初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组课堂检测

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组课堂检测，共16页。试卷主要包含了5　元．，5，等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（共10小题）
1．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（ ）
A．第1天B．第2天C．第3天D．第4天
2．甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（ ）
A．130元B．100元C．120元D．110元
3．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元
4．疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花费11.8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克4.2元，则西红柿和茄子的价格是（ ）
A．3.6元/千克，4元/千克 B．4.4 元/千克，3.2 元/千克
C．4元/千克，3.6元/千克 D．3.2元/千克，4.4元/千克
5．元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯、吊灯等．若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯．若设每个宫灯x元，每个纱灯为y元，由题可列二元一次方程组得（ ）
A．B．
C．D．
6．为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得（ ）
A．B．
C．D．
7．疫情防控期间，泽雅中学准备用3650元购买两种体温测量仪，其中甲种测量仪200元/个，乙种测量仪350元/个，在钱都用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
8．小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同．根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为（ ）
A．15元B．16元C．18元D．19元
9．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ）
A．8张和16张B．8张和15张C．9张和16张D．9张和15张
10．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）
A．6种B．5种C．4 种D．7种
二．填空题（共4小题）
11．小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应该付52元．
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
那么购买1支签字笔和1本笔记本应付 元．
12．已知每件A奖品价格相同，每件B奖品价格相同．老师要网购A、B两种奖品16件，若购买A奖品9件、B奖品7件，则微信钱包内的钱会差230元；若购买A奖品7件、B奖品9件，则微信钱包内的钱会剩余230元．老师实际购买了A奖品1件、B奖品15件，则微信钱包内的钱会剩余 元．
13．甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需 元．
14．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共 元．
三．解答题（共10小题）
15．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？
16．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩．第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元．
（1）求A、B两种型号口罩的单价；
（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价．
17．在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：
若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
18．李三水果店在批发市场用2220元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售．已知甲种水果购进价为15元/千克，零售价为20元/千克，乙种水果购进价为24元/千克，零售价为33元/千克．请问该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？（毛利润＝销售金额﹣进货金额）
19．文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
20．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
21．中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元？
（2）幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱？
22．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．
（1）求A，B两种车型各有多少个座位．
（2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？
23．林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：
（1）分别求出A，B两种商品的标价；
（2）最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？
24．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？
甲
乙
进价（元/件）
30
70
售价（元/件）
50
100
甲
乙
进价（元/件）
120
80
售价（元/件）
160
130
购买A商品的数量（个）
购买B商品的数量（个）
购买两种商品的总费用（元）
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．【分析】设每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根据四天的记录可得出关于x，y的二元一次方程，分别假设第1天的记录正确及第1天的记录错误两种情况，即可得出结论．
【解析】设每支牙刷x元，每盒牙膏y元．
第1天：13x+7y＝132；第2天：26x+14y＝264；第3天：39x+21y＝393；第4天：52x+28y＝528．
假设第1天的记录正确，则第2天、第4天的记录也正确；
假设第1天的记录错误，则第2天、第4天的记录也错误．
故选：C．
2．【分析】设出购甲、乙两种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．
【解析】设购甲、乙两种商品各一件，分别需要x元、y元，
根据题意有：，
解得：．
即购甲、乙两种商品各一件共需110元钱．
故选：D．
3． 【分析】设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据小江身上的钱不变得出方程20x+15y﹣25＝19x+13y+15，整理得x+2y＝40，由小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9y，得出19x+13y+15﹣（17x+9y）＝2x+4y+15，代入计算即可．
【解析】设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，
根据题意得：20x+15y﹣25＝19x+13y+15，
整理得：x+2y＝40，
∵小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9y，
∴19x+13y+15﹣（17x+9y）
＝2x+4y+15
＝2（x+2y）+15
＝2×40+15
＝95，
即小江身上的钱会剩下95元；
故选：B．
4．【分析】根据题意有，1kg西红柿的价钱+1kg茄子的价钱+1kg青椒的价钱＝11.8，2kg西红柿的价钱+1.5kg茄子的价钱＝13，根据这两个等量关系，可列方程组．
【解析】设每千克西红柿x元，每千克茄子y元．
根据题意得
解得，
故选：D．
5．【分析】设每个宫灯x元，每个纱灯y元，根据“购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，购买6个宫灯和10个纱灯共需690元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】设每个宫灯x元，每个纱灯y元，
依题意，得：．
故选：B．
6．【分析】根据“1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】依题意，得：．
故选：B．
7．【分析】设购买甲种测量仪x个，乙种测量仪y个，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必须为整数可求出解．
【解析】设购买甲种测量仪x个，乙种测量仪y个，
由题意可得200x+350y＝3650，
解得x，
∵x，y必须为正整数，
∴0，即0＜y，
∴当y＝3时，x＝13，
当y＝7时，x＝6．
所以有两种方案．
故选：B．
8．【分析】设每个笑脸气球的价格为x元，每个爱心气球的价格为y元，根据总价＝单价×数量结合前两束气球的价格，即可得出关于x，y的二元一次方程组，利用（①+②）÷2，即可求出购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格．
【解析】设每个笑脸气球的价格为x元，每个爱心气球的价格为y元，
依题意，得：，
由（①+②）÷2，得：2x+2y＝18．
故选：C．
9．【分析】仔细读题，发现题中有一个等量关系：2×2元人民币的张数+5×5元人民币的张数＝33，如果设2元和5元的人民币分别有x张和y张，则根据等量关系可得一个二元一次方程，此方程有无穷多组解，再根据x，y是正整数，则可以得出符合条件的有限几组解．
【解析】设2元和5元的人民币分别有x张和y张，
根据题意，得2x+5y＝33，
则x，即x＝16﹣2y，
又x，y是正整数，
则有或或三种．
因为14+1＝15，9+3＝12，4+5＝9，15＞12＞9，
所以最少和张数之和最多的方式分别是9和15．
故选：D．
10．【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张＝100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．
【解析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：
10x+20y＝100，
整理得：x+2y＝10，
方程的整数解为：，，，，，，
因此兑换方案有6种，
故选：A．
二．填空题（共4小题）
11． 12 元．
【分析】可以设购买1支签字笔和1本笔记本的单价分别为x元，y元，根据题意列出方程组求出x、y的值，即可求得购买1支签字笔和1本笔记本应付的钱数．
【解析】设购买1支签字笔和1本笔记本的单价分别为x元，y元，
根据题意，得
解答
答：购买1支签字笔和1本笔记本应付12元．
故答案为12．
12． 1610 元．
【分析】设A奖品1件x元、B奖品1件y元，微信钱包内的钱有a元，由题意得，，得出x＝y+230，求出16y+230＝a﹣1610，即可得出答案．
【解析】设A奖品1件x元、B奖品1件y元，微信钱包内的钱有a元，
由题意得，，
解得：x＝y+230，
则7x+9y＝7（y+230）+9y＝a﹣230，
∴16y+1610＝a﹣230，
∴16y+230＝a﹣1610，
∴购买了A奖品1件、B奖品15件的价格＝x+15y＝y+230+15y＝16y+230＝a﹣1610，
∴微信钱包内的钱会剩余a﹣（a﹣1610）＝1610（元）；
故答案为：1610．
13． 22.5 元．
【分析】先设甲、乙、丙各买1个分别需x元，y元，z元，根据购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，列出方程组，求出x+y+z的值，再求3x+3y+3z即可．
【解析】设甲、乙、丙各买1个分别需x元，y元，z元，根据题意，得：
，
①×3﹣②×2得：x+y+z＝7.5，
方程两边乘以3，得3x+3y+3z＝22.5．
则甲、乙、丙各买3个共需22.5元．
故答案为22.5．
14． 22 元．
【分析】设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，根据“若甲种买2包，乙种买Ⅰ包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，利用（2×①+3×②）÷7即可求出结论．
【解析】设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，
依题意得：，
（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．
故答案为：22．
三．解答题（共10小题）
15．【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价＝单价×数量，列式计算，即可求出结论．
【解析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．
（2）20×40×（1﹣0.8）+3×100×（1﹣0.9）＝190（元）．
答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元．
16．【分析】（1）设A、B两种型号口罩的单价分别是x元，y元，由“第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元”，列出方程组，可求解；
（2）设五一”期间B型口罩的活动价为a元，由单价×数量＝160，可列方程，即可求解．
【解析】（1）设A、B两种型号口罩的单价分别是x元，y元，
由题意可得，
解得：，
答：A、B两种型号口罩的单价分别是2元，5元，
（2）设五一”期间B型口罩的活动价为a元，
由题意可得：a（）＝160，
∴a＝4，
答：五一”期间B型口罩的活动价为4元．
17．【分析】设该商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，由“该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件和可获利5000元”列出方程组，即可求解．
【解析】设该商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，
由题意可得：，
解得：，
答：该商场购进甲种商品130件，乙种商品80件．
18．【分析】设该水果店购进x千克甲种水果，y千克乙种水果，根据该水果店用2220元购进甲、乙两种水果共100千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用毛利润＝销售金额﹣进货金额即可求出结论．
【解析】设该水果店购进x千克甲种水果，y千克乙种水果，
依题意，得：，
解得：，
∴20x+33y﹣2220＝20×20+33×80﹣2220＝820．
答：该水果店销售这两种水果获得的毛利润是820元．
19．【分析】（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据“购进甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，且购进两种商品共花费10000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝每件的利润×销售数量（进货数量），即可求出结论．
【解析】（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）（160﹣120）×60+（130﹣80）×35＝4150（元）．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
20．【分析】（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，根据“如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶，分a＜150及a≥150两种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．
①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，
解得：a＝156＞150，
∴a＝156不符合题意，舍去；
②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，
解得：a＝164．
答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．
21．【分析】（1）设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，根据“打折前买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价＝单价×数量，结合节省的钱数＝打折前购买所需费用﹣打折后购买所需费用，即可求出结论．
【解析】（1）设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，
依题意，得：，
解得：．
答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元．
（2）70×100+80×50﹣70×0.8×100﹣80×0.75×50＝2400（元）．
答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱．
22．【分析】（1）设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位，根据“如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设需租A型车m辆，B型车n辆，根据座位数正好为300，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可得出结论．
【解析】（1）设每个A型车有x个座位，B型车有y个座位，
依题意，得：，
解得：．
答：每个A型车有45个座位，B型车有60个座位．
（2）设需租A型车m辆，B型车n辆，
依题意，得：45m+60n＝300，
∴n＝5m．
∵m，n均为正整数，
∴．
答：需租用A型车4辆，B型车2辆．
23．【分析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，根据总价＝单价×数量结合前两次购买情况表，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设折扣数为m，根据现支付总价＝原总价×折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用节省的钱数＝原总价﹣现支付总价，即可求出结论．
【解析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A商品的标价为90元，B商品的标价为120元．
（2）设折扣数为m，
依题意，得：（90×9+120×8）1062，
解得：m＝6，
∴90×9+120×8﹣1062＝708（元）．
答：本次促销活动中A，B商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．
24．【分析】（1）根据“月销售件数200件，月总收入3400元，月销售件数300件，月总收入3700元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，根据“购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元”，即可得出关于a、b、c的三元一次方程组，利用（①+②）÷4即可求出购买甲、乙、丙服装各一件的总费用．
【解析】（1）根据题意得：，
解得：．
（2）设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，
根据题意得：，
（①+②）÷4，得：a+b+c＝190．
答：购买甲、乙、丙服装各一件共需190元．