2022-2023学年湖南省株洲市人教版六年级上册期末文化素质监测数学试卷(含详细答案)

2022-2023学年湖南省株洲市人教版六年级上册期末文化素质监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．（    ）÷8＝＝0.5＝（    ）%＝（    ）∶（    ）＝（    ）折。

2．在括号里填上合适的单位。

成语词典的厚度约是4.3(        )        会议室占地60(        )

一块橡皮的体积约是8(        )            一辆汽车的油箱能盛汽油50(        )

3．学校举行元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人，出勤率是(        )%，这个班有30%的学生参加学校节目演出，这个班参加学校节目演出的有(        )人。

4．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是(        )度。

5．某校学生人数的是300人，全校学生人数的是(        )人。

6．一件衣服以原价的七五折出售，把_____看作单位“1”，现价比原价降低_____%。

7．某小学同学参加植树活动，所植树的成活率是98%，有4棵未成活，一共成活了(        )棵。

8．甲、乙两数比是5：3，乙数比甲数少_____%，乙数占两数和的_____%。

9．有一个底面是正方形的长方体，表面积是70平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是(        )平方分米。

10．学校买来6张课桌和10把椅子，每张课桌比每把椅子贵30元。共付现金820元，一张课桌(      )元，一把椅子(      )元。

11．王叔叔看中一套标价900元的衣服，现在商场八折酬宾，凭贵宾卡可以再打九五折。李阿姨用贵宾卡买这套衣服，要付(        )元，比原价优惠了(        )%。

12．两堆货物相差20吨，它们各运出10%后，这时两堆货物相差(    )吨．

二、选择题

13．甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多（    ）。

A．50% B．100% C．200% D．300%

14．小明将20000元存入银行3年，年利率是2.5%，到期后一共取（    ）钱。

A．150元 B．160元 C．21500元 D．2160元

15．棱长为a的正方体的表面积是（    ）。

A．3a2 B．12a2 C．6a2

16．一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（    ）。

A．3∶5 B．2∶5 C．2∶3 D．3∶2

17．从正方体的一个顶点处截去一个小正方体后，它的表面积与原来的表面积相比（    ）。

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

18．一批货物，用小卡车要运15次，如果用大卡车要运9次，大卡车比小卡车每次多运4吨，这批货物有（    ）吨。

A．120 B．90 C．60 D．30

三、口算和估算

19．直接写出得数。

四、脱式计算

20．下面各题怎样简便怎样算。

五、解答题

21．根据线段图先把数量关系补充完整，再用方程解答。

（1）把（    ）的只数看作单位“1”。

（2）（    ）的只数（    ）的只数。

（3）（    ）的只数＋（    ）的只数＝（    ）的只数。

（4）解答。

六、填空题

22．明明在一个无盖的长方体木箱里，摆了若干个1dm3的小正方体（如图）。做这个木箱至少要用木板(        )dm2，它的容积是(        )dm3。（木箱的厚度忽略不计）

七、解答题

23．算一算，涂一涂。

分别给上图36个方格涂上红色和蓝色，使红色和蓝色的方格数之比是5∶4，两种颜色方格应各涂多少格？

24．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？

25．工地上原有30吨沙子，第一天运走其中的，第二天运走余下的，第二天运走多少吨沙子？

26．在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？

27．把长26分米、宽18分米的长方形纸，从4个角各剪去一个边长为4分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少？

28．小凯家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。王凯算了算发现，分期付款比直接购买要多付9600元。这辆汽车的原价是多少元？

参考答案：

1．4；20；50；1；2；五

【分析】把小数0.5化成分母是10的分数，约分后可得；

根据分数与除法的关系，＝1÷2；再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，得到4÷8；

根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘20，得到分母是40的分数；

把小数0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%；

根据比与除法的关系1÷2＝1∶2；

根据折扣与百分数的关系，可得50%＝五折。

【详解】根据分析得，4÷8＝＝0.5＝50%＝1∶2＝五折。

【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。

2．     厘米##cm     平方米##m2     立方厘米##cm3     升##L

【分析】（1）长度单位有米、分米、厘米等。量比较长的物体时可以用“米”作单位，量比较小的物体时可以用“厘米”作单位。

（2）常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。测量较小的物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。

（3）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。计量较大的物体的体积用立方米作单位，计量较小的物体的体积用立方厘米作单位。

（4）计量液体的体积，常用升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。

据此并根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。

【详解】成语词典的厚度较小，所以成语词典的厚度约是4.3厘米。

会议室较大，所以会议室占地60平方米。

橡皮的体积较小，所以一块橡皮的体积约是8立方厘米。

汽车的油箱较大，所以一辆汽车的油箱能盛汽油50升。

【点睛】此题考查选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，结合计量单位和数据的大小，灵活地选择。

3．     94     15

【分析】出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，出勤人数47人，全班人数＝出勤人数＋事假1人＋病假2人，代入数据，即可；用全班人数×30%，就是这个班参加学校节目演出有多少人。

【详解】47÷（47＋1＋2）×100%

＝47÷（48＋2）×100%

＝47÷50×100%

＝0.94×100%

＝94%

（47＋1＋2）×30%

＝（48＋2）×30%

＝50×30%

＝15（人）

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分数问题）；求一个数的百分之几是多少。

4．108

【详解】本小题主要考查学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。

5．1200

【分析】根据题意可知：全校学生的总人数是单位“1”，单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。据此先用300÷求出总人数。

再根据单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。据此用全校总人数×求出全校总人数的是多少人。

【详解】300÷×

＝300××

＝1200（人）

所以全校学生的是1200人。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。

6．     原价     25

【分析】根据折扣的意义，一件衣服以原价的七五折出售，就是按原价的75%出售；在这里把原价看作单位“1”，现价比原价降低百分之几，就是求现价比原价降低的占原从的百分之几。

【详解】（1﹣75%）÷1

＝25%÷1

25%

把原价看作单位1，现价比原价降低2%。

【点睛】本题是考查折扣与百分数的关系、单位“1”的确定。根据折扣的意义，几折就是十分之几，也就是百分之几十；通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。

7．196

【分析】把植树总棵数看作单位“1”，所植树的成活率是98%，未成活树的棵数占总棵数的（1－98%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出植树总棵数，成活树苗的棵数＝植树总棵数×98%，据此解答。

【详解】4÷（1－98%）

＝4÷0.02

＝200（棵）

200×98%＝196（棵）

所以，一共成活了196棵。

【点睛】找出题目中的单位“1”，表示出未成活棵数占总棵数的百分率，并用除法求出植树总棵数是解答题目的关键。

8．     40     37.5

【分析】甲乙两数之比为5：3，设甲数是5，那么乙数就是3；求乙数比甲数少百分之几，先求出甲乙两数的差，然后用差除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几；再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以两数的和，就是乙数占两数之和的百分之几。

【详解】解：设甲数是5，那么乙数就是3；

（5﹣3）÷5，

＝2÷5，

＝40%，

3÷（5＋3），

＝3÷8，

＝37.5%

【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

9．30

【分析】如图，原长方体共（4×3＋2）个正方形的面，原长方体表面积÷正方形个数，求出一个正方形面积，正方形面积×6＝正方体表面积，据此列式计算。

【详解】70÷（4×3＋2）

＝70÷（12＋2）

＝70÷14

＝5（平方分米）

5×6＝30（平方分米）

每个正方体的表面积是30平方分米。

【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体和正方体表面积公式。

10．     70     40

【分析】设一把椅子的价格为x元，一张课桌的价格为（x+30）元，再根据6张课桌和10把椅子共付现金820元，列出方程解答即可。

【详解】设一把椅子的价格为x元，一张课桌的价格为（x+30）元。

一张课桌：

所以一张课桌70元，一把椅子40元。

【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。

11．     684     24

【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，实际付的钱数＝商品的原价×商场的折扣×贵宾卡的折扣，现价比原价优惠的百分率＝（原价－现价）÷原价×100%，据此解答。

【详解】八折＝80%，九五折＝95%。

900×80%×95%

＝720×95%

＝684（元）

（900－684）÷900×100%

＝216÷900×100%

＝0.24×100%

＝24%

所以，要付684元，比原价优惠了24%。

【点睛】掌握折扣的意义和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。

12．18

【详解】设两堆货物分别为甲、乙，且甲－乙＝20吨，则甲×(1－10%)－乙×(1－10%)＝(甲－乙)×90%＝20×0.9＝18(吨)．

13．B

【分析】根据“甲数是乙数的2倍”，假设乙数是1，则甲数是2，用甲数与乙数的差除以乙数即可。

【详解】假设乙数是1，则甲数是2；

（2－1）÷1

＝1÷1

＝100%；

故答案为：B

【点睛】本题采用了假设法，写出甲数和乙数具体是多少，再进一步解答。

14．C

【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息＝一共取出的钱数，据此列式计算。

【详解】20000＋20000×2.5%×3

＝20000＋1500

＝21500（元）

到期后一共取21500元钱。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握并灵活运用利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。

15．C

【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6。

【详解】a×a×6＝6a2

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积的掌握和字母表示数的方法应用。

16．C

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，剩下页数占总页数的（1－），最后根据比的意义求出剩下页数与已看页数的最简整数比，据此解答。

【详解】剩下的页数∶已看的页数＝（1－）∶＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3

所以，剩下的页数与已看的页数的比是2∶3。

故答案为：C

【点睛】表示出剩下页数占总页数的分率，并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。

17．C

【分析】从正方体的一个顶点处截去一个小正方体后，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。

【详解】由图可知，减少三个面，同时又增加三个面，正方体的表面积与原来的表面积相比，表面积不变。

故答案为：C

【点睛】从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的表面积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。

18．B

【分析】假设这批货物有x吨，这批货物的总吨数÷小卡车运货的次数＝小卡车每次运货的吨数，这批货物的总吨数÷大卡车运货的次数＝大卡车每次运货的吨数，大卡车比小卡车每次多运4吨，则这批货物的总吨数÷大卡车运货的次数－这批货物的总吨数÷小卡车运货的次数＝4吨，代入数据，列出方程，解方程即可求出这批货物有多少吨。

【详解】解：设这批货物有x吨，

x÷9－x÷15＝4

x－x＝4

x－x＝4

x＝4

x＝4÷

x＝4×

x＝90

即这批货物有90吨。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这批货物的总吨数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

19．4；；；8；

；0；；10

【详解】略

20．；29

；

【分析】（1）先算分数乘法，再算加法，据此计算即可；

（2）利用乘法分配律进行简便计算即可；

（3）利用乘法交换律，可以约分的先约分，据此计算即可；

（4）利用符号搬家，先计算，再算乘法，据此计算即可。

【详解】

21．（1）灰兔；（2）灰兔；白兔比灰兔多；（3）灰兔；白兔比灰兔多；白兔；（4）24只

【分析】由图可知，灰兔有x只，白兔比灰兔多25%，是把灰兔的只数看作单位“1”，那么灰兔的只数×25%＝白兔比灰兔多的只数，据此解答。

【详解】（1）把灰兔的只数看作单位“1”。

（2）灰兔的只数白兔比灰兔多的只数。

（3）灰兔的只数＋白兔比灰兔多的只数＝白兔的只数。

（4）x＋25%x＝30

解：1.25x＝30

x＝24

答：灰兔有24只。

【点睛】此题考查了列方程解决问题，找准单位“1”，用含x的式子表示出白兔的只数是解题关键。

22．     85     75

【分析】体积为1dm3小正方体的棱长为1dm，长方体木箱的长是5dm，宽是5dm，高是3dm，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”表示出长方体的表面积，木箱无盖，最后减去一个上面的面积求出需要木板的面积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木箱的容积，据此解答。

【详解】分析可知，长为5dm，宽为5dm，高为3dm。

（5×5＋5×3＋5×3）×2－5×5

＝（25＋15＋15）×2－5×5

＝55×2－5×5

＝110－25

＝85（dm2）

5×5×3

＝25×3

＝75（dm3）

所以，做这个木箱至少要用木板85dm2，它的容积是75dm3。

【点睛】根据图形确定长方体的长、宽、高，并掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。

23．红色20格；蓝色16格；涂色见详解

【分析】红格占方格总数的，蓝格占方格总数的，用分数乘法分别求出红格和蓝格的数量，最后涂色表示，据此解答。

【详解】红格：36×

＝36×

＝20（格）

蓝格：36×

＝36×

＝16（格）

答：红色方格应涂20格，蓝色方格应涂16格。

【点睛】根据比的应用求出红格和蓝格数量是解答题目的关键。

24．黄瓜120平方米；茄子60平方米

【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。

【详解】30×10＝300（平方米）

300×（1－）

＝300×

＝180（平方米）

黄瓜：180×

＝180×

＝120（平方米）

茄子：180×

＝180×

＝60（平方米）

答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。

【点睛】本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

25．5吨

【分析】把沙子的总质量看作单位“1”，第一天运走其中的，余下部分占总质量的（1－），第二天运走部分占总质量的（1－）×，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第二天运走沙子的质量＝沙子的总质量×第二天运走部分占总质量的分率，据此解答。

【详解】30×（1－）×

＝30××

＝20×

＝5（吨）

答：第二天运走5吨沙子。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，表示出第二天运走部分占沙子总质量的分率是解答题目的关键。

26．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元

【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。

【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元

50x＋150×x＝7500

x＝7500

x＝105

105×＝15（元）

答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

27．720立方分米

【分析】如图所示，折成长方体纸盒的长是（26－4×2）分米，长方体纸盒的宽是（18－4×2）分米，长方体纸盒的高是4分米，利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个纸盒的容积，据此解答。

【详解】

（26－4×2）×（18－4×2）×4

＝（26－8）×（18－8）×4

＝18×10×4

＝180×4

＝720（立方分米）

答：这个纸盒的容积是720立方分米。

【点睛】画图分析长方体纸盒的长、宽、高，并掌握长方体的容积计算公式是解答题目的关键。

28．120000元

【分析】根据题意可知：这辆汽车的原价是单位“1”，求这辆汽车的原价，即单位“1”未知列方程解答。设这辆汽车的原价是x元，则分期付款的钱数是（1＋5%）x元，直接购买的钱数97%x（九七折即现价是原价的97%）。再根据“分期付款的钱数－直接购买的钱数＝9600”这一等量关系列方程即可。

【详解】解：设这辆汽车的原价是x元。

（1＋5%）x－97%x＝9600

（105%－97%）x＝9600

8%x＝9600

0.08x＝9600

x＝9600÷0.08

x＝120000

答：这辆汽车的原价是120000元。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，列方程或用除法解答。