浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年六年级下学期数学期末素养监测试卷

这是一份浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年六年级下学期数学期末素养监测试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与说理，解决问题，发展题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（共11小题，每空1分，满分21分）
1． 23年的”五一”假期，国内旅游出行合计二亿七千四百万人次，横线上的数写作 ，省略亿后面的尾数约是 亿人次。
2． ：10=25= %=12÷ = (填小数)
3．2.3公顷= 平方米 5吨24千克= 吨
4．妈妈把一瓶2L的饮料平均倒在5个玻璃杯中，每杯饮料是整瓶饮料的( )( )，每杯饮料有 L．
5．在下面的数直线上，点B表示的数是12，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
6．图中的梯形是由一张长12cm，宽4cm的长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是 cm，面积是
cm2
7．百货商场举行”每满150元减50元”的促销活动，李阿姨买-套原价500元的服装，实际只需付 元，相当于打了 折。
8．从写有1至9的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性 摸到合数的可能性。(填“大于” “小于” 或“等于” )
9．两个相互咬合的齿轮，大齿轮的直径是20cm，小齿轮的直径是5cm。如果大齿轮转动了20周，那么小齿轮会转动 周。
10．有11瓶水，其中10瓶质量相同，另1瓶是盐水(略重一些)。假如用天平称，至少称 次能保证找出这瓶盐水。
11．如图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有 个点，第 有196个点。
二、选择题。（共5小题，每小题1分，满分5分）
12．下列各数中，与6.4最接近的是（ ）。
A．6.35B．6.38C．6.41D．6.44
13．下列各式中，计算结果最大的是（ ）。
A．34÷0.5B．34×0.5C．34÷32D．34×32
14．如图，两个大小相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。
A．200B．300C．350D．375
15．小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（ ）来表示。
A．B．C．D．
16．下列说法中，正确的是（ ）。
A．将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长和面积都是原图形的2倍
B．甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处
C．分数58的分数单位是18，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数
D．要与5cm、7cm长的两根小棒围成三角形，第三根小棒长度只要小于12cm即可
三、计算题。（共3题，满分29分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（15分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
5.4+2.6÷4
36×(14+12−59)
12.5×3.2×25
15÷(32+54)
310÷[112×(0.75−320)]
19．（6分）解方程或比例。
1.2x+1.6÷0.5=3.8
25：3.5=87：x
四、操作与说理。（共2题，满分10分）
20．（6分）按要求完成下列各题。
（1）上图中，若点A的位置用数对(5，6)表示，那么点B的位置可以用数对 表示。
（2）线段AB绕A点顺时针旋转90°，用阴影表示出线段AB扫过的面积。
（3）阴影部分的面积是 cm2。
21．（4分）如下图，当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为+1时；此时，伦敦时间为4：00，可以记为-8时；那么，此时的悉尼时间可以记为（ ）时。
北京时间上午9： 00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话，你认为合适吗？请说明理由。
五、解决问题。（共6题，满分25分）
22．（3分）育才小学六年级学生有240人，五年级学生人数比六年级多15，五年级学生有多少人？
23．（3分）阳光商店二月份营业额160万元，三月份是120万元。三月份的营业额比二月份下降了百分之几？
24．（4分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲乙两队合作几天能完成这项工程的23？
25．（5分）如图，这是嘉兴到A、B两地的一条高速公路，测得嘉兴到A地的图上长度为1.5 cm。嘉兴到A地的实际长度为180 km，到B地的实际长度为300 km。
（1）嘉兴到B地的图上长度是多少？
（2）张师傅早上8：00驾车从A地出发开往B地，1.8小时后到达嘉兴。休息20分钟后，继续按前面的速度行驶，那么13：00前能到达B地吗？
26．（5分）光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如下：
（1）光明小学参与调查的学生一共有 人。
（2）请将上面的两幅统计图分别补充完整。
（3）你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？
27．（5分）学阿姨生病了，医生给她开了一瓶200mL的葡萄糖氯化钠。输液速度为5mL/分，18分钟后剩余情况如下图所示。请你根据上述信息求出这个瓶子的容积。
六、发展题。（共2题，满分10分）
28．（5分）下图中三个图形的周长相等，那么a：b= ：
a： b：c= ： ：
29．（5分）下图中A、B两部分的面积比是多少？
答案解析部分
1．【答案】274000000；3
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：二亿七千四百万写作：274000000；
274000000≈3亿。
故答案为：274000000；3。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】4；40；30；0.4
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：25=（2×2）：（5×2）=4：10；
25=2÷5=0.4=40%；
25=（2×6）÷（5×6）=12÷30；
所以4：10=25=40%=12÷30=0.4。
故答案为：4；40；30；0.4。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．【答案】23000；5.024
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：2.3×10000=23000（平方米），所以2.3公顷=23000平方米；
5＋24÷1000
=5＋0.024
=5.024（吨），所以5吨24千克=5.024吨。
故答案为：23000；5.024。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】15；25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=15；
2÷5=25（升）。
故答案为：15；25。
【分析】每杯饮料是整瓶饮料的分率=单位“1”÷平均倒的玻璃杯数量；每杯饮料的体积=饮料的总体积÷平均倒的玻璃杯数量。
5．【答案】- 12；34
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A表示的数是- 12 ；点C表示的数是：
12÷2×3
=14×3
=34。
故答案为：- 12 ；34。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，A点和B点分别在与0相等距离左右两侧， 点B表示的数是 12，则点A表示的数是-12；点C表示的数=点B表示的数÷B所占的份数×C占的份数。
6．【答案】6；36
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：这个梯形的高是4厘米；
12-3×2
=12-6
=6（厘米）
（6＋12）×4÷2
=18×4÷2
=72÷2
=36（平方厘米）。
故答案为：6；36。
【分析】这个梯形的高=长方形的宽=4厘米；这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
7．【答案】350；七
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：500÷150=3（组）······50（元）
500-50×3
=500-150
=350（元）
350÷500=70%=七折。
故答案为：350；七。
【分析】实际只需付的钱数=原价-减免的钱数；相当于打的折扣=现价÷原价。
8．【答案】等于
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：4÷9=49，摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。
故答案为：等于。
【分析】1至9的九张数字卡片中质数有2、3、5、7；合数有：4、6、8、9； 质数和合数的张数相等，则摸到质数的可能性等于摸到合数的可能性。
9．【答案】80
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：20×20÷5
=400÷5
=80（周）。
故答案为：80。
【分析】两个相互咬合的齿轮，则转动的齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比。
10．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：假如用天平称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：3。
【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。
11．【答案】81；14层
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：9×9=81（个）；
196=14×14。
故答案为：81；14层。
【分析】规律是：每层的点数等于层数的平方；则第9层有点的个数=92=81，196=14×14，则第14层有196个点。
12．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：6.4-6.35=0.05；
B项：6.4-6.38=0.02；
C项：6.41-6.4=0.01；
D项：6.44-6.4=0.04；
0.05＞0.04＞0.02＞0.01。
故答案为：C。
【分析】分别计算出各项数与6.4的差，然后把差比较大小，差最小的最接近6.4。
13．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：计算结果最大的是34÷0.5。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
14．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（400-250）÷3＋250
=150÷3＋250
=50＋250
=300（毫升）。
故答案为：B。
【分析】乙杯的水面刻度=（将等底等高的圆柱零件放入甲杯后水面的刻度-原来水面的刻度） ÷3＋原来水面的刻度。
15．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（13＋16）
=1÷12
=2（分）
9÷2=4（圈）······1（分钟），9分钟后两人的位置距离等于总路程的一半。
故答案为：D。
【分析】相遇时间=路程÷速度和=2分钟，9分钟可以跑4圈还剩下1分钟，此时两人的位置距离等于总路程的一半。
16．【答案】B
【知识点】图形的缩放；根据方向和距离确定物体的位置；分数单位的认识与判断；三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍，原题干说法错误；
B项：甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题干说法正确；
C项：2-58=118，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，原题干说法错误；
D项：7-5=2（厘米）
7＋5=12（厘米）
2厘米＜第三条边＜12厘米。
故答案为：B。
【分析】A项：将一个长方形按2：1放大，放大后图形的周长扩大2倍，面积扩大4倍；
B项：两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等；
C项：最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
D项：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
17．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．【答案】解：5.4+2.6÷4
=5.4＋0.65
=6.05
36×(14+12−59)
=36×14＋36×12-36×59
=9＋18-20
=27-20
=7
12.5×3.2×25
=（12.5×0.8）×（4×25）
=10×100
=1000
15÷(32+54)
=15÷114
=6011
310÷[112×(0.75−320)]
=310÷[112×35]
=310÷120
=6
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】先算除法，再算加法；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
先算小括号里面的，再算括号外面的；
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
19．【答案】解：1.2x+1.6÷0.5=3.8
1.2x＋3.2=3.8
1.2x=3.8-3.2
1.2x=0.6
x=0.6÷1.2
x=0.5
25：3.5=87：x
解：25x=3.5×87
25x=4
x=4÷25
x=10
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
20．【答案】（1）（9，6）
（2）解：
（3）12.56
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：（1）点B的位置可以用数对是（9，6）；
（3）3.14×42÷4
=50.24÷4
=12.56（平方厘米）。
故答案为：（1）（9，6）；（3）12.56。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）线段AB扫过的图形是半径4厘米的圆的14；
（3）线段AB扫过图形的面积=π×半径2÷4。
21．【答案】解：当北京时间12：00时，东京时间为13：00，东京时间可以记为+1时；此时，伦敦时间为4：00，可以记为-8时；那么，此时的悉尼时间可以记为＋2时；
北京时间上午9： 00，李叔叔想给远在巴黎留学的儿子打电话不合适。因为此时巴黎时间为凌晨2点。
【知识点】正、负数的运算
【解析】【分析】悉尼时间比北京时间早14-12=2小时，北京时间上午9时，巴黎时间比北京时间晚12-5=7时，则巴黎时间为9-7=2时，所以在凌晨2点打电话不合适。
22．【答案】解：240＋240×15
=240＋48
=288（人）
答：五年级学生有288人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】五年级学生人数=六年级的学生人数＋多的人数；其中，多的人数=六年级的学生人数×多的分率。
23．【答案】解：（160-120）÷160
=40÷160
=25%
答：三月份的营业额比二月份下降了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】三月份的营业额比二月份下降的百分率=（二月份的营业额-三月份的营业额） ÷二月份的营业额。
24．【答案】解：23÷（110＋115）
=23÷16
=4（天）
答：甲乙两队合作4天能完成这项工程的23。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】甲乙两队合作完成这项工程的23需要的天数=工作总量÷工作效率的和。
25．【答案】（1）解：1.5÷（180×100000）
=1.5÷18000000
=1：12000000
300×100000×112000000
=30000000×112000000
=2.5（厘米）
答：嘉兴到B地的图上长度是2.5厘米。
（2）解：（180＋300）÷（180÷1.8）
=480÷100
=4.8（时）
4.8时＋20分=5小时8分钟
13时-8时=5小时
5小时8分钟＞5小时
答：13：00前不能到达B地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺；嘉兴到B地的图上长度=嘉兴到B地的实际长度×比例尺；其中，比例尺=嘉兴到A地的图上长度÷嘉兴到A地的实际长度；
（2）到达B地需要的时间=（嘉兴到A的路程＋嘉兴到B的路程）÷（A到嘉兴的路程÷用的时间）＋中间休息的时间，然后比较大小。
26．【答案】（1）400
（2）解：180÷45%=400（人）
400÷35%=140（人）
20÷400=5%
60÷400=15%
（3）解：光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，但是对于不怎么了解的学生要加强学习。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）180÷45%=400（人）。
故答案为：（1）400。
【分析】（1）光明小学参与调查的学生总人数=C项的人数÷所占的百分率；
（2）D项的人数=光明小学参与调查的学生总人数×所占的百分率；
A、B项分别占的百分率=A、B项分别的人数÷光明小学参与调查的学生总人数，依据计算出的数据补充统计图；
（3）光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，但是对于不怎么了解的学生要加强学习。
27．【答案】解：5×18=90（毫升）
200-90=110（毫升）
150＋110=260（毫升）
答：这个瓶子的容积是260毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】18分钟输液的体积=平均每分钟输液速度×输液的时间；这个瓶子的容积=此时液体的体积＋（医生给她开葡萄糖氯化钠的体积-18分钟输液的体积）。
28．【答案】2；1；8；4；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2a＋b=4c=5b
2a＋b=5b
2a=4b
a：b=2：1；
a：b=2：1=（2×4）：（1×4）=8：4
b：c=4：5
所以a：b：c=8：4：5。
故答案为：2；1；8；4；5。
【分析】由三个图形的周长相等，得出：2a＋b=4c=5b；那么2a＋b=5b，即a：b=2：1；然后依据比的基本性质得出a：b：c=8：4：5。
29．【答案】解：A区域的面积=[a2-π（a2）2]×14
=[a2-a2×π4]×14
=14×a2×（1-π4）
A和B区域面积之和=a2-14×π×a2
=a2×（1-π4）
B区域的面积=a2×（1-π4）-14×a2×（1-π4）
=（a2-14×a2）（1-π4）
=34×a2（1-π4）
所以A：B=14×a2×（1-π4）：34×a2（1-π4）
=1：3
答：A、B两部分的面积比是1：3。
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【分析】要求A、B两部分的面积比是多少，首先，我们应该先求出A区域的面积，观察图形可知，A区域阴影部分的面积相当于（正方形的面积-中间圆的面积）×14，据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=a2，代入求解即可；接着算A和B区域加起来的阴影部分面积，其相当于正方形面积减去14大圆的面积，最后B区域的面积=A和B区域面积-A区域面积。0.8+1.2=
4÷5%=
7.5×45=
0.25×12×4=
2.1÷34=
45-0.2=
9×78-78=
56×3÷56×3=
0.8+1.2=2
4÷5%=80
7.5×45=6
0.25×12×4=12
2.1÷34=2.8
45-0.2=0.6
9×78-78=7
56×3÷56×3=9