高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算习题ppt课件

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向量的数乘运算的的结果是向量
平面向量的数量积的定义
平面向量的数量积结果是数量
探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量积运算的哪些运算律？你能证明吗？
自己证明（1） (2)
设 方向相同的单位向量为 ，则
∴ 向量数量积不满足结合律 .
思考：向量的数量积满足结合律 吗？
例1.对任意 ，恒有 ， 对任意向量 ，是否也有下面类似的结论？
例3.已知 且 与 不共线，当k取何值时，向量 与 互相垂直？
解： 与 互相垂直的充要条件是
所以，当 时， 与 互相垂直。