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【小升初真题卷】河北省保定市竞秀区2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】河北省保定市竞秀区2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省保定市竞秀区2022年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省保定市竞秀区2022年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
2022年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共20分）
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普结果公布，全国人口为1443497378人。横线上的数读作（ ），改写成以“万”做单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 ②. 144349.7378 ③. 14
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1443497378读作：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八
1443497378＝144349.7378万
1443497378≈14亿
所以，横线上的数读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，改写成以“万”做单位的数是144349.7378万，省略亿位后面的尾数约是14亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. 45分＝（ ）小时 0.2m3＝（ ）mL
【答案】 ①. 0.75 ②. 200000
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1m3＝1000000mL，进行计算即可。
【详解】45÷60＝0.75（小时）
0.2×1000000＝200000（mL）
所以45分＝0.75小时，0.2m3＝200000mL。
【点睛】本题的解答关键是掌握时间单位和体积单位与容积单位之间的换算，要熟记它们之间的进率。
3. 一支钢笔的价钱是a元，一支铅笔的价钱是b元，买3支钢笔和7支铅笔应付（ ）元。
【答案】3a＋7b
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”分别求出买3支钢笔和2支铅笔的钱数，再加起来就是一共要付的钱数。
【详解】买3支钢笔和7支铅笔应付（3a＋7b）元。
【点睛】此题考查了用字母表示数，用到的知识点：根据单价、总价和数量三者之间的关系进行分析。
4. 把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。
【详解】1÷8＝
3÷8＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5. 3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】已知3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上20－5＝15。
【详解】3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
6. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是50.50，这个数最大是（ ）。
【答案】50.504
【解析】
【分析】要考虑50.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的50.50最大是50.504，“五入”得到的50.50最小是50.495，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的50.50最大是50.504，“五入”得到的50.50最小是50.495，所以这个数最大是50.504。
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7. 把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米。
【答案】84
【解析】
【分析】把一个长方体截成两个同样大小的小长方体，有3种不同的截法，要使表面积增加的最少，也就是沿长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】7×6×2
＝42×2
＝84（平方厘米）
所以，表面积最少增加84平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形面积公式及应用，关键是明确：要使表面积增加的最少，也就是沿长方体的最小面平行截开。
8. 以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 圆柱 ②. 6.28
【解析】
【分析】以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱体，圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长，据此利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【详解】3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
所以，以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，它的体积是6.28立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题关键是熟记圆柱体积公式。
9. 在比例尺的地图上，量得A、B两地相距4厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。
【答案】80
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】20千米＝2000000厘米
4÷＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
所以，这两地的实际距离是80千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，找准对应量解答即可。
10. 的分数单位是（ ），当x＝（ ）时，它是最大的真分数；当x＝（ ）时，它能化成最小的质数。
【答案】 ①. ②. 8 ③. 18
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是；
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1时，是最大真分数；最小的质数是2，当分子是分母的2倍时，它能化成最小的质数。
【详解】的分数单位是；
9－1＝8，所以当x＝8时，它是最大的真分数；
9×2＝18，所以当x＝18时，它能化成最小的质数。
【点睛】此题考查了分数单位的意义、真分数的意义和质数的意义，要熟练掌握。
11. 竞秀超市上个月的营业额是15万元，按规定需要按营业额的3%缴纳营业税，这个超市上个月营业税是（ ）元。
【答案】4500
【解析】
【分析】已知营业额是15万元，营业税率是3%，要求营业税是多少，根据百分数乘法的意义，列式为15×3%。
【详解】15×3%＝0.45（万元）
0.45万元＝4500元
所以，这个超市上个月营业税是4500元。
【点睛】本题考查了税率问题，营业额×税率＝营业税
12. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小立方体。
【答案】5
【解析】
【分析】根据从上面、左面看到的形状，搭成这个立体图形至少需要5个小正方体，这5个小正方体分上、下两层，下层分前、后两行，前行1个，后行3个，右齐；上层1个，居中后行的任一个的上面。
【详解】一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体（下图）。（图的画法不唯一）
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
13. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
【答案】5
【解析】
【分析】有4种水果，每个小朋友任意选择一种有4种选择方法，最差情况是4个小朋友选择水果都不相同，此时只要再有一个小朋友任意选择一种水果，就能保证有两人选的水果是一样的，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
所以，至少要有5个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 种101棵树，有2棵没成活，成活率为99%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（101－2）÷101×100%
＝99÷101×100%
≈98.0%
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
15. 整数b（b＞1）的所有因数都小于b。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。
【详解】例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身；
整数10的因数有：1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身；
所以说一个数的因数一定不大于这个数。
故答案为：×
【点睛】掌握因数的意义是解题的关键。
16. 圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（ ）。
【答案】√
【解析】
【详解】略
17. 长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等。_____。
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较。
【详解】S＝ab，
＝250×40，
＝10000（平方米），
＝1公顷。
两块地的面积相等。
故答案为√
【点睛】本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较。
18. 一种商品先提价20%，再降价20%，售价比原价降低了。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将原价当作单位“1”，先涨价20%，则此时价格是原价的1＋20%，再降价20%，此时价格是降价前的1﹣20%，即是原价的（1＋20%）×（1﹣20%）。
【详解】（1＋20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
即此时价格是原价的96%，售价比原价降低了。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键找准单位“1”，要明确再降价20%是在原价的（1＋20%）的基础上降价，即可解答。
三、选择。（12分）
19. 已知a×50%＝b÷＝c×（a，b，c均不为0），a，b，c三个数最大的是（ ）。
A. a B. b C. c
【答案】A
【解析】
【分析】先把除法转化为乘法，再比较每组乘法中已知因数的大小，已知因数越小，与它相乘的另一个因数就越大。
【详解】a×50%＝b÷＝c×
所以a×50%＝b×2＝c×
50%＝0.5
≈0.67
0.5＜0.67＜2
即50%＜＜2
所以a＞c＞b
故答案为：A
【点睛】明确两个非0的因数相乘时，积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
20. 要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填（ ）。
A. 1 B. 2 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知：是2的倍数的数，末尾为0，2，4，6，8。是3的倍数的数，各个数位上的数之和是3的倍数。
【详解】如果方框里填1，2151不是2的倍数，不符题意；
如果方框里填2，2＋1＋5＝8，8＋2＝10，10不是3的倍数，不符题意；
如果方框里填4，2＋1＋5＝8，8＋4＝12，12÷3＝4，12既是2的倍数，又是3的倍数。符合题意。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是利用2的倍数排除掉选项A，利用3的倍数，得出正确选项。
21. 与78×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A. 78×100＋1 B. 78×100＋100 C. 78×100＋78
【答案】C
【解析】
【分析】计算出78×101的结果，再分别计算出各选项的结果即可解答。
【详解】78×101＝7878；
A．78×100＋1
＝7800＋1
＝7801
B．78×100＋100
＝7800＋100
＝7900
C．78×100＋78
＝7800＋78
＝7878
故答案为：C
【点睛】求得各选项算式的结果是解题的关键。
22. 一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的相比（ ）。
A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 两段一样长
【答案】A
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，根据剩下的长度占整根绳子长度的分率，求剪去的长度占整根绳子长度的分率，比较即可得出结论。
【详解】1－＝
答：剪去的和剩下的相比，剪去的长。
故选：A。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键分清具体分数和分率。
23. 如图，灯塔在轮船（ ）。
A. 北偏西30°方向50千米处 B. 北偏东30°方向25千米处 C. 北偏西30°方向25千米处
【答案】C
【解析】
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是轮船。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】5×5＝25（千米）
灯塔在轮船北偏西30°方向25千米处。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
24. “水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A. 折现统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表示各种情况所占的百分比，制成扇形统计图比较合适。
故选：C
【点睛】此题考查的是统计图的选择，解答此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四、计算。（4＋8＋6＋3，共21分）
25. 直接写出得数
＋0.625＝
＝
24÷40%＝
7.2÷0.9÷0.8＝
【答案】1；；60；10
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算。
×4.5＋6.5×80%－0.8 4×0.8×25%×12.5
[－（－）]÷ 2022×
【答案】8；10；
；2020
【解析】
【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。
【详解】×4.5＋6.5×80%－0.8
＝0.8×4.5＋6.5×0.8－0.8
＝0.8×（4.5＋6.5－1）
＝0.8×10
＝8
4×0.8×25%×12.5
＝（4×25%）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
[－（－）]÷
＝[－＋]÷
＝[＋－]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
2022×
＝（2021＋1）×
＝2021×＋1×
＝2020＋
＝2020
27. 求未知数x。
【答案】x＝；x＝2.4
【解析】
【分析】先把比例化为方程，两边再同时乘；
先把方程左边化简为x，两边再同时乘3。
【详解】x∶＝∶
解：x＝
x＝
x＝
x－x＝0.8
解：x＝0.8
3×x＝0.8×3
x＝2.4
28. 求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】19.44cm2
【解析】
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是4cm、下底是6cm、高是4＋6＝10（cm）的梯形的面积－半径是4cm的圆的面积－底是6cm、高是6cm的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr²，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－×3.14×42－6×6÷2
＝50－12.56－18
＝19.44（cm2）
则阴影部分的面积是19.44cm2。
五、动手操作。（8＋8，共16分）
29. 如图是福利百货商店2007年下半年毛衣和衬衣销售量的统计图，看图完成下面各题。
（1）衬衣的销售量_____月份最大，是_____件。
（2）下半年平均每月销售毛衣_____件。
（3）从这个统计图中你还能发现什么？请用一句话写出来。_____。
【答案】 ①. 7 ②. 1000 ③. 500 ④. 销售量变化的原因与气候的冷热有着密切的关系
【解析】
【分析】（1）由统计图观察可知衬衣在7月销售量最大，是1000件。
（2）由图可知，毛衣7月份销售量为100件，8月份为200件，9月份为400件，10月份为600件，11月份为900件，12月份为800件，根据平均数的意义将各月份的销售量相加除以月份的个数即得下半年平均每月销售毛衣多少件。
（3）由图可知，7月份天气较热，衬衫销售量最大，随着天气变冷，衬衫的销售量逐渐下降；反之，毛衣随着天气的变冷，销售量再逐渐的提高，到了11月，销售量最大。即销售量变化的原因与气候的冷热有着密切的关系。
【详解】（1）衬衣的销售量 7月份最大，是 1000件。
（2）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6
＝3000÷6
＝500（件）
答：下半年平均每月销售毛衣500件。
（3）由统计数据可知，销售量变化的原因与气候的冷热有着密切的关系。
【点睛】本题考查了学生会观察分析统计图，且会联系实际解决问题的能力。
30. 先按下面各点的位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（ ）形，它的面积是（ ）格。
A（1，2），B（4，2），C（5，4），D（2，4）。
（1）请画出图形ABCD关于l的对称图形。
（2）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边。
【答案】平行四边；6；见详解
（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法先标出各个顶点的位置，再依次连接起来得出平行四边形ABCD，底是3格，高是2格，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积；
（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，先在对称轴的另一边画出各关键点的对称点，然后顺次连接各对称点，即可画出这个图形的关于直线l的轴对称图形；
（2）把平行四边形ABCD的底与高分别扩大2倍，即可画出按2∶1放大后的图形。
【详解】四边形ABCD是平行四边形，底是3格，高是2格，面积是：
3×2＝6（格）
如下图。
（1）分别找到点A、B、C、D的对称点A＇、B＇、C＇、D＇，顺次连接即可。如下图。
（2）扩大后的平行四边形的底是：3×2＝6（格）
高是：2×2＝4（格）
如下图：
【点睛】掌握轴对称、放大与缩小等图形变换的方法是解题的关键。
六、解决问题。（第5小题6分，其余每小题5分，共26分）
31. 儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜多少元？
【答案】14.7元
【解析】
【分析】根据题意可知：打八五折出售，用原价乘85%，即可求出现在的价钱。用原价减去现价，即可求出打折后他买这套书比原价便宜的价钱。
【详解】98－98×85%
＝98－83.3
＝14.7（元）
答：打折后他买这套书比原价便宜14.7元。
【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
32. 聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
【答案】8天
【解析】
【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。
【详解】解：设他x天能读完这本名著。
30x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
33. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
【答案】0.63厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
34. 一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共多少千克？
【答案】750千克
【解析】
【分析】把这批水果的千克数看作单位“1”，卖出这批水果的，剩下这批水果的（1－），由此可知150千克相当于这批水果的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批水果的千克数即可。
【详解】150÷（1－－）
＝150÷
＝750（千克）
答：这批水果原来一共750千克。
【点睛】此题属于基本的分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”和150千克对应的分率。
35. 如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。
（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？
（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？
（3）根据如图判断这辆汽车2.5小时行驶了多少千米？行驶360千米需要多少小时？
【答案】（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；
（2）正比例；
（3）200千米；4.5小时
【解析】
【分析】（1）分别观察C、F点所对应的横轴上和纵轴上的数，即可求解；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可；
（3）根据速度×时间＝路程，即可求出这辆汽车2.5小时行驶了多少千米；根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶360千米需要多少小时。
【详解】（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；
（2）路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
（3）2.5×80＝200（千米）
360÷80＝4.5（小时）
答：这辆汽车2.5小时行驶了200千米，行驶360千米需要4.5小时。
【点睛】本题主要考查正比例、折线统计图、行程问题，解答本题的关键是掌握根据统计图获取信息并解决问题的能力。
2022年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共20分）
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普结果公布，全国人口为1443497378人。横线上的数读作（ ），改写成以“万”做单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八 ②. 144349.7378 ③. 14
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1443497378读作：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八
1443497378＝144349.7378万
1443497378≈14亿
所以，横线上的数读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，改写成以“万”做单位的数是144349.7378万，省略亿位后面的尾数约是14亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. 45分＝（ ）小时 0.2m3＝（ ）mL
【答案】 ①. 0.75 ②. 200000
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1m3＝1000000mL，进行计算即可。
【详解】45÷60＝0.75（小时）
0.2×1000000＝200000（mL）
所以45分＝0.75小时，0.2m3＝200000mL。
【点睛】本题的解答关键是掌握时间单位和体积单位与容积单位之间的换算，要熟记它们之间的进率。
3. 一支钢笔的价钱是a元，一支铅笔的价钱是b元，买3支钢笔和7支铅笔应付（ ）元。
【答案】3a＋7b
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”分别求出买3支钢笔和2支铅笔的钱数，再加起来就是一共要付的钱数。
【详解】买3支钢笔和7支铅笔应付（3a＋7b）元。
【点睛】此题考查了用字母表示数，用到的知识点：根据单价、总价和数量三者之间的关系进行分析。
4. 把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。
【详解】1÷8＝
3÷8＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5. 3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】已知3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上20－5＝15。
【详解】3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
6. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是50.50，这个数最大是（ ）。
【答案】50.504
【解析】
【分析】要考虑50.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的50.50最大是50.504，“五入”得到的50.50最小是50.495，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的50.50最大是50.504，“五入”得到的50.50最小是50.495，所以这个数最大是50.504。
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7. 把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加（ ）平方厘米。
【答案】84
【解析】
【分析】把一个长方体截成两个同样大小的小长方体，有3种不同的截法，要使表面积增加的最少，也就是沿长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】7×6×2
＝42×2
＝84（平方厘米）
所以，表面积最少增加84平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形面积公式及应用，关键是明确：要使表面积增加的最少，也就是沿长方体的最小面平行截开。
8. 以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 圆柱 ②. 6.28
【解析】
【分析】以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱体，圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方形的长，据此利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【详解】3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
所以，以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，它的体积是6.28立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题关键是熟记圆柱体积公式。
9. 在比例尺的地图上，量得A、B两地相距4厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。
【答案】80
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】20千米＝2000000厘米
4÷＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
所以，这两地的实际距离是80千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，找准对应量解答即可。
10. 的分数单位是（ ），当x＝（ ）时，它是最大的真分数；当x＝（ ）时，它能化成最小的质数。
【答案】 ①. ②. 8 ③. 18
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是；
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1时，是最大真分数；最小的质数是2，当分子是分母的2倍时，它能化成最小的质数。
【详解】的分数单位是；
9－1＝8，所以当x＝8时，它是最大的真分数；
9×2＝18，所以当x＝18时，它能化成最小的质数。
【点睛】此题考查了分数单位的意义、真分数的意义和质数的意义，要熟练掌握。
11. 竞秀超市上个月的营业额是15万元，按规定需要按营业额的3%缴纳营业税，这个超市上个月营业税是（ ）元。
【答案】4500
【解析】
【分析】已知营业额是15万元，营业税率是3%，要求营业税是多少，根据百分数乘法的意义，列式为15×3%。
【详解】15×3%＝0.45（万元）
0.45万元＝4500元
所以，这个超市上个月营业税是4500元。
【点睛】本题考查了税率问题，营业额×税率＝营业税
12. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小立方体。
【答案】5
【解析】
【分析】根据从上面、左面看到的形状，搭成这个立体图形至少需要5个小正方体，这5个小正方体分上、下两层，下层分前、后两行，前行1个，后行3个，右齐；上层1个，居中后行的任一个的上面。
【详解】一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体（下图）。（图的画法不唯一）
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
13. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
【答案】5
【解析】
【分析】有4种水果，每个小朋友任意选择一种有4种选择方法，最差情况是4个小朋友选择水果都不相同，此时只要再有一个小朋友任意选择一种水果，就能保证有两人选的水果是一样的，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
所以，至少要有5个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
14. 种101棵树，有2棵没成活，成活率为99%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（101－2）÷101×100%
＝99÷101×100%
≈98.0%
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
15. 整数b（b＞1）的所有因数都小于b。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。
【详解】例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身；
整数10的因数有：1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身；
所以说一个数的因数一定不大于这个数。
故答案为：×
【点睛】掌握因数的意义是解题的关键。
16. 圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（ ）。
【答案】√
【解析】
【详解】略
17. 长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等。_____。
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较。
【详解】S＝ab，
＝250×40，
＝10000（平方米），
＝1公顷。
两块地的面积相等。
故答案为√
【点睛】本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较。
18. 一种商品先提价20%，再降价20%，售价比原价降低了。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将原价当作单位“1”，先涨价20%，则此时价格是原价的1＋20%，再降价20%，此时价格是降价前的1﹣20%，即是原价的（1＋20%）×（1﹣20%）。
【详解】（1＋20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
即此时价格是原价的96%，售价比原价降低了。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键找准单位“1”，要明确再降价20%是在原价的（1＋20%）的基础上降价，即可解答。
三、选择。（12分）
19. 已知a×50%＝b÷＝c×（a，b，c均不为0），a，b，c三个数最大的是（ ）。
A. a B. b C. c
【答案】A
【解析】
【分析】先把除法转化为乘法，再比较每组乘法中已知因数的大小，已知因数越小，与它相乘的另一个因数就越大。
【详解】a×50%＝b÷＝c×
所以a×50%＝b×2＝c×
50%＝0.5
≈0.67
0.5＜0.67＜2
即50%＜＜2
所以a＞c＞b
故答案为：A
【点睛】明确两个非0的因数相乘时，积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
20. 要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填（ ）。
A. 1 B. 2 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知：是2的倍数的数，末尾为0，2，4，6，8。是3的倍数的数，各个数位上的数之和是3的倍数。
【详解】如果方框里填1，2151不是2的倍数，不符题意；
如果方框里填2，2＋1＋5＝8，8＋2＝10，10不是3的倍数，不符题意；
如果方框里填4，2＋1＋5＝8，8＋4＝12，12÷3＝4，12既是2的倍数，又是3的倍数。符合题意。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是利用2的倍数排除掉选项A，利用3的倍数，得出正确选项。
21. 与78×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A. 78×100＋1 B. 78×100＋100 C. 78×100＋78
【答案】C
【解析】
【分析】计算出78×101的结果，再分别计算出各选项的结果即可解答。
【详解】78×101＝7878；
A．78×100＋1
＝7800＋1
＝7801
B．78×100＋100
＝7800＋100
＝7900
C．78×100＋78
＝7800＋78
＝7878
故答案为：C
【点睛】求得各选项算式的结果是解题的关键。
22. 一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的相比（ ）。
A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 两段一样长
【答案】A
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，根据剩下的长度占整根绳子长度的分率，求剪去的长度占整根绳子长度的分率，比较即可得出结论。
【详解】1－＝
答：剪去的和剩下的相比，剪去的长。
故选：A。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键分清具体分数和分率。
23. 如图，灯塔在轮船（ ）。
A. 北偏西30°方向50千米处 B. 北偏东30°方向25千米处 C. 北偏西30°方向25千米处
【答案】C
【解析】
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是轮船。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】5×5＝25（千米）
灯塔在轮船北偏西30°方向25千米处。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
24. “水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A. 折现统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表示各种情况所占的百分比，制成扇形统计图比较合适。
故选：C
【点睛】此题考查的是统计图的选择，解答此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四、计算。（4＋8＋6＋3，共21分）
25. 直接写出得数
＋0.625＝
＝
24÷40%＝
7.2÷0.9÷0.8＝
【答案】1；；60；10
【解析】
【详解】略
26. 脱式计算。
×4.5＋6.5×80%－0.8 4×0.8×25%×12.5
[－（－）]÷ 2022×
【答案】8；10；
；2020
【解析】
【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。
【详解】×4.5＋6.5×80%－0.8
＝0.8×4.5＋6.5×0.8－0.8
＝0.8×（4.5＋6.5－1）
＝0.8×10
＝8
4×0.8×25%×12.5
＝（4×25%）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
[－（－）]÷
＝[－＋]÷
＝[＋－]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
2022×
＝（2021＋1）×
＝2021×＋1×
＝2020＋
＝2020
27. 求未知数x。
【答案】x＝；x＝2.4
【解析】
【分析】先把比例化为方程，两边再同时乘；
先把方程左边化简为x，两边再同时乘3。
【详解】x∶＝∶
解：x＝
x＝
x＝
x－x＝0.8
解：x＝0.8
3×x＝0.8×3
x＝2.4
28. 求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】19.44cm2
【解析】
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是4cm、下底是6cm、高是4＋6＝10（cm）的梯形的面积－半径是4cm的圆的面积－底是6cm、高是6cm的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr²，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－×3.14×42－6×6÷2
＝50－12.56－18
＝19.44（cm2）
则阴影部分的面积是19.44cm2。
五、动手操作。（8＋8，共16分）
29. 如图是福利百货商店2007年下半年毛衣和衬衣销售量的统计图，看图完成下面各题。
（1）衬衣的销售量_____月份最大，是_____件。
（2）下半年平均每月销售毛衣_____件。
（3）从这个统计图中你还能发现什么？请用一句话写出来。_____。
【答案】 ①. 7 ②. 1000 ③. 500 ④. 销售量变化的原因与气候的冷热有着密切的关系
【解析】
【分析】（1）由统计图观察可知衬衣在7月销售量最大，是1000件。
（2）由图可知，毛衣7月份销售量为100件，8月份为200件，9月份为400件，10月份为600件，11月份为900件，12月份为800件，根据平均数的意义将各月份的销售量相加除以月份的个数即得下半年平均每月销售毛衣多少件。
（3）由图可知，7月份天气较热，衬衫销售量最大，随着天气变冷，衬衫的销售量逐渐下降；反之，毛衣随着天气的变冷，销售量再逐渐的提高，到了11月，销售量最大。即销售量变化的原因与气候的冷热有着密切的关系。
【详解】（1）衬衣的销售量 7月份最大，是 1000件。
（2）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6
＝3000÷6
＝500（件）
答：下半年平均每月销售毛衣500件。
（3）由统计数据可知，销售量变化的原因与气候的冷热有着密切的关系。
【点睛】本题考查了学生会观察分析统计图，且会联系实际解决问题的能力。
30. 先按下面各点的位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（ ）形，它的面积是（ ）格。
A（1，2），B（4，2），C（5，4），D（2，4）。
（1）请画出图形ABCD关于l的对称图形。
（2）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边。
【答案】平行四边；6；见详解
（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法先标出各个顶点的位置，再依次连接起来得出平行四边形ABCD，底是3格，高是2格，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积；
（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，先在对称轴的另一边画出各关键点的对称点，然后顺次连接各对称点，即可画出这个图形的关于直线l的轴对称图形；
（2）把平行四边形ABCD的底与高分别扩大2倍，即可画出按2∶1放大后的图形。
【详解】四边形ABCD是平行四边形，底是3格，高是2格，面积是：
3×2＝6（格）
如下图。
（1）分别找到点A、B、C、D的对称点A＇、B＇、C＇、D＇，顺次连接即可。如下图。
（2）扩大后的平行四边形的底是：3×2＝6（格）
高是：2×2＝4（格）
如下图：
【点睛】掌握轴对称、放大与缩小等图形变换的方法是解题的关键。
六、解决问题。（第5小题6分，其余每小题5分，共26分）
31. 儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜多少元？
【答案】14.7元
【解析】
【分析】根据题意可知：打八五折出售，用原价乘85%，即可求出现在的价钱。用原价减去现价，即可求出打折后他买这套书比原价便宜的价钱。
【详解】98－98×85%
＝98－83.3
＝14.7（元）
答：打折后他买这套书比原价便宜14.7元。
【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
32. 聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解）
【答案】8天
【解析】
【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。
【详解】解：设他x天能读完这本名著。
30x＝20×12
30x＝240
x＝240÷30
x＝8
答：他8天能读完这本名著。
【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
33. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
【答案】0.63厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
34. 一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共多少千克？
【答案】750千克
【解析】
【分析】把这批水果的千克数看作单位“1”，卖出这批水果的，剩下这批水果的（1－），由此可知150千克相当于这批水果的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批水果的千克数即可。
【详解】150÷（1－－）
＝150÷
＝750（千克）
答：这批水果原来一共750千克。
【点睛】此题属于基本的分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”和150千克对应的分率。
35. 如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。
（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？
（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？
（3）根据如图判断这辆汽车2.5小时行驶了多少千米？行驶360千米需要多少小时？
【答案】（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；
（2）正比例；
（3）200千米；4.5小时
【解析】
【分析】（1）分别观察C、F点所对应的横轴上和纵轴上的数，即可求解；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答即可；
（3）根据速度×时间＝路程，即可求出这辆汽车2.5小时行驶了多少千米；根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶360千米需要多少小时。
【详解】（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；
（2）路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；
（3）2.5×80＝200（千米）
360÷80＝4.5（小时）
答：这辆汽车2.5小时行驶了200千米，行驶360千米需要4.5小时。
【点睛】本题主要考查正比例、折线统计图、行程问题，解答本题的关键是掌握根据统计图获取信息并解决问题的能力。
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