2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷（B卷）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省郑州市高新区枫杨外国语学校八年级（上）第二次月考数学试卷（B卷）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 12化为最简二次根式的结果为( )
A. 2 6B. 2 3C. 3 2D. 6 2
2.你听说过亡羊补牢的故事吧！为了防止羊的再次丢失，牧羊人要在如图所示的高0.6m、宽0.8m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条，则这根木条的长至少为( )
A. 0.9m
B. 1m
C. 1.1m
D. 1.4m
3.下列运算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2 2×3 2=6 2
C. 12÷ 3=2D. 3 5− 5=3
4.在平面直角坐标系中，点P(−2,x2+1)所在象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否人选，老师只需公布这9名同学成绩的( )
A. 中位数B. 众数C. 最高分D. 平均数
6.若点A(a,−1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a−b的值是( )
A. −1B. −3C. 1D. 2
7.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1)，B(2,0)，则关于x的方程ax+b=0的解为( )
A. x=0B. x=1C. x=2D. x=3
8.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm、高为12cm的圆柱粮仓模型(如图1).如图2，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接头不计)，则装饰带的长度最短为( )
A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm
9.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组( )
A. x+y=1003x+y=100B. x+y=100x+3y=100C. x+y=1003x+y3=100D. x+y=100x3+3y=100
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与y=bx−k(b≠0)的大致图象可以是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.4的平方根是______．
12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为s甲2=0.9，s乙2=0.8，s丙2=0.2，s丁2=0.5，则射击成绩最稳定的是______．
13.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0,1)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是______．
14.若一次函数y=3x与y=−2x+b的图象交点恰好在一次函数y=2x−2的图象上，则方程组y−3x=0y+2x=b的解为______．
15.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是 ．
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
(1)2 18−5 12+ 32；
(2)( 3−2)2− 18− 8 2．
17.(本小题8分)
用加减法解方程组3x−4y=4①3x−2y=8②其解题过程如下：
第一步：①−②，得−4y−2y=4−8，解得y=23．
第二步：把y=23，代入1①，得3 x−83=4，解得x=209．
第三步：所以这个方程组的解为x=209y=23
上述解题过程是否正确？若不正确，则从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．
18.(本小题10分)
在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量(千克棵)进行整理分析.下面给出了部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品种：如图所示：
甲、乙品种产量统计表：
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：a= ______，b= ______；
(2)若乙品种种植3000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；
(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．
19.(本小题10分)
已知在平面直角坐标系中有三点A(−2,1)，B(3,1)，C(2,3)，请回答如下问题：
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接AB，AC，BC；判断△ABC的形状是______；
(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20.(本小题13分)
2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目(50米跑或1分钟跳绳).为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．

(1)某校九(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学.请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．
(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15)，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？
(3)假如(2)中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与(1)中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？
21.(本小题13分)
甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)______先到达终点(填“甲”或“乙”)；
(2)根据图象，求出甲的函数表达式；
(3)求何时甲、乙相遇？
(4)根据图象，直接写出何时甲与乙相距250米．
22.(本小题13分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B(6,0)．
(1)求直线BC的解析式；
(2)点G是线段BC上一动点，若直线AG把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；
(3)直线AC上有一个点P，过P作x轴的垂线交直线BC于点Q，当PQ=OB时，求出点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解： 12=2 3，
故选：B．
根据二次根式的乘法，可化简二次根式．
本题考查了最简二次根式，利用了二次根式的乘法化简二次根式．
2.【答案】B
【解析】解：如图，
由题意可知，∠ADC=90°，AD=0.6m，CD=0.8m，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC= AD2+CD2= 0．62+0．82=1(m)，
故选：B．
直接根据勾股定理求出AC的长即可．
本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理求出AC的长是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、 2与 3不能合并，故A不符合题意；
B、2 2×3 2=12，故B不符合题意；
C、 12÷ 3= 4=2，故C符合题意；
D、3 5− 5=2 5，故D不符合题意；
故选：C．
本题需先根据二次根式的乘除法和加减法分别进行判断，即可求出正确答案．
本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵x2≥0，
∴x2+1>0．
∵x2+1>0，−20，b>0时，一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，一次函数y=bx−k经过第一、三、四象限；
当k>0，b0，b