2023-2024学年福建省福州市鼓楼区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省福州市鼓楼区五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真审题，灵活计算，反复比较，谨慎选择，细心冷静，正确填空，分析观察，细心操作，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．直接写出得数。
2．解方程。
12÷x＝15
5（x﹣1.3）＝9.5
x﹣0.72x＝12.6
3．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
二、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案序号填在括号里）
4．如果4x﹣3的值是15，那么5x+6的值是（ ）
A．21B．22.5C．28.5D．无法确定
5．把28m长的彩带平均分给16名同学，除法算式中框起来的数表示（ ）
A．120mB．120dmC．120cmD．120mm
6．计算1.25×（8×0.8），下面做法正确的是（ ）
A．1.25×8×1.25×0.8B．1.25×8×0.8
C．1.25×8+1.25×0.8D．1.25×8+0.8
7．把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形比，（ ）
A．周长不变，面积变小B．面积不变，周长变大
C．周长不变，面积变大D．面积不变，周长变小
8．今年女儿m岁，妈妈（m+26）岁，再过n年后，她们相差（ ）岁。
A．mB．nC．26D．n+26
9．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（ ）
A．李涵胜算大B．王萱胜算大
C．同样多D．无法确定
10．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。从图中，可以得出三角形的面积是（ ）
A．底×（高÷2）B．（底÷2）×高
C．（底÷2）×（高÷2）D．底×高
三、细心冷静，正确填空。
11．在〇里填上“＞”、“＝”或“＜”。
9.48〇9.48×0.7
5.2÷0.7〇5.2
7.6×0.2〇7.6÷5
12．往一个袋子里放入8个除颜色外完全相同的黄色、红色和绿色的三种小球。要想摸到黄球的可能性大，绿色的可能性最小，你会在袋子中放入 个黄球和 个红球。
13．除法算式3.5÷11的商是 ，省略百分位后面的尾数约是 。
14．某乒乓球厂生产了a个乒乓球，平均每盒装12个，m盒一共装了 个，a﹣12m表示 。
15．王萱想在一个底是7.2cm，高6.5cm的平行四边形内画一个三角形，她画的三角形的面积最大是 。
16．李涵和王萱一起到游乐园玩。李涵说：“我想去（x，6）的游乐项目玩。”王萱说：“我想去（5，y）的游乐项目玩。”正好两人去的是同一个游乐项目，这个项目的位置在 。
17．王叔叔骑自行车上班，他12分钟能骑3千米，他平均每分钟骑 米，1千米需要骑 分钟。
18．如图中每个小方格的面积是1m2，这个池塘的面积大约是 。
19．春节快到了，社区居委会准备在辖区的一条长160m的道路两侧挂红灯笼迎新春，每隔10m挂一个（两端不挂），需要准备 个灯笼。
20．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，12张餐桌拼在一起可坐 人，n张餐桌拼在一起可坐 人。
四、分析观察，细心操作。
21．请在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与方格中三角形的面积相等。（每个小方格的边长是1厘米）
22．如图，在三角形ABC中，A点的位置如图所示，B点的位置是（3，7），C点的位置是（9，7）。
（1）请在如图的方格图中，画出三角形ABC，并将它向下平移3格。
（2）如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A平移到（ ， ），也可以将点 平移到（ ， ）。
23．计算如图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、应用知识，解决问题。
24．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克，如果每个油桶最多可装4.5千克油。李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？
25．元旦期间，李涵和爷爷、奶奶一起乘出租车去离家8.7km的郊野公园游玩，车费20元钱够吗？写出你的思考过程。
26．甲、乙两车同时从A地前往B地，3小时后乙车到达B地，甲车还差36km到达目的地。已知乙车的速度是甲车的1.2倍，甲车和乙车的速度分别是多少？
27．一个直角梯形，高是5cm，如果把它的上底延长2cm，它就成为一个正方形。
（1）这个直角梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个图形的面积大？如果上底减少2cm，下底增加2cm呢？
（3）你发现了什么？试着用文字或图示说明理由。
2023-2024学年福建省福州市鼓楼区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，灵活计算。
1．【分析】根据小数乘法、小数除法、小数加法、数的乘方的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、小数加法、数的乘方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】12÷x＝15，根据等式性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以15即可；
5（x﹣1.3）＝9.5，根据等式性质2，方程两边同时除以5，再根据等式性质2，方程两边同时加上1.3即可；
x﹣0.72x＝12.6，先根据乘法分配律将左边变形为（1﹣0.72）x，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.28即可。
【解答】解：12÷x＝15
12÷x×x＝15×x
15x＝12
15x÷15＝12÷15
x＝0.8
5（x﹣1.3）＝9.5
5（x﹣1.3）÷5＝9.5÷5
x﹣1.3＝1.9
x﹣1.3+1.3＝1.9+1.3
x＝3.2
x﹣0.72x＝12.6
（1﹣0.72）x＝12.6
0.28x＝12.6
0.28x÷0.28＝12.6÷0.28
x＝45
【点评】本题主要考查小数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
3．【分析】根据乘法分配律，把6.7×99变式为6.7×100﹣6.7×1，计算解答即可。
根据除法的性质，把9.4÷1.25÷8变式为9.4÷（1.25×8），计算解答即可。
18.36÷（6﹣0.5×8.4）按照先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后计算小括号外的除法，解答即可。
根据乘法结合律，把1.25×3.2×0.5变式为（1.25×8）×（0.4×0.5），计算解答即可。
3.6÷2.5×4按照小数四则混合运算的顺序从左到右依次计算解答即可。
根据乘法分配律，把0.47×32+47×0.68变式为0.47×（32+68），计算解答即可。
【解答】解：6.7×99
＝6.7×（100﹣1）
＝6.7×100﹣6.7×1
＝670﹣6.7
＝663.3
9.4÷1.25÷8
＝9.4÷（1.25×8）
＝9.4÷10
＝0.94
18.36÷（6﹣0.5×8.4）
＝18.36÷（6﹣4.2）
＝18.36÷1.8
＝10.2
1.25×3.2×0.5
＝1.25×（8×0.4）×0.5
＝（1.25×8）×（0.4×0.5）
＝10×0.2
＝2
3.6÷2.5×4
＝1.44×4
＝5.76
0.47×32+47×0.68
＝0.47×32+0.47×68
＝0.47×（32+68）
＝0.47×100
＝47
【点评】本题考查了小数四则混合运算知识，结合算式特点选择合适的计算方法解答即可，能简算的要简算。
二、反复比较，谨慎选择。（选择正确答案序号填在括号里）
4．【分析】首先根据题意，可得：4x﹣3＝15，根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以4，求出x的值，再把求出的x的值代入5x+6计算即可。
【解答】解：因为4x﹣3的值是15，
所以4x﹣3＝15，
4x﹣3+3＝15+3
4x＝18
4x÷4＝18÷4
x＝4.5
5x+6
＝5×4.5+6
＝22.5+6
＝28.5
故选：C。
【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值问题，以及根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
5．【分析】如图，根据图中的竖式可知，把28m长的彩带平均分给16名同学，每人分得1m，还余12m，12m也可以看作是120dm，所以除法算式中框起来的数表示120dm，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析把28m长的彩带平均分给16名同学，除法算式中框起来的数表示120dm。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理，能够结合题意，分析竖式中每步运算表示的意义。
6．【分析】计算1.25×（8×0.8）时，根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此求解。
【解答】解：计算1.25×（8×0.8），做法正确的是1.25×8×0.8。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解和掌握乘法结合律的含义，要与乘法分配律相区别。
7．【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【解答】解：把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
故选：A。
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。
8．【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：m+26﹣m＝26（岁）
答：再过n年后，她们相差26岁。
故选：C。
【点评】知道两人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。
9．【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1+4＝2+3＝3+2＝4+1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1+5＝2+4＝3+3＝4+2＝5+1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4+5+6＝15（种）可能。点数和是9的可能性有9＝3+6＝4+5＝5+4＝6+3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4+6＝5+5＝6+5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5+6＝6+5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4+3+2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。
【解答】解：点数和是5的可能性有5＝1+4＝2+3＝3+2＝4+1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6＝1+5＝2+4＝3+3＝4+2＝5+1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4+5+6＝15（种）
点数和是9的可能性有9＝3+6＝4+5＝5+4＝6+3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10＝4+6＝5+5＝6+5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11＝5+6＝6+5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4+3+2＝9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。
10．【分析】观察图片可知，将三角形通过裁减拼接可以得到一个长方形，这个长方形的面积和原三角形相等，长方形的长是三角形的高，长方形的宽是原三角形底边长度的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可求出三角形的面积。
【解答】解：将三角形通过裁减拼接得到的长方形，长方形面积和原三角形面积相等，他的长是原三角形的高，宽是原三角形底边长度的一半。
三角形面积＝长方形面积＝高×（底÷2）
故选：B。
【点评】本题具有一定的灵活性，关键是通过观察图片发现三角形的底和高与拼接成的长方形的长和宽之间的关系。
三、细心冷静，正确填空。
11．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；7.6乘0.2相当于除以5。
【解答】解：9.48＞9.48×0.7
5.2÷0.7＞5.2
7.6×0.2＝7.6÷5
故答案为：＞，＞，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
12．【分析】数量多的摸到的可能性最大，数量少的摸到的可能性最小，8＝1+2+5，所以5个黄球、1个绿球、2个红球满足题意。
【解答】解：5+1+2＝8（个），即在袋子中放入5个黄球和2个红球时摸到黄球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。
故答案为：5，2。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
13．【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，精确到百分位看千分位上的数是几，再用“四舍五入法”进行保留即可。
【解答】解：3.5÷11＝≈0.32
故答案为：0.3，0.32。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
14．【分析】用每盒装的个数乘盒数，就是一共装的个数，据此解答即可。
【解答】解：m盒一共装了12m个，a﹣12m表示剩下的乒乓球的个数。
故答案为：12m；剩下的乒乓球的个数。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
15．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
【解答】解：7.2×6.5÷2
＝46.8÷2
＝23.4（cm2）
答：她画的三角形的面积最大是23.4cm2。
故答案为：23.4cm2。
【点评】此题主要考查三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
16．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据题意，（x，6）的游乐项目在第x列，第6行，（5，y）的游乐项目在第5列，第y行，正好两人去的是同一个游乐项目，所以这个项目的位置在第5列，第6行，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，李涵说：“我想去（x，6）的游乐项目玩。”王萱说：“我想去（5，y）的游乐项目玩。”正好两人去的是同一个游乐项目，这个项目的位置在（5，6）。
故答案为：（5，6）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
17．【分析】首先用王叔叔12分钟骑行的路程除以12，求出他平均每分钟骑多少米，然后用王叔叔骑行3千米用的时间除以3，求出1千米需要骑多少分钟即可。
【解答】解：3千米＝3000米
3000÷12＝250（米）
12÷3＝4（分钟）
答：他平均每分钟骑250米，1千米需要骑4分钟。
故答案为：250，4。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
18．【分析】利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加即可。
【解答】解：整格的大约有12格，半格大约有18格，也就是18÷2＝9（格）。
12+9＝21（格）
21×1＝21（平方米）
答：这个池塘的面积大约是21平方米。
故答案为：21平方米。
【点评】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合题意分析解答即可。
19．【分析】“两端都不植”则一侧的灯笼数＝段数﹣1，然后乘2即是两侧需要挂的灯笼数量。
【解答】解：（160÷10﹣1）×2
＝（16﹣1）×2
＝15×2
＝30（个）
答：需要准备30个灯笼。
故答案为：30。
【点评】本题考查了植树问题中“两端都不植”的应用。
20．【分析】观察三个图形得到一张餐桌可坐4人，二张餐桌可坐（4+2×1）人，则每增加一个餐桌就可多坐两个人，于是得到n张餐桌可坐[4+2（n﹣1）]人。再计算n＝12时所坐人数。
【解答】解：由分析可得：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
12×2+2
＝24+2
＝26（人）
答：12张餐桌拼在一起可坐26人；n张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。
故答案为：26；（2n+2）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
四、分析观察，细心操作。
21．【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出三角形的面积，要使所画平行四边形、梯形的面积与三角形的面积相等，画法不唯一，可以画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形，画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的图形。
【解答】解：4×4÷2＝8（平方厘米）
画法不唯一，可以画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形，画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的图形。
作图如下：
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．，据此在如图的方格图中，画出三角形ABC，根据平移的方法将它向下平移3格即可。
（2）根据等腰三角形的特征，如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A平移到（6，9），也可以将点C平移到（7，7）。据此解答即可。（答案不唯一，合理即可。）
【解答】解：（1）在如图的方格图中，画出三角形ABC，并将它向下平移3格。如图：
（2）如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点A平移到（6，9），也可以将点C平移到（7，7）。（答案不唯一，合理即可。）
故答案为：6，9；C；7，7。（答案不唯一，合理即可。）
【点评】本题考查了数对表示位置、平移、等腰三角形的特征等知识，结合题意分析解答即可。
23．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：梯形的高：6×8÷10＝4.8（cm）
阴影面积：
（10+17）×4.8÷2﹣6×8÷2
＝64.8﹣24
＝40.8（cm2）
答：阴影部分的面积是40.8平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，解答关键是求出梯形的高，结合题意分析解答即可。
五、应用知识，解决问题。
24．【分析】用山茶油的总质量除以每个油桶最多可装的质量，利用“进一法”即可求出李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶。
【解答】解：785÷4.5≈175（个）
答：李叔叔至少需要准备175个这样的油桶。
【点评】解答此题根据除法的意义进行列式计算。解答时注意要根据实际情况选择“去尾法”或“进一法”取值。
25．【分析】8.7千米按9千米计算，要交车费分成两部分，第一部分起步价，第二部分超过3千米部分路程交的车费，先求出超过3千米部分的路程，再根据“总价＝单价×数量”求出超过3千米部分路程要交的车费，再加上起步价即可解答。
【解答】解：8.7千米按9千米计算；
（9﹣3）×1.7+8
＝6×1.7+8
＝10.2+8
＝18.2（元）
18.2＜20，所以20元钱够。
答：20元钱够。
【点评】解答的步骤是根据所行路程和收费标准，将所行路程分段计费，分别求出每段计费，再相加即可。
26．【分析】设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶1.2x千米，两车行驶的路程不变，根据路程＝速度×时间，列出方程解答即可。
【解答】解：设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶1.2x千米
3×1.2x＝3x+36
3.6x＝3x+36
0.6x＝36
x＝60
1.2×60＝72（千米）
答：甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶72千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，要熟练掌握。
27．【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2cm，它就成为一个正方形。那么原来直角梯形的上底是（5﹣2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，如果把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理：如果上底减少2cm，下底增加2cm，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变
（3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。
【解答】解：（1）（5﹣2+5）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（cm2）
答：这个直角梯形的面积是20cm2。
（2）新梯形面积：（5﹣2﹣1+5+1）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（cm2）
（5﹣2﹣2+5+2）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（cm2）
所以如果把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积不变；如果上底减少2cm，下底增加2cm，面积不变。
（3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么直角梯形的面积始终不变。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3.4×0.6＝
0.1÷0.01＝
0.72×50＝
3.5+0.65＝
9.9÷33＝
40÷0.8＝
10﹣0.01＝
0.32＝
6.7×99
9.4÷1.25÷8
18.36÷（6﹣0.5×8.4）
1.25×3.2×0.5
3.6÷2.5×4
0.47×32+47×0.68
出租车计价规则：
1.路程3km（含3km），起步价8元。
2.超过3km的部分，按1.7元/km计算。
3.超出部分不足1km的按1km计算。
3.4×0.6＝2.04
0.1÷0.01＝10
0.72×50＝36
3.5+0.65＝4.15
9.9÷33＝0.3
40÷0.8＝50
10﹣0.01＝9.99
0.32＝0.09