人教版3 长方体和正方体长方体和正方体的体积容积和容积单位教案

这是一份人教版3 长方体和正方体长方体和正方体的体积容积和容积单位教案，共11页。

1. 使学生认识常用的容积单位： 升和毫升，掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间
的关系,理解容积与体积的区别和联系。
2. 经历容积概念的探究与理解过程，通过比较， 明确容积单位与体积单位的区别与联系。
3. 在观察、探索的过程中，进一步发展空间观念，体验数学与生活的密切联系。
教学重难点
重点：建立容积的概念，掌握容积单位间的进率。
难点：理解容积与体积的联系和区别。
教学过程
预习检测
预习目标
1.我能掌握容积的概念。
2.我能认识常用的容积单位。
3.我能说说体积和容积的区别和联系。
预习检测
1. 一个长方体的长、宽、高分别为6分米、 5分米、4分米，它的体积是( )。
立方米= ( )立方分米 960立方厘米= ( )立方分米
3. 教材第38页情境图。
箱子、 油桶、 仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫作它们的( ) , 计量液体的体积， 如
水、油等，常用容积单位( ) 和 ( ),用字母表示分别是()和(), 1 L= ( )m L。
容积单位和体积单位的关系： 1 L= ()dm³ 1m L=( )cm³
我会学习
4. 教材第38页例5。
一个长方体油箱，从里面量长5dm、 宽4dm、 高2dm。 这个油箱可以装汽油多少升?
列式计算：
长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法( ),但计算容积要从容器的( )测量数据。求油箱可以装多少升汽油，就是求油箱的容积，所以根据( )公式可以求出这个
油箱可以装汽油多少升。
思考提高
1.一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少
千克?
情景导入
1.请同学们回顾长方体和正方体的特征。
2.要想知道图中这个箱子的体积，需要哪些条件?
想知道这个箱子内部能放多大空间的东西，
需要知道什么条件?直接用长宽高计算可以吗?
设计意图
初步感知体积与容积的区别和联系。
自主探究，建立容积概念
容器和容积
1.容器和容积
请说说生活中还有哪些像冰箱，箱子，水桶这样能容纳东西的物体?
生：水杯、文具盒、书包等。
像图片中这样，能容纳东西的物体叫容器。
容器 (太空舱、粮仓、油桶、盒子等)所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
2.请说一说容积和体积有什么区别?
设计意图
让学生在交流中体会体积与容积的区别和联系。
实践操作，认识容积单位
1.计量容积， 一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
对于未标明容积的物体，我们可以用量筒或量杯度量液体的体积。
2.探究：升 (L) 与毫升 (mL) 有什么联系呢?
1升=1000毫升
3.探究：容积单位和体积单位有什么联系呢?
1升=1立方分米
4.容积单位间的进率。
迁移类推，掌握计算方法
1.一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、 宽4dm、 高2dm。 这个油箱可以装汽油多
少升?
=5×4×2
=40(dm³)
40dm³=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
2.一个长8米、宽4米、深3米的长方体蓄水池,它最多能容纳多少升水?
V=abh
=8×4×3
=96(立方米)
96立方米=96000升
答：它最多能容纳96000升水
3.计算物体的体积和容积的区别和联系么?
相同点：计算方法(公式)相同。
不同点：体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。
设计意图
本节课的教学设计， 以练习活动为主线， 让学生在比较和交流中， 总结活动成 果，实现了从被动地"听"数学向主动地"做"数学的转变， 有效地改善了学生的学 习方式， 提高了课堂教学效率。 同时也使学生在参与学习和探索活动的过程中，
不断地体验成功的愉悦， 激发了学生学习数学的兴趣。
现固深化
1.判断：物体的体积就是它的容积。
请齐读一遍原因
容积指的是物体内部空间的大小，
体积指的是物体自身所占空间的大小。 一般情况下，物体的体积大于它的容积。
2.请填空。
1L=(1000)mL
1000cm³=(1000)mL
1L=(1)dm³
1m³=(1000)L=(1000000)mL
3.请填写合适的容积单位。
一桶油约5(L) 一瓶酱油约500(mL)
一台冰箱约229( L/dm³)
4.桃汁饮料盒能盛多少升饮料? (盒壁厚度不计)
V=abh
=10×7×20
= 1400(立方厘米)
1400立方厘米=1.4升
答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。
归纳总结
容积和容积单位
这节课你们都学会了哪些知识?
1.容器所能容纳物体的体积， 叫作它们的容积。
2.计量容积， 一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。
3.1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
拓展提高
一个棱长是30厘米的止万体油桶装满汽油，如果每开汽油重0.88十完，那么这桶汽油重多少
千克?
V=a³
=30×30× 30
=27000(立方厘米)
27000立方厘米=27升
0.88×27=23.76(千克)
答：这桶汽油重23.76千克。