2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市苏教版六年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真读题，仔细填空，细心判断，慎重选择，认真计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：80分钟 满分：100分）
一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共计20分。）
1. 48千克的是（ ）千克，9吨比（ ）吨少，24吨是36吨的（ ），（ ）米比米多米。
【答案】 ①. 32 ②. 12 ③. ④.
【解析】
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘即可；
（2）把要求的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用9吨除以（1－）
即可求解；
（3）要求24吨是36吨的几分之几，用24÷36即可；
（4）求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
【详解】（1）48×＝32（千克）
48千克的是32千克；
（2）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝12（吨）
9吨比12吨少；
（3）24÷36＝＝
24吨是36吨的；
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＝（米）
米比米多米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
2. 3吨50千克＝（ ）吨 时＝（ ）分
【答案】 ①. 3.05## ②. 15
【解析】
【分析】把3吨50千克换算成吨数，先把50千克换算成吨数，用50除以进率1000，得数再加上3；时换算成分钟数，用乘进率60，即可解答。
【详解】50÷1000＝0.05（吨）
3＋0.05＝3.05（吨）
×60＝15（分）
3吨50千克＝3.05吨 时＝15分
【点睛】此题考查名数的换算，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
3. 0.375===( )∶( )=( )%。
【答案】，3∶8，37.5
【解析】
4. 王叔叔骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行（ ）千米，行1千米需要（ ）分钟。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度，再依据时间＝路程÷速度即可解答。
【详解】（千米）
（分钟）
【点睛】本题主要考查学生依据速度、时间及路程之间数量关系解决问题的能力。
5. 一桶水，倒出40%后又倒出12升，共倒出30升，这桶水有________升。
【答案】45
【解析】
【分析】把这桶水总量看作单位“1”，则（30－12）升对应的分率为40%，运用除法即可求出单位“1”的量。
【详解】（30－12）÷40%
＝18÷40%
＝45（升）
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出（30－12）升对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
6. 一个长方体，底面是边长6厘米的正方形，高是4厘米，它的棱长总和是_____，体积是_____。
【答案】 ①. 64厘米 ②. 144立方厘米
【解析】
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式进行解答。
【详解】（6＋6＋4）×4，
＝16×4，
＝64（厘米）；
6×6×4＝144（立方厘米）；
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。
7. 一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。
【答案】 ①. 18 ②. 8
【解析】
【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】长：12÷＝18（厘米）
宽：12×＝8（厘米）
【点睛】解答此题的关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可。
8. 把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮与甲仓的比是（ ）。
【答案】4∶5
【解析】
【分析】根据题意，“把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等”，可知原来甲仓库比乙仓库多两个；把甲仓库的存粮看作单位“1”，则乙仓库存粮（1－－），求出乙仓库的存粮，再根据比的意义，用乙仓库存粮∶甲仓库的存粮，化简，即可解答。
【详解】把甲仓库存粮看作单位“1”，
乙仓库存粮：1－－
＝－
＝
∶1
＝（×10）∶（1×10）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
把甲仓存粮的调入乙仓，则两个仓库存粮吨数相等，那么乙仓原来的存粮与甲仓的比是4∶5。
9. 一个长方形，把它的长和宽分别增加，则现在长方形的积是原来长方形的（ ）%。
【答案】225
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出长和宽增加后的面积，再用现在长方形的面积除以原来的面积即可。
【详解】设原长方形的长是a，宽是b，则长增加后是原长的（1＋），宽增加后是原来宽的（1＋），增加后的长是a×（1＋）＝a，增加后的宽是b×（1＋）＝b原长方形的面积是ab；现在长方形的面积是a×b＝ab；
所以现在的面积是原来面积的ab÷ab＝＝2.25＝225%；
一个长方形，把它的长和宽分别增加，则现在长方形的积是原来长方形的225%。
【点睛】本题的重点是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出现在长方形的长和宽，进而求出原来长方形和现在长方形的面积，再进行比较。
二、细心判断。（对的记“√”，错的记“×”，每小题1分，共5分。）
10. 两个长方体体积相等，表面积也一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】根据题意，若一个长方体的长宽高为6厘米，8厘米，10厘米，另一个长宽高为4厘米，10厘米，12厘米；
体积分别为：
6×8×10
＝48×10
＝480（立方厘米）
4×10×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
表面积分别为：
（6×8＋8×10＋6×10）×2
＝（48＋80＋60）×2
＝（128＋60）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
（4×10＋10×12＋4×12）×2
＝（40＋120＋48）×2
＝（160＋48）×2
＝208×2
＝416（平方厘米）
两个长方体的体积都是480立方厘米，体积相等，表面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式。
11. 男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。
【详解】男生人数是女生的：1＋＝
女生人数比男生少：
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
12. 得数是1的两个数互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。
13. 一条裤子先涨价10%，再降价10%。现价与原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设这条裤子的原价是a元。先涨价10%时，把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是a×（1＋10%）＝1.1a元；再降价10%时，把涨价后的价格看作单位“1”，则现价是1.1a×（1－10%）＝0.99a元。据此解答。
【详解】设这条裤子的原价是a元。
a×（1＋10%）＝1.1a（元）
1.1a×（1－10%）
＝1.1a×0.9
＝0.99a（元）
0.99a＜a，则现价与原价不相等。原题说法错误。
故答案为：×
14. 加工一批零件，甲独做8时完成，乙独做6时完成，甲、乙工作效率的比是3∶4。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用乙的时间∶甲的时间就是甲、乙的工作效率比，化简即可。
【详解】6∶8＝3∶4，所以原题说法正确。
【点睛】将时间比的前后项交换位置就是效率比。
三、慎重选择。（选择正确答案的序号填入括号里，每小题1分，共5分。）
15. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A. 8B. 12C. 14D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】分别用长方体纸盒的长、宽、高除以正方体木块的棱长，不能整除的用去尾法保留近似数，求出沿着长、宽、高分别能摆正方体木块的数量，根据长方体体积＝长×宽×高，求出正方体木块的数量。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2≈2（个）
3×2×2＝12（个）
最多能放12个棱长为2分米的正方体木块。
故答案为：B
16. 甲数的等于乙数的，甲数、乙数不为0，那么甲数（ ）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】设甲数为7，它的是7×＝1，乙数的是1，用除法求出乙数，再和甲数比较大小。
【详解】设甲数为7。
7×÷
＝1÷
＝8
因为7＜8，所以甲数小于乙数。
故答案：B
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应掌握。
17. 一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.25%计算，到期可得本金和利息一共（ ）元。
A. 3000B. 3108C. 108D. 3135
【答案】D
【解析】
【分析】根据求利息公式：利息＝本金×利率×时间，再加上本金，即可得解。
【详解】3000＋3000×2.25%×2
＝3000＋67.5×2
＝3000＋135
＝3135（元）
故答案为：D
【点睛】熟记利息公式是解题关键。
18. a比b的2倍少3，用等式表示a、b之间的关系，正确的是（ ）
A. 2b﹣a=3B. a﹣2b=3C. 2b+3=aD. 2a﹣3=b
【答案】A
【解析】
【分析】关键是根据题意，得出数量关系等式，再由数量关系等式得出a与b的关系．
【详解】由“a比b的2倍少3，”得出a=b×2﹣3，2b﹣a=3
故选A．
19. 一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可以赚（ ）。
A. 16.7%B. 30%C. 40%D. 50%
【答案】C
【解析】
【分析】把这件衬衫的进价看成单位“1”，它的（1＋20%）就是售价300元，由此用除法求出进价，再用350元减去进价，求出卖350元可以赚多少钱，再用赚的钱数除以进价即可求解。
【详解】300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
（350－250）÷250
＝100÷250
＝40%
若卖350元，则可以赚40%。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，先根据分数除法的意义求出进价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
四、认真计算。（共32分）
20. 直接写出得数。
7×＝ ÷＝ －＝ 3.2＋－3.2＋＝
16÷＝ ×＋＝ ＋＝ ×÷×＝
【答案】；；；
36；；；
【解析】
【详解】略。
21. 计算，能简便的就简便计算。
÷15× （＋－）×72
2－÷－ 5－（÷＋）
【答案】；；11
；0；
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，先约分再计算；
先算加法，再算减法，最后算除法；
按照乘法分配律计算；
把除法转换成乘法，利用乘法分配律计算；
先算除法，再利用减法的性质计算；
先算除法，再算加法，最后算减法。
【详解】÷15×
＝× ×
＝；
＝ ×4
＝；
（＋－）×72
＝×72＋×72－×72
＝30＋8－27
＝11；
＝
＝ ×（ ）
＝ ×
＝；
2－÷－
＝2－ －
＝2－（＋）
＝2－2
＝0；
5－（÷＋）
＝5－4
＝
22. 解方程。
5－＝ 2＋40%＝7.2 5×（－）＝2
【答案】x＝7；x＝3；x＝
【解析】
【分析】（1）把x看作减数，减数＝被减数－差，则x＝5－，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可求出方程的解。
（2）先把方程左边简化为2.4x，再把等式两边同时除以2.4即可解答。
（3）先把等式两边同时除以5，再同时加上即可解出方程。
【详解】5－x＝
解：x＝5－
x＝
x＝×
x＝7
2x＋40%x＝7.2
解：2.4x＝7.2
x＝3
5×（x－）＝2
解：x－＝
x＝＋
x＝
五、操作题。（共4分）
23. 下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。
（1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。
（2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）已知三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶1，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。
（2）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。
【详解】（1）三角形的底与高的积：6×2＝12（平方厘米）
三角形底和高的比＝3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
其中6×2＝12，符合要求；
画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形，如下图：
（2）长方形的长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
长：14×
＝14×
＝8（厘米）
宽：14×
＝14×
＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
如图：
（三角形的画法不唯一）
【点睛】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。
（2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。
六、解决问题。（共34分）
24. 只列式不计算。
某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨。今年增产百分之几？
【答案】25÷（225－25）×100%
【解析】
【分析】某农场今年产粮225吨，比去年增产25吨，即去年产量是（225－25）吨，将去年产量当作单位“1”，根据分数的意义，用今年增产的吨数除以去年的产量。
【详解】25÷（225－25）×100%
＝25÷200×100%
＝0125×100%
＝125%
【点睛】本题主要考查了百分数的应用。
25. 只列式，不计算。
学校美术兴趣小组有女生45人，男生比女生多男生有多少人？
【答案】45×（1＋）
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”，等量关系式是女生人数×（1＋）＝男生人数，把数据代入计算即可解答。
【详解】45×（1＋）
＝45×
＝54（人）
男生有54人。
【点睛】本题考查了分数乘法的问题，关键是找出正确的单位“1”和等量关系式。
26. 只列式，不计算。
李阿姨在银行里存入90000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期后应从银行取回多少元？
【答案】90000×2.25%×2＋90000
【解析】
【分析】由于利息＝本金×年利率×时间，然后代入数据计算求出利息后加上本金即可求出应取出多少钱。
【详解】90000×2.25%×2＋90000
＝2025×2＋90000
＝4050＋90000
＝94050（元）
答：到期后应取出94050元钱。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
27. 一条公路已经修了40%，再修300米，就修好这条公路的一半，这条公路全长多少米？
【答案】3000米
【解析】
【分析】把公路全长看作单位“1”，这条公路的一半就是公路全长的，先求出已修长度比全长一半少的距离占总长度的分率，也就是300米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答
详解】
答：这条公路全长3000米。
【点睛】本题关键在于对分数除法意义的理解，关键是求出300米占总长度的分率。
28. 把一个棱长6分米的正方体容器里满容器的水倒入一个长8分米，宽5分米，高25分米的容器里，水深多少分米？
【答案】5.4分米
【解析】
【分析】水的体积看作是正方体的体积，把水倒入容器后，水的体积相当于长为8分米，宽为5分米，高未知的长方体体积。由水的体积不变，即长方体体积＝正方体体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高。据此求出未知的高。
【详解】6×6×6÷（8×5）
＝36×6÷40
＝216÷40
＝5.4（分米）
答：水深5.4分米。
29. 张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？
【答案】大船6人；小船4人
【解析】
【分析】设每条小船坐x人，则每条大船坐（x＋2）人，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是每条小船坐的人数，每条小船坐的人数＋2＝每条大船坐的人数。
【详解】解：设每条小船坐x人。
（x＋2）×3＋6x＝41＋1
3x＋6＋6x＝42
9x＋6－6＝42－6
9x＝36
9x÷9＝36÷9
x＝4
4＋2＝6（人）
答：每条大船和每条小船各坐6人、4人。
30. 阳光小学买回400本故事书，其中的分给四年级，剩下的故事书按2∶3分给五年级和六年级．三个年级各分得多少本？
【答案】80本；128本；192本
【解析】
【分析】将总本数看作单位“1”，总本数×四年级对应分率＝四年级分得本数；总本数－四年级分得本数＝余下本数，余下本数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘五、六年级对应份数，即可求出五、六年级分得本数。
【详解】400×＝80（本）
（400－80）÷（2＋3）
＝320÷5
＝64（本）
64×2＝128（本）
64×3＝192（本）
答：四年级分得80本，五年级分得128本，六年级分得192本。
【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
31. 某家具厂去年计划生产家具4500件，实际上半年完成计划的60%，下半年完成计划的80%，实际上去年全年比计划多生产多少件家具？
【答案】1800件
【解析】
【分析】把去年计划生产家具的数量看作单位“1”，实际比计划多生产的家具数量占计划生产家具数量的（60%＋80%－1），用去年计划生产家具的数量×（60%＋80%－1），即可求出实际上去年比计划多生产家具的件数。
【详解】4500×（60%＋80%－1）
＝4500×（140%－1）
＝4500×40%
＝1800（件）
答：实际上去年全年比计划多生产1800件家具。
32. 学校美术兴趣小组男生占，后来又增加了6名男生，这时男生占总人数的。学校美术兴趣小组原来有多少人？
【答案】30人
【解析】
【分析】设学校美术兴趣小组原来有x人，男生占，则男生有x人；又增加6名男生，现在有男生是（x＋6）人，现在总人数是（x＋6）人，这是男生占总人数的，用现在总人数×＝现在有男生人数，根据现在男生人数不变，列方程：x＋6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设学校美术兴趣小组原有x人。
x＋6＝（x＋6）×
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×9
x＝30
答：学校美术兴趣小组原来有30人。