2023-2024学年陕西省商洛市山阳县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年陕西省商洛市山阳县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的绝对值是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.已知∠A=2400′，则∠A的补角是( )
A. 40∘B. 50∘C. 130∘D. 140∘
3.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为( )
A. 0.384×106B. 38.4×104C. 3.84×10−5D. 3.84×105
4.如图是由五个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
5.对于多项式x2−5x−6，下列说法正确的是( )
A. 它是三次三项式B. 它的常数项是6
C. 它的一次项系数是−5D. 它的二次项系数是2
6.如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使得BC=2AB.若点D是线段AC的中点，则线段BD的长为( )
A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
7.若a=b，则运用等式的基本性质，下列各式进行的变形中，不一定成立的是( )
A. a+3=b+3B. a−1=b−1C. ma=mbD. am=bm
8.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是( )
A. a>0B. ab0D. a+b>0
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
9.史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家.如果向南走3m，记作+3m，那么向北走6m，记作______m.
10.如图，已知∠AOC=90∘，∠COB=60∘，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为______.
11.若单项式6x5y2n与−2xmy4是同类项，则mn的值为______.
12.如图是由大小相同的正方形组成，第①个图形中有5个涂有阴影的正方形，第②个图形中有9个涂有阴影的正方形，第③个图形中有13个涂有阴影的正方形，…，按此规律摆下去，第n个图形中共有______个涂有阴影的正方形.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.解方程：x6−30−x4=5.
四、解答题：本题共9小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
计算：−32+(113)2×94−(−3.2)÷0.4.
15.(本小题6分)
计算：2(3m2−mn+7)−3(−m2+2mn+7).
16.(本小题6分)
已知：如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+b.
17.(本小题7分)
如图是一个正方体的平面展开图，将这个平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，x，y，z分别表示有理数.
(1)填空：x=______，y=______，z=______；
(2)求x+y−z的值.
18.(本小题8分)
如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.(单位：m)
(1)请用含a，b的式子表示种草的面积；
(2)当a=10，b=35时，求种草的面积.(π取3.14)
19.(本小题9分)
某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况：(实际每天的销售量超过计划量记为正，不足计划量记为负，单位：箱)
(1)本周销售最多的一天比最少的一天多卖出多少箱？
(2)请通过计算说明本周实际销售总量是否达到了计划销售总量？
(3)若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元？
20.(本小题10分)
如图，点O在直线AB上，∠DOE=90∘，∠AOC=140∘，OD平分∠AOC.
(1)求∠BOD的度数；
(2)求∠BOE的度数.
21.(本小题10分)
张老师需要办一种5G套餐.运营商推出了两种包月套餐方案：
方案一：每月50元月租费，流量资费0.4元/GB；
方案二：没有月租费，流量资费0.6元/GB.
设张老师每月使用流量xGB.
(1)张老师使用方案一套餐每月需花费______元，使用方案二套餐每月需花______元；(用含x的代数式表示)
(2)张老师平均每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多？
(3)若张老师平均每个月使用流量200GB，选择哪种套餐比较合算？
22.(本小题12分)
如图，点C是线段AB上一点，AB=20cm，BC=8cm，点P从点A处出发，以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为点B处；点Q从点B处出发，以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为点A处.已知点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点P的运动时间为ts.
(1)当点P运动到点C处时，线段CQ的长度为______ cm；
(2)当P，Q两点重合时，求t的值；
(3)是否存在某一时刻，使得C，P，Q这三个点中，有一个点恰好是另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的绝对值是2，
即|−2|=2.
故选A.
根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.
本题考查了绝对值的定义.
2.【答案】D
【解析】解：∵∠A=2400′=40∘，
∴∠A的补角=180∘−40∘=140∘.
故选：D.
先根据度分秒的换算求出∠A的度数，然后用180∘减去∠A的度数，求出的差就是∠A补角的度数．
本题主要考查补角的定义，熟练掌握求一个角的补角的方法和度分秒的换算方法是解决问题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：384000=3.84×105，
故选：D.
根据科学记数法的表示方法求解即可．
本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a