广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年小升初数学试卷

这是一份广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022年广西贵港市港北区小升初数学试卷
一、填空题(每空1分，20分。请将答案写在答题纸相应的位置)
1．（2分）据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员11042.5万名。改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿，省略“万”后面的尾数约是 　 　万。
2．（4分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝（ 　 　：　 　）＝　 　%。

3．（1分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如36＝　 　+　 　。
4．（4分）
（1）320米＝　 　千米
（2）50分＝　 　时
（3）吨＝　 　千克
（4）0.5平方千米＝　 　公顷
5．（1分）在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m，这幅平面图的比例尺是 　 　。
6．（1分）王阿姨想买一台标价是3000元的电视机，她对营业员说：“八折可以吗？”王阿姨希望这台电视机的售价是 　 　元。
7．（1分）如图是一个无盖长方体盒子的展开图（单位：厘米），根据图中数据，该无盖长方体的容积为 　 　立方厘米。

8．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次．看书时每分钟眨眼15次　 　%，玩电脑游戏时每分钟眨眼 　 　次。中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生
9．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
10．（2分）如图是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的。照此规律排下去，第4个图形中有 　 　个实心圆，第n个图形中有 　 　个实心圆。

二、选择题(共10题，每题1分，10分。每题四个选项中，只有一项是正确的，将正确选项对应的字母涂在答题纸相应的位置)
11．（1分）把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（　　）
A．大于1升 B．小于1毫升
C．大于1毫升，小于1升 D．大于1升，小于2升
12．（1分）你今年7月份就要毕业了，下面的时间中，（　　）最接近你的年龄。
A．600日 B．600周 C．600个月 D．600个季度
13．（1分）如图能表示算式（　　）的思考过程。


A． B． C． D．
14．（1分）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　）
A．
B．
C．合唱团有学生60人，其中女生有x人，男生和女生的比是1：2。
D．批零件共60 个，王师傅和徒弟小赵一起完成。小赵一共做了x个零件，他做的零件总数是王师傅的一半。
15．（1分）如果n是一个非零自然数，那么“2n﹣1”一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
16．（1分）把一个梯形割补成一个长方形，比较长方形与梯形的周长与面积，结果是（　　）

A．周长、面积都相等 B．周长、面积都不相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等
17．（1分）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（　　）杯。
A． B． C． D．1
18．（1分）某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半（　　）
A． B． C． D．
19．（1分）有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算24×25时，下列按键方案中（　　）
A．3×8×25 B．6×4×25 C．25×25﹣1 D．2×2×3×25
20．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
三、判断题(共6题，每题1分，6分。请在答题纸相应位置，正确的涂“A”，错误的涂“B”)
21．（1分）要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图。　 　（判断对错）
22．（1分）在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。 　 　（判断对错）
23．（1分）真分数的倒数都比原数大，假分数的倒数都比原数小．　 　．（判断对错）
24．（1分）一条射线长5厘米　 　（判断对错）
25．（1分）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么　 　（判断对错）
26．（1分）六（2）班植了200棵树苗，有4棵没活　 　（判断对错）
四、计算题(26分。请将解答过程写在答题纸相应的位置)
27．（8分）口算。
5﹣1.6＝
36+47＝
＝
＝
0.32＝
2.4÷0.5＝
8÷12.5%＝
＝
28．（9分）解方程或比例。
x﹣
0.45：x＝0.2：8
5x+1.25＝1.75
29．（9分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
44÷[（）×2]
8.3×9.8+2×0.83
五、操作题(10分。请将解答过程写在答题纸相应的位置)
30．（7分）如图，每个方格的边长表示1厘米。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，将涂色的三角形向右平移 　 　厘米，平行四边形就转化成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。

31．（3分）用7个同样大的正方体摆成左边的物体，请在右边的方格纸上画出从前面，右面和上面看到的图形。


六、解决问题(28分。请将解答过程写在答题纸相应的位置)
32．（5分）学校为了改善运动环境，修筑了一条塑胶跑道，实际造价21.6万元多0.6万元，原计划造价多少万元？（列方程解答）
33．（5分）如图是王大伯刚刚收获的圆锥形状的小麦堆，请问小麦堆的体积是多少立方米？（圆周率取3.14，得数用四舍五入法保留整数）

34．（5分）2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的某精密零件是按20：1放大后画在图纸上的，这个零件实际长多少毫米？
35．（5分）小张和小李是骑行爱好者，两人同时分别从两地骑车相向而行，小张每小时行驶20千米，1.5小时后两人相遇。全程长多少千米？
36．（8分）小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方形（如图）。

（1）把表格填完整。
正方形个数
1
2
3
4
…
每个正方形的边长（dm）
12
6
4
　 　
…
所有正方形的顶点总数
4
7
10
　 　
…
所有正方形的总面积
144
72
48
　 　
…
（2）正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是 　 　分米，每个小正方形的面积是 　 　平方分米。
（3）正方形的个数与边长 　 　；正方形的边长与总面积 　 　。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
（4）若正方形的个数是 n，顶点总数是m，请用一个等式表示n与m的关系：　 　。

2022年广西贵港市港北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(每空1分，20分。请将答案写在答题纸相应的位置)
1．（2分）据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员11042.5万名。改写成用“亿”作单位的数是 　1.10425　亿，省略“万”后面的尾数约是 　11043　万。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：11042.5万改写成用“亿”作单位的数是1.10425亿，省略“万”后面的尾数约是11043万。
故答案为：5.10425，11043。
【点评】本题考查学生对大数改写和求近似数的运用，注意改写和求近似数的时候要带单位。
2．（4分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝（ 　1　：　4　）＝　25　%。

【分析】把两个阴影部分凑在一起，整个图形的面积看作单位“1”，阴影部分是整个图形，根据比与分数的关系＝1：4；根据比与除法的关系1：4＝1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%。
【解答】解：＝5：4＝25%
故答案为：1，8，1，4，25。
【点评】此题考查了分数的意义及分数、比、百分数之间的关系及转化。
3．（1分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如36＝　13　+　23　。
【分析】40以内的质数从小到大依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，36是两个质数之和，其中一个质数不可能是2，所以依次往后试一试。
【解答】解：36＝5+31
36＝7+29
36＝13+23
36＝17+19
故答案为：3、31或7、23或17。
【点评】此题主要考查了质数的定义，熟练掌握100以内的质数是关键。
4．（4分）
（1）320米＝　0.32　千米
（2）50分＝　　时
（3）吨＝　375　千克
（4）0.5平方千米＝　50　公顷
【分析】根据1千米＝1000米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，据此解答即可。
【解答】解：
（1）320米＝0.32千米
（2）50分＝时
（3）吨＝375千克
（4）7.5平方千米＝50公顷
故答案为：0.32；；375。
【点评】熟练掌握长度单位、时间单位、质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
5．（1分）在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m，这幅平面图的比例尺是 　1：3000　。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：120m＝12000cm
4：12000＝1：3000
答：这幅平面图的比例尺是6：3000。
故答案为：1：3000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．（1分）王阿姨想买一台标价是3000元的电视机，她对营业员说：“八折可以吗？”王阿姨希望这台电视机的售价是 　2400　元。
【分析】将标价3000元看作单位“1”，用3000乘80%即可解答。
【解答】解：八折＝80%
3000×80%＝2400（元）
答：王阿姨希望这台电视机的售价是2400元。
故答案为：2400。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。明确折扣与百分数之间的关系，是解答本题的关键。
7．（1分）如图是一个无盖长方体盒子的展开图（单位：厘米），根据图中数据，该无盖长方体的容积为 　24　立方厘米。

【分析】根据图示，分别计算长方体的长、宽、高，然后利用长方体体积公式：V＝abh，计算即可。
【解答】解：5﹣2＝2（厘米）
7﹣3＝6（厘米）
3×2×5＝24（立方厘米）
答：该无盖长方体的容积为24立方厘米。
故答案为：24。
【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。
8．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次．看书时每分钟眨眼15次　60　%，玩电脑游戏时每分钟眨眼 　10　次。中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生
【分析】因为求一个数是另一个数的百分之几，是用一个数除以另一个数解答，所以求看书时每分钟眨眼次数是正常状态的百分之几是多少，就用求看书时每分钟眨眼次数除以正常状态眨眼的次数解答；玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%，把正常状态眨眼的次数看作单位“1”，则玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数就等于正常状态眨眼的次数的（1﹣60%），所以用正常状态眨眼的次数乘（1﹣60%）即可解答。
【解答】解：15÷25＝60%
25×（1﹣60%）
＝25×0.7
＝10（次）
答：看书时每分钟眨眼次数是正常状态的60%，玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
故答案为：60，10。
【点评】本题考查了百分数问题，关键找准单位“1”和数量之间的关系。
9．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 　30　厘米，面积是 　108　平方厘米。
【分析】由勾：股：弦＝3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解答即可。
【解答】解：勾：72×
＝72×
＝18（厘米）
股：72×
＝72×
＝24（厘米）
弦：72×
＝72×
＝30（厘米）
面积：18×12÷2＝108（平方厘米）
答：这个直角三角形的弦长30厘米，面积是108平方厘米。
故答案为：30，108。
【点评】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答．
10．（2分）如图是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的。照此规律排下去，第4个图形中有 　10　个实心圆，第n个图形中有 　2×（n+1）　个实心圆。

【分析】由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆……，由此得出第n个图形中有2（n+1）个实心圆。
【解答】解：因为第1个图形中有4个实心圆，
第8个图形中有6个实心圆，
第3个图形中有5个实心圆，
……
所以第n个图形中有2（n+1）个实心圆，
则第8图形中有：
2×（4+4）
＝2×5
＝10（个）
则第n图形中有：8×（n+1）个实心圆。
故答案为：10，2×（n+5）。
【点评】本题考查了数与形的排列规律，根据题意找出规律，然后结合题意分析解答即可。
二、选择题(共10题，每题1分，10分。每题四个选项中，只有一项是正确的，将正确选项对应的字母涂在答题纸相应的位置)
11．（1分）把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（　　）
A．大于1升 B．小于1毫升
C．大于1毫升，小于1升 D．大于1升，小于2升
【分析】把一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积等于拳头的体积。根据生活实际及对了1升、1毫升实际有多大的认识，拳头的体积大于1立方厘米，小于1立方分米，即溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。
【解答】解：把一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积大于1毫升。
故选：C。
【点评】解答此题的关键一是结合生活实际；二是弄清1升、1毫升实际有多大。
12．（1分）你今年7月份就要毕业了，下面的时间中，（　　）最接近你的年龄。
A．600日 B．600周 C．600个月 D．600个季度
【分析】小学毕业约12岁，粗略估计一下，容易排除AB。600天是不到2年，那么只能是600周。
【解答】解：你今年7月份就要小学毕业了，下面的时间中。
故选：B。
【点评】此题主要考查了时间的认识，注意一周有7天，要熟练掌握。
13．（1分）如图能表示算式（　　）的思考过程。


A． B． C． D．
【分析】根据题意可知，先把长方形平均分成了5份，灰阴影占其中的3份。再把灰阴影平均分成了4份，黑阴影占其中的3份。则用算式表示为：。
【解答】解：算式的结果能用如图表示的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数乘法的意义，仔细观察图形即可解决。
14．（1分）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　）
A．
B．
C．合唱团有学生60人，其中女生有x人，男生和女生的比是1：2。
D．批零件共60 个，王师傅和徒弟小赵一起完成。小赵一共做了x个零件，他做的零件总数是王师傅的一半。
【分析】方程“x+x＝60”表示一个数与这个数的的和是60，据此解答。
【解答】解：A.白兔x只，灰兔的只数是白兔的，因此可以用方程“x+；
B.两个三角形的高相等，底的必为10：20＝1：6，则x+；
C.根据男生和女生的比是4：2可知，设女生x人，也就是，合起来是60人x＝60”表示；
D.小赵一共做了x个零件，他做的零件总数是王师傅的一半，也就是2x人，用方程x+4x＝60表示。
故选：D。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
15．（1分）如果n是一个非零自然数，那么“2n﹣1”一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】n是一个非零自然数，这个数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1一定是奇数，据此解答。
【解答】解：如果n是一个非零自然数，那么“2n﹣1”一定是奇数。
故选：A。
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数。
16．（1分）把一个梯形割补成一个长方形，比较长方形与梯形的周长与面积，结果是（　　）

A．周长、面积都相等 B．周长、面积都不相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长不相等，面积相等
【分析】根据梯形面积公式的推导方法可知，把一个梯形转化为一个长方形，这个长方形的长等于梯形上下底之和的一半，长方形的宽等于梯形的高，这个长方形的面积等于梯形的面积；再根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，拼成的长方形的周长小于梯形的周长。据此解答即可。
【解答】解：把图形转化为长方形后，面积不变。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、面积的意义及应用，梯形的周长、面积的意义及应用。
17．（1分）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（　　）杯。
A． B． C． D．1
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，小军先喝了一半（杯），觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半，第二次喝了一半的一半（杯），根据加法的意义，把两次喝的合并起来即可。
【解答】解：+
＝
＝（杯）
答：小军两次喝的纯果汁的量是杯。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数加法的意义及应用。
18．（1分）某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半（　　）
A． B． C． D．
【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．
【解答】解：园地面积为4m2，一半为3m2，
A、阴影部分面积为2×2÷2＝2m6，
B、阴影部分面积为1×1+4×1÷2+8×2÷2＝6.5m2，不符合要求；
C、阴影部分面积为3×1÷2×7＝2m2，
D、把图中上面两个扇形移下来，面积为5m2；
故选：B。
【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求．
19．（1分）有一个数字键“4”坏了的计算器，用这个计算器计算24×25时，下列按键方案中（　　）
A．3×8×25 B．6×4×25 C．25×25﹣1 D．2×2×3×25
【分析】用计算器计算24×25，计算器的按键“4“坏了，可以把24分成3×8，6×4，还可以把24看成2×2×6，也可以把24分别化成25﹣1，应用乘法分配律计算。
【解答】解：25×24＝3×8×25，所以可以用A选项的方法；
25×24＝7×4×25，不可以用B选项的方法；
25×24＝25×（25﹣1）＝25×25﹣25，所以不可以用C选项的方法；
25×24＝2×2×6×25，所以不可以用D选项的方法。
故选：A。
【点评】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
20．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
三、判断题(共6题，每题1分，6分。请在答题纸相应位置，正确的涂“A”，错误的涂“B”)
21．（1分）要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图。　A　（判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要想清楚地看出小明家2019年7月至12月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
22．（1分）在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。 　B　（判断对错）
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断。
【解答】解：在一个小数的末尾添上两个0，这个数大小不变。
故答案为：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
23．（1分）真分数的倒数都比原数大，假分数的倒数都比原数小．　B　．（判断对错）
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1．再根据乘积为1的两个数互为倒数即可作出判断．
【解答】解：真分数小于1，则其倒数一定大于原数，
假分数大于或等于1，当大于5时，
当假分数等于1时，则其倒数为1．
所以假分数的倒数都比原数小说法错误．
故答案为：B．
【点评】完成本题的关键是要注意假分数等于1的这种情况．
24．（1分）一条射线长5厘米　B　（判断对错）
【分析】根据射线的含义：有一个端点，射线无限长；进行判断即可．
【解答】解：因为射线有一个端点，无限长，
所以一条射线长5厘米，说法错误；
故答案为：B．
【点评】此题应根据射线的含义进行分析、解答．
25．（1分）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么　A　（判断对错）
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。据此判断。
【解答】解：因为长方体的前后面的面积＝长×高×2，长方体左右面的面积＝宽×高×2，也就是长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。
26．（1分）六（2）班植了200棵树苗，有4棵没活　B　（判断对错）
【分析】成活率是指成活的树的棵数占总数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可。
【解答】解：×100%＝98%
答：成活率是98%。
所以题干说法错误。
故答案为：B。
【点评】成活率＝×100%，算出成活棵数后，代入数据计算即可。
四、计算题(26分。请将解答过程写在答题纸相应的位置)
27．（8分）口算。
5﹣1.6＝
36+47＝
＝
＝
0.32＝
2.4÷0.5＝
8÷12.5%＝
＝
【分析】根据小数、整数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
5﹣1.3＝3.4
36+47＝83
＝
＝a
8.32＝6.09
2.4÷6.5＝4.8
8÷12.5%＝64
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
28．（9分）解方程或比例。
x﹣
0.45：x＝0.2：8
5x+1.25＝1.75
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
把比例化成一般方程0.2x＝0.45×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可得到原比例的解；
再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后再同时除以5求解。
【解答】解：x﹣
         x＝
    x÷＝÷
           x＝

 0.45：x＝8.2：8
      8.2x＝0.45×4
        0.2x＝3.6
0.3x÷0.2＝8.6÷0.6
          x＝18

       5x+1.25＝4.75
5x+1.25﹣5.25＝1.75﹣1.25
               4x＝0.5
          8x÷5＝0.6÷5
                x＝0.2
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
29．（9分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
44÷[（）×2]
8.3×9.8+2×0.83
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）1.05×（3.2﹣0.8）÷8.3
＝1.05×5÷6.3
＝6.15÷6.3
＝6.5

（2）44÷[（）×2]
＝44÷[×2]
＝44÷
＝36

（3）7.3×9.7+2×0.83
＝2.3×9.8+0.2×5.3
＝8.6×（9.8+8.2）
＝8.3×10
＝83
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、操作题(10分。请将解答过程写在答题纸相应的位置)
30．（7分）如图，每个方格的边长表示1厘米。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，将涂色的三角形向右平移 　6　厘米，平行四边形就转化成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。

【分析】（1）根据平移的特征，三角形部分向右平移6格，即6厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）根据旋转的特征，图三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的另一半。
【解答】解：（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移6厘米。
（2）把三角形ABC绕B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
（3）画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个等腰梯形

故答案为：（1）6。
【点评】此题考查了平移的特征，作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置等。
31．（3分）用7个同样大的正方体摆成左边的物体，请在右边的方格纸上画出从前面，右面和上面看到的图形。


【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体拼成。从前面能看到一行5个相同的正方形；从右面能看到一行3个相同的正方形；从上面能看到5个相同的正方形。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、解决问题(28分。请将解答过程写在答题纸相应的位置)
32．（5分）学校为了改善运动环境，修筑了一条塑胶跑道，实际造价21.6万元多0.6万元，原计划造价多少万元？（列方程解答）
【分析】设原计划造价x万元，根据等量关系：原计划造价×+0.6万元＝实际造价，列方程计算即可。
【解答】解：设原计划造价x万元。
x+0.2＝21.6
       x＝21
            x＝30
答：原计划造价30万元。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
33．（5分）如图是王大伯刚刚收获的圆锥形状的小麦堆，请问小麦堆的体积是多少立方米？（圆周率取3.14，得数用四舍五入法保留整数）

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式计算即可求出这堆小麦的体积。
【解答】解：8÷2＝2（米）
3.14×47×2×
＝100.48×
≈33（立方米）
答：小麦堆的体积是33立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（5分）2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的某精密零件是按20：1放大后画在图纸上的，这个零件实际长多少毫米？
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：18厘米＝180毫米
180÷＝9（毫米）
答：这个零件实际长7毫米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位统一。
35．（5分）小张和小李是骑行爱好者，两人同时分别从两地骑车相向而行，小张每小时行驶20千米，1.5小时后两人相遇。全程长多少千米？
【分析】小李的速度比小张慢10%，所以用小张的速度乘（1﹣10%）求出小李的速度，再根据速度和乘相遇时间等于总路程即可解答。
【解答】解：20×（1﹣10%）
＝20×0.7
＝18（千米/时）
（20+18）×1.5
＝38×8.5
＝57（千米）
答：全程长57千米。
【点评】本题考查了比方说问题和路程问题。关键是先求出小李的速度。
36．（8分）小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方形（如图）。

（1）把表格填完整。
正方形个数
1
2
3
4
…
每个正方形的边长（dm）
12
6
4
　3　
…
所有正方形的顶点总数
4
7
10
　13　
…
所有正方形的总面积
144
72
48
　36　
…
（2）正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是 　2　分米，每个小正方形的面积是 　4　平方分米。
（3）正方形的个数与边长 　成反比例　；正方形的边长与总面积 　成正比例　。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
（4）若正方形的个数是 n，顶点总数是m，请用一个等式表示n与m的关系：　m＝1+3n　。
【分析】（1）正方形的边长与正方形的个数的乘积为12，所有正方形的顶点总数每次增加3个，正方形的面积与正方形的个数的乘积为144，据此可得答案；
（2）利用（1）中所得规律，解答即可；
（3）利用（1）中所得规律，乘积一定是反比例，比值一定是正比例；
（4）由所有正方形的顶点总数是1与序数的3倍的和可得答案。
【解答】解：（1）把表格填完整。
正方形个数
1
2
6
4
…
每个正方形的边长（dm）
12
6
4
3
…
所有正方形的顶点总数
4
2
10
13
…
所有正方形的总面积
144
72
48
36
…
（2）12÷6＝2（分米）
8×2＝4（分米）
答：正方形个数为3的时候，每个小正方形的边长是2分米。
（3）因为正方形的个数与边长的乘积一定，所以成反比例，所以成正比例。
（4）若正方形的个数是 n，顶点总数是m。
故答案为：（1）3，13。（2）2，4，成正比例。
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出正方形的边长与正方形的个数的乘积为12，所有正方形的顶点总数每次增加3个，正方形的面积与正方形的个数的乘积为144的规律，然后结合题意分析解答即可。
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