人教版四年级下册三角形的特性教学设计

这是一份人教版四年级下册三角形的特性教学设计，共9页。教案主要包含了生活实验导入，实验探索过程，拓展应用等内容，欢迎下载使用。


教材分析
人教版教材安排在四下第五单元《三角形》中，主要分两个层次进行编排：第一个层次是唯一性，给定小棒根数让学生围三角形和四边形，通过操作感受到用3根小棒，围出的三角形的形状和大小都是相同的，而用4根小棒，则可以围出形状、大小不同的四边形。第二个层次是稳定性，通过拉一拉，三角形拉不动，四边形一拉就变形来感受三角形的稳定性。
三角形稳定性的本质是：三角形的三条边长度确定，它的形状、大小就完全确定。“拉不动”“不变形”只是三角形因为具有稳定性而表现出来的“表象”而非“本质”。因此设计的目的，就是要引导学生通过直观材料的数学化操作，理解、解释这一“表象”背后的数学概念“本质”。
教学目标
1.结合具体情境，感受三角形具有稳定性。
2.经历动手操作实验和自主探究的过程，进一步发现三角形稳定性的原理，培养初步的推理能力，发展空间观念。
3.感受三角形的稳定性在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。
教学重难点
经历动手操作实验和自主探究的过程，进一步发现三角形稳定性的原理，培养初步的推理能力，发展空间观念。
感受三角形的稳定性在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。
教学设计
一、生活实验导入
前几天我们做了一个纸桥小实验，请你带着数学的眼光观察，你看到了什么？
纸桥实验
课前小实验
相比其他图形，大家为什么都选择了三角形呢？在稳定性上它有什么优势呢? 让我们走进今天的数学实验课堂。
二、实验探索过程
（一）实验一：对比实验——哪些形状具有稳定性
实验要求：
从实验材料A中，每人选合适数量的小棒搭学过的平面图形，再检验图形是否稳定。小组汇总，对比交流，并填写实验报告单。注意实验操作要规范。（每边只用1根小棒）
实验报告单：
实验一目的
发现三角形具有稳定性，通过拉一拉、捏一捏、压一压等方法初步感受三角形的稳定性。
实验交流与反馈：
1.学生汇报实验过程和结论。
2.三角形最稳定，不易变形，其他图形都容易变形，是什么变了？（形状、大小）
3.你们都用3根小棒搭了什么图形？（三角形），用4根小棒呢？（正方形、菱形、平行四边形……）看来，相同数量的小棒能搭出不同图形的个数也不一样。
实验思考：
三角形的稳定性可能跟什么有关，可以从哪些方面进一步研究。
接着，我们就从形状是否变了、大小是否变了，搭出不同图形的个数，来进一步研究，为什么三角形最稳定，不易变形呢？
（二）实验二：为什么三角形具有稳定性
实验要求：
用刚才搭出的图形，进行观察、操作、对比，探索三角形具有稳定性的原因，并填写实验记录单。注意实验操作要规范。
实验报告单：
实验二目的
通过观察用不同数量的小棒搭出图形的形状、大小以及图形个数，探究稳定性。从稳定的表象——不易变形走向稳定的本质——唯一性。
实验交流与反馈：
1. 学生汇报。补充关于搭出不同形状的图形个数的讨论。
2. 4根小棒能搭出无数个四边形（配合课件演示）
3. 3根小棒只能搭出1个三角形，无论怎么搭都是一样的。
实验结论与思考：
三角形最稳定，因为形状、大小都不可变，只能摆出1个。
刚才我们用这样（三条边长度相等）的三角形研究，发现它具有稳定性。大家还有想研究的问题吗？继续提出研究问题。
（三）实验三：是否不同三角形都具有稳定性。
实验要求：
从实验材料B中，任选三根小棒搭出三角形，先猜想并验证其是否具有稳定性，独立填写实验记录单。注意实验操作要规范。
实验报告单：
实验三目的
从特殊三角形到一般三角形，感受三角形的形状、大小的确定与所选的小棒有关。进一步理解三角形稳定的本质，只要三角形三条边的长度确定了，它的大小、形状也就确定了。
实验交流与思考：
1. 学生汇报猜想与验证过程。
2. 所有三角形都稳定，不易变形。
3. 选择同样的3根小棒的，搭出的三角形也相同。
实验结论：
只要三根小棒的长度确定了，三角形的形状和大小也就确定了（不会变了）。
通过上面三个实验，你觉得三角形具有稳定性是什么原因呢？
三、拓展应用
1.返回纸桥实验，你能用今天学习的知识来解释这一实验现象吗？
2.说说生活中还有哪些地方也运用到了三角形的稳定性？
3.想一想，有办法让这些四边形、五边形……也变得稳定吗？
板书设计
教学思考
一、提问题，激发内在需求
问题是思维的开始。新课标强调用数学的眼光观察发现问题，用数学的思维思考解决问题。因此本课从生活中纸桥问题的挑战引入，从成功的实验现象中用数学的眼光发现成功的因素是因为出现了新的图形“三角形”，产生“可视化”的研究内驱力，围绕“三角形在稳定性上真的具有优势吗？”这一核心问题进行思考与探究，再依次通过三个数学实验，一步步获得新的认识，又一次次提出新的问题。整节课就是提出问题、实验探究、解决问题、再生成新问题的过程。
二、破尴尬，创新实验教学
本节课精心设计了3个数学实验，包括实验要求、实验材料、实验报告单等，依次探究了哪个图形比较稳定→为什么三角形最稳定→是否所有三角形都具有稳定性。这三个实验层层递进，打破了原有教学中，仅仅用拉一拉，是否拉的动，或是否变形，就得出三角形的稳定性这一教学尴尬，尝试引导学生从数学的角度去发现生活现象内在的本质属性，由“结果”追溯“原因”，将“活动”转为“思维”，培养实验意识，提升实验品质。
三、探本质，促进深度学习
通过数学实验，引导学生深入思考表象背后的数学道理。在实验一初步感受三角形的稳定性后，进一步通过实验二的对比，研究“不稳定”图形易变形，到底哪里变了，为什么会变，能变出多少个？在用4根小棒搭四边形时，运用教育技术手段，让搭出“无数”个的影子留下来，从而直观感悟用4根小棒可以搭出“无数”个四边形，而3根小棒只能搭出一种。用“变”帮助理解“不变”，用“无数”对比理解“唯一”，从而理解“不变”背后的“唯一性”，为学生进入初中继续研究三角形的全等打下基础。又通过实验三将“唯一性”从特殊三角形推广到一般三角形，最终得出任意3根小棒的长度确定，三角形的形状大小也就确定了，因此所有三角形都具有稳定性，促进深度学习，发展空间观念、应用意识和创新意识。