四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()

这是一份四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每个小题共四个选项，其中只有一个符合题目要求）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
2．如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．3种B．4种C．2种D．1种
3．为了解某市八年级学生周末做家庭作业的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查．下列说法错误的是（ ）
A．该项调查是抽样调查
B．该市八年级学生周末做家庭作业所用时间的全体是总体
C．样本容量是1000
D．从中抽取的1000名学生是总体的一个样本
4．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
5．下列说法正确的是（ ）
A．是一次三项式B．的次数是6
C．的系数是D．的常数项是
6．已知代数式的值为7，则的值为（ ）
A．B．C．8D．10
7．如图是一长条型链子的一部分，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有100个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ）
A．394B．398C．402D．406
8．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）
A．M或NB．M或RC．N或PD．P或R
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）
11．若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为_______cm．
12．已知关于x的方程与的解互为相反数，则m的值为_______．
13．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，这样连续对折6次，最后用刀沿对折6次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成_______段．
14．如图，已知线段AB上有两点C，D，且，E，F分别为AC，DB的中点，则_______cm．
15．如图，将9个数放入“◯”内，分别记作a，b，c，d，e，f，m，n，k，若每条边上3个“◯”内数字之和相等，即，则a，c，d，f四个数之间的数量关系是_______；b，k，e三个数之间的数量关系是_______．
三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）．
16．（本小题满分10分，每小题5分）
（1）计算：
（2）先化简再求值：
已知，其中，求的值．
17．（本小题满分12分，每小题6分）
（1）解方程：
（2）（请列一元一次方程解答）“曹冲称象”是流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重．
18．（本小题满分7分）
2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是_______，扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是_______，频数分布直方图中_______；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，该校成绩优秀的学生有多少人？
19．（本小题满分8分）
如图，C是线段AB上一点，且，D是AC的中点，E是CB的中点，．
（1）求线段AB的长；
（2）求．
20．（本小题满分8分）
如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为30℃，流速为20ml/s；开水的温度为10℃，流速为15ml/s，整个接水的过程不计热量损失．
（1）①用一个空杯先接7s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水_______ml；
②用一个空杯先接as温水，再接bs开水，接完后杯中水温为_______℃（结果用含a，b的代数式表示）．
（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯280ml温度为60℃的水．该学生接温水的时间是多少秒？
（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是54℃～56℃，王老师携带1个容量为500ml的水杯接水，准备冲泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，王老师应该如何分配接温水和开水的时间？（接水时间按整秒计算）
21．（本小题满分10分）
如图，射线OB、OC在内部，且满足，其中．射线OP、OQ同时分别从射线OA、OD出发，射线OP以每秒16°的速度顺时针旋转，射线OQ以每秒8°的速度逆时针旋转，所在区域为“转换区”：当OP从射线OB进入“转换区”，其速度变为射线OQ的旋转速度，当射线OQ从射线OC进入“转换区”，其速度变为射线OP的旋转速度，出“转换区”后都分别以各自原来的速度旋转，设旋转的时间为t秒．
（1）分别求出的度数．
（2）当射线OP与射线OQ重合时，求t的值及此时的度数．
（3）当射线OP与射线OD重合时停止旋转，求满足时t的值．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至．称物以载之，则校可知矣．”——（三国志》
小贴士
接水过程不计热量损失，即：开水体积×开水的温度-温水的体积×温水的温度=混合后的体积×混合后的温度．