2023-2024学年江苏省盐城市盐都区神州路小学教育集团六年级（上）月考数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市盐都区神州路小学教育集团六年级（上）月考数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列图形中，（ ）图形不能折成正方体。
A．B．
C．D．
2．（2分）如图表示的意义不可以用算式（ ）表示。
A．B．C．D．
3．（2分）用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．56平方厘米
C．56厘米D．90立方厘米
4．（2分）至少要用（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．4B．8C．9D．16
5．（2分）一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的相比较，（ ）
A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定
6．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：8，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
7．（2分）如果a和b互为倒数，那么×＝（ ）
A．1B．abC．D．4
8．（2分）棱长为5厘米的正方体表面涂色后，将每条棱分为5等份进行切割，切割成的小正方体中只有两面涂色的有（ ）个。
A．54B．8C．27D．36
9．（2分）如果a×＝b÷（a、b均不为0），那么a和b比较，（ ）
A．一样大B．a大
C．b大D．不能确定大小
10．（2分）把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。
A．50B．25C．10D．5
二、填空题。（21分）
11．（3分）0.4的倒数是 ，1的倒数是 ， 没有倒数。
12．（5分）立方分米＝ 立方厘米
1.35立方分米＝ 升 毫升
3立方米20立方分米＝ 立方米
5.4升＝ 毫升
13．（2分）24米的是 米；米是米的 。（填分数）
14．（1分）将一块棱长是6厘米的正方体钢块，锻压成长为12厘米，宽为3厘米的长方体，这个长方体的高是 厘米。
15．（1分）甲乙两堆煤，从甲堆中运给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多 。
16．（2分）一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可行 千米，行39千米用汽油 升。
17．（1分）一个等腰三角形的腰长是21厘米，两条相邻边长的比是3：7，它的周长是 厘米。
18．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体．这时，表面积比原来增加56平方厘米．原来长方体的体积是 立方厘米。
19．（1分）一根木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加 平方米．
20．（4分）先观察、分析图中各组立体图形的摆放情况，再填空。（每个小正方体的棱长为1厘米）
摆3层时，用了 个小正方体，摆成的立体图形的表面积是 平方厘米；
摆6层时，用了 个小正方体，摆成的立体图形的表面积是 平方厘米；
三、计算题。（20分）
21．（8分）口算。
22．（6分）化简下面各比，再求比值。
：
：9
1吨：600千克
23．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（++）×36
（2）÷×
（3）++++++
四、操作题。（10分）
24．（2分）已知下面两个长方形的面积都是4平方厘米。
（1）画出这个长方形的，涂上阴影。
（2）画出平方厘米，涂上阴影。
25．（8分）在方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称。（每个小正方形面积是1平方厘米）
这个长方体的长是 厘米，宽是 厘米，高是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
五、应用题。（26分；26-29每题5分，30题6分）
26．（5分）实验小学修建一栋教学楼，实际造价720万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
27．（5分）数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？
28．（5分）在“创建全国文明城市”过程中，小明一家三口帮忙清理小广告。爸爸一共清理了180个，妈妈清理的个数是爸爸的，小明清理的个数是妈妈的。小明清理了多少个？
29．（5分）如图，一个长方体礼品盒的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、15厘米。如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米。
（1）捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的彩带？
（2）这种礼品盒的表面积是多少平方厘米？
30．（6分）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的。
（1）要配制4200千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？
（2）如果这3种材料各有1000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
2023-2024学年江苏省盐城市盐都区神州路小学教育集团六年级（上）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（20分）
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“3﹣3”型，能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：C。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．【分析】观察图可知：（1）把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，再把这一份平均分成2份，取其中的1份，即×或÷2；
（2）把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，再把这一份平均分成4份，取其中的3份，即×，据此解答。
【解答】解：经分析B选项不符合题意。
故选：B。
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
3．【分析】根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，分为长、宽、高每一组有4条棱。分别将长6厘米、宽5厘米、高3厘米相加之后乘4，即可解答。
【解答】解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
答：铁丝长为56厘米。
故选：C。
【点评】本题考查长方体长、宽、高的关系。理解长、宽、高都是有4条。即可解答。
4．【分析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数．
【解答】解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，
所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2＝8（个）；
故选：B．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．
5．【分析】把一根电线的长度看作单位“1”，用去全长的，还剩米，那么剩下的米占原来的（1），由此可知：用去的比剩下的短，剩下的长．据此判断．
【解答】解：1﹣＝，
剩下的米占总长度的，用去的占．
，
所以用去的和剩下的比较可知，剩下的长．
故选：B．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出剩下的占原来的几分之几，然后进行比较即可．
6．【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：8，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1：8，据此分析选择．
【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：8，喝掉一半后，糖与水的比是1：8；
故选：C．
【点评】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的．
7．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，如果a和b互为倒数，那么a×b＝l。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出×的积即可。
【解答】解：a×b＝1，
那么×＝。
故选：C。
【点评】本题重点考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
8．【分析】根据正方体切割的规律，两面涂色的小正方体，在每一条棱除去两端的中间部分，每个正方体都有12条棱，每条棱都有5﹣2＝3（个）两面涂色的小正方体，那么一共有12×3＝36 （个）两面涂色的小正方体，据此解答即可。
【解答】解：（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）
答：切割成的小正方体中只有两面涂色的有36个。
故选：D。
【点评】本题考查表面涂色的正方体，明确两面涂色的小正方体在每条棱的中间部分是解题的关键。
9．【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答即可。
【解答】解：a×＝b÷
所以a×＝b×
因为
所以a＜b
故选：C。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
10．【分析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可选择正确答案．
【解答】解：由题意可得：
5×5×2＝50（平方厘米）；
答：长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了50平方厘米．
故选：A．
【点评】此题抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可进行解答．
二、填空题。（21分）
11．【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【解答】解：0.4＝，的倒数是；
所以0.4的倒数是，1的倒数是1，0没有倒数。
故答案为：，1，0。
【点评】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。
12．【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【解答】解：立方分米＝200立方厘米；
1.35立方分米＝1升350毫升；
3立方米20立方分米＝3.02立方米；
5.4升＝5400毫升。
故答案为：200；1；350；3.02；5400。
【点评】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
13．【分析】求24米的是多少米，把24米看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求米是米的几分之几，用除以即可。
【解答】解：24×＝18（米）
答：24米的是18米；
÷
＝×
＝
答：米是米的。
故答案为：18；。
【点评】本题考查分数乘法，分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
14．【分析】已知正方体钢块的棱长，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出正方体钢块的体积；又将正方体钢块锻压成一个长方体，那么钢块的体积不变，已知长方体的长、宽，根据长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。
【解答】解：正方体的体积（钢块的体积）：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
长方体的高：
216÷12÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
答：这个长方体的高是6厘米。
故答案为：6。
【点评】本题考查正方体的体积、长方体的体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
15．【分析】假设原来甲堆煤有10千克，运出后，运了10×＝2千克，此时甲堆煤的质量：10﹣2＝8千克，由于乙堆煤此时也是8千克，原来乙堆煤的质量：8﹣2＝6千克，用甲比乙多的质量除以乙的质量即可求解。
【解答】解：假设原来甲堆煤有10千克，运给乙的煤的重量为：10×＝2（千克）
乙堆煤原来重量：10﹣2﹣2
＝8﹣2
＝6（千克）
（10﹣6）÷6
＝4÷6
＝
答：原来甲比乙多。
故答案为：。
【点评】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
16．【分析】求1升汽油可行的路程，用汽车行驶的路程除以耗油量；求行39千米用汽油多少升，用39千米除以1升汽油可行的路程即可。
【解答】解：÷
＝×
＝13（千米）
39÷13＝3（升）
答：1升汽油可行13千米，行39千米用汽油3升。
故答案为：13；3。
【点评】本题考查分数除法的应用，弄清问题求什么，确定哪个量作被除数，哪个量作除数。
17．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边”，这个三角形的底为3份，腰为7份，因此，这个等腰三角形三条边的比为3：7：7。先用21厘米除以进率7求出1份的长度，再用1份的长度乘（3+7+7）就是这个等腰三角形的周长。
【解答】解：假设这个等腰三角形三条边长的比是3：3：7；
因为3+3＜7，不符合三角形的三边关系，所以这种假设不成立。
假设这个等腰三角形三条边长的比是3：7：7；
因为3+7＞7，符合三角形的三边关系，所以这种假设成立。
21÷7×（3+7+7）
＝3×17
＝51（厘米）
答：它的周长是51厘米。
故答案为：51。
【点评】此题考查了比的应用。弄清这个等腰三角形三边的比是解答本题的关键。
18．【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：底面边长：56÷4÷2＝7（厘米）
高：7﹣2＝5（厘米）
7×7×5＝245（立方厘米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米．
故答案为：245．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高．
19．【分析】根据题意可知：这根木料的宽和高都是20厘米，也就是长方体的底面是边长20厘米的正方形，把它截成4段，增加6个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出一个底面的面积再乘6即可．
【解答】解：20厘米＝0.2米，
0.2×0.2×6
＝0.04×6
＝0.24（平方米），
答：表面积增加0.24平方米．
故答案为：0.24．
【点评】此题解答关键是明确：把它截成4段，增加6个截面的面积，根据正方形的面积公式解答．
20．【分析】摆1层1个正方体，表面积是（1×6﹣1）平方厘米，摆2层小正方体用（1+2）个，表面积是（3×6﹣1×4﹣2）平方厘米……摆n层用（1+2+……+n）个小正方体，表面积是：个数×6﹣[1+2+……+（n﹣1）]×4﹣n（平方厘米），据此解答。
【解答】解：由分析可知，摆3层用用小正方体个数有：1+2+3＝6（个）
表面积是：当n＝3时，个数×6﹣[1+2+……+（n﹣1）]×4﹣n
＝6×6﹣（1+2）×4﹣3
＝21（平方厘米）
摆6层用小正方体个数有：1+2+3+4+5+6＝21（个）
表面积是：当n＝6时，
个数×6﹣[1+2+……+（n﹣1）]×4﹣n
＝21×6﹣（1+2+3+4+5）×4﹣6
＝126﹣66
＝60（平方厘米）
故答案为：（1）6，21；（2）21，60。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
三、计算题。（20分）
21．【分析】利用分数乘法，分数除法，小数乘法的计算方法，结合题中各个算式分别计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法，小数乘法的计算方法。
22．【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解答】解：：
＝（×14）：（×14）
＝10：1
10：1
＝10÷1
＝10
：9
＝（×4÷3）：（9×4÷3）
＝1：12
1：12
＝1÷12
＝
1吨：600千克
＝1000千克：600千克
＝（1000÷200）：（600÷200）
＝5：3
5：3
＝5÷3
＝
故答案为：10：1；10；1：12；；5：3；。
【点评】本题考查了求比值和化简比，解决本题的关键是熟练运用比的性质或者比的意义。
23．【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为×36+×36+×36进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）把看作﹣，看作﹣，依次类推进行计算即可。
【解答】解：（1）（++）×36
＝×36+×36+×36
＝9+6+15
＝15+15
＝30
（2）÷×
＝××
＝×
＝
（3）++++++
＝﹣+﹣+……+﹣
＝﹣
＝
【点评】本题主要考查分数的四则运算，关键注意运算律的应用。
四、操作题。（10分）
24．【分析】（1）把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份涂上阴影，阴影部分表示这个长方形的。
（2）已知整个长方形的面积是4平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米；先求阴影部分的面积占整个长方形面积的几分之几，用÷4计算，结果是，即阴影部分的面积占整个长方形面积的；
根据分数的意义，把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份涂上阴影，阴影部分表示这个长方形的，也就是平方厘米。
【解答】解：（1）阴影部分表示这个长方形的，如图：
（2）÷4
＝×
＝
阴影部分表示这个长方形的，即平方厘米，如图：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
25．【分析】根据长方体的特征，把长方体的展开图补充完整，然后明确这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，再结合长方体的表面积公式、体积公式，解答即可。
【解答】解：如下图。
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，表面积是：
（4×3+4×2+3×2）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积是：4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
答：这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：4，3，2，52，24。
【点评】本题考查了长方体的展开图知识，结合长方体的表面积公式、体积公式，解答即可。
五、应用题。（26分；26-29每题5分，30题6分）
26．【分析】把原计划造价看作单位“1”，实际造价720万元是原计划的，单位“1”未知，用实际造价除以，即可求出原计划造价。
【解答】解：720÷
＝720×
＝600（万元）
答：原计划造价600万元。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
27．【分析】把男生的人数看作单位“1”，那么女生的人数就是男生人数的1﹣，然后根据分数乘法的意义，用36乘1﹣可得女生的人数．
【解答】解：36×（1﹣）
＝36×
＝24（人）；
答：女生有24人．
【点评】本题关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
28．【分析】先把爸爸清理的个数看作单位“1”，妈妈清理的个数是爸爸的，单位“1”已知，用爸爸清理的个数乘，即可求出妈妈清理的个数；再把妈妈清理的个数看作单位“1”，小明清理的个数是妈妈的，单位“1”已知，用妈妈清理的个数乘，即可求出小明清理的个数。
【解答】解：180××
＝160×
＝120（个）
答：小明清理120个。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
29．【分析】（1）观察图形可知，捆扎这种礼品盒至少需要彩带的长度＝4条长+4条宽+4条高+打结用的长度，代入数据计算即可求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【解答】解：（1）30×4+10×4+15×4+20
＝120+40+60+20
＝240（厘米）
240厘米＝24分米
答：捆扎这种礼品盒至少需要准备24分米的彩带。
（2）（30×10+30×15+10×15）×2
＝（300+450+150）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：这种礼品盒的表面积是1800平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】（1）由题意可知，食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6：5：3的比配制而成的，即木屑占培养料重量的，米糠占培养料重量的，玉米占培养料重量的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克；
（2）当米糠全部用完，则可知5份是1000千克，1份就是1000÷5＝200（千克），由此即可求出需要木屑的质量：200×6＝1200（千克）；玉米粉的质量：200×3＝600（千克），之后用1200减去1000即可求出木屑还差的量；用1000减去600即可求出玉米粉还剩多少千克。
【解答】解：（1）4200×
＝4200×
＝1800（千克）
4200×
＝4200×
＝1500（千克）
4200×
＝4200×
＝900（千克）
答：需要木屑1800千克，米糠1500千克，玉米粉900千克。
（2）1000÷5＝200（千克）
200×6﹣1000
＝1200﹣1000
＝200（千克）
1000﹣200×3
＝1000﹣600
＝400（千克）
答：当米糠全部用完时，木屑还差200千克，玉米粉还剩400千克。
【点评】本题考查按比分配问题，明确木屑、米糠、玉米粉各占培养料的分率是解题的关键。
×2＝
÷8＝
×＝
0.9×＝
×＝
÷＝
0.33＝
0.125×0.125＝
×2＝
÷8＝
×＝
0.9×＝
×＝
÷＝
0.33＝0.027
0.125×0.125＝