河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．能说明命题“任何数a的平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N;②作直线交于点D,连接．若,则的长为（ ）
4．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
（甲） （乙）
A． B．
C． D．
5．一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．已知点A,B是两个居民区的位置，现在准备在墙1边上建立一个垃圾站点P,如图是位设计师给出的规划图，其中距离最短的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管…添的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根．
A．2 B．4 C．5 D．无数
8．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．13或10
9．比较的大小（ ）
A． B． C． D．
10,某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频数占总人数的百分比为16% B．该班有50名同学参赛
C．成绩在分的人数最多 D．80分以上的学生有14名
二、填空题（每题3分，共15分）
11．已知三角形的两边分别为6和8，当第三边为___________时，此三角形是直角三角形．
12．如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之间的高为___________．
13．如图，在中，平分．若，则___________．
14．边长为a的正方形与边长为b的正方形按如图所示的方式摆放，点A,D,G在同一直线上．已知．则图中阴影部分的面积为___________．
15．在长方形中，,点E是边上的一个动点，把沿折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为___________．
三、解答题（共75分）
16．计算：（8分）（1）
（2）简便运算：
17．（8分）先化简，再求值：,其中．
18．因式分解（8分）：
（1）；
（2）．
19．（10分）如图，中，．
（1）的长为___________．
（2）把沿着直线翻折，使得点C落在边上E处，求的长．
20．（10分）如图，在中，是延长线上一点，点E是的中点
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标注相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作的平分线；
②连接,并延长交于点G；
③过点A作的垂线，垂足为F．
（2）猜想与证明：猜想与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．
21．（11分）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查，如图是根据此次调查结果得到的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）在扇形统计图中，最喜欢的劳动课程为“木工”的圆心角度数是___________°；
（2）求本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比？
（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．
22．（8分）【观察】请你观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：;
第5个等式：；
……
【发现】根据材料解答下列问题：
（1）写出第7个等式：_______________________________________；
（2）请根据以上等式的规律填空：___________；
（3）利用上面的结论计算：．
23．（12分）如图：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1,在“手拉手”图形中，,连接,则．
图1 图2 图3
（1）请证明图1的结论成立；
（2）如图2，和是等边三角形，连接交于点O,求的度数；
（3）如图3，，直接写出与的数量关系．
八年级数学答案
一、选择题
1B 2B 3C 4C 5C 6D 7C 8B 9C 10D
二：填空题
11.10或 12. 24米 13.4 14.14 15.或7
16.
17．解：原式=4m2-1-（m2-2m+1）+8m3÷（-8m）=4m2-1-m2+2m-1-m2=2m2+2m-2=2（m2+m-2.=0）
因为m2+m-2=0，所以m2+m=2.
当m2+m=2时，原式=2×2-2=2.
18:(1)解：原式;
解：原式
19.解：∵
∴
∵，
∴
故答案为：；
（2）根据折叠可得：，
则，
设，则，
∵
∴
解得：，
∴
20:如图所示；
（2），．
理由如下：∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，即；
∵点E是的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21:（1）解：土木占的百分比
圆心角度数为：
（2）解：由条形统计图可得：符合要求的人数为
人
故符合要求的人数百分比
（3）建议学生积极参加学校的劳动课程，多做家务等等；建议学校增设特色劳动课程，增加劳动课的课时等．
22. 解：（1）
（2）n+1
（3）原式==×=2×7=14.
23：（1）解：证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）如图2，
图2
∵△ABC和△ADE是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ADB=∠AEC，
令AD与CE交于点G，
∵∠AGE=∠DGO，
∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE，
∴∠DOE=∠DAE=60°，
∴∠BOC=60°；
（3）∠A+∠BCD=180°．理由：
如图3，延长DC至P，使DP=DB，
图3
∵∠BDC=60°，
∴△BDP是等边三角形，
∴BD=BP，∠DBP=60°，
∵∠ABC=60°=∠DBP，
∴∠ABD=∠CBP，
∵AB=CB，
∴△ABD≌△CBP（SAS），
∴∠BCP=∠A，
∵∠BCD+∠BCP=180°，
∴∠A+∠BCD=180°．