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2023-2024学年河北省保定市唐县人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年河北省保定市唐县人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年河北省保定市唐县人教版四年级上册期末考试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年河北省保定市唐县人教版四年级上册期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为80分钟。
2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。
一、填一填。（每空1分，共25分）
1. 我们一起来“数”故宫：故宫藏品一共1863404件，其中包括52558件绘画，75527件书法，29719件碑帖……故宫深厚的历史文化吸引着无数游客，据统计，截止到2023年10月底，故宫博物院官网的访问总量达274477244人次。
（1）1863404读作（ ），数字8在（ ）位上，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
（2）274477244，它是（ ）位数，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】1. ①. 一百八十六万三千四百零四 ②. 十万 ③. 186.3404
2. ①. 九 ②. 3
【解析】
【分析】（1）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数；根据对整数的数位的认识8在十万位上；改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
（2）这个整数一共由几个数字组成，则这个数就是几位数；省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算。
【小问1详解】
1863404读作一百八十六万三千四百零四，数字8在十万位上，改写成用“万”作单位的数是186.3404万。
【小问2详解】
274477244≈3亿
它是九位数，省略“亿”后面的尾数约是3亿。
2. 相传元代书法家赵孟俯每天大约练1万个字，相当于写满20张右图这样的方格纸。
（1）照这样的速度，赵孟俯一年365天大约要练（ ）个字，相当于写满（ ）张这样的方格纸。
（2）如果100张这样的方格纸摞起来的高度约1厘米，赵孟俯一年练的方格纸摞起来高约（ ）厘米。
【答案】2. ①. 365万 ②. 7300
3. 73
【解析】
【分析】（1）每天大约练1万个字，一年365天就大约要练365个1万，即365万字；一天大约能写满20张，365天就能写满365个20，用乘法计算即可。
（2）一年练张数里面有多少个100张，就是多少厘米。
【小问1详解】
365×20＝7300（张）
照这样的速度，赵孟俯一年365天大约要练（365万）个字，相当于写满（7300）张这样的方格纸。
【小问2详解】
7300张里面有73个100张，即73个1厘米，是73厘米。
如果100张这样的方格纸摞起来的高度约1厘米，赵孟俯一年练的方格纸摞起来高约（73）厘米。
3. 一个田径场的占地面积大约是20000平方米，合（ ）公顷；（ ）个这样的田径场的占地面积约为1平方千米。
【答案】 ①. 2 ②. 50
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，将20000平方米单位化为公顷是2公顷，而1平方千米＝100公顷，再用100除以2即可求出几个这样的田径场的占地面积约为1平方千米。
【详解】20000平方米＝2公顷
1平方千米＝100公顷
100÷2＝50（个）
一个田径场的占地面积大约是20000平方米，合2公顷；50个这样的田径场的占地面积约为1平方千米。
4. 小明5分钟走了600米路，他走路的速度是每分钟走（ ）米，可以写作（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 120米/分钟##120m/min
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可。速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】600÷5＝120（米）
小明5分钟走了600米路，他走路的速度是每分钟走（120）米，可以写作（120米/分钟）。
5. 如图，在一次军事演习中，某炮兵发现一架“敌机”，如果现在发射炮弹，正好能命中“敌机”，这时炮筒枪与地面形成40°的角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）40°（填“大于”“小于”或“等于”）；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）40°（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 ①. 大于 ②. 小于
【解析】
【分析】根据题意，如果敌机继续往前飞，角的开口会变大，那么炮筒枪应该与地面的角度就大于40°；如果“敌机”向后方逃跑，角的开口会变小，那么炮筒枪与地面的角度就小于40°，据此解答。
【详解】如图，在一次军事演习中，某炮兵发现一架“敌机”，如果现在发射炮弹，正好能命中“敌机”，这时炮筒枪与地面形成40°的角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（大于）40°（填“大于”“小于”或“等于”）；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（小于）40°（填“大于”“小于”或“等于”）。
【点睛】解答本题的关键是确定角的开口大小，进而判断角的大小。
6. 观察下图方框中的三道算式和竖式，可以知道该竖式计算的是（ ）×（ ）＝7904，箭头指着的两个数相乘的积写在（ ）位上。
【答案】 ①. 304 ②. 26 ③. 千
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；由此可知，这个三位数是304，两位数是20＋6；箭头指的是三位数的百位上的3，和两位数的十位上的2，依此解答即可。
【详解】20＋6＝26
箭头指着的两个数一个是三位数的百位上的3，和两位数的十位上的2，不考虑后面数位的数相乘是否需要进位，单独算300×20＝6000，积是四位数一定写在千位上。
该竖式计算的是304×26＝7904，箭头指着的两个数相乘的积写在千位上。
7. 被除数和除数都除以10以后，商是13，余数是5，则原来算式的商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 13 ②. 50
【解析】
【分析】被除数和除数都同时乘（或除以）几（0除外），商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，被除数和除数都除以10以后，商是13，余数是5，则原来算式的商是13，余数是5×10＝50。
8. 下图：过点A向直线1画四条线段，长度分别为5、3、4、5厘米。长度是3厘米的线段是（ ），它叫做点A到直线的（ ）。
【答案】 ①. AC ②. 距离
【解析】
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】长度是3厘米的线段是AC，它叫做点A到直线的距离。
9. 两位老师对三位同学进行测试，每位同学要认读词语和朗读短文，每项小测试（认读词语或朗读短文）都要用3分钟，两位老师完成这次测试至少要用（ ）分钟。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，让一位老师测试认读词语、一位老师测试朗读短文，测试3位同学，至少需要测试3次，每次3分钟，至少需要时间为：3×3＝9（分钟）。
【详解】3×3＝9（分钟）
所以，两位老师完成这次测试至少要用9分钟。
【点睛】本题主要考查了合理安排时间问题，注意做事的顺序的合理性。
10. 小明在计算机上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序会通过计算输出另一个数。下图是小明的几次操作情况。
如果输入9876，输出（ ），输入9876543，输出（ ）。
通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：
_____________________________________________________________。
【答案】 ①. 88884 ②. 88888887 ③. 输入数字×9＝输出数字
【解析】
【分析】输入的数最高位上是9，相邻数位，后面数位上的数比前面数位上的数小1，输出的数比输入的数的数位多1，个位上的数等于输入数的数位，其他数位上都是8；观察输入和输出数之间的关系找出共同点，据此解答即可。
【详解】输入9876，输出88884；如果输入9876543，输出88888887；
9×9＝81，98×9＝882，987×98＝883
通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：输入数字×9＝输出数字。
二、对的打√，错的打×。（每小题1分，共5分）
11. 平行线之间的线段相等． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据垂直与平行的定义可知，夹在两条平行线之间的垂线段相等，题中没有明确说明是否是垂线段，所以是错误的．
12. 钝角比直角大，比直角大的角一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，钝角大于90°小于180°，比直角大的角不一定是钝角，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
13. 两个数相乘，积不为0，如果两个因数同时扩大到原来的3倍，那么积就扩大到原来的6倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，两个因数同时扩大到原来的3倍，那么积就扩大到原来的（3×3）倍，依此计算并判断。
【详解】3×3＝9
两个数相乘，积不为0，如果两个因数同时扩大到原来3倍，那么积就扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握积的变化规律，是解答此题的关键。
14. 已知购买图书的总价和数量，就可以求出这本图书的单价。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，所以图书的总价除以购买的数量即等于图书的单价，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图书的总价除以购买的数量即等于图书的单价，原说法正确。
故答案为：√
15. 条形统计图用宽度相等条形的长短表示数量的多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。则条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少。
故答案为：√
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
16. 河北省统计局官网“2022统计年鉴”显示，2021年河北省在校小学生人数为6843500人，下图分别在直线上表示出了这个数据的大致位置，你认为正确的是（ ）。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】观察数线，从6840000到6850000之间与10个小格，说明每个小格表示1000，6843500比6840000大，比6850000小，所以处于6840000和6850000之间，接近6840000；据此选择即可。
【详解】A．图中的位置在中心点，表示的数为6845000，不符合题意；
B．图中的位置表示的数比6840000大，比6850000小，接近6840000，符合题意；
C．图中的位置表示的数比6840000大一些，比6850000小，接近6850000，不符合题意。
故答案为：B
17. 建设一所可以容纳2000名学生的标准化小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该小学的占地面积应不低于（ ）。
A. 3000平方米B. 3公顷C. 3平方千米
【答案】B
【解析】
【分析】用最少的人均占地面积乘人数，即为该小学至少占地的面积，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此选择即可。
详解】15×2000＝30000（平方米）＝3公顷
该小学的占地面积应不低于3公顷。
故答案为：B
18. 小明用量角器分别量出了下面三个角的度数，其中错误的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，度量方法正确。
B．根据分析可知，度量方法正确。
C．量角器的中心没有与角的顶点重合，度量方法错误。
故答案为：C
19. 要将下图中的这幅画调正所应用的数学原理是（ ）。
A. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
B. 与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
【答案】B
【解析】
【分析】要想将这幅画调正，则画的长边应与横杆互相平行。悬挂的两条绳子分别与横杆、画的长边互相垂直。根据与平行线垂直的所有线段的长度都相等，只需要这两条绳子长度相等即可。
【详解】将这幅画调正所应用的数学原理是与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
故答案为：B
20. 四条直线a、b、c、d相交如下图，下面说法正确的是（ ）。
A. a∥bB. 因为c∥d，所以c是平行线C. a⊥d
【答案】C
【解析】
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直用符号“⊥”表示，依此选择。
【详解】A．图中，直线a与直线b不平行，原说法错误；
B．因为c∥d，所以直线c是直线d的平行线，原说法错误；
C．图中，直线a垂直于直线d，原说法正确。
故答案为：C
四、算一算。（共26分）
21. 直接写得数。
250×40＝ 420÷60＝ 810÷90＝ 503×39≈
180÷6＝ 270×2＝ 305×40＝ 142÷69≈
0×999＝ 0÷1660＝ 88×2×5＝ 359÷91≈
【答案】10000；7；9；20000
30；540；12200；2
0；0；880；4
【解析】
22. 竖式计算。（带△的需要验算）
135×72＝ 864÷27＝ 960÷24＝
△603×30＝ 25×408＝ △438÷44＝
【答案】9720；32；40
18090；10200；9……42
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】135×72＝9720 864÷27＝32
960÷24＝40 △603×30＝18090
验算：
25×408＝10200 △438÷44＝9……42
验算：
五、填一填，画一画。（每小题2分，共6分）
23. 下图中每小格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个（ ）形。
（2）画出这个四边形的高。
（3）移动其中一个点，使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置画出来。（答案不唯一，画出一种即可）
【答案】（1）梯；图见详解（2）图见详解（高画法不唯一）（3）图见详解（平行四边形画法不唯一）
【解析】
【分析】（1）依次连接图中四个点，根据得到的四边形的形状填空即可。
（2）梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
（3）根据平行四边形的特征，通过移动每个点都能使这个图形变成平行四边形。（方法不唯一）
【详解】（1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个梯形。
（2）画出梯形的高，见下图。（画法不唯一）
（3）把点A向右平移4格，即可使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置表示出来。（画法不唯一）
如图：（梯形的高和平行四边形画法不唯一）
六、解决问题。（共28分）
24. 王校长在某购物平台上为学校购买图书，下图是他在该平台下单时的截图。王校长的微信钱包里还有5000元钱，请你帮忙算一算够不够付这笔书款？
【答案】够
【解析】
【分析】根据题意，每本38元，买125本需要125个38元，即38×125，然后再与5000元进行比较，据此解答。
【详解】38×125＝4750（元）
4750元＜5000元
答：5000元够付这笔书款。
25. 用火车运煤。如果每节车厢装60吨煤，要运走590吨煤，至少需要多少节车厢？
【答案】10节
【解析】
【分析】590里面有几个60就需要几节车厢，用除法计算，如果有余数，余下的煤也需要再用一节车厢来运。
【详解】590÷60＝9（节）……50（吨）
9＋1＝10（节）
答：至少需要10节车厢。
26. 森林公园里有一片松树林和一片柏树林。
（1）松树林是长方形的，长500米，宽40米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）1公顷的柏树林每天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公颅柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？
【答案】（1）20000平方米；2公顷
（2）21600千克
【解析】
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷为单位即可。
（2）用每公顷柏树林分泌的植物杀菌素乘柏树林一共的公顷数，再乘天数即为30天大约分泌植物杀菌素多少千克，据此解答即可。
【详解】（1）500×40＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答： 它的面积是20000平方米，合2公顷。
（2）40×18×30
＝720×30
＝21600（千克）
答：30天大约分泌植物杀菌素21600千克
27. 为了探索可能性的大小，明明自制了一个正方体，六个面分别标有数字“1～3”，任意抛20次，数字朝上的情况如下。
1、1、2、3、1、2、1、3、1、3
1、1、1、2、1、1、3、1、2、3
（1）用画“正”字的方法统计每个数出现的个数。
（2）根据统计的结果完成下面统计图。
（3）朝上次数最多的是数字（ ）。如果再抛一次还会是这个数吗？为什么？
结论：（ ）
理由：（ ）
【答案】（1）见详解；
（2）图见详解
（3）1；不一定；数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有
【解析】
【分析】（1）任意抛出20次后正面朝上的数字已经给出，数出1出现的次数是11次，2出现的次数是4次，3出现的次数是5次，据此完成表格。
（2）统计图中1格表示2个，1出现了11次，条形柱5格表示10，所以要再涂色半格，即共5格半；数字2出现了4次，条形柱占2格；数字3出现了5次，条形柱占2格半，据此完成条形统计图。
（3）根据（1）中整理出的统计表，出现次数最多的数字是1；但是若再抛一次，也不一定就是1朝上，因为前面20次1出现的次数最多，不代表下一次抛出后就一定是1，正方体面还有数字2和3，那么下一次有可能是2或3，也有可能是1。
【详解】（1）
（2）
（3）朝上次数最多的是数字1。
结论：不一定。
理由：数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有。①输入9，输出81
②输入98，输出882
③输入987，输出8883
出现数字
画“正”字
个数
1
2
3
出现数字
画“正”字
个数
1
正正一
11
2
4
3
正
5
注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为80分钟。
2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。
一、填一填。（每空1分，共25分）
1. 我们一起来“数”故宫：故宫藏品一共1863404件，其中包括52558件绘画，75527件书法，29719件碑帖……故宫深厚的历史文化吸引着无数游客，据统计，截止到2023年10月底，故宫博物院官网的访问总量达274477244人次。
（1）1863404读作（ ），数字8在（ ）位上，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
（2）274477244，它是（ ）位数，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】1. ①. 一百八十六万三千四百零四 ②. 十万 ③. 186.3404
2. ①. 九 ②. 3
【解析】
【分析】（1）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数；根据对整数的数位的认识8在十万位上；改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
（2）这个整数一共由几个数字组成，则这个数就是几位数；省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算。
【小问1详解】
1863404读作一百八十六万三千四百零四，数字8在十万位上，改写成用“万”作单位的数是186.3404万。
【小问2详解】
274477244≈3亿
它是九位数，省略“亿”后面的尾数约是3亿。
2. 相传元代书法家赵孟俯每天大约练1万个字，相当于写满20张右图这样的方格纸。
（1）照这样的速度，赵孟俯一年365天大约要练（ ）个字，相当于写满（ ）张这样的方格纸。
（2）如果100张这样的方格纸摞起来的高度约1厘米，赵孟俯一年练的方格纸摞起来高约（ ）厘米。
【答案】2. ①. 365万 ②. 7300
3. 73
【解析】
【分析】（1）每天大约练1万个字，一年365天就大约要练365个1万，即365万字；一天大约能写满20张，365天就能写满365个20，用乘法计算即可。
（2）一年练张数里面有多少个100张，就是多少厘米。
【小问1详解】
365×20＝7300（张）
照这样的速度，赵孟俯一年365天大约要练（365万）个字，相当于写满（7300）张这样的方格纸。
【小问2详解】
7300张里面有73个100张，即73个1厘米，是73厘米。
如果100张这样的方格纸摞起来的高度约1厘米，赵孟俯一年练的方格纸摞起来高约（73）厘米。
3. 一个田径场的占地面积大约是20000平方米，合（ ）公顷；（ ）个这样的田径场的占地面积约为1平方千米。
【答案】 ①. 2 ②. 50
【解析】
【分析】根据1公顷＝10000平方米，将20000平方米单位化为公顷是2公顷，而1平方千米＝100公顷，再用100除以2即可求出几个这样的田径场的占地面积约为1平方千米。
【详解】20000平方米＝2公顷
1平方千米＝100公顷
100÷2＝50（个）
一个田径场的占地面积大约是20000平方米，合2公顷；50个这样的田径场的占地面积约为1平方千米。
4. 小明5分钟走了600米路，他走路的速度是每分钟走（ ）米，可以写作（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 120米/分钟##120m/min
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可。速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】600÷5＝120（米）
小明5分钟走了600米路，他走路的速度是每分钟走（120）米，可以写作（120米/分钟）。
5. 如图，在一次军事演习中，某炮兵发现一架“敌机”，如果现在发射炮弹，正好能命中“敌机”，这时炮筒枪与地面形成40°的角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）40°（填“大于”“小于”或“等于”）；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）40°（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 ①. 大于 ②. 小于
【解析】
【分析】根据题意，如果敌机继续往前飞，角的开口会变大，那么炮筒枪应该与地面的角度就大于40°；如果“敌机”向后方逃跑，角的开口会变小，那么炮筒枪与地面的角度就小于40°，据此解答。
【详解】如图，在一次军事演习中，某炮兵发现一架“敌机”，如果现在发射炮弹，正好能命中“敌机”，这时炮筒枪与地面形成40°的角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（大于）40°（填“大于”“小于”或“等于”）；如果“敌机”向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（小于）40°（填“大于”“小于”或“等于”）。
【点睛】解答本题的关键是确定角的开口大小，进而判断角的大小。
6. 观察下图方框中的三道算式和竖式，可以知道该竖式计算的是（ ）×（ ）＝7904，箭头指着的两个数相乘的积写在（ ）位上。
【答案】 ①. 304 ②. 26 ③. 千
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；由此可知，这个三位数是304，两位数是20＋6；箭头指的是三位数的百位上的3，和两位数的十位上的2，依此解答即可。
【详解】20＋6＝26
箭头指着的两个数一个是三位数的百位上的3，和两位数的十位上的2，不考虑后面数位的数相乘是否需要进位，单独算300×20＝6000，积是四位数一定写在千位上。
该竖式计算的是304×26＝7904，箭头指着的两个数相乘的积写在千位上。
7. 被除数和除数都除以10以后，商是13，余数是5，则原来算式的商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 13 ②. 50
【解析】
【分析】被除数和除数都同时乘（或除以）几（0除外），商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，被除数和除数都除以10以后，商是13，余数是5，则原来算式的商是13，余数是5×10＝50。
8. 下图：过点A向直线1画四条线段，长度分别为5、3、4、5厘米。长度是3厘米的线段是（ ），它叫做点A到直线的（ ）。
【答案】 ①. AC ②. 距离
【解析】
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】长度是3厘米的线段是AC，它叫做点A到直线的距离。
9. 两位老师对三位同学进行测试，每位同学要认读词语和朗读短文，每项小测试（认读词语或朗读短文）都要用3分钟，两位老师完成这次测试至少要用（ ）分钟。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，让一位老师测试认读词语、一位老师测试朗读短文，测试3位同学，至少需要测试3次，每次3分钟，至少需要时间为：3×3＝9（分钟）。
【详解】3×3＝9（分钟）
所以，两位老师完成这次测试至少要用9分钟。
【点睛】本题主要考查了合理安排时间问题，注意做事的顺序的合理性。
10. 小明在计算机上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序会通过计算输出另一个数。下图是小明的几次操作情况。
如果输入9876，输出（ ），输入9876543，输出（ ）。
通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：
_____________________________________________________________。
【答案】 ①. 88884 ②. 88888887 ③. 输入数字×9＝输出数字
【解析】
【分析】输入的数最高位上是9，相邻数位，后面数位上的数比前面数位上的数小1，输出的数比输入的数的数位多1，个位上的数等于输入数的数位，其他数位上都是8；观察输入和输出数之间的关系找出共同点，据此解答即可。
【详解】输入9876，输出88884；如果输入9876543，输出88888887；
9×9＝81，98×9＝882，987×98＝883
通过观察输入和输出的数据，我发现计算小程序的秘密是：输入数字×9＝输出数字。
二、对的打√，错的打×。（每小题1分，共5分）
11. 平行线之间的线段相等． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据垂直与平行的定义可知，夹在两条平行线之间的垂线段相等，题中没有明确说明是否是垂线段，所以是错误的．
12. 钝角比直角大，比直角大的角一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，钝角大于90°小于180°，比直角大的角不一定是钝角，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
13. 两个数相乘，积不为0，如果两个因数同时扩大到原来的3倍，那么积就扩大到原来的6倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，两个因数同时扩大到原来的3倍，那么积就扩大到原来的（3×3）倍，依此计算并判断。
【详解】3×3＝9
两个数相乘，积不为0，如果两个因数同时扩大到原来3倍，那么积就扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握积的变化规律，是解答此题的关键。
14. 已知购买图书的总价和数量，就可以求出这本图书的单价。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，所以图书的总价除以购买的数量即等于图书的单价，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图书的总价除以购买的数量即等于图书的单价，原说法正确。
故答案为：√
15. 条形统计图用宽度相等条形的长短表示数量的多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。则条形统计图用宽度相等的条形的长短表示数量的多少。
故答案为：√
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
16. 河北省统计局官网“2022统计年鉴”显示，2021年河北省在校小学生人数为6843500人，下图分别在直线上表示出了这个数据的大致位置，你认为正确的是（ ）。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】观察数线，从6840000到6850000之间与10个小格，说明每个小格表示1000，6843500比6840000大，比6850000小，所以处于6840000和6850000之间，接近6840000；据此选择即可。
【详解】A．图中的位置在中心点，表示的数为6845000，不符合题意；
B．图中的位置表示的数比6840000大，比6850000小，接近6840000，符合题意；
C．图中的位置表示的数比6840000大一些，比6850000小，接近6850000，不符合题意。
故答案为：B
17. 建设一所可以容纳2000名学生的标准化小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该小学的占地面积应不低于（ ）。
A. 3000平方米B. 3公顷C. 3平方千米
【答案】B
【解析】
【分析】用最少的人均占地面积乘人数，即为该小学至少占地的面积，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此选择即可。
详解】15×2000＝30000（平方米）＝3公顷
该小学的占地面积应不低于3公顷。
故答案为：B
18. 小明用量角器分别量出了下面三个角的度数，其中错误的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此即可解答。
【详解】A．根据分析可知，度量方法正确。
B．根据分析可知，度量方法正确。
C．量角器的中心没有与角的顶点重合，度量方法错误。
故答案为：C
19. 要将下图中的这幅画调正所应用的数学原理是（ ）。
A. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
B. 与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
【答案】B
【解析】
【分析】要想将这幅画调正，则画的长边应与横杆互相平行。悬挂的两条绳子分别与横杆、画的长边互相垂直。根据与平行线垂直的所有线段的长度都相等，只需要这两条绳子长度相等即可。
【详解】将这幅画调正所应用的数学原理是与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
故答案为：B
20. 四条直线a、b、c、d相交如下图，下面说法正确的是（ ）。
A. a∥bB. 因为c∥d，所以c是平行线C. a⊥d
【答案】C
【解析】
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行用符号“∥”表示；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直用符号“⊥”表示，依此选择。
【详解】A．图中，直线a与直线b不平行，原说法错误；
B．因为c∥d，所以直线c是直线d的平行线，原说法错误；
C．图中，直线a垂直于直线d，原说法正确。
故答案为：C
四、算一算。（共26分）
21. 直接写得数。
250×40＝ 420÷60＝ 810÷90＝ 503×39≈
180÷6＝ 270×2＝ 305×40＝ 142÷69≈
0×999＝ 0÷1660＝ 88×2×5＝ 359÷91≈
【答案】10000；7；9；20000
30；540；12200；2
0；0；880；4
【解析】
22. 竖式计算。（带△的需要验算）
135×72＝ 864÷27＝ 960÷24＝
△603×30＝ 25×408＝ △438÷44＝
【答案】9720；32；40
18090；10200；9……42
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】135×72＝9720 864÷27＝32
960÷24＝40 △603×30＝18090
验算：
25×408＝10200 △438÷44＝9……42
验算：
五、填一填，画一画。（每小题2分，共6分）
23. 下图中每小格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个（ ）形。
（2）画出这个四边形的高。
（3）移动其中一个点，使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置画出来。（答案不唯一，画出一种即可）
【答案】（1）梯；图见详解（2）图见详解（高画法不唯一）（3）图见详解（平行四边形画法不唯一）
【解析】
【分析】（1）依次连接图中四个点，根据得到的四边形的形状填空即可。
（2）梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
（3）根据平行四边形的特征，通过移动每个点都能使这个图形变成平行四边形。（方法不唯一）
【详解】（1）依次连接图中四个点，得到的四边形是一个梯形。
（2）画出梯形的高，见下图。（画法不唯一）
（3）把点A向右平移4格，即可使这个四边形变成平行四边形，在图中把这个点移动后的位置表示出来。（画法不唯一）
如图：（梯形的高和平行四边形画法不唯一）
六、解决问题。（共28分）
24. 王校长在某购物平台上为学校购买图书，下图是他在该平台下单时的截图。王校长的微信钱包里还有5000元钱，请你帮忙算一算够不够付这笔书款？
【答案】够
【解析】
【分析】根据题意，每本38元，买125本需要125个38元，即38×125，然后再与5000元进行比较，据此解答。
【详解】38×125＝4750（元）
4750元＜5000元
答：5000元够付这笔书款。
25. 用火车运煤。如果每节车厢装60吨煤，要运走590吨煤，至少需要多少节车厢？
【答案】10节
【解析】
【分析】590里面有几个60就需要几节车厢，用除法计算，如果有余数，余下的煤也需要再用一节车厢来运。
【详解】590÷60＝9（节）……50（吨）
9＋1＝10（节）
答：至少需要10节车厢。
26. 森林公园里有一片松树林和一片柏树林。
（1）松树林是长方形的，长500米，宽40米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）1公顷的柏树林每天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公颅柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？
【答案】（1）20000平方米；2公顷
（2）21600千克
【解析】
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷为单位即可。
（2）用每公顷柏树林分泌的植物杀菌素乘柏树林一共的公顷数，再乘天数即为30天大约分泌植物杀菌素多少千克，据此解答即可。
【详解】（1）500×40＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答： 它的面积是20000平方米，合2公顷。
（2）40×18×30
＝720×30
＝21600（千克）
答：30天大约分泌植物杀菌素21600千克
27. 为了探索可能性的大小，明明自制了一个正方体，六个面分别标有数字“1～3”，任意抛20次，数字朝上的情况如下。
1、1、2、3、1、2、1、3、1、3
1、1、1、2、1、1、3、1、2、3
（1）用画“正”字的方法统计每个数出现的个数。
（2）根据统计的结果完成下面统计图。
（3）朝上次数最多的是数字（ ）。如果再抛一次还会是这个数吗？为什么？
结论：（ ）
理由：（ ）
【答案】（1）见详解；
（2）图见详解
（3）1；不一定；数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有
【解析】
【分析】（1）任意抛出20次后正面朝上的数字已经给出，数出1出现的次数是11次，2出现的次数是4次，3出现的次数是5次，据此完成表格。
（2）统计图中1格表示2个，1出现了11次，条形柱5格表示10，所以要再涂色半格，即共5格半；数字2出现了4次，条形柱占2格；数字3出现了5次，条形柱占2格半，据此完成条形统计图。
（3）根据（1）中整理出的统计表，出现次数最多的数字是1；但是若再抛一次，也不一定就是1朝上，因为前面20次1出现的次数最多，不代表下一次抛出后就一定是1，正方体面还有数字2和3，那么下一次有可能是2或3，也有可能是1。
【详解】（1）
（2）
（3）朝上次数最多的是数字1。
结论：不一定。
理由：数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有。①输入9，输出81
②输入98，输出882
③输入987，输出8883
出现数字
画“正”字
个数
1
2
3
出现数字
画“正”字
个数
1
正正一
11
2
4
3
正
5
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