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2023年广西壮族自治区贵港市港北区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年广西壮族自治区贵港市港北区小升初数学试卷（内含答案解析），共19页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，仔细推敲，认真判断，反复比较，慎重选择，一丝不苟，细心计算，应用学具，动手操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）北京某天的最低气温是零下 5°C，记作 ，最高气温是 3°C，记作 ，这一天的温差是 。
2．（1分）做一节底面周长是6.28米，高是1米的圆柱形铁皮烟肉，至少需要 平方米铁皮。
3．（2分）王琦的身份证号码是45xxxx201108121328，王琦的性别是 ，王琦的出生日期是 。
4．（3分）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第 列第 行．
5．（1分）请举出一个两种量成反比例关系的例子 。
6．（1分）如图，把一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥 立方厘米。
7．（1分）一段圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，体积是7500立方厘米 米。
8．（2分）把20克糖溶解在100克水中，水和糖质量的最简整数比是 ，比值是 。
9．（1分）学校合唱队中男生人数和女生人数的比是2：5，其中女生有60人。学校合唱队一共有 人。
10．（2分） 统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。
11．（1分）一个圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米。它的表面积是 。
12．（2分）学校教学楼高16米，宿舍楼高20米，某一时刻小红测得教学楼影子长8米 米。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
13．（1分）确定位置第几排时，一般从前往后数。 （判断对错）
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面周长与高相等。 （判断对错）
15．（1分）一个圆的直径、半径、对称轴都有无数条。 （判断对错）
16．（1分）﹣35＞﹣2。 （判断对错）
17．（1分）人的身高和年龄成正比例． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分）
18．（2分）汽车每次运货的吨数一定，运货的总吨数和运货的次数（ ）
A．成正比例B．不成比例C．成反比例
19．（2分）12个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱。
A．4B．6C．3
20．（2分）下面各组的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．：2和 B．0.3：0.5和
C．0.6：4和0.3：2
21．（2分）王兵坐在教室里的（2，7）位置上，下面数对表示与他在同一列的是（ ）
A．（7，3）B．（5，2）C．（2，4）
22．（2分）蜗牛从8米的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。蜗牛第（ ）
A．二B．三C．四
四、一丝不苟，细心计算。（共21分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（6分）解比例。
25．（7分）图形计算。（单位：cm）
（1）求下图阴影部分的面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、应用学具，动手操作。（11分）
26．（5分）已知四个点的位置：A（2，2），B（2，4），C（5，4），D（5，2），在方格图上标出各点并顺次连接起来，得到的图形是 。
27．（6分）一辆货车的载重量是8吨。
（1）照这样计算，完成下表。
（2）运送次数和运输数量成 比例。
（3）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。
六、活用知识，解决问题。（共33分）
28．（3分）妈妈把10万元存入银行，存期2年，年利率是2.55%。到期时（本题只列式，不计算）
29．（5分）某市今年有8625人参加高考，比去年增加了一成五。去年有多少人参加高考？
30．（5分）一个圆柱形水杯的底面半径是4厘米，先向杯里注入高度为6厘米的水，然后向里面放进4个小铁球
31．（5分）六（1）班在一次数学测验中，有46人及格
32．（5分）在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米。这个花坛的实际周长是多少米？
33．（5分）一个圆柱形蓄水池，量得其底面内直径是4米，高2米。如果每次按蓄水池容积的80%蓄水（得数保留整数）
34．（5分）某公园内有一个半径为3米的圆形鱼池，在鱼池的周围修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
2023年广西贵港市港北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，正确填空。（共20分）
1．（3分）北京某天的最低气温是零下 5°C，记作 ﹣5℃ ，最高气温是 3°C，记作 3℃ ，这一天的温差是 8℃ 。
【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。
【解答】解：北京某天的最低气温是零下 5°C，记作﹣5℃，记作8℃。
故答案为：﹣5℃；3℃。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
2．（1分）做一节底面周长是6.28米，高是1米的圆柱形铁皮烟肉，至少需要 6.28 平方米铁皮。
【分析】要求至少需要铁皮多少平方米，即求圆柱形铁皮烟囱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可列式解决问题，由此列式解答。．
【解答】解：6.28×1＝6.28（平方米）
答：至少需要6.28平方米铁皮。
故答案为：6.28。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积，关键是理解圆柱形铁皮烟囱只有侧面积。
3．（2分）王琦的身份证号码是45xxxx201108121328，王琦的性别是 女 ，王琦的出生日期是 2011年8月12日 。
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：王琦的身份证号码是45xxxx201108121328，王琦的性别是女。
故答案为：女，2011年8月12日。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
4．（3分）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ 4 ， 5 ）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第 3 列第 6 行．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
【解答】解：小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ 2；
小强坐的位置用数对表示是（3，6）．
故答案为：5，5；3，3．
【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法．
5．（1分）请举出一个两种量成反比例关系的例子 路程一定，速度和时间成反比例关系 。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：路程（一定）＝速度×时间，路程一定，所以，速度和时间成反比例关系。
故答案为：路程一定，速度和时间成反比例关系
【点评】此题考查了正比例和反比例的意义，要求学生掌握。
6．（1分）如图，把一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥 301.44 立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，旋转形成的圆锥的底面半径是6厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×4.14×62×4
＝×7.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：它的体积是301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（1分）一段圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，体积是7500立方厘米 2.5 米。
【分析】根据长方体的体积公式的变形公式：v÷s＝h，把数据代入公式解答。
【解答】解：7500÷50＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
答：钢材长5.5米。
故答案为：2.3。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
8．（2分）把20克糖溶解在100克水中，水和糖质量的最简整数比是 5：1 ，比值是 5 。
【分析】先求出100与20的比，然后化成最简整数比，最后求出比值即可。
【解答】解：100：20
＝（100÷20）：（20÷20）
＝5：1
＝3
答：水和糖质量的最简整数比是5：1，比值是4。
故答案为：5：1，8。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
9．（1分）学校合唱队中男生人数和女生人数的比是2：5，其中女生有60人。学校合唱队一共有 84 人。
【分析】把学校合唱队总人数看作单位“1”，其中女生占。根据分数除法的意义，用女生人数（60人）除以就是总人数。
【解答】解：60÷
＝60÷
＝84（人）
答：学校合唱队一共有84人。
故答案为：84。
【点评】关键是根据男、女生人数的比，求同女生人数所占的分率，再根据分数除法的意义解答。
10．（2分） 扇形 统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。
故答案为：扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11．（1分）一个圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米。它的表面积是 1099平方厘米 。
【分析】已知一个圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米，它的表面积＝底面积×2+侧面积，据此解答即可
【解答】解：3.14×102×2+2×3.14×10×15
＝8.14×100×2+471
＝628+471
＝1099（平方厘米）
答：它的表面积是1099平方厘米。
故答案为：1099平方厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握。
12．（2分）学校教学楼高16米，宿舍楼高20米，某一时刻小红测得教学楼影子长8米 10 米。
【分析】根据题意，同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例，故设宿舍楼的影子的长为x米，据此列比例解答。
【解答】解：设宿舍楼的影子的长为x米。
16：8＝20：x
16x＝160
x＝10
答：此时宿舍楼的影子的长为10米。
故答案为：10。
【点评】答题的关键是要知道同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
13．（1分）确定位置第几排时，一般从前往后数。 √ （判断对错）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：确定位置第几排时，一般从前往后数。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面周长与高相等。 √ （判断对错）
【分析】圆柱展开时底面周长就是展开图形的底面边长，高就是展开图形的宽，如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么底面周长与高相等，据此解答。
【解答】解：圆柱展开时底面周长就是展开图形的底面边长，高就是展开图形的宽，那么底面周长与高相等。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆柱展开图，知道圆柱展开后的特征是解答关键。
15．（1分）一个圆的直径、半径、对称轴都有无数条。 √ （判断对错）
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以一个圆的直径有无数条；依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。
【解答】解：一个圆的直径、半径，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了圆的半径、直径和对称轴的含义。
16．（1分）﹣35＞﹣2。 × （判断对错）
【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【解答】解：﹣35＜﹣2。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查正负数的大小比较。
17．（1分）人的身高和年龄成正比例． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，骨膜会闭合；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以人的年龄与身高不成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分）
18．（2分）汽车每次运货的吨数一定，运货的总吨数和运货的次数（ ）
A．成正比例B．不成比例C．成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：运货的总吨数÷运货的次数＝汽车每次运货的吨数（一定），运货的总吨数和运货的次数成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
19．（2分）12个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱。
A．4B．6C．3
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：12÷3＝4（个）
答：可以熔铸成5个等底等高的圆柱。
故选：A。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解答此题的关键。
20．（2分）下面各组的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．：2和 B．0.3：0.5和
C．0.6：4和0.3：2
【分析】分别求出各个选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值不相等即可。
【解答】解：选项A，：2＝，，两个比的比值不相等；
选项B，3.3：0.7＝，：＝，能组成比例；
选项C，2.6：4＝6.15，两个比的比值相等。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和求比值的方法。
21．（2分）王兵坐在教室里的（2，7）位置上，下面数对表示与他在同一列的是（ ）
A．（7，3）B．（5，2）C．（2，4）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：王兵坐在教室里的（2，7）位置上，7）。
故选：C。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
22．（2分）蜗牛从8米的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。蜗牛第（ ）
A．二B．三C．四
【分析】因为最后一天白天爬4米，晚上不会下滑了，所以求前面（8﹣4）米需要几天，再加1天即可。
【解答】解：（8﹣4）÷（4﹣2）+1
＝6÷2+1
＝3+1
＝3（天）
答：蜗牛第三天可以爬到地面。
故答案为：B。
【点评】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意：最后一天爬出井口不用下滑2米，这是容易出错的地方。
四、一丝不苟，细心计算。（共21分）
23．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数减法法则、分数乘除法则、小数乘法法则、百分数乘法法则、百分数加减法则及乘方运算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数减法法则、分数乘除法则、小数乘法法则、百分数乘法法则、百分数加减法则及乘方运算方法，加强口算能力。
24．（6分）解比例。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。
【解答】解：（1）48：12＝x：2.4
12x＝7.4×48
12x÷12＝2.3×48÷12
x＝9.6
（2）
8x＝5×72
8x÷8＝6×72÷8
x＝81
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．（7分）图形计算。（单位：cm）
（1）求下图阴影部分的面积。
（2）计算下面图形的体积。
【分析】（1）阴影部分的面积等于直径是8厘米的半圆的面积减去直径是（8÷2）厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（8÷3）2÷2﹣2.14×（8÷2÷4）2
＝3.14×16÷5﹣3.14×4
＝25.12﹣12.56
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。
（2）6.14×（10÷2）2×15÷3
＝3.14×25×15÷2
＝1177.2÷2
＝588.75（立方厘米）
答：它的体积是588.75立方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
五、应用学具，动手操作。（11分）
26．（5分）已知四个点的位置：A（2，2），B（2，4），C（5，4），D（5，2），在方格图上标出各点并顺次连接起来，得到的图形是 长方形 。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：在方格图上标出各点并顺次连接起来，得到的图形是长方形。
故答案为：长方形。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
27．（6分）一辆货车的载重量是8吨。
（1）照这样计算，完成下表。
（2）运送次数和运输数量成 正 比例。
（3）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。
【分析】（1）8÷1＝16÷2＝8，据此完成表格；
（2）根据运输数量除以运送次数的商一定，即可判断运送次数和运输数量成正比例；
（3）根据表格中的数据，先在方格图中描点，再连线。
【解答】解：（1）8÷1＝6（吨）
8×3＝24（吨）
3×4＝32（吨）
8×3＝40（吨）
（2）因为运输数量除以运送次数的商一定，所以运送次数和运输数量成正比例；
（3）
故答案为：正。
【点评】本题考查了统计表的填补、成正比例关系的判定及成正比例关系的图像的画法，属于基础知识，需熟练掌握。
六、活用知识，解决问题。（共33分）
28．（3分）妈妈把10万元存入银行，存期2年，年利率是2.55%。到期时（本题只列式，不计算）
【分析】在此题中，本金是10万元，存期是2年，年利率是2.55%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：10万元＝100000元
列式为：100000×2.55%×2。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
29．（5分）某市今年有8625人参加高考，比去年增加了一成五。去年有多少人参加高考？
【分析】把去年该市参加高考的人数看作单位“1”，今年该市参加高考的人数是去年的（1+15%），求去年该市参加高考的人数，用除法计算。
【解答】解：8625÷（1+15%）
＝8625÷1.15
＝7500（人）
答：去年有7500人参加高考。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．（5分）一个圆柱形水杯的底面半径是4厘米，先向杯里注入高度为6厘米的水，然后向里面放进4个小铁球
【分析】由题意可知：4个小铁球的体积就等于上升部分的水的体积，于是可以利用圆柱的体积＝底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而除以4求出一个小铁球的体积。
【解答】解：3.14×46×6×（8﹣8）÷4
＝3.14×16×5×2÷4
＝6.14×48
＝150.72（立方厘米）
答：一个小铁球的体积是150.72立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
31．（5分）六（1）班在一次数学测验中，有46人及格
【分析】首先理解及格率，及格率是指及格的人数占总人数的百分之几，先用参加测验的总人数减去不及格的人数求出及格人数，进而用：×100%＝及格率，由此列式解答即可。
【解答】解：×100%
＝0.92×100%
＝92%
答：这次测验的及格率是92%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
32．（5分）在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米。这个花坛的实际周长是多少米？
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算出直径的实际长，再根据圆的周长＝π×直径即可解答。
【解答】解：2÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
5.14×20＝62.8（米）
答：这个花坛的实际周长是62.8米。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺的关系以及圆周长的计算方法是解题的关键。
33．（5分）一个圆柱形蓄水池，量得其底面内直径是4米，高2米。如果每次按蓄水池容积的80%蓄水（得数保留整数）
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，再乘80%即可解答。
【解答】解：3.14×（4÷7）2×2×80%
＝6.14×4×2×80%
＝25.12×80%
≈20（立方米）
答：次蓄水大约20立方米。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记公式是解答关键。
34．（5分）某公园内有一个半径为3米的圆形鱼池，在鱼池的周围修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。
【解答】.解：3+2＝4（米）
3.14×（57﹣32）
＝4.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2﹣r2）计算比较简便。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/9 14:44:17；用户：15290311958；邮箱：15290311958；学号：48861359＝
＝
＝
500×90%＝
0.52＝
3.14×5＝
75%+25%＝
1﹣0.3%＝
48：12＝x：2.4
运送次数（次）
1
2
3
4
5
运输数量（吨）
8
16
＝
＝
＝
500×90%＝
0.52＝
3.14×5＝
75%+25%＝
1﹣0.3%＝
＝
＝
＝20
500×90%＝450
0.72＝0.25
2.14×5＝15.7
75%+25%＝7
1﹣0.6%＝0.97
48：12＝x：2.4
运送次数（次）
1
2
3
4
5
运输数量（吨）
8
16
运送次数（次）
1
2
7
4
5
运输数量（吨）
8
16
24
32
40
1．（3分）北京某天的最低气温是零下 5°C，记作 ，最高气温是 3°C，记作 ，这一天的温差是 。
2．（1分）做一节底面周长是6.28米，高是1米的圆柱形铁皮烟肉，至少需要 平方米铁皮。
3．（2分）王琦的身份证号码是45xxxx201108121328，王琦的性别是 ，王琦的出生日期是 。
4．（3分）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第 列第 行．
5．（1分）请举出一个两种量成反比例关系的例子 。
6．（1分）如图，把一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥 立方厘米。
7．（1分）一段圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，体积是7500立方厘米 米。
8．（2分）把20克糖溶解在100克水中，水和糖质量的最简整数比是 ，比值是 。
9．（1分）学校合唱队中男生人数和女生人数的比是2：5，其中女生有60人。学校合唱队一共有 人。
10．（2分） 统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。
11．（1分）一个圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米。它的表面积是 。
12．（2分）学校教学楼高16米，宿舍楼高20米，某一时刻小红测得教学楼影子长8米 米。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
13．（1分）确定位置第几排时，一般从前往后数。 （判断对错）
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面周长与高相等。 （判断对错）
15．（1分）一个圆的直径、半径、对称轴都有无数条。 （判断对错）
16．（1分）﹣35＞﹣2。 （判断对错）
17．（1分）人的身高和年龄成正比例． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分）
18．（2分）汽车每次运货的吨数一定，运货的总吨数和运货的次数（ ）
A．成正比例B．不成比例C．成反比例
19．（2分）12个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱。
A．4B．6C．3
20．（2分）下面各组的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．：2和 B．0.3：0.5和
C．0.6：4和0.3：2
21．（2分）王兵坐在教室里的（2，7）位置上，下面数对表示与他在同一列的是（ ）
A．（7，3）B．（5，2）C．（2，4）
22．（2分）蜗牛从8米的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。蜗牛第（ ）
A．二B．三C．四
四、一丝不苟，细心计算。（共21分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（6分）解比例。
25．（7分）图形计算。（单位：cm）
（1）求下图阴影部分的面积。
（2）计算下面图形的体积。
五、应用学具，动手操作。（11分）
26．（5分）已知四个点的位置：A（2，2），B（2，4），C（5，4），D（5，2），在方格图上标出各点并顺次连接起来，得到的图形是 。
27．（6分）一辆货车的载重量是8吨。
（1）照这样计算，完成下表。
（2）运送次数和运输数量成 比例。
（3）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。
六、活用知识，解决问题。（共33分）
28．（3分）妈妈把10万元存入银行，存期2年，年利率是2.55%。到期时（本题只列式，不计算）
29．（5分）某市今年有8625人参加高考，比去年增加了一成五。去年有多少人参加高考？
30．（5分）一个圆柱形水杯的底面半径是4厘米，先向杯里注入高度为6厘米的水，然后向里面放进4个小铁球
31．（5分）六（1）班在一次数学测验中，有46人及格
32．（5分）在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米。这个花坛的实际周长是多少米？
33．（5分）一个圆柱形蓄水池，量得其底面内直径是4米，高2米。如果每次按蓄水池容积的80%蓄水（得数保留整数）
34．（5分）某公园内有一个半径为3米的圆形鱼池，在鱼池的周围修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
2023年广西贵港市港北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，正确填空。（共20分）
1．（3分）北京某天的最低气温是零下 5°C，记作 ﹣5℃ ，最高气温是 3°C，记作 3℃ ，这一天的温差是 8℃ 。
【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。
【解答】解：北京某天的最低气温是零下 5°C，记作﹣5℃，记作8℃。
故答案为：﹣5℃；3℃。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
2．（1分）做一节底面周长是6.28米，高是1米的圆柱形铁皮烟肉，至少需要 6.28 平方米铁皮。
【分析】要求至少需要铁皮多少平方米，即求圆柱形铁皮烟囱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可列式解决问题，由此列式解答。．
【解答】解：6.28×1＝6.28（平方米）
答：至少需要6.28平方米铁皮。
故答案为：6.28。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积，关键是理解圆柱形铁皮烟囱只有侧面积。
3．（2分）王琦的身份证号码是45xxxx201108121328，王琦的性别是 女 ，王琦的出生日期是 2011年8月12日 。
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：王琦的身份证号码是45xxxx201108121328，王琦的性别是女。
故答案为：女，2011年8月12日。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
4．（3分）小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ 4 ， 5 ）；小强坐的位置用数对表示是（3，6），他坐在第 3 列第 6 行．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
【解答】解：小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（ 2；
小强坐的位置用数对表示是（3，6）．
故答案为：5，5；3，3．
【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法．
5．（1分）请举出一个两种量成反比例关系的例子 路程一定，速度和时间成反比例关系 。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：路程（一定）＝速度×时间，路程一定，所以，速度和时间成反比例关系。
故答案为：路程一定，速度和时间成反比例关系
【点评】此题考查了正比例和反比例的意义，要求学生掌握。
6．（1分）如图，把一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥 301.44 立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，旋转形成的圆锥的底面半径是6厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×4.14×62×4
＝×7.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：它的体积是301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（1分）一段圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，体积是7500立方厘米 2.5 米。
【分析】根据长方体的体积公式的变形公式：v÷s＝h，把数据代入公式解答。
【解答】解：7500÷50＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
答：钢材长5.5米。
故答案为：2.3。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
8．（2分）把20克糖溶解在100克水中，水和糖质量的最简整数比是 5：1 ，比值是 5 。
【分析】先求出100与20的比，然后化成最简整数比，最后求出比值即可。
【解答】解：100：20
＝（100÷20）：（20÷20）
＝5：1
＝3
答：水和糖质量的最简整数比是5：1，比值是4。
故答案为：5：1，8。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
9．（1分）学校合唱队中男生人数和女生人数的比是2：5，其中女生有60人。学校合唱队一共有 84 人。
【分析】把学校合唱队总人数看作单位“1”，其中女生占。根据分数除法的意义，用女生人数（60人）除以就是总人数。
【解答】解：60÷
＝60÷
＝84（人）
答：学校合唱队一共有84人。
故答案为：84。
【点评】关键是根据男、女生人数的比，求同女生人数所占的分率，再根据分数除法的意义解答。
10．（2分） 扇形 统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。
故答案为：扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11．（1分）一个圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米。它的表面积是 1099平方厘米 。
【分析】已知一个圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米，它的表面积＝底面积×2+侧面积，据此解答即可
【解答】解：3.14×102×2+2×3.14×10×15
＝8.14×100×2+471
＝628+471
＝1099（平方厘米）
答：它的表面积是1099平方厘米。
故答案为：1099平方厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握。
12．（2分）学校教学楼高16米，宿舍楼高20米，某一时刻小红测得教学楼影子长8米 10 米。
【分析】根据题意，同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例，故设宿舍楼的影子的长为x米，据此列比例解答。
【解答】解：设宿舍楼的影子的长为x米。
16：8＝20：x
16x＝160
x＝10
答：此时宿舍楼的影子的长为10米。
故答案为：10。
【点评】答题的关键是要知道同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
13．（1分）确定位置第几排时，一般从前往后数。 √ （判断对错）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：确定位置第几排时，一般从前往后数。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
14．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面周长与高相等。 √ （判断对错）
【分析】圆柱展开时底面周长就是展开图形的底面边长，高就是展开图形的宽，如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么底面周长与高相等，据此解答。
【解答】解：圆柱展开时底面周长就是展开图形的底面边长，高就是展开图形的宽，那么底面周长与高相等。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆柱展开图，知道圆柱展开后的特征是解答关键。
15．（1分）一个圆的直径、半径、对称轴都有无数条。 √ （判断对错）
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以一个圆的直径有无数条；依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。
【解答】解：一个圆的直径、半径，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了圆的半径、直径和对称轴的含义。
16．（1分）﹣35＞﹣2。 × （判断对错）
【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【解答】解：﹣35＜﹣2。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查正负数的大小比较。
17．（1分）人的身高和年龄成正比例． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，骨膜会闭合；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以人的年龄与身高不成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
三、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分）
18．（2分）汽车每次运货的吨数一定，运货的总吨数和运货的次数（ ）
A．成正比例B．不成比例C．成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：运货的总吨数÷运货的次数＝汽车每次运货的吨数（一定），运货的总吨数和运货的次数成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
19．（2分）12个完全一样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱。
A．4B．6C．3
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：12÷3＝4（个）
答：可以熔铸成5个等底等高的圆柱。
故选：A。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解答此题的关键。
20．（2分）下面各组的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．：2和 B．0.3：0.5和
C．0.6：4和0.3：2
【分析】分别求出各个选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值不相等即可。
【解答】解：选项A，：2＝，，两个比的比值不相等；
选项B，3.3：0.7＝，：＝，能组成比例；
选项C，2.6：4＝6.15，两个比的比值相等。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和求比值的方法。
21．（2分）王兵坐在教室里的（2，7）位置上，下面数对表示与他在同一列的是（ ）
A．（7，3）B．（5，2）C．（2，4）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：王兵坐在教室里的（2，7）位置上，7）。
故选：C。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
22．（2分）蜗牛从8米的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。蜗牛第（ ）
A．二B．三C．四
【分析】因为最后一天白天爬4米，晚上不会下滑了，所以求前面（8﹣4）米需要几天，再加1天即可。
【解答】解：（8﹣4）÷（4﹣2）+1
＝6÷2+1
＝3+1
＝3（天）
答：蜗牛第三天可以爬到地面。
故答案为：B。
【点评】本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意：最后一天爬出井口不用下滑2米，这是容易出错的地方。
四、一丝不苟，细心计算。（共21分）
23．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数减法法则、分数乘除法则、小数乘法法则、百分数乘法法则、百分数加减法则及乘方运算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数减法法则、分数乘除法则、小数乘法法则、百分数乘法法则、百分数加减法则及乘方运算方法，加强口算能力。
24．（6分）解比例。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以12；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。
【解答】解：（1）48：12＝x：2.4
12x＝7.4×48
12x÷12＝2.3×48÷12
x＝9.6
（2）
8x＝5×72
8x÷8＝6×72÷8
x＝81
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．（7分）图形计算。（单位：cm）
（1）求下图阴影部分的面积。
（2）计算下面图形的体积。
【分析】（1）阴影部分的面积等于直径是8厘米的半圆的面积减去直径是（8÷2）厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（8÷3）2÷2﹣2.14×（8÷2÷4）2
＝3.14×16÷5﹣3.14×4
＝25.12﹣12.56
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。
（2）6.14×（10÷2）2×15÷3
＝3.14×25×15÷2
＝1177.2÷2
＝588.75（立方厘米）
答：它的体积是588.75立方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
五、应用学具，动手操作。（11分）
26．（5分）已知四个点的位置：A（2，2），B（2，4），C（5，4），D（5，2），在方格图上标出各点并顺次连接起来，得到的图形是 长方形 。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：在方格图上标出各点并顺次连接起来，得到的图形是长方形。
故答案为：长方形。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
27．（6分）一辆货车的载重量是8吨。
（1）照这样计算，完成下表。
（2）运送次数和运输数量成 正 比例。
（3）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。
【分析】（1）8÷1＝16÷2＝8，据此完成表格；
（2）根据运输数量除以运送次数的商一定，即可判断运送次数和运输数量成正比例；
（3）根据表格中的数据，先在方格图中描点，再连线。
【解答】解：（1）8÷1＝6（吨）
8×3＝24（吨）
3×4＝32（吨）
8×3＝40（吨）
（2）因为运输数量除以运送次数的商一定，所以运送次数和运输数量成正比例；
（3）
故答案为：正。
【点评】本题考查了统计表的填补、成正比例关系的判定及成正比例关系的图像的画法，属于基础知识，需熟练掌握。
六、活用知识，解决问题。（共33分）
28．（3分）妈妈把10万元存入银行，存期2年，年利率是2.55%。到期时（本题只列式，不计算）
【分析】在此题中，本金是10万元，存期是2年，年利率是2.55%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：10万元＝100000元
列式为：100000×2.55%×2。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
29．（5分）某市今年有8625人参加高考，比去年增加了一成五。去年有多少人参加高考？
【分析】把去年该市参加高考的人数看作单位“1”，今年该市参加高考的人数是去年的（1+15%），求去年该市参加高考的人数，用除法计算。
【解答】解：8625÷（1+15%）
＝8625÷1.15
＝7500（人）
答：去年有7500人参加高考。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．（5分）一个圆柱形水杯的底面半径是4厘米，先向杯里注入高度为6厘米的水，然后向里面放进4个小铁球
【分析】由题意可知：4个小铁球的体积就等于上升部分的水的体积，于是可以利用圆柱的体积＝底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而除以4求出一个小铁球的体积。
【解答】解：3.14×46×6×（8﹣8）÷4
＝3.14×16×5×2÷4
＝6.14×48
＝150.72（立方厘米）
答：一个小铁球的体积是150.72立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
31．（5分）六（1）班在一次数学测验中，有46人及格
【分析】首先理解及格率，及格率是指及格的人数占总人数的百分之几，先用参加测验的总人数减去不及格的人数求出及格人数，进而用：×100%＝及格率，由此列式解答即可。
【解答】解：×100%
＝0.92×100%
＝92%
答：这次测验的及格率是92%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
32．（5分）在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米。这个花坛的实际周长是多少米？
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算出直径的实际长，再根据圆的周长＝π×直径即可解答。
【解答】解：2÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
5.14×20＝62.8（米）
答：这个花坛的实际周长是62.8米。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺的关系以及圆周长的计算方法是解题的关键。
33．（5分）一个圆柱形蓄水池，量得其底面内直径是4米，高2米。如果每次按蓄水池容积的80%蓄水（得数保留整数）
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱体积，再乘80%即可解答。
【解答】解：3.14×（4÷7）2×2×80%
＝6.14×4×2×80%
＝25.12×80%
≈20（立方米）
答：次蓄水大约20立方米。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记公式是解答关键。
34．（5分）某公园内有一个半径为3米的圆形鱼池，在鱼池的周围修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。
【解答】.解：3+2＝4（米）
3.14×（57﹣32）
＝4.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2﹣r2）计算比较简便。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/9 14:44:17；用户：15290311958；邮箱：15290311958；学号：48861359＝
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500×90%＝
0.52＝
3.14×5＝
75%+25%＝
1﹣0.3%＝
＝
＝
＝20
500×90%＝450
0.72＝0.25
2.14×5＝15.7
75%+25%＝7
1﹣0.6%＝0.97
48：12＝x：2.4
运送次数（次）
1
2
3
4
5
运输数量（吨）
8
16
运送次数（次）
1
2
7
4
5
运输数量（吨）
8
16
24
32
40
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