重庆市乌江教育协作体2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份重庆市乌江教育协作体2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×106B．3.84×105C．3.84×104D．3.84×103
2．计算|−34|+1的结果是（ ）
A．74B．1C．−14D．14
3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况.初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.84997×105B．2.84997×108
C．×1012D．2.84997×1013
4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个万用科学记数法表示为（ ）

A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103
5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）
A．4x40+8(x+2)40=1B．4x40+8(x+2)40=34
C．4x40+8(x−2)40=1D．4x40+8(x−2)40=34
6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）
A．−(−3)与−|−3|B．−32与(−3)2
C．−100与(−10)2D．(−2)3与−23
8．如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，点F为OE反向延长线上一点(图中所有角均指小于180°的角).下列结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB−∠AOD=90°；④若OA绕点O顺时针旋转一周，其它条件都不变，若∠FOD：∠EOC=1：6，则∠FOD=18°或15°，其中结论一定正确的有个（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）
A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟
10．已知数轴上两点A、B对应的数分别为−1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（ ）
A．92B．−92和52C．92和−52D．92和52
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11．若am+1b2与12a3bn是同类项，则mn的值为 .
12．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为6cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm3.则R= 厘米．
13．将两个三角尺按如图所示的位置摆放，已知∠α=36°，则∠β= ．
14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了18，2011比2010年新增了 套图书．
15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 .
16．下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若−a不是负数，则a为非正数；③|−a2|=(−a)2；④若|a|=−b，|b|=b，则a=b.其中正确的结论有 .(填序号)
17．计算：
①1+2−3−4+5+6−7−8+9+…−2012+2013+2014−2015−2016+2017= ；
②1−22+32−42+52−…−962+972−982+992= ．
18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，34…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)；
请依据上述规律，写出(x−2x)2017展开式中含x2015项的系数是 ．
三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．已知x=30（1+a2）-3（a-a2），y=34-[a-2（a2-a）-31a2]．
（1）化简x和y； ．
（2）试比较x-y的值与0的大小．
20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
21．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足 |a+24| ＋ |b+10| ＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.
22．符号f表示一种新运算，运算示例如下：
f(−2)=−2−1=−3，f(−1)=−1−1=−2，f(0)=0−1=−1，f(1)=1−1=0，…
符号g表示另一种新运算，运算示例如下：
g(3)=−13，g(−13)=3，g(2)=−12，g(−12)=2，…
利用以上新运算，完成下列问题是：
（1）分别求f(10)、g(−10)的值；
（2）用含x的代数式表示f(x)与g(x)，并比较−f(x)与1g(x)的大小；
（3）先化简，再求值：f(x2)−2f(xy−y2)+g(1x2−xy)+3g(1y2−2)，其中x=−2，y=4．
23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量．
24．已知∠AOC=2∠BOC．
（1）如图甲，已知O为直线AB上一点，∠DOE=80°，且∠DOE位于直线AB上方．
①当OD平分∠AOC时，∠EOB度数为 ▲ ；
②点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n°(0（2）如图乙，∠AOB是一个小于108°的钝角，∠DOE=12∠AOB，∠DOE从OE边与OB边重合开始绕点O逆时针旋转(旋转角度小于180°)，当∠AOD+∠EOC=32∠BOE时，求∠COD：∠BOD的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】易知a=3.84，384000的整数位数是6位，所以n=5，
∴384000=3.84×105 ．
故选：B．
【分析】本题主要考查科学记数法．用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n ，其中1≤a<10 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．
2．【答案】A
【知识点】有理数的加法；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】原式=34+1=74
故选：A
【分析】本题考查了绝对值和有理数的运算．先计算|−34|，再+1即可．
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】∵1亿＝108，
∴284997亿＝284997×108=2.84997×1013，
故选：D．
【分析】本题主要考查科学记数法．先将284997亿表示为：284997×108，再用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n ，其中1≤a<10 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】3.29万=3.29×104，
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】设应先安排x人工作，
根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为4x40，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为8(x+2)40，故可列式4x40+8(x+2)40=34，
故选：B．
【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，此题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作=34全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
6．【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】∵AB=11，DB=8，∴AD=3，∵D是线段AC的中点，∴DC=AD=3，∴CB=AB-2AD=11-6=5．
故答案为：C．
【分析】本题考查了两点间的距离，能够灵活利用线段的和差及中点性质是解题的关键.由AB=11，DB=8，可求出AD=AB-DB-3，再由点D是AC 的中点，则可求得DC的长，进而可得答案。
7．【答案】D
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】A、∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3与-3互为相反数，∴-（-3）与-|-3|互为相反数，A错误；
B、∵-32=-9，（-3）2=9，-9与-9互为相反数，∴、-32与（-3）2互为相反数，B错误；
C、∵（-10）2=100，100与-100互为相反数，∴100与（-10）2互为相反数，C错误；
D、∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3与-23相等，D正确．
故选：D．
【分析】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．分别根据绝对值的性质计算出：-|-3|、有理数的乘方计算出：-32与（-3）2，（-10）2，（-2）3，-23，再根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．
8．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的性质
【解析】【解答】∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠AOC=∠BOD+∠BOE，
∴∠AOE=∠DOE，故①正确；
∵∠BOC=∠AOC+∠AOB=∠AOC+90°，
∴∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，故②正确；
∴∠COB−∠AOD=∠AOC+90°−∠AOD，
根据题意无法确定∠AOC与∠AOD的大小关系，
∴∠COB−∠AOD=90°不一定成立，故③错误；
∵∠AOE=∠DOE，E、O、F三点共线，
∴∠AOF=∠DOF，
∴∠AOD=2∠DOF，
设∠AOF=∠DOF=x，则∠AOD=2x，
∴∠AOC=∠BOD=90°−2x，
∵∠FOD：∠EOC=1：6，
∴∠COE=∠BOE=6x，
∵∠AOF+∠AOC+∠COE=180°，
∴x+90°−2x+6x=180°，
解得：x=18°，
即∠DOF=18°，故④错误．
所以，正确的结论有2个．
故选：C．
【分析】本题考查了余角和补角，角度的计算，余角的性质，角平分线的定义．由∠AOB=∠COD=90°根据等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，即可判断①正确；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判断②正确；由∠COB−∠AOD=∠AOC+90°−∠AOD，而不能判断∠AOC≠∠AOD，即可判断③错误；根据∠AOE=∠DOE，可得∠AOF=∠DOF，从而得到∠AOD=2∠DOF，设∠AOF=∠DOF=x，则∠AOD=2x，可得∠AOC=∠BOD=90°−2x，再由∠FOD：∠EOC=1：6，可得∠COE=∠BOE=6x，再由∠AOF+∠AOC+∠COE=180°，求出x，可得∠DOF=18°，故④错误，即可．
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用；钟面角、方位角
【解析】【解答】设开始做作业时的时间是6点x分，
∴6x﹣0.5x=180﹣120，
解得x≈11；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴6y﹣0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．
故选：C．
【分析】本题考查一元一次方程解应用题.先设开始做作业时的时间是6点x分，根据题意列出方程：6x﹣0.5x=180﹣120，解出方程，再设做完作业后的时间是6点y分，列出方程：6y﹣0.5y=180+120，解出方程，再根据题意两个时间相减可得到答案.
10．【答案】C
【知识点】数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】分三种情况讨论：
①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；
②当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=−52；
③当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=92；
综上所述：x=−52或x=92．
故选：C．
【分析】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，本题需要进行分类讨论．分①点P位于点A、B之间，②点P位于点A左边，③点P位于点B右边三种情况讨论即可．
11．【答案】4
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：因为 am+1b2与12a3bn是同类项，
所以m+1=3，n=2
解得m=2，n=2，
mn=22=4
故答案为：4.
【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数也相同，求出m、n的值，即可求出mn.
12．【答案】7
【知识点】圆柱的计算；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】依题意得：6π（R＋2）2−6πR2＝192π，
解得R＝7．
故答案为：7．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法．先表示出增加后的半径算出体积为：6π（R＋2）2，减去之前的体积：6πR2，即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．
13．【答案】36°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】由题意可得∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°
∴∠β=∠α=36°
故答案为：36°
【分析】此题考查了与三角板有关的角的计算．根据同角的余角相等可列出式子：∠α+∠1=90°，∠β+∠1=90°，进而得出：∠β=∠α=36°，即可得出答案．
14．【答案】400
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】 3200×18=400（套），
故答案为：400．
【分析】本题考查增长问题，根据“新增的套数=2010年的套数×新增的份数”计算即可．
15．【答案】9
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法法则
【解析】【解答】根据三个互不相等的整数的积为15，可得：
15= 1×3×5 ，
所以这三个数的和等于9，
故答案为：9.
【分析】根据三个互不相等的整数的积为15，可得这三个数为1、3、5或-1、-3、5或-1、3、-5或1、-3、-5，分别求出它们和，然后比较即可.
16．【答案】②③④
【知识点】化简含绝对值有理数
【解析】【解答】由题意，若|x|+x=0，
∴|x|=−x，
∴x≤0．
∴①错误．
若−a不是负数，
∴−a≥0．
∴a≤0，即a为非正数．
∴②正确．
∵|−a2|=a2，(−a)2=a2，
∴|−a2|=(−a)2，
∴③正确．
若|a|=−b，|b|=b，
∴|a|+|b|=0．
∴a=b=0．
∴④正确．
故答案为：②③④．
【分析】本题主要考查了绝对值的性质，依据题意，根据绝对值的性质：|x|=−x，可推断x≤0，|−a2|=a2，由|a|=−b，|b|=b，可得：|a|+|b|=0．由此推断：a=b=0．再结合实数的运算逐个分析判断可以得解．
17．【答案】1；4950
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算；有理数的巧算（奥数类）
【解析】【解答】①1+2−3−4+5+6−7−8+9+…−2012+2013+2014−2015−2016+2017
=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+…+(2013+2014−2015−2016)+2017
=(−4)×(2016÷4)+2017
=(−4)×504+2017
=−2016+2017
=1；
②1−22+32−42+52−…−962+972−982+992
=(1−2)×(1+2)+(3−4)×(3+4)+…+(97−98)×(97+98)+992
=(−3)+(−7)+…+(−195)+992
=[(−3)+(−195)]÷2×49+9801
=(−198)×49+9801
=4950；
故答案为1；4950．
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
①通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为−4，题目中前2016项除以4可以得到有多少组，从而可以解答本题；
②充分利用平方差公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项的和然后再与第99项相加即可解答本题．
18．【答案】−4034
【知识点】整式的混合运算；探索数与式的规律
【解析】【解答】(x−2x)2017展开式中含x2015项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即-2017×2=-4034.
【分析】本题考查了杨辉三角及整式的混合运算.根据题意先确定x2015是展开式中的第几项，再根据杨辉三角求解即可.
19．【答案】（1）解：x=30（1+a2）- 3（a- a2）= 30+30a2-3a+3a2=33a2-3a+30；y=34-[a-2（a2-a）-31a2]=34-a+2a2-2a+31a2 =33a2-3a+34
（2）解：∵x-y=（33a2- 3a+ 30）- （33a2- 3a+ 34）= 33a2- 3a+30- 33a2+3a-34=-4，-4<0，
∴x-y的值比0小。
【知识点】整式的加减运算；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简即可，注意先去小括号，再去中括号；
（2）先计算x-y，利用计算结果与0的大小关系进行判定。
20．【答案】（1）解：∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14−9=5千米；
14−9+8=13千米；
14−9+8−7=6千米；
14−9+8−7+13=19千米；
14−9+8−7+13−6=13千米；
14−9+8−7+13−6+12=25千米；
14−9+8−7+13−6+12−5=20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）解：这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，
应耗油74×0.5=37(升)，
故还需补充的油量为：37−28=9(升)．
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用；多个绝对值的和的最值；有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【分析】本题考查正负数的意义，有理数运算的实际应用．
（1）将所有数据相加可得： 14−9+8−7+13−6+12−5=20，根据和的情况进行判断即可；
（2）求出每一次距离A地的距离，进行判断即可；
（3）将所有数据的绝对值相加可得： 14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米 ，乘以油耗可得： 74×0.5=37(升) ，再减去现有油量，即可得出答案．
21．【答案】（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解得：a=﹣24，b=﹣10，c=10；
（2）解：点P从A点以1个单位每秒向C运动，∴P：－24＋t，∴AP＝t，BP＝ |t−14| ，
∴t＝2 |t−14|∴t=28或 283 ；
（3）解：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，解得t=5；
当P点在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t﹣4=14+t，解得t=9；
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+4+3t﹣34=34，t=12.5；
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣4+3t﹣34=34，解得t=14.5，综上所述：当Q点开始运动后，第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解可得a、b、c的值；
（2）分别表示出P点对应的数，AP，BP的长，列方程即可求得点P对应的数；
（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是4，可得方程，根据解方程，可得答案.
22．【答案】（1）解：根据新运算可得：
f(10)=10−1=9，
g(−10)=110；
（2）解：根据新运算可得：
f(x)=x−1，
g(x)=−1x，
∴−f(x)=−x+1，
1g(x)=1−1x=−x，
∴−f(x)−1g(x)=−x+1−(−x)=−x+1+x=1>0，
∴−f(x)>−1g(x)；
（3）解：根据新运算：
则f(x2)−2f(xy−y2)+g(1x2−xy)+3g(1y2−2)
=x2−1−2(xy−y2−1)+(−11x2−xy)+3(−11y2−2)
=x2−1−2xy+2y2+2−x2+xy−3y2+6
=−y2−xy+7，
当x=−2，y=4，
原式=−16+8+7
=−1．
【知识点】定义新运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，新定义，整式的化简求值．
（1）观察各运算示例可得f(n)=n−1，g(n)=−1n，据此可解答；
（2）由题意可得f(x)=x−1，g(x)=−1x，因此得到−f(x)=1−x，1g(x)=1−1x=−x，从而可比较出大小；
（3）根据新定义的运算与整式的运算化简式子，再代入求值即可．
23．【答案】（1）0.6
（2）解：设老李家9月份的用电量为x度．
因为240×0.6=144（元），240×0.6+(400−240)×0.65=248（元），144<157<248，
所以老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度．
由题意得，240×0.6+0.65(x−240)=183，
解得x=300．
答：老李家9月份的用电量为300度；
（3）解：因为0.7>0.65，
所以老李家8月份的用电量超过400度．
设老李家8月份的用电量为y度，由题意得
240×0.6+(400−240)×0.65+(0.6+0.3)(y−400)=0.76y，
解得y=800．
答：老李家8月份的用电量为800度．
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）依题意得200a=120，
解得：a=0.6，
故答案为：0.6
【分析】（1）根据“已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元”即可列出一元一次方程，进而即可求解；
（2）设老李家9月份的用电量为x度，根据“老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度”即可列出一元一次方程，进而即可求解；
（3）结合题意列出一一元一次方程即可求解。
24．【答案】（1）解：①∵∠AOC=2∠BOC，O在直线AB上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=60°，∠AOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=60°，
∴∠EOB=180°−∠AOD−∠DOE=180°−60°−80°=40°，
故答案为：40°；
②当OE在OC的右侧时，射线OF绕点O逆时针旋转n°(0∵∠AOC=120°，
∴∠COD=120°−∠AOD，
∵∠DOE=80°，
∴∠COE=∠DOE−∠COD=80°−120°+∠AOD=∠AOD−40°，
∵∠FOA=3∠AOD，
∴∠EOF=∠AOF−∠AOE
=3∠AOD−(∠AOC+∠COE)
=3∠AOD−120°−∠AOD+40°
=2(∠AOD−40)
=2∠COE；
当OE在OC的左侧时，射线OF绕点O逆时针旋转n°(0此时∠AOD<40°，而∠FOA=3∠AOD，则∠FOA<120°，则n>60°，不符合题意，舍去；
综上所述，∠EOF=2∠COE；
（2）解：∵∠AOC=2∠BOC，∠AOB=y°(y<108)，
∴∠AOC=23y°，∠BOC=13y°，
∵∠DOE=12∠AOB，
∴∠DOE=12y°，
当OE在∠BOC内部时，如图，设∠BOE=x°，
则∠COE=∠BOC−∠BOE=13y°−x°，∠COD=∠DOE−∠COE=12y°−13y°+x°=16y°+x°，
∠AOD=∠AOC−∠COD=23y°−16y°−x°=12y°−x°，∠BOD=∠BOE+∠DOE=12y°+x°，
∴12y−x+13y−x=32x，
解得y=215x，
∴∠COD∠BOD=16y+x12y+x=y+6x3y+6x=215x+6x635x+6x=1731；
当OE，OD在∠AOC内部时，如图，
设∠BOE=x°，则∠COE=x°−13y°，∠COD=12y°−13y°+x°=16y°+x°，
∠AOD=23y°−16y°−x°=12y°−x°，
∠BOD=12y°+x°，
∵∠AOD+∠EOC=32∠BOE，
∴12y−x+x−13y=32x，
解得y=9x，
此时，∠BOE>∠BOC，即x>13y，
则y<3x，故不符合题意，舍去；
当OE在∠AOC内部时，OD在∠AOC外部，如图，
设∠BOE=x°，则∠COE=x°−13y°，∠COD=12y°−13y°+x°=16y°+x°，
∠AOD=16y°+x°−23y°=x°−12y°，∠BOD=12y°+x°，
∵∠AOD+∠EOC=32∠BOE，
∴x−12y+x−13y=32x，
解得y=35x，
∵∠BOE<∠AOB，即y>x，故不符合题意，舍去；
当OD，OE都在∠AOB外部时，如图，
设∠BOE=x°，则∠COE=x°−13y°，∠COD=12y°−13y°+x°=16y°+x°，
∠AOD=16y°+x°−23y°=x°−12y°，∠BOD=x°+12y°，
∵∠AOD+∠EOC=32∠BOE，
∴x−12y+x−13y=32x，
解得y=35x，
∴∠COD∠BOD=16y+x12y+x=y+6x3y+6x=35x+6x95x+6x=1113，
综上所述，∠COD：∠BOD的值为：1731或1113．
【知识点】一元一次方程的其他应用；角的概念；角的运算；角平分线的性质
【解析】【分析】本题考查的是角的和差运算，角的旋转定义的理解，角平分线的定义，一元一次方程的应用，求解代数式的值．
（1）①先求解∠AOC=120°，∠BOC=60°，再求解∠DOC=12∠AOC=60°，∠COE=20°，再利用角的和差关系可得答案；②当OE在OC的右侧，射线OF绕点O逆时针旋转n°(060°，不符合题意，舍去．
（2）由∠AOC=2∠BOC，设∠AOB=y°(y<108)，可得∠AOC=23y°，∠BOC=13y°，∠DOE=12y°，分情况讨论：当OE在∠BOC内部时，如图，设∠BOE=x°，当OE，OD在∠AOC内部时，如图，设∠BOE=x°，当OE在∠AOC内部，OD在∠AOC外部时，如图，设∠BOE=x°，当OD，OE都在∠AOB外部，如图，再分别建立方程求解x，y之间的关系，再求解比值即可，档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3