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![68,2024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15478987/0-1710204267212/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![68,2024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15478987/0-1710204267248/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
68,2024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷
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这是一份68,2024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷,共6页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分,领到试卷和答题卡后,请用0,写一个大于3的无理数等内容,欢迎下载使用。
数学试卷
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页,总分120分。考试时:间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅第在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(C或D)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.-4的相反数是
A.4 B.-4 C.±4 D.
2.如图所示的几何体的左视图是
3.如图,已知AB//CD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A的度数为
A.30° B.25° C.20° D.35°
4.下列计算正确的是
A.2m³·3m⁴=2m7 B.(m+2n)²=m²+4n²
C.(m+3)(m-3)=m²-9 D.m(5-n)=5m-n
5.如图,在△ABC中,AB=BC=14,BD是AC边上的高,垂足为D,点F在边BC上,连接AF,E为AF的中点,连接DE,若DE=5,则BF的长为
A.3 B.6 C.5 D.4
6.在平面直角坐标系中,将直线y=2x+b沿x轴向左平移1个单位后恰好BF经过原点,则b的值为
A.2 B.-2 C.4 D.-4
7.如图,△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为3.若∠C=45°,则AB的长为您看到的资料都源自我们平台,20多万份试卷,家威杏 MXSJ663 每日最新,性比价最高A.6 B.4 C.3 D.3
8.已知y是关于x的二次函数,部分y与x的对应值如表所示:
则关于该二次函数,下列说法错误的是
A有最小值
B.当x并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.
5x-3AB,∠C=40°.请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使∠APB=80°。;保留作图痕迹,不写作法)
18.(本题满分5分)
如图,在菱形ABCD中,点M,N分别是边BC,DC上的点,BM=BC,DN=DC,连接AM,AN
求证:△ABM≌△ADN.
19.(本题满分5分)
李白被“邀请”走进2024春晚《山河诗长安》节目,千人齐诵《将进酒》,豪放洒脱,荡气回肠,将天安城中的浪漫具象化,激发出无数中华儿女满满的自豪感,掀起了古诗词文化的新热潮.为弘扬中华传统文化,增加学生诗词底蕴,某校拟举办“诗词大赛”,每班选2名参赛学生,某班有1名男主和3名女生报名参加.
(1)若要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛,则选取的恰子是男生的概率为_____________;
(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛,请用列表或画树状图的方法,求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率.
20.(本题满分5分)
阳春三月,正是旅游踏青的好时机,为丰富员工业余生活,缓解工作压力,增进各部门沟通亥流,增强凝聚力,某单位组织员工出游.原计划租用28座客车若干辆,但有18人没有座位,若租月同样数量的30座客车,仍有10人没有座位,其余客车都已坐满,求该单位组织出游的员工人数.
21.(本题满分6分)
教稼名台,位列“中国八大名台”、“关中四大名台”,为中华农耕文明肇启之圣地,誉列“武功八景”,载入《中国名胜古迹大词典》,属于省级重点文物保护单位.为了测量教稼台的高度,两个数学研学小组设计了不同的方案,测量方案与数据如表:
请选择其中一个方案及其数据计算教稼台的高CD.
22.(本题满分7分)
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次/分)是这个人年龄x(岁)的一次函数.正常情况下,年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为164次和132次.
(1)求在正常情况下,y关于x的函数关系式;
(2)在正常情况下,若一位60岁的老人在运动,医生在途中测得他的心跳为120次/分,他此时的心跳是否超过运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数?
23.(本题满分7分)
家务劳动是劳动教育的一个重要方面,为强化劳动观念,弘扬劳动精神,某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起,培养劳动意识,提高劳动技能.该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况,随机调查了部分学生,并用得到的数据绘制了两幅统计图,请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整,本次抽查的学生周末家务劳动时间的众数是____________小时,中位数是 小时;
(2)求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间;
(3)若该校共有1000名学生,请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于1.5小时的学生有多少名?
24.(本题满分8分)
如图,△ABD是⊙O的内接三角形,AB边上的中线DC经过点O,过点D作DP//AB交AO的延长线于点P.
(1)求证:DP是⊙O的切线,
(2)若⊙O的半径为3,AB=,求OP的长.
25.(本题满分8分)
如图1,将一个大老碗放在水平桌面上,从正面看碗体部分近似于一条抛物线(碗体厚度不
计),如图2,以碗底MN所在直线为x轴,MN的垂直平分线OD为y轴,点0为原点建立平面直角坐标系,若碗口直径AB=20 cm,碗深CD=8 cm,抛物线的最低点到桌面的距离OC=1.5 cm.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)当所盛面汤的深度EC为6cm时,面汤表面所在圆的直径PQ长为多少?(结果保留根号)
26.(本题满分10分)
【问题提出】
(1)如图1,l₁//l₂,A、D在l₁上,B、C在l₂上,AB//CD,若AB=5,则CD的长为____________;【问题探究】
(2)如图2,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,且CD=AE,连接AD、BE.求证:BE=AD;
【问题解决】
(3)如图3是某公园一块四边形空地ABCD,其中AD//BC,BC=400米,CD=390米,tan C=2.4,P、Q分别在AB、CD上,且DP=AD,PQ是平行于BC的一条绿化带,E、F是线段PQ上的两个动点(点E在点F的左侧),EF=100米,M在线段DP上运动(不含端点),且保持DM=PF,管理人员计划沿BE、AM铺设两条笔直的水管,为了节省费用,公园负责人要求这两条水管的长度之和(即BE+AM的值)最小,求这两条水管的长度之和的最小值(绿化带、水管宽度均忽略不计)
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