+期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

这是一份+期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，1÷0，25×7，28；12，5；0等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．已知 a= b（a、b均不为0），下面比例中，（ ）成立．
A．： =b：a
B．： =a：b
C．：b="a："
D．：b="a："
2．两个体积相等，底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A．B．C．3倍
3．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）
A．B．C．
4．能与 : 组成的比例的比是（ ）．
A．6：5B．5：6C．5：15D．15：8
5．一架台灯，售价从原来的250元降到200元，是打（ ）出售。
A．二折B．八折C．八五折D．七五折
6．王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到利息（ ）元。
A．5000×5.40%×3B．5000×5.40%C．5000×540%×3×5%
7．下列语句中，正确的个数是：（ ）
①两点之间，直线最短．
②相邻的两个自然数的和一定是奇数．
③一个三角形中，最小的内角是46°，则这个三角形可能是钝角三角形．
④正方形的边长和周长成正比例．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下面表述错误的一条是（ ）
A．在比例里两个外项和积等于两个内项的积
B．实际距离和图上距离的比叫比例尺
C．路程一定，速度和时间成正比例
二、填空题（共11分）
9．圆的半径和周长成 比例，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是 ．
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积相差6立方厘米，圆柱体积是 ，圆锥体积是 ．
11．一个圆柱体的底面半径是2分米，高是1.5分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米，削去部分是圆柱体积的 ．
12．把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 ．
13．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的 倍，圆锥的体积等于圆柱体积的 ．所以圆锥的体积计算公式为： ．
14．叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到利息 元。
三、判断题（共7分）
15．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。( )
16．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的( )
17．一批货物，运走的和剩下的成反比例。( )
18．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。( )
19．把一个图形按1∶3的比缩小后，图形的面积缩小为原来的．( )
20．今年比去年增产一成，就是今年比去年增产1%。( )
21．圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面任意一点的距离． ( )
四、计算题（共30分）
22．直接写得数。（共12分）
201＋98＝ 8.1÷0.03＝ 2÷10%＝ 1－25%＝
25×10%＝ 4.8÷1.2＝ 2.35＋0.5＝ 20×1.05＝
＝ 1÷6×＝ 0.25×7.5×4＝ 6÷－6×＝
23．解方程和解比例。（共6分）
50% x－30% x＝24 x∶＝12∶5 4∶3.25＝x∶6.5
24．求圆柱的表面积。（共3分）
25．计算下面几何体的体积。（单位：厘米）（共3分）
26．化简比∶（共6分）
45∶30 0.25∶0.6 ∶
五、解答题（共36分）
27．有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积．
一个圆柱形粮囤，底面直径8米，里面装的大米有3米高，大米的体积正好是粮囤容积的，这个粮囤的容积是多少立方米？
小红读一本故事书，6天读了72页，照这样计算，她又读了15天，她又读了多少页？（用两种方法解答）
一个底面直径20厘米的圆柱形容器内装有水，将一个底面直径10厘米的圆锥完全浸没在水中，水面上升1.2厘米．求圆锥的高．
挖一个容积是9.42立方米的圆柱形水池，池口直径2米，应挖几米深？
32．用方砖铺一条路，如果用边长2分米的方砖，需要2880块，如果改用边长3分米的方砖需要多少块？（用比例方法的解答）
参考答案：
1．A
【详解】解：因为 a= b（a、b均不为0）， 所以b：a= ：
a：b= ：
故选A．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
2．A
【分析】由圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可知：圆柱的高为：h＝V÷S，圆锥的高为：h＝3V÷S，结合体积、底面积相等解答即可。
【详解】根据圆柱、圆锥体积公式及“体积、底面积相等”可知：圆锥的高＝3×圆柱的高，即圆柱的高是圆锥高的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的关系，熟记公式是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V=sh和圆锥的体积公式V=sh确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．
解：设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，
（s×1）÷（2s）
=s÷2s，
=，
答：圆锥的体积是圆柱体积的．
故选C．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用．
4．A
【详解】求出: 的比值是多少，然后再求出四个选项中比的比值，再根据此选择即可．
5．B
【分析】先根据“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算，求出百分数再换算成折数，几折就是百分之几十。
【详解】200÷250＝0.8＝八折
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是折扣问题，打几折就是现价占原价的十分之几或百分之几十。
6．A
【详解】略
7．B
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：①、两点之间，直线最短．说法错误，应为：两点之间，线段最短；
②、两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，因为奇数+偶数=奇数，所以两个连续的自然数的和一定是奇数，本选项说法正确；
③、一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形；所以本选项说法错误；
④、因为正方形的周长=边长×4，则周长÷边长=4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系；故本选项说法正确；
点评：此题涉及知识点较多，但都是基础题，比较简单，注意平时基础知识的积累．
8．C
【详解】试题分析：逐项排查，找出错误的选项．
解：A、根据比例的性质，判断为正确；
B、根据比例尺的意义，判断为正确；
C、路程一定，速度和时间成正比例，不对，应成反比例．
点评：关键是逐一分析，选出错误的一项．
9．正；1.5：4.5=3：9．
【详解】试题分析：（1）根据圆的周长公式知道C=2πr，所以C÷r=2π（一定），由此根据正比例的意义，即可做出判断；
（2）根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可．
解：（1）因为圆的周长公式是：C=2πr，
所以C÷r=2π（一定），
所以，圆的半径和周长成正比例；
（2）因为1.5：4.5=，
3：9=，
所以，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5：4.5=3：9；
点评：此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法，即两个相关联的量如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例．
10．9立方厘米，3立方厘米
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．
解：6÷2=3（立方厘米）；
3×3=9（立方厘米）；
答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米．
故答案为9立方厘米，3立方厘米．
点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．
11．6.28；12.56立方分米
【详解】试题分析：从圆柱内削成一个最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是这个圆柱的体积的，削去部分的体积是这个圆柱的体积的，由此即可解答．
解：圆柱的体积是：
3.14×22×1.5，
=18.84（立方分米），
削出最大圆锥的体积是：
18.84×=6.28（立方分米），
削掉部分的体积是：
18.84×（1﹣），
=18.84×，
=12.56（立方分米），
答：圆锥的体积是6.28立方分米，削去部分是圆柱体积的12.56立方分米．
故答案为6.28；12.56立方分米．
点评：抓住等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的，是解决此类问题的关键．
12．640立方厘米
【详解】试题分析：“把体积是960立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算选择．
解：960×=640（立方厘米），
答：削去部分的体积是640立方厘米．
故答案为640立方厘米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
13．3，，圆锥的体积=底面积×高×．
【详解】试题分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，圆柱的体积是与圆柱等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，由此解答．
解：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的．
所以圆锥的体积计算公式为：圆锥的体积=底面积×高×．
故答案为3，，圆锥的体积=底面积×高×．
点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆锥体积计算公式的推导过程，及圆锥和圆柱体积之间的关系．
14．8550
【分析】利息＝本金×利率×存期，扣除利息税5%，实际到手占利息的1－95%，据此列式计算。
【详解】10×4.5%×2×（1－5%）
＝10×4.5%×2×95%
＝0.855（万元）
＝8550（元）
【点睛】本题考查了利率和税率问题，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
15．√
【分析】先把足球原价看成单位“1”，加价10%即为（1＋10%），再用（1＋10%）×90%，即可算出现价。
【详解】（1＋10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价比原价低，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了折扣问题，现价＝原价×折扣。
16．正确
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
【详解】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为正确．
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。据此判断即可。
【详解】因为运走的重量＋剩下的重量＝这批货物的重量，所以一批货物，运走的和剩下的不成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意得出糖水10＋100＝110克，糖与糖水的比是10∶110，据此解答即可。
【详解】糖水10＋100＝110（克）
糖与糖水的比是：
10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：×
【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是要注意是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比。
19．×
【详解】略
20．×
【详解】略
21．✕
【详解】略
22．299；270；20；0.75；
2.5；4；2.85；21；
；；7.5；0
【详解】略
23．x＝120；x＝；x＝8
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为0.2x＝24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式5x＝×12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式3.25x＝4×6.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可。
【详解】50% x－30% x＝24
解：0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
x∶＝12∶5
解：5x＝×12
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝
4∶3.25＝x∶6.5
解：3.25x＝4×6.5
3.25x＝26
3.25x÷3.25＝26÷3.25
x＝8
24．125.6平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，由此代入数据进行求解即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
2×3.14×22＋2×3.14×2×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
25．125.6立方厘米
【分析】组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（立方厘米）
26．3∶2；5∶12；10∶1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】45∶30
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
0.25∶0.6
＝（0.25×20）∶（0.6×20）
＝5∶12
∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶1
【点睛】本题考查了化简比，也可用求比值的方法，结果写成比即可。
27．12.5立方厘米
【详解】试题分析：根据题意得出：圆柱体的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6=2厘米的圆柱的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积即可解答．
解：（50÷8）×（8﹣6），
=6.25×2，
=12.5（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是12.5立方厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．
28．241.152立方米
【详解】试题分析：首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，求出粮囤中大米的体积，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：3.14×（）2×3，
=3.14×，
=150.72×，
=241.152（立方米）；
答：这个粮囤的容积是241.152立方米．
点评：此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用．
29．180页
【详解】试题分析：方法一：6天读了72页，平均天读多少页，用72÷6=12页，她又读了15天，她又读了多少页，用15×12=180页，即可得解．
方法二：6天读了72页，平均3天读多少页，用72÷2=36页，她又读了15天，她又读了多少页，用15÷3×36=180页．
解：方法一：
72÷6×15
=12×15
=180（页）
答：她又读了180页．
方法二：
15÷3×（72÷2）
=5×36
=180（页）
答：她又读了180页．
【点评】解答此题关键是明确“照这样计算”的含义．
30．14.4厘米
【详解】试题分析：上升1.2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高．
解：3.14××1.2×3÷[3.14×]，
=3.14×100×1.2×3÷[3.14×25]，
=1130.4÷78.5，
=14.4（厘米）；
答：圆锥的高是14.4厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键．
31．3米深
【详解】试题分析：根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，h=v÷s，据此解答．
解：9.42÷[3.14×（）2]，
=9.42÷[3.14×1]，
=9.42÷3.14，
=3（米）；
答：应挖3米深．
点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用．
32．22︰32＝x︰2880
9x＝2880×4
x＝1280
【详解】略