71，2023-2024学年河南省周口市扶沟县扶亭街道中心小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份71，2023-2024学年河南省周口市扶沟县扶亭街道中心小学人教版六年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共29分）
1. 0.875＝（ ）÷16＝28∶（ ）＝＝（ ）%。
【答案】14；32；；87.5
【解析】
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.875＝＝
＝＝，＝14÷16
＝＝，＝28∶32
0.875＝87.5%
即0.875＝14÷16＝28∶32＝＝87.5%。
2. 7吨的是（ ）吨，45千克比（ ）千克多。
【答案】 ①. ②. 36
【解析】
【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】7×＝（吨）
45÷（1＋）
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＝36（千克）
7吨的是吨，45千克比36千克多。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）2.2 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1数，积比原来的数小；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）先算出的商，把化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】（1），所以；
（2），则，；
所以；
（3），所以；
（4），；
，所以。
4. 看图列式计算。
【答案】；
【解析】
【分析】左图，把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的；
右图，把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成5份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的。
【详解】
5. 把0.875∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 14∶5 ②.
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】0.875∶
＝∶
＝（×16）∶（×16）
＝14∶5
14∶5
＝14÷5
＝
把0.875∶化成最简单的整数比是14∶5，比值是。
6. 如果a与b互为倒数，那么∶的结果是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】∶
＝
＝
＝
如果a与b互为倒数，那么∶的结果是。
【点睛】此题主要考查了倒数的认识以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7. 一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去（ ）千克，现在还剩（ ）千克。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一天用去，单位“1”已知，用总质量乘，即可求出第一天用去的质量；
再用总质量减去第一天、第二天用去的质量，求出现在还剩的质量。
【详解】10×＝6（千克）
10－6－
＝4－
＝（千克）
第一天用去6千克，现在还剩千克。
8. 六年级五班进行体育达标测验，其中有23名同学达标，2名同学没有达标，达标率是（ ）。
【答案】92%
【解析】
【分析】根据题意，先用体育达标的人数加上没有达标的人数，求出全班总人数；再根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出达标率。
【详解】23÷（23＋2）×100%
＝23÷25×100%
＝0.92×100%
＝92%
达标率是92%。
9. 一台电视机降价10%后，又实行返现5%；实际用2565元即可买到，这台电视机原价（ ）元。
【答案】3000
【解析】
【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）求出降价后的价格；
再把降价后的价格看作单位“1”，又返现5%，则现价是降价后价格的（1－5%），用降价后的价格乘（1－5%）求出现价；
可得出等量关系：原价×（1－10%）×（1－5%）＝这台电视机的现价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这台电视机的原价是元。
×（1－10%）×（1－5%）＝2565
×0.9×0.95＝2565
0.9＝2565÷0.95
0.9＝2700
＝2700÷0.9
＝3000
这台电视机原价3000元。
10. 小兰在小华的南偏西35°方向100m处，那么小华在小兰的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。
【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 35 ④. 100
【解析】
【分析】小兰在小华的南偏西35°方向100m处，是以小华为观测点；小华在小兰的方向是以小兰为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；所以南偏西35°相对的是北偏东35°，由此解答。
【详解】小兰在小华的南偏西35°方向100m处，那么小华在小兰的北偏东35°（或东偏北55°）方向100m处。
11. 要绘制一幅学校各种树木所占百分比情况的统计图，你认为绘成（ ）统计图较好。
【答案】扇形
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要绘制一幅学校各种树木所占百分比情况的统计图，你认为绘成扇形统计图较好。
12. 一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是（ ）平方分米。
【答案】3.44
【解析】
【详解】略
二、判断。（10分）
13. 大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】认真读题，分析题目要表达的意思。
【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“π”表示． 即周长÷直径＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。
故答案为：√
【点睛】掌握圆周率的含义是解题关键。
14. 男生人数比女生人数多20%，也就是女生人数比男生人数少20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】已知男生人数比女生人数多20%，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋20%），用少的量除以男生人数，即可求出女生人数比男生人数少百分之几。
【详解】20%÷（1＋20%）×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
女生人数比男生人数少16.7%。
原题说法错误。
故答案为：×
15. 在含盐率15%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先假设出含盐率15%的盐水质量以及加入同样多的盐和水的质量；根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出现在盐水的含盐率，与原来的含盐率进行比较，据此判断。
【详解】假设在含盐率15%的100克盐水中加入20克盐和20克水。
原有盐的质量：
100×15%
＝100×0.15
＝15（克）
现在的含盐率：
（15＋20）÷（100＋20＋20）×100%
＝35÷140×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%≠15%，所以盐水的含盐率发生变化。
原题说法错误。
故答案为：×
16. 如果a∶b＝2∶5，那么a＝2，b＝5。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义，如果a∶b＝2∶5，可以把a看作2份，b看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此得出无数个化简比后是2∶5的比，据此判断。
【详解】如：a＝4，b＝10；a∶b＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5；
a＝6，b＝15；a∶b＝6∶15＝（6÷3）∶（15÷3）＝2∶5；
a＝8，b＝20；a∶b＝8∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5；
……
所以，如果a∶b＝2∶5，a、b的值不能确定。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意分析出等量关系：甲数×＝乙数×50%，比较和50%的大小，进而判断甲乙两数的大小。
【详解】甲数×＝乙数×50%，
因为＝0.5＝50%，所以甲数＝乙数。
故答案为：√。
【点睛】解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系。
三、选择题。（共12分）
18. 已知a是一个大于1的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A. a×B. a÷C. a÷
【答案】C
【解析】
【分析】已知a是一个大于1的自然数，可以设a＝6；然后把a＝6分别代入三个选项的算式中，计算出得数，再比较大小，找出计算结果最大的算式即可。
【详解】设a＝6。
A．a×＝6×＝9；
B．a÷＝6÷＝6×＝4；
C．a÷＝6÷＝6×2＝12；
12＞9＞4
a÷＞ a×＞ a÷
所以，算式中计算结果最大的是a÷。
故答案为：C
19. 把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A. 1∶20B. 20∶21C. 1∶21
【答案】C
【解析】
【分析】盐有5克，盐水有（5＋100）克，根据比的意义，求出盐与盐水的质量比，要注意化简。
【详解】5∶（5＋100）
＝5∶105
＝（5÷5）∶（105÷5）
＝1∶21
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据比的意义，化简后求出盐与盐水的质量比即可。
20. 股票市场一只股票原来每股30元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（ ）。
A. 还是30元B. 比30元少C. 比30元多
【答案】B
【解析】
【分析】先把这只股票的原价看作单位“1”，先上涨10%，则上涨后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出上涨后的价格；
再下跌10%，是把上涨后的价格看作单位“1”，下跌后的价格是上涨后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用上涨后的价格乘（1－10%），即可求出这只股票的现价；
最后把这只股票的现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】30×（1＋10%）×（1－10%）
＝30×1.1×0.9
＝33×0.9
＝29.7（元）
29.7＜30
现在每股比30元少。
故答案为：B
21. 要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（ ）的正方形纸片。
A. 14cm2B. 20cm2C. 16cm2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，这是一个外方内圆的图形，即在一个正方形内剪一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长；
已知圆的面积是12.56cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此求出圆半径的平方，进而得出圆的半径，半径乘2即是圆的直径，也就是正方形的边长；
最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形纸片的面积。
【详解】半径的平方：12.56÷3.14＝4（cm2）
因为4＝2×2，所以圆的半径是2cm；
圆的直径（正方形的边长）：2×2＝4（cm）
正方形的面积：4×4＝16（cm2）
至少需要面积是16cm2的正方形纸片。
故答案为：C
22. 如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（ ）。
A. 西偏北60°方向5cm处B. 西偏北30°方向5cm处C. 东偏北60°方向5cm处
【答案】C
【解析】
【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3条边相等，3个内角都是60°。
以点B为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出点A与点B的位置关系。
【详解】
图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。
故答案为：C
23. 11路公交车开到中山公园站时，车上人数的先下车，然后又上来此时车上人数的，那么上车的人数和下车的人数相比（ ）。
A. 下车的人数多B. 一样多C. 上车的人数多
【答案】A
【解析】
【分析】把公交车的原有人数看作单位“1”，下车的人数公交车的原有人数的，再把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，后面上车的人数是现有公交车人数的，由此分别求出上车和下车的人数，再进行比较即可。
【详解】把公交车的原有人数看作“1”
下车的人数：1×＝
上车的人数：（1－）×
＝×
＝
因为＞，所以下车的人数比上车的人数多。
故答案为：A
四、计算。（共27分）
24. 直接写出得数。


【答案】15；；；
5；35；1；0.3
【解析】
【详解】略
25. 把下面各比化简成最简单的整数比。
∶ ∶1.4 时∶25分
【答案】14∶9；4∶21；9∶5
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）∶
＝（×24）∶（×24）
＝14∶9
（2）∶1.4
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝4∶21
（3）时∶25分
＝（×60）分∶25分
＝45∶25
＝（45÷5）∶（25÷5）
＝9∶5
26. 怎样简便就怎样算。

【答案】6；3；10；
【解析】
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把、50%都化成0.5，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
详解】（1）
（2）
（3）
（4）
27. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，先将左边进行合并，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
五、解决问题。（22分）
28. 东区广场的一个圆形花坛，周长是37.68米，花坛的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米
【解析】
【分析】已知圆形花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积。
【详解】圆形花坛的半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
花坛面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：花坛的面积是113.04平方米。
29. 去年的实际绿化面积是320公顷，比原计划增加了，原计划绿化面积是多少公顷？
【答案】200公顷
【解析】
【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，实际绿化面积比原计划增加了，则实际绿化面积是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际绿化面积除以（1＋），即可求出原计划绿化面积。
【详解】320÷（1＋）
＝320÷
＝320×
＝200（公顷）
答：原计划绿化面积是200公顷。
30. 一个长方体木块长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【答案】60%
【解析】
【分析】将长方体木块锯成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体和正方体的体积差÷长方体体积＝体积比原来减少百分之几。
【详解】8×5×4＝160（立方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
（160－64）÷160
＝96÷160
＝0.6
＝60%
答：体积要比原来减少60%。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式，差÷较大数＝减少百分之几。
31. 某品牌的电话手表，进行促销活动降价10%，在此基础上商场又返售价的5%的现金。此时这个品牌的电话手表，相当于降价百分之几？
【答案】14.5%
【解析】
【分析】假设这块手表的原价是100元，把原价看作单位“1”，已知手表进行促销活动降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1－10%）即可求出降价后的价格，又已知在此基础上商场又返售价的5%的现金，降价后的价格看作单位“1”，则实际价格是降价后的价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，用100×（1－10%）×（1－5%）即可求出这块手表的实际价格；最后根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用原价减去实际价格的差，除以原价再乘100%，即可求出现价比原价降价百分之几。
【详解】假设这块手表的原价是100元，
100×（1－10%）×（1－5%）
＝100×90%×95%
＝85.5（元）
（100－85.5）÷100×100%
＝14.5÷100×100%
＝0.145×100%
＝14.5%
答：电话手表相当于降价14.5%。
【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
32. 一辆客车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】1050千米
【解析】
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了400千米，这时已行的路程和总路程的比是5∶7，即已行的路程占全程的，那么第二天行驶的400千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行驶的路程除以（－），即可求出甲、乙两地的距离。
【详解】400÷（－）
＝400÷（－）
＝400÷
＝400×
＝1050（千米）
答：甲、乙两地相距1050千米。