广西壮族自治区南宁市兴宁区重点中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022—2023学年春季学期期末质量监测

七年级数学

（考试时间：120分钟  满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.

3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1.在下列实数中，属于无理数的是（    ）

A.3     B.    C.0     D.

2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A.对全国中学生心理健康现状的调查

B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查

D.对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查

3.已知，下列不等式成立的是（    ）

A.  B.   C.   D.

4.已知三角形两边分别为4cm和3cm，则第三边可能是（    ）

A.1cm    B.5cm    C.7cm    D.8cm

5.不等式的解集在数轴上表示，正确的是（    ）

6.若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（    ）

A.    B.或  C.   D.或

7.如果方程组的解为则被“○”和“■”遮挡的两个数分别是（    ）

A.7，9    B.9，7    C.1，   D.，1

8.如图，中，，，是边上的中线，若的周长为30，则的周长是（    ）

A.20     B.24     C.26     D.28

9.如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（    ）

A.    B.    C.    D.

10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（    ）

A.   B.   C.   D.

11.如图，五边形的一个内角，则等于（    ）

A.    B.     C.    D.

12.三角形是一种常见且神奇的图形，我们小学阶段就知道，三角形的内角和等于，如图，的角平分线、相交于点，，，于点，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ）

A.5个    B.4个    C.3个    D.2个

二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）

13.4的算数平方根是________.

14.已知，将点向左平移3个单位得到点，则点的坐标是________

15.不等式组的所有整数解的和为________.

16.如图，，直线平移后得到直线，________.

17一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是________.

18.如图，在平面直角坐标系中，点.点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…照此规律，点第2023次跳动至点的坐标是________

三、解答题（共8小题，共72分）

19.（本题满分6分）计算：

20.（本题满分6分）解方程组.

21.（本题满分10分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查问卷共调查了________名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是________；

（2）请你补充完整条形统计图；

（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

22.（本题满分10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知、和.

（1）在图中标出点、、.

（2）将点向下平移3个单位到点，将点先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到点，在图中标出点和点

（3）求的面积.

23.（本题满分10分）如图，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，.

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）若点在的延长线上，且，，求的度数.

24.（本题满分10分）某商场销售、两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获得利润18万元.

（1）该商场计划购进、两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量是种设备减少数量的1.5倍，若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则种设备购进数量最多减少多少套？

25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足.

（1）填空：________，________；

（2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积；

（3）在（2）的条件下，线段与轴相交于），当时，点是轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标.

26.（本题满分10分）在中，与的平分线相交于点.

（1）如图①，如果，求的度数；

（2）如图②，作外角，的角平分线交于点，试探索、之间的数量关系.

（3）如图③，在（2）的条件下，延长线段、交于点，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数.