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35，2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版四年级上册期末考试数学试卷
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这是一份35，2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版四年级上册期末考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了我会填一填，我会辨一辨，我会选一选，我会算一算，我会做一做，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填一填。（每空1分，共26分）
1. 据专家预测，到2035年，我国60岁及以上老年人口将达到418000000人，横线上的数读作（ ），“8”表示（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 四亿一千八百万 ②. 8个百万 ③. 41800万 ④. 4亿
【解析】
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其它各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”；
把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级，包括亿位，十亿位，百亿位，千亿位…；8在百万位上，表示8个百万。
把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】据专家预测，到2035年，我国60岁及以上老年人口将达到418000000人，横线上的数读作四亿一千八百万，“8”表示8个百万，改写成用“万”作单位的数是41800万，省略亿位后面的尾数约是4亿。
2. 南阳武侯祠是国家4A级景区，占地面积160000（ ），合（ ）公顷。
【答案】 ①. 平方米## m2 ②. 16
【解析】
【分析】根据生活常识和对面积单位数据大小的了解，结合实际情况可知计量土地的面积，可以用公顷为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以南阳武侯祠用“公顷”作单位比较合适，因为填空前面的数字是160000，根据1公顷＝10000平方米，所以用平方米作单位比较合适，据此填空即可。
【详解】南阳武侯祠是国家4A级景区，占地面积160000平方米，合16公顷。
3. 一个自然数省略万位后面的尾数约是59万，这个自然数最大是（ ）；最小是（ ）。
【答案】 ①. 594999 ②. 585000
【解析】
【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数是59万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是十万位上是5，万位上是9，千位上是4，其它各位上是9，最大是594999；要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是十万位上是5，万位上是8，千位上是5，其它各位上都是0，即最小是585000。
【详解】一个自然数省略万位后面的尾数约是59万，这个自然数最大是594999；最小是585000。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7991030000（ ）80亿 500公顷（ ）50平方千米
19×500（ ）250×38 3750÷50（ ）750÷10
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）将80亿改写为8000000000，比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（2）根据1平方千米＝100公顷，将50平方千米化为5000公顷，据此比大小即可。
（3）根据积的变化规律可知，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变。
（4）根据商变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
【详解】80亿＝8000000000，7991030000＜8000000000，所以7991030000＜8000000000。
50平方千米＝5000公顷，500公顷＜5000公顷，所以 500公顷＜50平方千米
19×500＝250×38
3750÷50＝750÷10
5. 根据386÷16＝23，可得3860÷160＝（ ），3860÷16＝（ ），386÷8＝（ ），230×160＝（ ）。
【答案】 ①. 23 ②. 230 ③. 46 ④. 36800
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时除以10，商不变；除数不变，被除数乘10，商也需要乘10；被除数不变，除数除以2，商需要乘2；根据除法中各部分之间的关系，商乘除数等于被除数，据此填空即可。
【详解】386×10＝3860，16×10＝160， 3860÷160＝23；
386×10＝3860，23×10＝230， 3860÷16＝230；
16÷2＝8，23×2＝46，386÷8＝46；
16×10＝160，23×10＝160，386×10×10＝3860×10＝38600，230×160＝38600。
根据386÷16＝23，可得3860÷160＝23，3860÷16＝230，386÷8＝46，230×160＝36800。
6. 58÷65，要使商是两位数，里最小填（ ），75×26，要使积是四位数，里最大填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，即5≥65；
依次求出175×26、275×26、375×26……的积，当算出积是五位数时，就不用接着往下计算，即代表接下来的数都比四位数大，据此解答即可。
【详解】由分析知，里可填6、7、8、9，最小可填6；
175×26＝4450
275×26＝7150
375×26＝9750
475×26＝12350
所以里最大填3。
7. 钟面上9时30分时，时针和分针成（ ）角，这个角是（ ）°。
【答案】 ①. 钝 ②. 105
【解析】
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格是30°，9时30分，时针指向9和10之间，分针指向6，分针与时针相差3个半大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°÷2＋30°×3＝105°，大于90°小于180°的角是钝角。
详解】30°÷2＋30°×3
＝15°＋30°×3
＝15°＋90°
＝105°
钟面上9时30分时，时针和分针成钝角，这个角是105°。
8. 有570本书，每60本捆一捆。计算如图，可以捆（ ）捆，还剩（ ）本。
【答案】 ①. 9 ②. 30
【解析】
【分析】根据有余数除法的应用，总本数570本除以每60本一捆，所以的商即为一共可以捆多少捆，余数即为剩的本数，据此填空即可。
【详解】有570本书，每60本捆一捆。计算如图，可以捆9捆，还剩30本。
9. ÷45＝16……◯，◯最大可以是（ ），这时是（ ）。
【答案】 ①. 44 ②. 764
【解析】
【分析】根据除法计算法则，余数必须比除数小，即◯＜45，所以◯最大可以是44；再根据被除数＝商×除数＋余数，即可计算被除数。
【详解】◯最大为44
16×45＋44
＝720＋44
＝764
÷45＝16……◯，◯最大可以是44，这时是764。
10. 有5张资料，正、反面都要复印，复印机一次最多可以放2张，一次只能复印一面，复印一面需要9秒，全部复印完需要（ ）秒。
【答案】45
【解析】
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。把复印资料看作烙饼，代入公式计算即可。
【详解】5×2÷2×9
＝10÷2×9
＝5×9
＝45（秒）
有5张资料，正、反面都要复印，复印机一次最多可以放2张，一次只能复印一面，复印一面需要9秒，全部复印完需要45秒。
11. 倩倩每天早上起床后都要背诵英语单词8分钟，烧开水10分钟，用开水泡牛奶2分钟，喝牛奶5分钟。倩倩做完这些事情最少要用（ ）分钟。
【答案】17
【解析】
【分析】要使用时最短，烧开水的同时背诵英语单词，然后用开水泡牛奶再喝牛奶，据此解答即可。
【详解】10＋2＋5
＝12＋5
＝17（分钟）
倩倩做完这些事情最少要用17分钟。
二、我会辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）。（每小题1分，共5分）
12. 数级中万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】按照我国的计数习惯，每4位为一级，从右向左依次为个级、万级、亿级……，个级的数表示多少个一，万级的数表示多少个万，亿级的数表示多少个亿。据此判断即可。
【详解】数级中万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。原题说法正确。
故答案为：√
13. 计算1250×8，积的末尾有2个0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据末尾有0的乘法计算出1250×8的积，再判断末尾有几个0，据此判断即可。
【详解】1250×8＝10000
计算1250×8，积的末尾有4个0。原题说法错误。
故答案为：×
14. 用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是50000。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在算盘中一颗上珠代表5，一颗下珠代表1，在算盘上用5颗珠子表示一个五位数，最高位是万位，万位上1个上珠，4个下珠，这个五位数最大是90000，据此解答即可。
【详解】用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是90000。原题说法错误。
故答案为：×
15. 小明跑600米用了2分钟，他的平均速度是5米/秒。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；速度＝路程÷时间，1分＝60秒，依此计算并判断。
【详解】600÷2＝300（米/分）
300÷60＝5（米/秒）
小明跑600米用了2分钟，他的平均速度是5米/秒。
故答案为：√
16. 根据商不变的规律，由36÷5＝7……1，可得3600÷500＝7……1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数也需要同时乘或除以这个数，据此判断即可。
【详解】36×100＝3600，5×100＝500，被除数和除数同时乘100，商不变，余数为1×100＝100。
3600÷500＝7……100，原题说法错误。
故答案为：×
三、我会选一选。（把正确答案的序号填在括号里）。（每小题2分，共10分）
17. 改写成用“亿”作单位的近似数是20亿的数是（ ）。
A. 1945796000B. 2000000000C. 2045309000
【答案】C
【解析】
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此分别求出1945796000和2045309000的近似数，再进行解答。
【详解】A．1945796000≈19亿，不符合题意
B．2000000000＝20亿，这不是近似数，不符合题意
C．2045309000≈20亿，符合题意
故答案为：C
18. 一块长方形林场的面积是45公顷，它的长是1000米，宽是（ ）米。
A. 45B. 450C. 4500
【答案】B
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，依此先将45公顷化成平方米，长方形的面积＝长×宽，依此计算出宽即可。
【详解】45公顷＝450000平方米
450000÷1000＝450（米）
宽是450米。
故答案为：B
19. 下面的时间中，（ ）最接近你的年龄。
A. 550个月B. 550小时C. 550周
【答案】C
【解析】
【分析】一年有12个月，1年有365天，1天有24时，一年有52周，分别把各选项化成年，看哪一个符合实际情况。
【详解】A．550÷12＝45（年）……10（月），不符合题意；
B．550÷24＝22（天）……22（小时），不符合题意；
C．550÷52＝10（年）……30（周），符合题意。
550周最接近我的年龄。
故答案为：C
20. 下面算式中，与400÷25的结果不相等的是（ ）。
A. （400×4）÷（25×4）B. （400÷4）÷（25×4）C. 400÷5÷5
【答案】B
【解析】
【分析】根据商的变化规律和除法的性质，分析每个选项，选出结果不相等的即可。
【详解】A．被除数和除数同时乘4，商不变，结果相等；
B．除数不变，被除数除以4，商除以4；被除数不变，除数乘4，商除以4；被除数除以4，除数乘4，商除以4×4＝16，结果不相等；
C．根据除法的性质，除以两个数等于乘这两个数的积，400÷5÷5＝400÷（5×5）＝400÷25，结果相等。
与400÷25的结果不相等的是（400÷4）÷（25×4）。
故答案为：B
21. 小新练习打字，如果他平均每分钟打35个字，打完一篇805个字的稿件需要多少分钟？下面竖式方框中的数表示（ ）。
A. 2分钟打完70个字
B. 20分钟打完70个字
C. 20分钟打完700个字
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，这篇稿件的总字数除以平均每分钟打的字数，得到的商就是需要的时间长，依此在根据三位数除以两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】35×20＝700（个），因此竖式方框中的数表示20分钟打完700个字。
故答案为：C
四、我会算一算。（共22分）
22. 直接写得数。
24×400＝ 630÷21＝ 150×20×0＝ 603×28≈
25×40＝ 900÷50＝ 125×8÷125×8＝ 298÷48≈
【答案】9600；30；0；18000
1000；18；64；6
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算，带★的题要验算。
38×308＝ 430×69＝ 759÷63＝ ★760÷45＝
【答案】11704；29670；12……3；16……40
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】38×308＝11704 430×69＝29670 759÷63＝12……3
760÷45＝16……40
验算：
24. 根据除法的有关知识，用简便方法计算下面各题。
810÷54 3000÷125 280÷（14×4）
【答案】15；24；5
【解析】
【分析】（1）把54拆分成（9×6），再根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个数，再除以第二个数；
（2）根据商不变性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
（3）根据除法的性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数。
【详解】810÷54
＝810÷（9×6）
＝810÷9÷6
＝90÷6
＝15
3000÷125
＝（3000×8）÷（125×8）
＝24000÷1000
＝24
280÷（14×4）
＝280÷14÷4
＝20÷4
＝5
五、我会做一做。（10分）
25. 过点A画直线a的垂线，标出垂足点B；然后以射线BA为角的一条边，画一个75°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线a重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线a的垂线。
（2）使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和BA重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点。以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出75°的角。
【详解】
26. 在点子图上画一个平行四边形，并画出一条高。
【答案】见详解（画法不唯一）
【解析】
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此画图。
【详解】如图：（画法不唯一）
27. 绿色出行是指采取相对环保的出行方式，可以减少对大气的污染，节约能源，减缓生态恶化。以下是陈老师调查的本校教师的出行方式统计表。
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）陈老师一共调查了（ ）人，其中（ ）出行的教师最多。
（3）你认为这所学校的教师在绿色出行方面做得怎么样？请说明理由。
【答案】（1）见详解
（2）130；步行；
（3）很好；理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。
（2）将每种出行方式的人数加起来即可。哪一种出行方式对应的条状最长，则选择这种出行方式的教师最多。
（3）根据统计图中的数据，并结合生活经验进行解答，言之合理即可。
详解】（1）画图如下：
（2）5＋20＋15＋40＋50＝130（人），陈老师一共调查了130人，根据统计图可知，其中步行出行的教师最多。
（3）我认为这所学校的教师在绿色出行方面做得很好，因为从统计图可知，这所学校的教师在选择步行、骑自行车、乘公交车的人数比较多。
六、我会解决问题。（共27分）
28. 洒水车不仅能保持道路湿润，还能抑制道路扬尘。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度为10米，若行驶1小时，能洒多少公顷的路面？
【答案】9公顷
【解析】
【分析】先用每分钟行驶的路程乘洒水的宽度，计算出每分钟洒水的面积，1小时＝60分钟，再用每分钟洒水的面积乘60分钟，计算出1小时能洒水的面积，1公顷＝10000平方米，最后根据进率转换单位，据此解答即可。
【详解】1小时＝60分钟
60×10×150
＝600×150
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
答：若行驶1小时，能洒9公顷的路面。
29. 科技改变生活，“共享单车”让出行更便利。亮亮家距离爷爷家3千米，亮亮骑单车的速度是125米/分，他21分钟能到爷爷家吗？如果不能，他离爷爷家还有多远？
【答案】不能；375米
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，即125×21＝2625米，求出亮亮21分钟骑行路程，再与3千米进行比较，根据1千米＝1000米，即3千米＝3000米，2625＜3000，可知亮亮21分钟不能到爷爷家；要想求他离爷爷家还有多远，用亮亮家距离爷爷家的路程减去亮亮已经骑行的路程，即可求出他离爷爷家还有多远。
【详解】125×21＝2625（米）
3千米＝3000米
2625＜3000
由此可知，他21分钟不能到爷爷家；
3000－2625＝375（米）
答：他21分钟不能到爷爷家。他离爷爷家还有375米。
30. 尊老爱幼是中华民族的传统美德，育英小学的180名少先队员在“爱心日”为敬老院做好事。这些少先队员平均分成4队，每队分成9组活动。平均每组有多少名少先队员？（用两种方法解答）
【答案】5名
【解析】
【分析】方法一：先根据180名少先队员平均分为4队，用除法求出每队有多少人，再根据每队分成9组，用除法求出每组有多少人；方法二：先根据4队每队9组用乘法求出一共有多少组，再用总人数除以组数得到每组的人数。据此解答即可。
【详解】方法一：180÷4÷9
＝45÷9
＝5（名）
答：平均每组有5名少先队员。
方法二：180÷（4×9）
＝180÷36
＝5（名）
答：平均每组有5名少先队员。
31. 超市开展“欢度元旦”优惠活动，一种牛奶每箱48元，买3箱送1箱，500元钱最多能买多少箱这种牛奶？
【答案】13箱
【解析】
【分析】根据数量＝总价÷单价，据此计算500元可以买多少箱，然后再用除法计算里面有多少个3箱，有几个3箱就是可以送几箱，相加即可计算。
【详解】先计算可以买多少箱：500÷48＝10（箱）……20（元）
再计算10箱里面有多少个3箱：10÷3＝3（组）……1（箱）
再计算总数：10＋3＝13（箱）
答：500元钱最多能买13箱这种牛奶
32. 垃圾分类目前正在逐渐推广，垃圾资源化是绿色、可持续发展的重要措施。1吨废纸可以制造出850千克再生纸，节约电600千瓦时，节约水100吨。
（1）某废品回收站上个月回收废纸16吨，用这些废纸制造出多少千克再生纸？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）13600千克
（2）某废品回收站上个月回收废纸10吨，用这些废纸可以节约多少吨水？1000吨；（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，16吨废纸可以制造出16个850千克再生纸，因此用乘法计算。
（2）根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可。
【详解】（1）850×16＝13600（千克）
答：用这些废纸制造出13600千克再生纸
（2）某废品回收站上个月回收废纸10吨，用这些废纸可以节约多少吨水？
10×100＝1000（吨）
答：用这些废纸可以节约1000吨水。（答案不唯一）
出行方式
步行
骑自行车
开车
乘公交车
其他
人数
50
40
15
20
5
一、我会填一填。（每空1分，共26分）
1. 据专家预测，到2035年，我国60岁及以上老年人口将达到418000000人，横线上的数读作（ ），“8”表示（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 四亿一千八百万 ②. 8个百万 ③. 41800万 ④. 4亿
【解析】
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其它各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”；
把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级，包括亿位，十亿位，百亿位，千亿位…；8在百万位上，表示8个百万。
把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】据专家预测，到2035年，我国60岁及以上老年人口将达到418000000人，横线上的数读作四亿一千八百万，“8”表示8个百万，改写成用“万”作单位的数是41800万，省略亿位后面的尾数约是4亿。
2. 南阳武侯祠是国家4A级景区，占地面积160000（ ），合（ ）公顷。
【答案】 ①. 平方米## m2 ②. 16
【解析】
【分析】根据生活常识和对面积单位数据大小的了解，结合实际情况可知计量土地的面积，可以用公顷为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以南阳武侯祠用“公顷”作单位比较合适，因为填空前面的数字是160000，根据1公顷＝10000平方米，所以用平方米作单位比较合适，据此填空即可。
【详解】南阳武侯祠是国家4A级景区，占地面积160000平方米，合16公顷。
3. 一个自然数省略万位后面的尾数约是59万，这个自然数最大是（ ）；最小是（ ）。
【答案】 ①. 594999 ②. 585000
【解析】
【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数是59万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是十万位上是5，万位上是9，千位上是4，其它各位上是9，最大是594999；要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是十万位上是5，万位上是8，千位上是5，其它各位上都是0，即最小是585000。
【详解】一个自然数省略万位后面的尾数约是59万，这个自然数最大是594999；最小是585000。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7991030000（ ）80亿 500公顷（ ）50平方千米
19×500（ ）250×38 3750÷50（ ）750÷10
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）将80亿改写为8000000000，比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（2）根据1平方千米＝100公顷，将50平方千米化为5000公顷，据此比大小即可。
（3）根据积的变化规律可知，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变。
（4）根据商变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
【详解】80亿＝8000000000，7991030000＜8000000000，所以7991030000＜8000000000。
50平方千米＝5000公顷，500公顷＜5000公顷，所以 500公顷＜50平方千米
19×500＝250×38
3750÷50＝750÷10
5. 根据386÷16＝23，可得3860÷160＝（ ），3860÷16＝（ ），386÷8＝（ ），230×160＝（ ）。
【答案】 ①. 23 ②. 230 ③. 46 ④. 36800
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时除以10，商不变；除数不变，被除数乘10，商也需要乘10；被除数不变，除数除以2，商需要乘2；根据除法中各部分之间的关系，商乘除数等于被除数，据此填空即可。
【详解】386×10＝3860，16×10＝160， 3860÷160＝23；
386×10＝3860，23×10＝230， 3860÷16＝230；
16÷2＝8，23×2＝46，386÷8＝46；
16×10＝160，23×10＝160，386×10×10＝3860×10＝38600，230×160＝38600。
根据386÷16＝23，可得3860÷160＝23，3860÷16＝230，386÷8＝46，230×160＝36800。
6. 58÷65，要使商是两位数，里最小填（ ），75×26，要使积是四位数，里最大填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，即5≥65；
依次求出175×26、275×26、375×26……的积，当算出积是五位数时，就不用接着往下计算，即代表接下来的数都比四位数大，据此解答即可。
【详解】由分析知，里可填6、7、8、9，最小可填6；
175×26＝4450
275×26＝7150
375×26＝9750
475×26＝12350
所以里最大填3。
7. 钟面上9时30分时，时针和分针成（ ）角，这个角是（ ）°。
【答案】 ①. 钝 ②. 105
【解析】
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格是30°，9时30分，时针指向9和10之间，分针指向6，分针与时针相差3个半大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°÷2＋30°×3＝105°，大于90°小于180°的角是钝角。
详解】30°÷2＋30°×3
＝15°＋30°×3
＝15°＋90°
＝105°
钟面上9时30分时，时针和分针成钝角，这个角是105°。
8. 有570本书，每60本捆一捆。计算如图，可以捆（ ）捆，还剩（ ）本。
【答案】 ①. 9 ②. 30
【解析】
【分析】根据有余数除法的应用，总本数570本除以每60本一捆，所以的商即为一共可以捆多少捆，余数即为剩的本数，据此填空即可。
【详解】有570本书，每60本捆一捆。计算如图，可以捆9捆，还剩30本。
9. ÷45＝16……◯，◯最大可以是（ ），这时是（ ）。
【答案】 ①. 44 ②. 764
【解析】
【分析】根据除法计算法则，余数必须比除数小，即◯＜45，所以◯最大可以是44；再根据被除数＝商×除数＋余数，即可计算被除数。
【详解】◯最大为44
16×45＋44
＝720＋44
＝764
÷45＝16……◯，◯最大可以是44，这时是764。
10. 有5张资料，正、反面都要复印，复印机一次最多可以放2张，一次只能复印一面，复印一面需要9秒，全部复印完需要（ ）秒。
【答案】45
【解析】
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。把复印资料看作烙饼，代入公式计算即可。
【详解】5×2÷2×9
＝10÷2×9
＝5×9
＝45（秒）
有5张资料，正、反面都要复印，复印机一次最多可以放2张，一次只能复印一面，复印一面需要9秒，全部复印完需要45秒。
11. 倩倩每天早上起床后都要背诵英语单词8分钟，烧开水10分钟，用开水泡牛奶2分钟，喝牛奶5分钟。倩倩做完这些事情最少要用（ ）分钟。
【答案】17
【解析】
【分析】要使用时最短，烧开水的同时背诵英语单词，然后用开水泡牛奶再喝牛奶，据此解答即可。
【详解】10＋2＋5
＝12＋5
＝17（分钟）
倩倩做完这些事情最少要用17分钟。
二、我会辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）。（每小题1分，共5分）
12. 数级中万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】按照我国的计数习惯，每4位为一级，从右向左依次为个级、万级、亿级……，个级的数表示多少个一，万级的数表示多少个万，亿级的数表示多少个亿。据此判断即可。
【详解】数级中万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。原题说法正确。
故答案为：√
13. 计算1250×8，积的末尾有2个0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据末尾有0的乘法计算出1250×8的积，再判断末尾有几个0，据此判断即可。
【详解】1250×8＝10000
计算1250×8，积的末尾有4个0。原题说法错误。
故答案为：×
14. 用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是50000。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在算盘中一颗上珠代表5，一颗下珠代表1，在算盘上用5颗珠子表示一个五位数，最高位是万位，万位上1个上珠，4个下珠，这个五位数最大是90000，据此解答即可。
【详解】用5颗算珠，在算盘上表示一个五位数，这个数最大是90000。原题说法错误。
故答案为：×
15. 小明跑600米用了2分钟，他的平均速度是5米/秒。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；速度＝路程÷时间，1分＝60秒，依此计算并判断。
【详解】600÷2＝300（米/分）
300÷60＝5（米/秒）
小明跑600米用了2分钟，他的平均速度是5米/秒。
故答案为：√
16. 根据商不变的规律，由36÷5＝7……1，可得3600÷500＝7……1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数也需要同时乘或除以这个数，据此判断即可。
【详解】36×100＝3600，5×100＝500，被除数和除数同时乘100，商不变，余数为1×100＝100。
3600÷500＝7……100，原题说法错误。
故答案为：×
三、我会选一选。（把正确答案的序号填在括号里）。（每小题2分，共10分）
17. 改写成用“亿”作单位的近似数是20亿的数是（ ）。
A. 1945796000B. 2000000000C. 2045309000
【答案】C
【解析】
【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此分别求出1945796000和2045309000的近似数，再进行解答。
【详解】A．1945796000≈19亿，不符合题意
B．2000000000＝20亿，这不是近似数，不符合题意
C．2045309000≈20亿，符合题意
故答案为：C
18. 一块长方形林场的面积是45公顷，它的长是1000米，宽是（ ）米。
A. 45B. 450C. 4500
【答案】B
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，依此先将45公顷化成平方米，长方形的面积＝长×宽，依此计算出宽即可。
【详解】45公顷＝450000平方米
450000÷1000＝450（米）
宽是450米。
故答案为：B
19. 下面的时间中，（ ）最接近你的年龄。
A. 550个月B. 550小时C. 550周
【答案】C
【解析】
【分析】一年有12个月，1年有365天，1天有24时，一年有52周，分别把各选项化成年，看哪一个符合实际情况。
【详解】A．550÷12＝45（年）……10（月），不符合题意；
B．550÷24＝22（天）……22（小时），不符合题意；
C．550÷52＝10（年）……30（周），符合题意。
550周最接近我的年龄。
故答案为：C
20. 下面算式中，与400÷25的结果不相等的是（ ）。
A. （400×4）÷（25×4）B. （400÷4）÷（25×4）C. 400÷5÷5
【答案】B
【解析】
【分析】根据商的变化规律和除法的性质，分析每个选项，选出结果不相等的即可。
【详解】A．被除数和除数同时乘4，商不变，结果相等；
B．除数不变，被除数除以4，商除以4；被除数不变，除数乘4，商除以4；被除数除以4，除数乘4，商除以4×4＝16，结果不相等；
C．根据除法的性质，除以两个数等于乘这两个数的积，400÷5÷5＝400÷（5×5）＝400÷25，结果相等。
与400÷25的结果不相等的是（400÷4）÷（25×4）。
故答案为：B
21. 小新练习打字，如果他平均每分钟打35个字，打完一篇805个字的稿件需要多少分钟？下面竖式方框中的数表示（ ）。
A. 2分钟打完70个字
B. 20分钟打完70个字
C. 20分钟打完700个字
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，这篇稿件的总字数除以平均每分钟打的字数，得到的商就是需要的时间长，依此在根据三位数除以两位数的计算法则进行选择即可。
【详解】35×20＝700（个），因此竖式方框中的数表示20分钟打完700个字。
故答案为：C
四、我会算一算。（共22分）
22. 直接写得数。
24×400＝ 630÷21＝ 150×20×0＝ 603×28≈
25×40＝ 900÷50＝ 125×8÷125×8＝ 298÷48≈
【答案】9600；30；0；18000
1000；18；64；6
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算，带★的题要验算。
38×308＝ 430×69＝ 759÷63＝ ★760÷45＝
【答案】11704；29670；12……3；16……40
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】38×308＝11704 430×69＝29670 759÷63＝12……3
760÷45＝16……40
验算：
24. 根据除法的有关知识，用简便方法计算下面各题。
810÷54 3000÷125 280÷（14×4）
【答案】15；24；5
【解析】
【分析】（1）把54拆分成（9×6），再根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个数，再除以第二个数；
（2）根据商不变性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
（3）根据除法的性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数。
【详解】810÷54
＝810÷（9×6）
＝810÷9÷6
＝90÷6
＝15
3000÷125
＝（3000×8）÷（125×8）
＝24000÷1000
＝24
280÷（14×4）
＝280÷14÷4
＝20÷4
＝5
五、我会做一做。（10分）
25. 过点A画直线a的垂线，标出垂足点B；然后以射线BA为角的一条边，画一个75°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线a重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线a的垂线。
（2）使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和BA重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点。以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出75°的角。
【详解】
26. 在点子图上画一个平行四边形，并画出一条高。
【答案】见详解（画法不唯一）
【解析】
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此画图。
【详解】如图：（画法不唯一）
27. 绿色出行是指采取相对环保的出行方式，可以减少对大气的污染，节约能源，减缓生态恶化。以下是陈老师调查的本校教师的出行方式统计表。
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）陈老师一共调查了（ ）人，其中（ ）出行的教师最多。
（3）你认为这所学校的教师在绿色出行方面做得怎么样？请说明理由。
【答案】（1）见详解
（2）130；步行；
（3）很好；理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。
（2）将每种出行方式的人数加起来即可。哪一种出行方式对应的条状最长，则选择这种出行方式的教师最多。
（3）根据统计图中的数据，并结合生活经验进行解答，言之合理即可。
详解】（1）画图如下：
（2）5＋20＋15＋40＋50＝130（人），陈老师一共调查了130人，根据统计图可知，其中步行出行的教师最多。
（3）我认为这所学校的教师在绿色出行方面做得很好，因为从统计图可知，这所学校的教师在选择步行、骑自行车、乘公交车的人数比较多。
六、我会解决问题。（共27分）
28. 洒水车不仅能保持道路湿润，还能抑制道路扬尘。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度为10米，若行驶1小时，能洒多少公顷的路面？
【答案】9公顷
【解析】
【分析】先用每分钟行驶的路程乘洒水的宽度，计算出每分钟洒水的面积，1小时＝60分钟，再用每分钟洒水的面积乘60分钟，计算出1小时能洒水的面积，1公顷＝10000平方米，最后根据进率转换单位，据此解答即可。
【详解】1小时＝60分钟
60×10×150
＝600×150
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
答：若行驶1小时，能洒9公顷的路面。
29. 科技改变生活，“共享单车”让出行更便利。亮亮家距离爷爷家3千米，亮亮骑单车的速度是125米/分，他21分钟能到爷爷家吗？如果不能，他离爷爷家还有多远？
【答案】不能；375米
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，即125×21＝2625米，求出亮亮21分钟骑行路程，再与3千米进行比较，根据1千米＝1000米，即3千米＝3000米，2625＜3000，可知亮亮21分钟不能到爷爷家；要想求他离爷爷家还有多远，用亮亮家距离爷爷家的路程减去亮亮已经骑行的路程，即可求出他离爷爷家还有多远。
【详解】125×21＝2625（米）
3千米＝3000米
2625＜3000
由此可知，他21分钟不能到爷爷家；
3000－2625＝375（米）
答：他21分钟不能到爷爷家。他离爷爷家还有375米。
30. 尊老爱幼是中华民族的传统美德，育英小学的180名少先队员在“爱心日”为敬老院做好事。这些少先队员平均分成4队，每队分成9组活动。平均每组有多少名少先队员？（用两种方法解答）
【答案】5名
【解析】
【分析】方法一：先根据180名少先队员平均分为4队，用除法求出每队有多少人，再根据每队分成9组，用除法求出每组有多少人；方法二：先根据4队每队9组用乘法求出一共有多少组，再用总人数除以组数得到每组的人数。据此解答即可。
【详解】方法一：180÷4÷9
＝45÷9
＝5（名）
答：平均每组有5名少先队员。
方法二：180÷（4×9）
＝180÷36
＝5（名）
答：平均每组有5名少先队员。
31. 超市开展“欢度元旦”优惠活动，一种牛奶每箱48元，买3箱送1箱，500元钱最多能买多少箱这种牛奶？
【答案】13箱
【解析】
【分析】根据数量＝总价÷单价，据此计算500元可以买多少箱，然后再用除法计算里面有多少个3箱，有几个3箱就是可以送几箱，相加即可计算。
【详解】先计算可以买多少箱：500÷48＝10（箱）……20（元）
再计算10箱里面有多少个3箱：10÷3＝3（组）……1（箱）
再计算总数：10＋3＝13（箱）
答：500元钱最多能买13箱这种牛奶
32. 垃圾分类目前正在逐渐推广，垃圾资源化是绿色、可持续发展的重要措施。1吨废纸可以制造出850千克再生纸，节约电600千瓦时，节约水100吨。
（1）某废品回收站上个月回收废纸16吨，用这些废纸制造出多少千克再生纸？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）13600千克
（2）某废品回收站上个月回收废纸10吨，用这些废纸可以节约多少吨水？1000吨；（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，16吨废纸可以制造出16个850千克再生纸，因此用乘法计算。
（2）根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可。
【详解】（1）850×16＝13600（千克）
答：用这些废纸制造出13600千克再生纸
（2）某废品回收站上个月回收废纸10吨，用这些废纸可以节约多少吨水？
10×100＝1000（吨）
答：用这些废纸可以节约1000吨水。（答案不唯一）
出行方式
步行
骑自行车
开车
乘公交车
其他
人数
50
40
15
20
5
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