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2023年安徽省安庆市宜秀区小升初数学试卷
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这是一份2023年安徽省安庆市宜秀区小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）根据安庆市第七次人口普查结果，安庆市常住人口4165284人。横线上的数读作 ，四舍五入到万位约是 万。
2．（3分）填上合适的单位。
淘气的体重约45 ，爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每时15 ，他每天完成家庭作业的时间约是50 。
3．（2分）如图线段比例尺改写成数值的形式是1： ，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地问距离是9.5cm，两地实际距离是 km。
4．（1分）如图中有 个长方形。
5．（1分）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是9.42平方厘米，圆锥的底面积是 平方厘米。
6．（1分）笑笑在操场上竖直插上几根长短不同的竹竿，在同一时刻量出竹竿的影长记录在表格中，淘气同时量出学校旗杆的影长为5米，可以推算出旗杆高 米。
7．（2分）写一个大于且小于的分数： 。
8．（4分）三个相邻的奇数，最小的是a，最大的可以表示为 ，这三个奇数的平均数可以表示为 。
9．（4分）桌上水平放置着一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量高是9厘米。淘气拿来一个棱长是1分米的立方体放进玻璃缸，向玻璃缸里倒满水后，立方体高出水面1厘米，此时立方体露在空气中的表面积是 平方厘米。拿出立方体后，水面下降了2厘米，玻璃缸的底面积是 平方厘米。
二、选择。（每题2分，共10分）
10．（2分）2023年的2月有（ ）天。
A．28B．29C．30D．31
11．（2分）我国2022年高速铁路运营里程比2017年增加了68%，2017年的运营里程是2.5万千米，2022年的运营里程是（ ）万千米。
A．3.4B．4C．4.2D．6.8
12．（2分）观察如图中的两个物体，从（ ）看到的形状不同。
A．前面B．左面C．右面D．上面
13．（2分）下面（ ）图可以表示的意义。
A．B．
C．D．
14．（2分）在一杯含糖10%的糖水中加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（ ）
A．大于10%B．等于10%C．小于10%D．无法确定
三、计算。（30分）
15．（9分）直接写得数。
16．（12分）怎样简便就怎样算。
125×32×25
63﹣25.8﹣34.2
17．（9分）解方程。
2.8x﹣2.8＝5.6
7.5：x＝2.5：20
四、操作与探索。（16分）
18．（6分）奇思六一上午8时从家出发去了趟图书馆，他步行的时间与离家的路程关系如图。
①奇思在图书馆待了 分。
②奇思去图书馆时步行的速度是每分 米。
③奇思去图书馆与返回时的速度比是 。
19．（10分）如图中每个小方格的边长都是1cm。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？
①图中有一个面积是4cm2的正方形，请按2：1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是 cm2。
②图中有一个面积是6cm2的长方形，请按2：1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是 cm2。
③猜想：如果将一个面积是12cm2的长方形按3：1放大，放大后长方形的面积是 cm2。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
20．（4分）笑笑家六月用水10立方米，比五月增加了25%，五月用水多少立方米？
21．（4分）篮球小组和足球小组共有135人，篮球小组人数是足球小组的4倍，篮球小组有多少人？
22．（4分）一个直角三角形两个锐角度数的比是1：4，其中较小的锐角是多少度？
23．（4分）将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10厘米。这个近似的平行四边形的面积是多少平方厘米？
24．（4分）一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.25元。按每升汽油7.5元计算，从安庆到合肥180千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？
25．（4分）六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
2023年安徽省安庆市宜秀区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（1至6题每空1分，7至9题每空2分，共20分）
1．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：4165284读作：四百一十六万五千二百八十四；
4165284≈417万。
故答案为：四百一十六万五千二百八十四，417。
【点评】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，要牢记数位，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据生活经验、对质量、长度和时间单位大小的认识，可知：
淘气的体重，因为数据是45，应用“千克”作单位，是45千克；
计量一辆电动车的速度，因为数据是15，应用千米作单位，是15千米；
计量淘气每天完成家庭作业的时间，因为数据是50，应用“分钟”作单位，是50分钟。
【解答】解：淘气的体重约45千克，爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每时15千米，他每天完成家庭作业的时间约是50分钟。
故答案为：千克，千米，分钟。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。
【解答】解：9.5×200＝1900（千米）
答：如图线段比例尺改写成数值的形式是1：20000000，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地问距离是9.5cm，两地实际距离是190km。
故答案为：20000000；190。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
4．【分析】长方形有四条边，四个角都是直角。
【解答】解：图中有6个长方形。
故答案为：6。
【点评】本题考查了长方形的特征。
5．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。
【解答】解：9.42×3＝28.26（平方厘米）
答：圆锥的底面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
6．【分析】根据竹竿长÷影长＝定值，商一定则成正比例，即可确定竹竿长和影长成正比例关系，用旗杆的影长乘定值即可求出旗杆的实际高度。
【解答】解：0.6÷0.2＝1.2÷0.4＝1.5÷0.5＝3
5×3＝15（米）
答：旗杆高15米。
故答案为：15。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
7．【分析】利用分数的基本性质把分子和分母同时乘2，3，，然后找出和之间的分数即可。
【解答】解：
因此大于且小于的分数：。
故答案为：。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数基本性质的应用。
8．【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是a，则中间的奇数为（a+2），最大的奇数为（a+2）+2＝（a+4）；据此解答即可。
【解答】解：[a+（a+2）+（a+4）]÷3
＝（3a+6）÷3
＝（a+2）
答：这三个奇数的平均数是（a+2）。
故答案为：（a+4）；（a+2）。
【点评】本题考查了用字母表示数，关键是理解3个相邻奇数的特征。
9．【分析】根据题意可知，此时立方体露在空气中的表面积是底面边长是1分米，高是1厘米的长方体的5个面的面积，当把这个正方体从玻璃缸中拿出后，下降部分水的体积就这个正方体在水中的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式求出玻璃缸的底面积。
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10+10×1×4
＝100+40
＝140（平方厘米）
10×10×（10﹣1）÷2
＝100×9÷2
＝900÷2
＝450（平方厘米）
答：此时立方体露在空气中的表面积是140平方厘米，玻璃缸的底面积是450平方厘米。
故答案为：140，450。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是数据公式。
二、选择。（每题2分，共10分）
10．【分析】用2023除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，全年365天，闰年2月有29天，全年366天。
【解答】解：2023÷4＝505……3，有余数，2023年是平年，这一年共有365天，2月有28天。
故选：A。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
11．【分析】把我国2017年高速铁路运营里程看作单位“1”，则我国2022年高速铁路运营里程是2017年的（1+68%），把数代入计算2022年的营运里程即可。
【解答】解：2.5×（1+68%）
＝2.5×1.68
＝4.2（万千米）
答：2022年的运营里程是4.2万千米。
故选：C。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
12．【分析】根据观察，可知图一上面图为；图二上面图为。
【解答】解：观察图中的两个物体，从上面看到的形状不同。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
13．【分析】分数与分数相乘表示求一个分数的几分之几是多少。依此解答。
【解答】解：表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示把4份当中的3份看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份。所以B选项的图可以表示×的意义。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数乘分数的意义，明确单位“1”是关键。
14．【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；只有求出后来加入的糖水的含糖率是多少，才能判断解答。
【解答】解：2÷（2+8）×100%
＝2÷10×100%
＝20%
所以笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率还是20%。
这时糖水的含糖率大于10%。
故选：A。
【点评】本题先理解含糖率，根据含糖率的求解方法求出加入糖水的含糖率，然后与原来的含糖率比较即可。
三、计算。（30分）
15．【分析】根据百分数乘法、分数乘法、异分母分数加减法、分数除法以及小数除法和小数加减法、千以内加法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查百分数乘法、分数乘法、异分母分数加减法、分数除法以及小数除法和小数加减法、千以内加法的计算。注意计算的准确性。
16．【分析】按照乘法结合律计算；
按照减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
63﹣25.8﹣34.2
＝63﹣（25.8+34.2）
＝63﹣60
＝3
＝×（22﹣10）
＝×12
＝10
＝÷[×]
＝÷
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
17．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上2.8，然后两边再同时除以2.8即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）2.8x﹣2.8＝5.6
2.8x﹣2.8+2.8＝5.6+2.8
2.8x＝8.4
2.8x÷2.8＝8.4÷2.8
x＝3
（2）7.5：x＝2.5：20
2.5x＝7.5×20
2.5x＝150
2.5x÷2.5＝150÷2.5
x＝60
（3）
0.5x＝
0.5x×2＝×2
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作与探索。（16分）
18．【分析】①奇思8：30到达的图书馆，8：50离开图书馆。用他离开图书馆的时刻减到达图书馆的时刻就是他在图书馆待的时间。
②奇思8：00从家出发，8：30到达图书馆，用他到达图书馆的时刻减从家出发的时刻就是路上用的时间。奇思家到图书馆的距离是2400米，根据“速度＝路程÷时间”，用2400米除以他从家到图书馆用的分钟数就是他每分钟行的路程，即速度。
③奇思8：50离开图书馆，9：15到家，同理，求出他返回用的时间，进而求出返回时的速度，去时的速度前面已求出，再根据比的意义即可写出奇思去图书馆与返回时的速度，再化成最简整数比。
【解答】解：①8时50分﹣8时30分＝20分
答：奇思在图书馆待了20分。
②8时30分﹣8时＝30分
2400÷30＝80米
答：奇思去图书馆时步行的速度是每分80米。
③9时15分﹣8时15分＝25分
2400÷25＝96（米）
80：96＝5：6
答：奇思去图书馆与返回时的速度比是5：6。
故答案为：20；80；5：6。
【点评】此题考查的知识点：时间的推算、简单的行程问题、比的意义及化简。
19．【分析】（1）把面积是4cm2的正方形，按2：1画出放大，即正方形每一条边放大到原来的2倍，正方形的边长由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据正方形面积＝边长×边长，得放大后正方形的面积是4×4＝16（平方厘米）；
（2）把面积是6cm2的长方形，按2：1画出放大，即长方形每一条边放大到原来的2倍，长由原来的3厘米变成3×2＝6（厘米），宽由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据长方形面积＝长×宽，得放大后长方形的面积是6×4＝24（平方厘米）；
（3）如果将一个面积是12cm2的长方形按3：1放大，放大后长方形长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍，即12×9＝108（平方厘米）。
【解答】解：（1）2×2＝4（cm）
4×4＝16（cm2）
答：放大后正方形的面积是16cm2。
（2）3×2＝6（cm）
2×2＝4（cm）
6×4＝24（cm2）
答：放大后正方形的面积是24cm2。
（1）（2）如图所示：
；
（3）12×3×3＝108（cm2）
答：放大后长方形的面积是108cm2。
故答案为：16；24；108。
【点评】掌握图形放大和缩小的方法和正方形、长方形面积公式是解题的关键。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
20．【分析】将五月用水数量看作单位“1”，则五月用水数量的（1+25%）就是六月用水数量，求五月用水数量，列式为：10÷（1+25%），据此计算即可解答。
【解答】解：10÷（1+25%）
＝10÷1.25
＝8（立方米）
答：五月用水8立方米。
【点评】解答此题的关键需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解。
21．【分析】根据和倍公式：两数和÷份数和＝小数，小数×倍数＝大数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：135÷（1+4）
＝135÷5
＝27（人）
27×4＝108（人）
答：篮球小组有108人。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，两个锐角的比已知，于是利用按比例分配的方法，即可求出较小的锐角的度数。
【解答】解：因为直角三角形中两个锐角的度数和是90度
则90°×
＝90°×
＝18°
答：较小的锐角是18度。
【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题。
23．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了利用半径的长度，已知拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了10厘米，据此可以求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个近似平行四边形的面积是78.5平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
24．【分析】根据“单一量＝总量÷数量”，求出1千米需消耗汽油升数，再根据总量＝单一量×数量”，求出180千米需消耗汽油升数，再“根据总价＝单价×数量”，求出从安庆到合肥180千米的路程燃油汽车的费用，再求出新能源汽车行驶180千米的电费，再相减即可解答。
【解答】解：7.5×（8÷100×180）﹣0.25×180
＝108﹣45
＝63（元）
答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用63元。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
25．【分析】假设租的都是大船，用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与每条小船所坐人数的差，计算出小船的条数，再计算大船条数即可。
【解答】解：（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（条）
10﹣4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
竹竿长（米）
0.6
1.2
1.5
影长（米）
0.2
0.4
0.5
30×60＝
6.65+3.5＝
398﹣297＝
10.5÷0.5＝
2.5﹣0.75＝
260×50%＝
＝
＝
＝
30×60＝1800
6.65+3.5＝10.15
398﹣297＝101
10.5÷0.5＝21
2.5﹣0.75＝1.75
260×50%＝130
＝
＝
＝
1．（2分）根据安庆市第七次人口普查结果，安庆市常住人口4165284人。横线上的数读作 ，四舍五入到万位约是 万。
2．（3分）填上合适的单位。
淘气的体重约45 ，爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每时15 ，他每天完成家庭作业的时间约是50 。
3．（2分）如图线段比例尺改写成数值的形式是1： ，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地问距离是9.5cm，两地实际距离是 km。
4．（1分）如图中有 个长方形。
5．（1分）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆柱的底面积是9.42平方厘米，圆锥的底面积是 平方厘米。
6．（1分）笑笑在操场上竖直插上几根长短不同的竹竿，在同一时刻量出竹竿的影长记录在表格中，淘气同时量出学校旗杆的影长为5米，可以推算出旗杆高 米。
7．（2分）写一个大于且小于的分数： 。
8．（4分）三个相邻的奇数，最小的是a，最大的可以表示为 ，这三个奇数的平均数可以表示为 。
9．（4分）桌上水平放置着一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量高是9厘米。淘气拿来一个棱长是1分米的立方体放进玻璃缸，向玻璃缸里倒满水后，立方体高出水面1厘米，此时立方体露在空气中的表面积是 平方厘米。拿出立方体后，水面下降了2厘米，玻璃缸的底面积是 平方厘米。
二、选择。（每题2分，共10分）
10．（2分）2023年的2月有（ ）天。
A．28B．29C．30D．31
11．（2分）我国2022年高速铁路运营里程比2017年增加了68%，2017年的运营里程是2.5万千米，2022年的运营里程是（ ）万千米。
A．3.4B．4C．4.2D．6.8
12．（2分）观察如图中的两个物体，从（ ）看到的形状不同。
A．前面B．左面C．右面D．上面
13．（2分）下面（ ）图可以表示的意义。
A．B．
C．D．
14．（2分）在一杯含糖10%的糖水中加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（ ）
A．大于10%B．等于10%C．小于10%D．无法确定
三、计算。（30分）
15．（9分）直接写得数。
16．（12分）怎样简便就怎样算。
125×32×25
63﹣25.8﹣34.2
17．（9分）解方程。
2.8x﹣2.8＝5.6
7.5：x＝2.5：20
四、操作与探索。（16分）
18．（6分）奇思六一上午8时从家出发去了趟图书馆，他步行的时间与离家的路程关系如图。
①奇思在图书馆待了 分。
②奇思去图书馆时步行的速度是每分 米。
③奇思去图书馆与返回时的速度比是 。
19．（10分）如图中每个小方格的边长都是1cm。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？
①图中有一个面积是4cm2的正方形，请按2：1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是 cm2。
②图中有一个面积是6cm2的长方形，请按2：1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是 cm2。
③猜想：如果将一个面积是12cm2的长方形按3：1放大，放大后长方形的面积是 cm2。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
20．（4分）笑笑家六月用水10立方米，比五月增加了25%，五月用水多少立方米？
21．（4分）篮球小组和足球小组共有135人，篮球小组人数是足球小组的4倍，篮球小组有多少人？
22．（4分）一个直角三角形两个锐角度数的比是1：4，其中较小的锐角是多少度？
23．（4分）将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了10厘米。这个近似的平行四边形的面积是多少平方厘米？
24．（4分）一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.25元。按每升汽油7.5元计算，从安庆到合肥180千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？
25．（4分）六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
2023年安徽省安庆市宜秀区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（1至6题每空1分，7至9题每空2分，共20分）
1．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：4165284读作：四百一十六万五千二百八十四；
4165284≈417万。
故答案为：四百一十六万五千二百八十四，417。
【点评】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，要牢记数位，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据生活经验、对质量、长度和时间单位大小的认识，可知：
淘气的体重，因为数据是45，应用“千克”作单位，是45千克；
计量一辆电动车的速度，因为数据是15，应用千米作单位，是15千米；
计量淘气每天完成家庭作业的时间，因为数据是50，应用“分钟”作单位，是50分钟。
【解答】解：淘气的体重约45千克，爸爸骑电动车送他去学校，行驶的速度约每时15千米，他每天完成家庭作业的时间约是50分钟。
故答案为：千克，千米，分钟。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。
【解答】解：9.5×200＝1900（千米）
答：如图线段比例尺改写成数值的形式是1：20000000，在这样比例尺的地图上量得北京到广州两地问距离是9.5cm，两地实际距离是190km。
故答案为：20000000；190。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
4．【分析】长方形有四条边，四个角都是直角。
【解答】解：图中有6个长方形。
故答案为：6。
【点评】本题考查了长方形的特征。
5．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。
【解答】解：9.42×3＝28.26（平方厘米）
答：圆锥的底面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
6．【分析】根据竹竿长÷影长＝定值，商一定则成正比例，即可确定竹竿长和影长成正比例关系，用旗杆的影长乘定值即可求出旗杆的实际高度。
【解答】解：0.6÷0.2＝1.2÷0.4＝1.5÷0.5＝3
5×3＝15（米）
答：旗杆高15米。
故答案为：15。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
7．【分析】利用分数的基本性质把分子和分母同时乘2，3，，然后找出和之间的分数即可。
【解答】解：
因此大于且小于的分数：。
故答案为：。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数基本性质的应用。
8．【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是a，则中间的奇数为（a+2），最大的奇数为（a+2）+2＝（a+4）；据此解答即可。
【解答】解：[a+（a+2）+（a+4）]÷3
＝（3a+6）÷3
＝（a+2）
答：这三个奇数的平均数是（a+2）。
故答案为：（a+4）；（a+2）。
【点评】本题考查了用字母表示数，关键是理解3个相邻奇数的特征。
9．【分析】根据题意可知，此时立方体露在空气中的表面积是底面边长是1分米，高是1厘米的长方体的5个面的面积，当把这个正方体从玻璃缸中拿出后，下降部分水的体积就这个正方体在水中的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式求出玻璃缸的底面积。
【解答】解：1分米＝10厘米
10×10+10×1×4
＝100+40
＝140（平方厘米）
10×10×（10﹣1）÷2
＝100×9÷2
＝900÷2
＝450（平方厘米）
答：此时立方体露在空气中的表面积是140平方厘米，玻璃缸的底面积是450平方厘米。
故答案为：140，450。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是数据公式。
二、选择。（每题2分，共10分）
10．【分析】用2023除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，全年365天，闰年2月有29天，全年366天。
【解答】解：2023÷4＝505……3，有余数，2023年是平年，这一年共有365天，2月有28天。
故选：A。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
11．【分析】把我国2017年高速铁路运营里程看作单位“1”，则我国2022年高速铁路运营里程是2017年的（1+68%），把数代入计算2022年的营运里程即可。
【解答】解：2.5×（1+68%）
＝2.5×1.68
＝4.2（万千米）
答：2022年的运营里程是4.2万千米。
故选：C。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
12．【分析】根据观察，可知图一上面图为；图二上面图为。
【解答】解：观察图中的两个物体，从上面看到的形状不同。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
13．【分析】分数与分数相乘表示求一个分数的几分之几是多少。依此解答。
【解答】解：表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示把4份当中的3份看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份。所以B选项的图可以表示×的意义。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数乘分数的意义，明确单位“1”是关键。
14．【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；只有求出后来加入的糖水的含糖率是多少，才能判断解答。
【解答】解：2÷（2+8）×100%
＝2÷10×100%
＝20%
所以笑笑往这杯糖水中加入2克糖和8克水后，糖水的含糖率还是20%。
这时糖水的含糖率大于10%。
故选：A。
【点评】本题先理解含糖率，根据含糖率的求解方法求出加入糖水的含糖率，然后与原来的含糖率比较即可。
三、计算。（30分）
15．【分析】根据百分数乘法、分数乘法、异分母分数加减法、分数除法以及小数除法和小数加减法、千以内加法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查百分数乘法、分数乘法、异分母分数加减法、分数除法以及小数除法和小数加减法、千以内加法的计算。注意计算的准确性。
16．【分析】按照乘法结合律计算；
按照减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
63﹣25.8﹣34.2
＝63﹣（25.8+34.2）
＝63﹣60
＝3
＝×（22﹣10）
＝×12
＝10
＝÷[×]
＝÷
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
17．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上2.8，然后两边再同时除以2.8即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）2.8x﹣2.8＝5.6
2.8x﹣2.8+2.8＝5.6+2.8
2.8x＝8.4
2.8x÷2.8＝8.4÷2.8
x＝3
（2）7.5：x＝2.5：20
2.5x＝7.5×20
2.5x＝150
2.5x÷2.5＝150÷2.5
x＝60
（3）
0.5x＝
0.5x×2＝×2
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作与探索。（16分）
18．【分析】①奇思8：30到达的图书馆，8：50离开图书馆。用他离开图书馆的时刻减到达图书馆的时刻就是他在图书馆待的时间。
②奇思8：00从家出发，8：30到达图书馆，用他到达图书馆的时刻减从家出发的时刻就是路上用的时间。奇思家到图书馆的距离是2400米，根据“速度＝路程÷时间”，用2400米除以他从家到图书馆用的分钟数就是他每分钟行的路程，即速度。
③奇思8：50离开图书馆，9：15到家，同理，求出他返回用的时间，进而求出返回时的速度，去时的速度前面已求出，再根据比的意义即可写出奇思去图书馆与返回时的速度，再化成最简整数比。
【解答】解：①8时50分﹣8时30分＝20分
答：奇思在图书馆待了20分。
②8时30分﹣8时＝30分
2400÷30＝80米
答：奇思去图书馆时步行的速度是每分80米。
③9时15分﹣8时15分＝25分
2400÷25＝96（米）
80：96＝5：6
答：奇思去图书馆与返回时的速度比是5：6。
故答案为：20；80；5：6。
【点评】此题考查的知识点：时间的推算、简单的行程问题、比的意义及化简。
19．【分析】（1）把面积是4cm2的正方形，按2：1画出放大，即正方形每一条边放大到原来的2倍，正方形的边长由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据正方形面积＝边长×边长，得放大后正方形的面积是4×4＝16（平方厘米）；
（2）把面积是6cm2的长方形，按2：1画出放大，即长方形每一条边放大到原来的2倍，长由原来的3厘米变成3×2＝6（厘米），宽由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据长方形面积＝长×宽，得放大后长方形的面积是6×4＝24（平方厘米）；
（3）如果将一个面积是12cm2的长方形按3：1放大，放大后长方形长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍，即12×9＝108（平方厘米）。
【解答】解：（1）2×2＝4（cm）
4×4＝16（cm2）
答：放大后正方形的面积是16cm2。
（2）3×2＝6（cm）
2×2＝4（cm）
6×4＝24（cm2）
答：放大后正方形的面积是24cm2。
（1）（2）如图所示：
；
（3）12×3×3＝108（cm2）
答：放大后长方形的面积是108cm2。
故答案为：16；24；108。
【点评】掌握图形放大和缩小的方法和正方形、长方形面积公式是解题的关键。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
20．【分析】将五月用水数量看作单位“1”，则五月用水数量的（1+25%）就是六月用水数量，求五月用水数量，列式为：10÷（1+25%），据此计算即可解答。
【解答】解：10÷（1+25%）
＝10÷1.25
＝8（立方米）
答：五月用水8立方米。
【点评】解答此题的关键需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解。
21．【分析】根据和倍公式：两数和÷份数和＝小数，小数×倍数＝大数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：135÷（1+4）
＝135÷5
＝27（人）
27×4＝108（人）
答：篮球小组有108人。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，两个锐角的比已知，于是利用按比例分配的方法，即可求出较小的锐角的度数。
【解答】解：因为直角三角形中两个锐角的度数和是90度
则90°×
＝90°×
＝18°
答：较小的锐角是18度。
【点评】解答此题主要依据直角三角形的角的特点以及用按比例分配的方法解决问题。
23．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了利用半径的长度，已知拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了10厘米，据此可以求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个近似平行四边形的面积是78.5平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
24．【分析】根据“单一量＝总量÷数量”，求出1千米需消耗汽油升数，再根据总量＝单一量×数量”，求出180千米需消耗汽油升数，再“根据总价＝单价×数量”，求出从安庆到合肥180千米的路程燃油汽车的费用，再求出新能源汽车行驶180千米的电费，再相减即可解答。
【解答】解：7.5×（8÷100×180）﹣0.25×180
＝108﹣45
＝63（元）
答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用63元。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
25．【分析】假设租的都是大船，用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与每条小船所坐人数的差，计算出小船的条数，再计算大船条数即可。
【解答】解：（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝8÷2
＝4（条）
10﹣4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
竹竿长（米）
0.6
1.2
1.5
影长（米）
0.2
0.4
0.5
30×60＝
6.65+3.5＝
398﹣297＝
10.5÷0.5＝
2.5﹣0.75＝
260×50%＝
＝
＝
＝
30×60＝1800
6.65+3.5＝10.15
398﹣297＝101
10.5÷0.5＝21
2.5﹣0.75＝1.75
260×50%＝130
＝
＝
＝
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