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154，2024年江苏省盐城市中考数学第一次模拟练习试卷
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这是一份154，2024年江苏省盐城市中考数学第一次模拟练习试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．根据地区生产总值统一核算结果，盐城市去年第一季度实现地区生产总值1702.3亿元．将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．某服务台如图所示，它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
3．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间
C．6和7之间D．7和8之间
4．已知、是关于x的方程的两个实数根，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点C、D在线段上，且．以点A为圆心，分别以线段为半径画同心圆，记以为半径的圆为区域Ⅰ，所在的圆环为区域Ⅱ，所在的圆环为区域Ⅲ．现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则（ ）
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
6．表示数的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（ ）
A．24B．12C．﹣12D．﹣6
8．在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A．12B．C．D．
第6题 第7题 第8题 第12题
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式 ．
10．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ．
11．计算的结果是 ．
12．如图，已知直线，如果，，那么线段的长是 ．
13．如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为 ．
第13题 第14题 第15题 第16题
14．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，DE＝40cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，则树高AB= ．
15．如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则 ．
16．如图，正方形中，，点从点运动到点，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，在点运动的过程中，长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求代数式的值：，其中是之间的整数，请选一个合适的求解．
19．解不等式组，并求出它的所有负整数解之和．
20．某市教育局对初中学生学习情绪的自我控制能力进行调查，把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
(1)在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
(2)求自我控制能力为C级的学生人数；
(3)求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；
(4)请你估计该市50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？
21．某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？
22．如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点E和F，使得，连接，．
(1)求证：；
(2)连接，，，若，四边形是何种特殊四边形？请说明理由．
23．如图，在中，，现按如下过程进行尺规作图：
①作边的垂直平分线，交于点O；
②连接，以点O为圆心，为半径，作的外接圆；
③在右侧作；
④在上取点E，使（点E、O不重合），连接．
(1)图中已完成了①和②，请在图中完成③④；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形是平行四边形；
(3)当 时，与相切，请说明理由．
24．学校无人机兴趣小组进行测量活动．如图，甲楼与乙楼之间的距离为72米．无人机升空后，在点处测得甲楼顶部与乙楼顶部的俯角分别为和，点距地面的高度为50米．无人机沿水平方向由点飞行40米到达点，测得点的俯角为（结果保留整数）．点均在同一竖直平面内．求乙楼的高度．（参考数据：，，．）
25．甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？
26．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．
(1)分别判断函数，的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
(2)设函数，的图象的“等值点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当的面积为时，求的值；
(3)若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，当，两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，请直接写出的取值范围．
27．某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，连结．
(1)如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求的长．
(2)如图2，连结，过点作交于点M．观察思考线段与数量关系并说明理由．
(3)在（2）的条件下，射线交于点N（如图3），若，旋转角等于多少度时是等边三角形，请写出的值，并说明是等边三角形的理由．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．根据地区生产总值统一核算结果，盐城市去年第一季度实现地区生产总值1702.3亿元．将亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．某服务台如图所示，它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
3．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间
C．6和7之间D．7和8之间
4．已知、是关于x的方程的两个实数根，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点C、D在线段上，且．以点A为圆心，分别以线段为半径画同心圆，记以为半径的圆为区域Ⅰ，所在的圆环为区域Ⅱ，所在的圆环为区域Ⅲ．现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则（ ）
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
6．表示数的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（ ）
A．24B．12C．﹣12D．﹣6
8．在平面直角坐标系中，点A在直线l上，以A为圆心，为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段，和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形是矩形（点顺时针排列），则称矩形为直线l的“理想矩形”．例如，右图中的矩形为直线l的“理想矩形”．若点，则直线的“理想矩形”的面积为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A．12B．C．D．
第6题 第7题 第8题 第12题
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式 ．
10．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ．
11．计算的结果是 ．
12．如图，已知直线，如果，，那么线段的长是 ．
13．如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为 ．
第13题 第14题 第15题 第16题
14．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，DE＝40cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，则树高AB= ．
15．如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则 ．
16．如图，正方形中，，点从点运动到点，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，在点运动的过程中，长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求代数式的值：，其中是之间的整数，请选一个合适的求解．
19．解不等式组，并求出它的所有负整数解之和．
20．某市教育局对初中学生学习情绪的自我控制能力进行调查，把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
(1)在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
(2)求自我控制能力为C级的学生人数；
(3)求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；
(4)请你估计该市50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？
21．某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？
22．如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点E和F，使得，连接，．
(1)求证：；
(2)连接，，，若，四边形是何种特殊四边形？请说明理由．
23．如图，在中，，现按如下过程进行尺规作图：
①作边的垂直平分线，交于点O；
②连接，以点O为圆心，为半径，作的外接圆；
③在右侧作；
④在上取点E，使（点E、O不重合），连接．
(1)图中已完成了①和②，请在图中完成③④；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：四边形是平行四边形；
(3)当 时，与相切，请说明理由．
24．学校无人机兴趣小组进行测量活动．如图，甲楼与乙楼之间的距离为72米．无人机升空后，在点处测得甲楼顶部与乙楼顶部的俯角分别为和，点距地面的高度为50米．无人机沿水平方向由点飞行40米到达点，测得点的俯角为（结果保留整数）．点均在同一竖直平面内．求乙楼的高度．（参考数据：，，．）
25．甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？
26．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数的图象的“等值点”．
(1)分别判断函数，的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
(2)设函数，的图象的“等值点”分别为点，，过点作轴，垂足为．当的面积为时，求的值；
(3)若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，当，两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，请直接写出的取值范围．
27．某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，连结．
(1)如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求的长．
(2)如图2，连结，过点作交于点M．观察思考线段与数量关系并说明理由．
(3)在（2）的条件下，射线交于点N（如图3），若，旋转角等于多少度时是等边三角形，请写出的值，并说明是等边三角形的理由．
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