初中数学苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形课时练习

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形课时练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在方格纸中选择标有序号①②③④⑤⑥的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，则在标有序号的小正方形中，符合条件的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A. 点A与点A′是对称点B. BO=B′O
C. AB//A′B′D. ∠ABC=∠C′A′B′
3.下列银行的标志中，不是中心对称图形的是
．( )
A. B. C. D.
4.下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.下列图形属于中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过中心对称变换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为
( )
A. (0,0)B. (−1,0)C. (−1,−1)D. (0,−1)
8.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 平行四边形
9.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A(3,3)，B(5,1)，D(−3,−1)，则点C的坐标为( )
A. (−3,−3)B. (−1,−3)C. (−4,−2)D. (−2,−4)
10.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点M、N，下列结论：
(1)点M和点N；点B和点D是关于点O的对称点；
(2)直线BD必经过点O；
(3)四边形ABCD是中心对称图形；
(4)四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；
(5)△AOM和△CON成中心对称．
其中，正确的有( )
A. 2 个B. 3个C. 5个D. 1个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥直线a于点B，A′D⊥直线b于点D.若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ．
12.如图，在平面直角坐标系中，点P(1,1)，N(2,0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．
13.如图，△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC的边CD上的高是 ．
14.如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点O是它们的中心．若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O按顺时针方向旋转，则旋转的角度至少为 时，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图在正方形网格中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△A ′B ′C ′；
(2)在图2中过点C作直线l，使点A，B到直线l的距离相等，画出所有符合要求的直线l.
16.(本小题8分)
如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)在图案①中添加1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)；
(2)在图案②中添加1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；
(3)在图案③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．
17.(本小题8分)
知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成面积相等的两个部分．
(1)如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB S四边形DEFC；(填“>”“