103W
T2原线圈电压为 U3=U2−I2r=3800V
所以降压变压器T2原、副线圈的匝数比为 n3n4=U3U4=19011 故C正确，D错误。
故选C。
28．（2022·河南·模拟预测）(多选)如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电厂输出功率增加了ΔP。下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1的示数不变，电压表V2的示数增大
B．电流表A1、A2的示数均增大
C．输电线上损失的电压增加了RkΔPU
D．输电线上损失的功率增加了R(kΔP)2U2
【答案】BC
【解析】AB．由于发电厂输出电压恒为U，根据理想变压器的规律，对于升压变压器 UU1=k
故电压表V1的示数不变，发电厂输出功率增加了ΔP，则发电厂输出电流增加了 ΔI=ΔPU
根据理想变压器的规律，对于升压变压器 ΔI1ΔI=k
A1示数增加了 ΔI1=kΔPU
由于A1示数增加，A2示数也将增加，降压变压器的输入电压将减少 ΔU′1=ΔI1R
故V2示数也将减小，A错误，B正确；
C．根据欧姆定律，输电线上损失的电压增加了 ΔI1R=RkΔPU C正确；
D．输电线上损失的功率增加了 (I1+ΔI1)2R−I12R≠(ΔI1)2R 由于I1未知，故无法计算，D错误。
故选BC。
考点七 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
29．（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈接0、4接线柱，副线圈副0、8接线柱，则副线圈电压小于原线圈电压
B．测量原、副线圈的电压，可用直流电压表测量
C．为便于探究，先保持原线圈匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈电压U2随n2的影响
D．原线圈接0、4接线柱，仅改变副线圈的匝数最多可以测量3组不同数据
【答案】C
【解析】A．根据原、副线圈匝数之比等于输入、输出电压之比可知，原线圈接接0、4接线柱，副线圈副0、8接线柱，原线圈匝数比副线圈匝数少，则副线圈电压大于原线圈电压，A错误；
B．变压器只能对交流电流的电压有作用，只能用交流电压表测量，B错误；
C．为便于探究，先保持原线圈匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈电压U2随n2的影响，C正确；
D．原线圈接0、4接线柱，改变副线圈的匝数可以选择0、2,0、8,0、14,2、8,2、14测量5组不同数据，D错误。
故选C。
30．（2021·北京顺义·二模）某小组用如图甲所示的可拆变压器探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系，在实验时组装的变压器如图乙所示。在铁芯上原、副线圈接入的匝数分别为n1=800匝和n2=200匝，原线圈两端与正弦式交流电源相连，用交流电压表测得原、副线圈两端的电压分别为10V和0.8V，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是（ ）
A．原线圈的电阻过大 B．副线圈的电阻太小
C．副线圈的匝数太少 D．没有将铁芯B安装在铁芯A
【答案】D
【解析】根据变压器的工作原理可知，如果把图甲中的铁芯B组装到变压器铁芯A上，则根据变压器变压比可知 U1U2=n1n2
即原、副线圈两端的电压之比为4：1，但实际电压差距很大，说明该同学忘记了把图甲中的铁芯B组装到变压器铁芯A上，导致“漏磁”，则副线圈两端的电压很小，故D正确ABC错误。
故选D。
31.某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验．他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干．
(1)实验需要以下哪种电源 ；
A．低压直流电源
B．高压直流电源
C．低压交流电源
D．高压交流电源
(2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈电压值．由于交变电流电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 值 (填“有效”或“最大”)．其中一次多用电表读数如图所示，此时电压表读数为 ；
(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 (填“正比” 或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般 (填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比．
(4)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别．原因不可能为 ．(填字母代号)
A．原、副线圈上通过的电流发热
B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁
D．原线圈输入电压发生变化
【答案】(1)C (2)有效 7.2 V (3)正比 大于 (4)D
【解析】(1)探究变压器原、副线圈电压与匝数关系，应选择低压交流电源，故选C.
(2)多用电表测量的交流电压为有效值，不是最大值；多用电表选用的挡位是交流电压的10 V挡位，所以应该在0～10 V挡位读数，所以读数应该是7.2 V；
(3)根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比．实验中由于变压器的铜损和铁损，变压器的铁芯损失一部分的磁通量，所以导致副线圈的电压的实际值一般略小于理论值，所以导致eq \f(U1,U2)＞eq \f(n1,n2).
(4)原、副线圈上通过的电流发热，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别；变压器铁芯漏磁，也会导致电压比与匝数比有差别；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故选D.