期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年四年级下册数学人教版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，84厘米B．12，6==18÷=，28×30，12，84分米，又因为底面周长＝3，4得，2X=8等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3。它的面积是（ ）平方厘米。
A．135B．270C．540D．67.5
2．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。
①垂直于底面 ②平行于底面
A．①②B．②①
3．把一个圆柱的高扩大2倍，半径缩小2倍，体积（ ）
A．与原体积相等B．是原体积的2倍C．是原体积的一半
4．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和圆柱相比，（ ）。
A．体积、表面积都不变B．体积不变，表面积变大C．体积不变，表面积变小
5．将一个转盘沿着直径等分成若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（ ）份。
A．5B．2C．3D．4
6．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（ ）统计图。
A．扇形B．折线C．条形
7．已知圆柱侧面（如图，单位：厘米），选一个合适的底面制作容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是（ ）
A．18.84厘米B．12.56厘米C．4厘米D．6厘米
8．下列四句话中，正确的是
① 解比例的根据是比的基本性质 ② 有两个比组成的式子是比例
③ 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项一定也互为倒数
④ 一种零件长1.5厘米，画在图纸上的长为3分米，则图纸的比例尺是1∶20
二、填空题（共13分）
9．一根圆柱形木料长3米，沿着与底面平行的方向把它截成两段后，表面积增加了12.56平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米，如果将这根圆柱形木料削成最大的圆锥，那么这根木料的损耗率约为( )%。（百分号前保留一位小数）
10．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体。这个圆柱的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
11．一张精密零件图纸的比例尺是40∶1，在图纸上量得零件的长是15厘米。这个零件实际长( )厘米。
12．0.6==18÷( )=( )：10=( )%
13．在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是 平方米。
14．比的前项和比的后项同时( )或( )相同的数（0除外），比值( )，这叫做比的基本性质
三、判断题（共7分）
15．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
16．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( )
17．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
18．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
19．比例尺1∶100000表示实际距离1千米图上距离1厘米｡( )
20．圆柱和圆锥的侧面都是曲面。 ( )
21．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大6倍．···( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数。（共12分）



23．解比例和方程（共6分）
24．求下面各图形的体积。（共6分）
25．求比值或化简比。（共4分）
千米∶500米
五、解答题（共36分）
26．一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长是18.84米，每立方米稻谷重1.2吨。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）这堆稻谷重多少吨？
一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？
28．张老师开车从家经过公园到学校，全长25千米，大约需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
29．小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？
30．学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
31．一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?
参考答案：
1．A
【分析】由长方形的周长是48厘米可知：长与宽的和是48÷2＝24厘米，根据按比例分配的方法分别求出长与宽的值，带入长方形面积公式即可求出这个长方形的面积。
【详解】48÷2＝24（厘米）
长：24×＝15（厘米）
宽：24×＝9（厘米）
面积：15×9＝135（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。
2．B
【详解】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
3．C
【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的高是2h，半径为，那么根据圆柱的体积公式=底面积×高可分别计算出圆柱原来的体积和变化后的体积，然后再用变化后的体积除以原来的体积即可得到答案．
解：设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的高是2h，半径为，
圆柱原来的体积为：πr2h，
变化后的圆柱的体积为：π×2h=πh，
变化后的体积是原来体积的：πh÷πr2h=，
答：变化后的体积是原来体积的一半．
故选C．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的体积公式计算出原来圆柱的体积与现在圆柱的体积，然后再用现在的体积除以原来的体积即可．
4．B
【解析】根据分析可知，长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方形的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方形体积＝长×宽×高与圆柱的表面积＝和圆柱体积＝，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择。
【详解】解：设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r，所以圆柱的表面积为：；
圆柱的体积为：；
长方体的表面积为：；
长方体的体积为：
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变。
故答案为：B
【点睛】本题是主要考查了圆柱的表面积和体积以及长方体的表面积和体积公式的灵活应用，根据圆柱切割拼组长方体的方法，正确表示出长方体的长宽高是解决本题的关键。
5．A
【解析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【详解】2÷×
＝10×
＝5（份），
故答案为：A。
【点睛】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。
故答案为：C
7．A
【详解】试题分析：抓住“最大”，就是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确答案．
解：圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，
A：底面周长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，
V=Sh=3.14×32×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；
B：底面周长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，
V=Sh=3.14×22×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；
C和D的底面半径更小，所以它们的体积更小，
所以这个底面周长应该是18.84厘米；
故选A．
点评：此题考查了圆柱体展开图的特点的应用．
8．③
【详解】略
9．188.4 66.7
【分析】根据题意可知，表面积增加了两个底面，增加的表面积÷2＝底面积，木料的体积＝底面积×高，据此解答；如果将这根圆柱形木料削成最大的圆锥，圆锥与圆柱是等底等高的，则损耗的占木料的（1－ ），化成百分数即可。
【详解】3米＝30分米
体积：12.56÷2×30
＝6.28×30
＝188.4（立方分米）；
这根木料的损耗率：1－＝66.7%。
【点睛】明确表面积增加的部分包含哪些面，圆柱与圆锥之间的关系是解题关键。
10．3 339.12
【分析】看图，底面直径和底面周长的和是24.84分米，又因为底面周长＝3.14×底面直径，所以用24.84分米除以（1＋3.14）先求出底面直径，再将底面直径除以2，求出底面半径。圆柱的高是底面直径的2倍，据此再利用乘法求出高。最后，根据圆柱的体积公式，列式求出它的体积。
【详解】24.84÷（1＋3.14）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
6÷2＝3（分米）
6×2＝12（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
所以，这个圆柱的底面半径是3分米，体积是339.12立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积，圆柱的体积＝底面积×高。
11．0.375
【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算即可。
【详解】零件实际长：15÷40＝0.375（厘米）
【点睛】熟练掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是解题的关键。
12．3，30，6，60．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可改写成60%，也可改写成，可写成3÷5，进一步改写成18÷30，也可改写成3：5，进一步改写成6：10．
解：0.6==18÷30=6：10=60%．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．1600
【分析】首先根据正方形的面积公式s＝a2，已知在 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，求出图上正方形的边长，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离；求出正方形的实际边长是多少厘米，换算成用米作单位，再利用正方形的面积公式，计算出正方形的实际面积。
【详解】①求图上正方形的边长：
正方形的面积为16平方厘米,所以正方形的边长是4厘米。
②求正方形的实际边长：
4＝4×1000＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
③求正方形的实际面积：
40×40＝1600（平方米）
14．1 6 0.8
【详解】比的基本性质的运用．
15．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
16．×
【详解】略
17．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
18．✕
【详解】略
19．√
【详解】略
20．√
【分析】根据圆柱和圆锥的特征即可解答。
【详解】圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。
21．×
【详解】略
22．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
23．x=1.6 x=4 x=19.2
【详解】
【思路分析】：考查解方程的知识．
【名师解析】: 利用等式的基本性质（等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变）来解方程，第一步等式的两边同时减去5.4得，2X=8.6-5.4即2X=3.2，然后利用等式的另一个性质，等式的两边同时除以一个不为零的数，等式不变．即X=3.2÷2，X=1.6
【易错提示】：注意符号的变化．
【思路分析】：结合比例知识考查解方程问题．
【名师解析】: 根据比例的性质可知，比的内项之积等于外项之积可将等式化为，2.5×8=5X，即5X=20，利用等式的基本性质可得X=4.
【易错提示】： 比例性质的运用．
【思路分析】： 考查解方程知识．
【名师解析】: 该题容易出错的是未知数的一项前边是负号，这里很多学生容易出错，其实，可以运用等式的基本性质把含有未知数的项移到等号的左边即=1-0.2，=0.8，X=0.8×24，X=19.2
【易错提示】： 注意符号的变化．
24．1413立方米；3.14立方厘米；15.7立方厘米
【分析】利用圆柱体积公式：和圆锥体积公式：即可解答。
【详解】（1）圆柱体积：3.14×（10÷2）×18
＝3.14×25×18
＝1413（立方米）
（2）圆锥体积：×3.14×1×3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
（3）底面半径：2÷2＝1（厘米）
圆柱体积：3.14×（2÷2）×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×1×3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
组合体体积：12.56＋3.14＝15.7（立方厘米）
【点睛】此题考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的综合应用。
25．1.5；4∶1
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质化简即可；
【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
【点睛】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
26．（1）28.26平方米
（2）11.304吨
【分析】（1）圆锥的底面是圆形，根据圆的周长公式C＝2πr可知，底面半径r＝C÷π÷2，代入数据计算，求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出谷堆的占地面积。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出谷堆的体积，再乘1.2，就是这堆稻谷的重量。
【详解】（1）底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
占地面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它的占地面积是28.26平方米。
（2）×3.14×32×1
＝×3.14×9×1
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
1.2×9.42＝11.304（吨）
答：这堆稻谷重11.304吨。
【点睛】灵活运用圆的底面周长、圆的面积、圆锥的体积公式是解题的关键。
27．5分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．
解：20厘米=2分米，
62.8÷（3.14×22），
=62.8÷（3.14×4），
=62.8÷12.56，
=5（分米），
答：油面高5分米．
点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．
28．小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用25除以求出张老师开车的速度。已知张老师直接从家到学校的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出张老师从家直接去学校的实际路程。再用实际路程除以张老师的开车速度即可求出需要的时间。
【详解】25÷＝25×＝60（千米）
4÷＝2000000（厘米）＝20千米
20÷60＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】本题考查了比例尺的应用和行程问题。解答此题的关键是根据图上距离、实际距离与比例尺的关系，求出张老师从家直接去学校的实际路程。再灵活运用速度、时间与路程的关系进行解答。
29．这个铁球的体积是157立方厘米
【详解】试题分析：由题意得：铁球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h计算即可．
解答：解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）
=3.14×25×2
=157（立方厘米）．
答：这个铁球的体积是157立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积计算，明确铁球的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键．
30．1.5米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据长方体体积计算公式V＝abh可计算出沙子的体积，然后再根据圆锥的体积公式VSh，计算求得原来这个圆锥形沙堆的高是多少米即可。
【详解】40厘米＝0.4米，
沙堆的体积：
1.5×2×0.4＝1.2（立方米）
1.2×3÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5（米）
答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算公式：VSh，以及长方体体积计算公式V＝abh的掌握与运用。
31．150.72立方厘米 301.44立方厘米
【详解】圆锥的体积：3.14×42×9×1/3=150.72（立方厘米）
削去部分的体积：150.72×2=301.44（立方厘米）