广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()

这是一份广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 分值：120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）−12的相反数是（ ）
A．12B．2C．−0.5D．−2
2．（3分）南宁地铁2号线一期工程南起玉洞，北至西津，全长约20800米，那么这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.08×10​3米B．2.08×10​4米C．20.8×10​3米D．2.08​4米
3．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．2x+3y=0B．7x+12=0C．x​2+2x+3=0D．2x+3=0
4．（3分）若一个角是50​∘，则它的余角是（ ）
A．140​∘B．40​∘C．130​∘D．160​∘
5．（3分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）
A．若x=y，则xa=yaB．若2x=y，则6x=2y
C．若ax=2，则x=a2D．若a=b，则a−c=b−c
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．单项式−34xy的系数是−3B．单项式2πa​3的次数是4
C．多项式x​2y​2−2x​2+3是四次三项式D．多项式x2−2x+6的项分别是x2、2x、6
7．（3分）在3a，x+1，−2，−b3，0.72xy，2π，3x−14中单项式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．（3分）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，其中正确的是（ ）
A．a<−a9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a+b−c=a−b−cB．a−b+c=a−b+c
C．a+2b+c=a+2b+cD．a−2b−c=a−2b+2c
10．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE=100​∘，则∠AOC的度数是（ ）
A．30​∘B．40​∘C．50​∘D．60​∘
11．（3分）某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是（ ）
A．不赚不亏B．亏了C．赚了D．无法确定
12．（3分）当x=2时，代数式px​3+qx+1的值等于2013，那么当x=−2时，代数式px​3+qx+1的值为（ ）
A．2011B．−2011C．2012D．2013
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）−5 −6（填“>”、“<”或“=”）.
14．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程. 请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .
15．（2分）若3x​m+5y​2与−2x​3y​n是同类项，则m​n= .
16．（2分）若x=4是关于x−a=2的方程的解，则a的值为 .
17．（2分）如图，点C在线段AB上，已知AB=8，CB=3，D是线段AB的中点，则线段CD的长是 .
18．（2分）观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是 .
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）（4分）9−−11+−4−−3
（2）（4分）−12×−5+−23÷4.
20．（10分）解方程：
（1）（5分）5x+2=3x−4
（2）（5分）2x−13=1−x+24
21．（8分）先化简，再求值：22x−3y−3x+2y+1，其中x=2，y=−1.
22．（8分）如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC，延长BC至点D使得CD=BC；
（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短.
23．（8分）新型冠状肺炎疫情期间，口罩成了人们生活中必不可少的物品. 某口罩厂有40名工人，每个工人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳. 一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳恰好配套，应该安排多少名工人生产口罩面、安排多少人生产耳绳？口罩厂每天可生产多少个口罩？
24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别为AC、BC的中点.
（1）若AC=6cm，AB=10cm，求线段BC的长；求线段MN的长；
（2）若AB=acm，求线段MN的长.
25．（10分）如图1，把一副三角板拼在一起，边OA、OC与直线EF重合，其中∠AOB=45∘，∠COD=60∘.
（1）求图1中∠BOD的度数；
（2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB一直在∠EOD的内部，设∠EOA=α.
①若OB平分∠EOD，求α；
②若∠AOC=4∠BOD，求α.
26．（10分）目前南宁市民用天然价格分三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下.
（1）若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？
（2）若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？
（3）最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一档、第二档年用气量60立方米. 小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出台前能节省多少元？收费标准
级别
每年每户用气量（单位：立方米）
气价（单位：元，立方米）
第一档
360及以下
2.8
第二档
超过360但不超过600的部分
3.3
第三档
超过600的部分
4.2