2023-2024学年山东省青岛市平度市国开中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省青岛市平度市国开中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列平面图形不能够围成正方体的是( )
A. B. C. D.
2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
A. B. C. D.
3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度(℃)可列式计算为( )
A. 4−22=−18B. 22−4=18C. 22−(−4)=26D. −4−22=−26
4.若a+b<0且ab<0，那么( )
A. a<0，b>0B. a<0，b<0
C. a>0，b<0D. a，b异号，且负数绝对值较大
5.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是
( )
A. 蓝色、绿色、黑色B. 绿色、蓝色、黑色C. 绿色、黑色、蓝色D. 蓝色、黑色、绿色
6.若|x|=2，|y|=3.则|x+y|的值为( )
A. 5B. −5C. 5或1D. 以上都不对
7.下列说法正确的是( )
A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1
8.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为( )
A. 2001B. 2005C. 2004D. 2006
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了______．
10.比较大小：
−6 ______5.8，
−17 ______−18，
|−6.8| ______−5．
11.计算：
−(−2)2= ______，
−(−22)= ______
−223= ______．
12.把下列各数分别填入相应的大括号里：
−2.5、3.14、−2、+72、−0．6⋅、π、227、0、−0.010101．
正数集合{______…}；
分数集合{______…}；
非负整数集合{______…}．
13.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为−39℃，则此处的高度是______千米．
14.用小立方体搭一个几何体，从它的正面、上面看到的形状图如图所示，则搭这样的几何体最多需要______个小立方体，最少需要______个小立方体．
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题4分)
画出如图所示的几何体三视图．
16.(本小题4分)
在数轴上表示下列各数：0，−2.5，312，−2，+5，113.并用“<”将它们连接起来．
17.(本小题24分)
(1)(−45)+23；
(2)(−316)×(−89)；
(3)31+(−28)+28+69；
(4)147+(−213)+37+13；
(5)(79−56+34−718)×(−36)；
(6)(−3)÷[(−25)÷(−14)]．
18.(本小题6分)
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
(2)若每袋食品标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？
19.(本小题6分)
如表是某气象小组记录的5月20日至24日每天最高气温的变化情况，且19日的最高气温为26℃(+表示气温比前一天升高，−表示气温比前一天降低)
(1)请计算出5月22日的最高气温；
(2)这五天中哪一天气温最高？哪一天气温最低？
20.(本小题8分)
观察下列各式：
13+23=14×4×9=14×22×32；
13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；
13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52；
(1)计算：13+23+33+43+53的值；
(2)计算：13+23+33+43+…+103的值；
(3)猜想：13+23+33+43+…+n3的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有B选项不能围成正方体．
故选：B．
根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选A．
分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．
此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题 主要考查有理数的减法，深入理解题意是解决问题的关键.读清题意，将其写成数学表达式．由于冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，所以冷冻室的温度=冷藏室的温度−22℃．
【解答】
解：∵冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，
∴列式为4−22=−18．
故选A．
4.【答案】D
【解析】解：∵a+b<0且ab<0，
∴a>0，b<0且|a|<|b|或a<0，b>0且|a|>|b|，
即a，b异号，且负数绝对值较大，
故选：D．
根据a+b<0且ab<0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题．
本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小．
5.【答案】B
【解析】解：由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，
涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，
则只剩下了白色和蓝色，
即涂有白色的对面只能是蓝色，
故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色．
故选：B．
从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色．
考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，此题关键是抓住图中出现了2次的颜色红和黄的邻面颜色的特点，推理得出它们的对面颜色分别是黑和绿．
6.【答案】C
【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3．
∴当x=2，y=3时，|x+y|=5；
当x=2，y=−3时，|x+y|=1；
当x=−2，y=3时，|x+y|=1；
当x=−2，y=−3时，|x+y|=5．
综上所述，|x+y|=5或1，
故选：C．
由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入|x+y|求值即可．
本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法．解题的关键是熟练掌握绝对值的性质及有理数的加法法则，注意|x+y|的绝对值符号，避免出错．
7.【答案】D
【解析】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确．
故选：D．
分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．
此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．
8.【答案】C
【解析】【解答】解：多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2003个三角形，
则这个多边形的边数为2003+1=2004．
故选C．
【分析】可根据多边形的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到的三角形个数与多边形的边数的关系求解．
从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到的三角形的个数=多边形的边数−1．
9.【答案】面动成体
【解析】解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体．
故答案为：面动成体．
薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．
点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形．
10.【答案】< < >
【解析】解：−6<5.8；
−17<−18；
∵|−6.8|=6.8，
∴6.8>−5，
∴|−6.8|>−5．
故答案为：<；<；>．
根据“数轴上右边的点大于左边的点”即可得出答案．
本题主要考查有理数的大小比较及绝对值，熟记以上知识点是解题的关键．
11.【答案】−4 4 −43
【解析】解：−(−2)2=−4；
−(−22)=4；
−223=−43．
故答案为：−4；4；−43．
根据有理数的乘方运算及相反数的定义逐一计算即可得出答案．
本题主要考查有理数的乘方运算及相反数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
12.【答案】3.14，+72，π，227 −,−0.6227,0.0101111 +72，0
【解析】解：正数集合{3.14,+72,π,227……}
分数集合{−2.5,3.14,−0．6⋅，227，−0.010101……}
非负整数集合{+72,0……)
故答案为：3.14，+72，π，227；−2.5，3.14，−0．6⋅，227，−0.010101；+72，0．
根据整数集合包括所有的正整数、0和负整数，负分数指既是负数又是分数的数，进行解答即可．
此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
13.【答案】10
【解析】解：21−(−39)6×1=10(千米)．
故此处的高度是10千米．
故答案为10．
根据题意，此处的高度=21−(−39)6×1，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度．
本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．根据题意列出关系式是解题的关键．
14.【答案】14 10
【解析】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2=14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2=10个小立方体．
故答案为：14，10．
利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．
考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
15.【答案】解：如图所示：

【解析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；主视图有2列，每列小正方形的数目分别是3、1，据此可画出图形．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
16.【答案】解：如图，
−2.5<−2<0<113<312<+5．
【解析】根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．
17.【答案】解：(1)(−45)+23
=−22；
(2)(−316)×(−89)
=316×89
=16；
(3)31+(−28)+28+69
=31+69
=100；
(4)47+(−213)+37+13
=47+37+13−213
=1−2
=−1；
(5(79−56+34−718)×(−36)
=−36×79+36×56−36×34+36×718
=−28+30−27+14
=−11；
(6)(−3)÷[(−25)÷(−14)]
=−3×(−52)×(−4)
=30．
【解析】(1)根据有理数加法运算法则计算即可；
(2)根据有理数乘法法则运算即可；
(3)根据有理数加减混合运算法则运算即可；
(4)根据有理数加减混合运算法则运算即可；
(5)根据乘法分配律进行运算即可；
(6)根据有理数除法运算法则运算即可．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
18.【答案】解：(1)由表格可得，
(−5)×1+(−2)×2+0×1+1×3+3×2+6×1=6(克)，
即这批样品的平均质量比标准质量多，多6克；
(2)45×10+6=456(克)，
即抽样检测的总质量是456克．
【解析】(1)由表格可以得到这10袋食品的与标准相比的质量之和，与0进行比较，即可解答本题；
(2)用(1)的结论加上每袋标准质量可得平均每袋的质量，再乘20即可．
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解决问题的关键．
19.【答案】解：(1)26+2−3+6=31(℃)，
答：5月22日的最高气温是31°C；
(2)20的气温为26+2=28(℃)，
21的气温为28−3=25(℃)，
22的气温为25+6=31(℃)，
23的气温为31−5=26(℃)，
24的气温为26+2=28(℃)，
∴22日气温最高，21日气温最低．
【解析】(1)根据题意列出正确的式子即可得出答案；
(2)根据题意列出正确的式子即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，熟练掌握有理数的计算是解题的关键．
20.【答案】解：∵13+23=14×4×9=14×22×32；
13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；
13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52；
∴(1)13+23+33+43+53=14×52×62=225；
(2)13+23+33+43+…+103=14×102×112=14×121×100=3025；
(3)13+23+33+43+…+n3=14×n2×(n+1)2．
【解析】(1)根据已知得出规律，连续自然数的立方等于末位数与下一个自然数的平方的积的14进而分别求出即可；
(2)利用13+23+33+43+…+103=14×102×112求出即可；
(3)利用(1)中分析得出即可．
本题考查了数字变化规律，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键．与标准质量的差值单位/克
−5
−2
0
1
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6
袋数
1
2
1
3
2
1
时间
20日
21日
22日
23日
24日
每一天最高气温的变化(与前一天比较)
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−3℃
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+2℃