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49，2023-2024学年福建省三明市大田县人教版五年级上册期末学情跟踪作业数学试卷
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这是一份49，2023-2024学年福建省三明市大田县人教版五年级上册期末学情跟踪作业数学试卷，共14页。试卷主要包含了反复比较，合理选择，用心思考，认真填空，注意审题，巧思妙算，实践操作，探索创新，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号内）
1. 在下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A. 5.2－xB. 3.6÷2＝1.8C. x＋20＞45D. x－52＝19
【答案】D
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须等式；据此解答。
【详解】A.含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
C.含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D.含有未知数，又是等式，所以是方程；
故答案为：D
2. 从下面盒子中任意摸出一个球，一定摸到黑球的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】若盒子里是单色球，且颜色是黑色，则一定可以摸出黑色球。若盒子里既有白球又有黑球，则摸出白球、黑球的可能性都有，据此解答。
【详解】A．盒子里全部是黑球，则摸出的一定是黑球；
B．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球；
C．盒子里全部是白球，则摸出的一定是白球，不可能是黑球；
D．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球。
故答案为：A
3. 当a＝2.5，b＝5时，2a＋4b的值是（ ）。
A. 7.5B. 10C. 20D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】把a＝2.5，b＝5代入2a＋4b计算即可。您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 免费下载 【详解】当a＝2.5，b＝5时，
2a＋4b
＝2×2.5＋4×5
＝5＋20
＝25
2a＋4b的值是25。
故答案为：D
4. 把0.65×0.23的积精确到千分位，结果是（ ）。
A. 0.149B. 0.150C. 0.15D. 0.140
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.65×0.23的积，得数精确到千分位，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.65×0.23＝0.1495≈0.150
则结果是0.150。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
5. 因为13×24＝312，所以3.12÷1.3＝（ ）。
A. 2.4B. 0.24C. 24D. 240
【答案】A
【解析】
【分析】由13×24＝312得312÷13＝24，根据被除数除以一个数（0除外），商就除以几；除数除以几（0除外），商就乘几，即可解答。
【详解】312÷3.12＝100
13÷1.3＝10
24÷100×10
＝0.24×10
＝2.4
则3.12÷1.3＝2.4。
故答案为：A
6. 下图中每个正方形面积是1cm2，阴影部分的面积最接近（ ）。
A. 4cm2B. 7cm2C. 11cm2D. 13cm2
【答案】B
【解析】
【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，将阴影部分看成长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，选择最接近长方形面积的选项即可。
【详解】3×2＝6（cm2）
最接近6cm2的是7cm2。
阴影部分的面积最接近7cm2。
故答案为：B
7. 下面算式中，得数最接近1的是（ ）。
A. 1.12×0.5B. 2.01÷2C. 1＋0.89D. 11.5－1.25
【答案】B
【解析】
【分析】分别计算出选项中各个算式的结果，与1求差，比较所得结果即可。
【详解】A．1.12×0.5＝0.56，1－0.56＝0.44；
B．2.01÷2＝1.005，1.005－1＝0.005；
C．1＋0.89＝1.89，1.89－1＝0.89；
D．11.5－1.25＝10.25，10.25－1＝9.25；
9.25＞0.89＞0.44＞0.005
即0.005最接近1。
故答案为：B
8. 观察下边的除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（ ）。
A. 10B. 1C. 0.1D. 0.01
【答案】C
【解析】
【分析】观察箭头所指的数对应到原来的被除数的哪一位，对应到十分位，则表示几个0.1，对应到百分位，则表示几个0.01。据此解题。
【详解】箭头所指的“2”对应被除数的十分位，那么表示2个0.1。
故答案为：C
9. 循环小数6.13621362…的小数部分，第23位上的数是（ ）。
A. 1B. 3C. 6D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】小数部分的循环节是1362四个数字，就是这四个数字重复出现，23÷4＝5……3，说明第23位是循环节的第三个数字，据此解答。
【详解】循环节是1362，23÷4＝5……3，所以第23位是循环节的第三个数字即6。
故答案：C
10. 下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等。据此，观察4个三角形的底和高，找出面积与其它3个不相等的三角形即可。
【详解】、、中的涂色三角形的底均为小正方形的边长，高均为大正方形的边长，那么这三个三角形等底等高、面积相等。中的涂色三角形的底和高均为小正方形的边长，那么它的面积与其它3个图形不相等。
故答案为：D
二、用心思考，认真填空。
11. 2.37×5.6积是（ ）位小数，37.8÷6的商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 个
【解析】
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
【详解】2.37×5.6＝13.272
13.272是三位小数，
37.8÷6＝6.3
6.3的最高位是个位。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.75（ ）1.75÷0.99 7.8÷4.2（ ）3.9÷2.1 1.04×3.57（ ）3.57
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商变大；乘一个大于1的数，积变大；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】0.99＜1
则1.75＜1.75÷0.99
7.8÷3.9＝2，4.2÷2.1＝2
则7.8÷4.2＝3.9÷2.1
1.04＞1
则1.04×3.57＞3.57
13. 如图，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 6
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底是3厘米，高是4厘米，代入求解即可；根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】3×4＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
即平行四边形的面积是12平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是6平方厘米。
14. 一本书共有页，小红每天看10页，看了天，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。
【答案】 ①. 10b ②. a－10b
【解析】
【分析】每天看10页，看了天，根据乘法的意义，一共看了10b页；用总页数减去看了的页数即是还剩的页数。
【详解】一本书共有页，小红每天看10页，看了天，一共看了10b页，还剩a－10b页。
【点睛】本题考查用字母表示数，根据题目的数量关系，用含有字母的式子进行解答。
15. 循环使用教材能够节约资源，减少污染。据统计，减少一本音乐课本的使用可以减少耗纸0.2千克，减排二氧化碳0.66千克。五（4）有45名同学，如果他们循环使用音乐课本，一学期可以减少耗纸（ ）千克，可以减排二氧化碳（ ）千克。
【答案】 ①. 9 ②. 29.7
【解析】
【分析】45名同学要用45本音乐课本，循环使用则可以减少45本音乐课本的使用。
少使用的音乐课本数量×减少一本音乐课本减少的耗纸量＝五（4）班一学期减少的耗纸量；少使用的音乐课本数量×减少一本音乐课本减排的二氧化碳质量＝五（4）班一学期减排二氧化碳质量。
【详解】45×0.2＝9（千克）
45×0.66＝29.7（千克）
一学期可以减少耗纸9千克，可以减排二氧化碳29.7千克。
16. 做一个布娃娃需要用布0.6m，13m布最多可以做（ ）个这样的布娃娃。
【答案】21
【解析】
【分析】用总米数除以每个布娃娃需要用的米数，即可求得布娃娃的个数，结果用“去尾法”取值。
【详解】13÷0.6≈21（个）
即13m布最多可以做21个这样的布娃娃。
17. 用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. 不可能 ②. 大
【解析】
【分析】解决用数字组数的问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
【详解】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。
315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。
【点睛】此题考查了随机事件发生的确定性和不确定性、判断事件发生的可能性的大小及排列问题。
18. 为鼓励居民节约用水，某地自来水公司制定下列收费办法：每户每月用水10t以内（含10t），2.7元/t；超出10t部分，按4.5元/t收取。小红家十月份用水12t，她家十月份水费（ ）元。
【答案】36
【解析】
【分析】根据题意，12t超出10t，先计算出10t以内按2.7元/t所需费用，再计算出超出10t的2t按照4.5元/t所需的费用，相加即可求解。
【详解】10×2.7＋（12－10）×4.5
＝27＋2×4.5
＝27＋9
＝36（元）
即她家十月份水费36元。
19. 把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是（ ）平方分米。
【答案】28
【解析】
【分析】根据题意，沿着两边中点剪去一个角，即剪去一个直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出三角形和长方形的面积，相减即可求得剩下的面积。
【详解】8×4＝32（平方分米）
（8÷2）×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方分米）
32－4＝28（平方分米）
即剩下的面积是28平方分米。
三、注意审题，巧思妙算。
20. 直接写出得数。
5.6÷8＝ 3.6y－2y＝ 0.12×0.6＝ 1－0.2÷0.2＝
0.62＝ 2.4÷0.6×0＝ 6.3÷0.07＝ 40×0.13÷0.4＝
【答案】0.7；1.6y；0.072；0；
0.36；0；90；13
【解析】
21. 用自己喜欢的方法计算下列各题。
4.4÷（1.8＋0.4） 48.8－5.4×7 5.5×17.3＋2.7×5.5
2.6×99 48.7×1.25×80 21÷3.5＋21÷1.5
【答案】2；11；110；
257.4；4870；20
【解析】
【分析】4.4÷（1.8＋0.4），先算加法，再算除法；
48.8－5.4×7，先算乘法，再算减法；
5.5×17.3＋2.7×5.5，利用乘法分配律进行简算；
2.6×99，将99拆成（100－1），利用乘法分配律进行简算；
48.7×1.25×80，利用乘法结合律进行简算；
21÷3.5＋21÷1.5，同时算出除法，最后算加法。
【详解】4.4÷（1.8＋0.4）
＝4.4÷2.2
＝2
48.8－5.4×7
＝48.8－37.8
＝11
5.5×17.3＋2.7×5.5
＝5.5×（17.3＋2.7）
＝5.5×20
＝110
2.6×99
＝2.6×（100－1）
＝2.6×100－2.6×1
＝260－2.6
＝257.4
48.7×1.25×80
＝48.7×（1.25×80）
＝48.7×100
＝4870
21÷3.5＋21÷1.5
＝6＋14
＝20
22. 解下列方程。
x÷4.2＝7 2x－14.9＝25.1 x＋1.2x＝33
【答案】x＝29.4；x＝20；x＝15
【解析】
【分析】方程两边同时乘4.2，即可解出未知数；
方程两边同时加上14.9后再同时除以2，即可解出未知数；
方程左边提出公共项x得到2.2x＝33，方程两边同时除以2.2，即可解出未知数。
【详解】x÷4.2＝7
解：x÷4.2×4.2＝7×4.2
x＝7×4.2
x＝29.4
2x－14.9＝25.1
解：2x－14.9＋14.9＝25.1＋14.9
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
x＋1.2x＝33
解：（1＋1.2）x＝33
2.2x＝33
2.2x÷2.2＝33÷2.2
x＝15
四、实践操作，探索创新。
23. 下图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）用数对表示点A和点B的位置：
A（ ） B（ ）
（2）以A、B为顶点，在方格内画一个面积为6平方厘米的三角形ABC。
【答案】（1）（6，9）；（4，6）
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此表示出A和B的位置；
（2）三角形面积＝底×高÷2，4×3÷2＝6（平方厘米），那么可以画一个底为4厘米、高为3厘米的三角形。
【详解】（1）用数对表示点A和点B的位置：
A（6，9） B（4，6）
（2）如图：
（答案不唯一）
五、联系实际，解决问题。
24. 闻名全国的沙县小吃是国家级非物质文化遗产，每年的12月8日是“中国（沙县）小吃旅游文化节”。这天，小红和爸爸、妈妈一起去吃沙县小吃，共用去52.5元，他们平均每人用去多少钱？
【答案】17.5元
【解析】
【分析】用总钱数除以总人数，即可求得平均每人用去多少钱，据此解答。
【详解】52.5÷3＝17.5（元）
答：他们平均每人用去17.5元
25. 张大伯家有一块梯形的稻田，如下图。如果每平方米收稻谷0.8千克，这块稻田可收稻谷多少千克？
【答案】224千克
【解析】
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出稻田面积，稻田面积×每平方米收稻谷质量＝这块稻田可收稻田质量，据此列式解答。
【详解】（15＋20）×16÷2×0.8
＝35×16÷2×0.8
＝280×0.8
＝224（千克）
答：这块稻田可收稻谷224千克。
26. 大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数）
【答案】23天
【解析】
【分析】采摘的鲜叶质量÷相应天数＝一名采茶工一天采摘的鲜叶质量，采摘的鲜叶总质量÷一名采茶工一天采摘的鲜叶质量＝需要的天数，用“进一法”取商的近似数就是无论余数是几或舍去部分的最高位是几，都向前一位进一。
【详解】100÷（18÷4）
＝100÷45
≈23（天）
答：照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要23天。
27. 大象的速度是多少千米/时？
先将线段图补充完整，再列方程解答。
（1）大象的速度：
猎豹的速度：
（2）列方程解答：
【答案】（1）见详解
（2）44千米/时
【解析】
【分析】（1）根据题意，猎豹的速度是大象的2.5倍，大象的速度画一段，则猎豹的速度画2.5段即可。
（2）将大象的速度设为x千米/时，则猎豹的速度是2.5x千米/时；根据猎豹每小时比大象快66千米，列方程解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）解：设大象的速度是x千米/时，则猎豹的速度是2.5x千米/时。
2.5x－x＝66
1.5x＝66
x÷1.5＝66÷1.5
x＝44
答：大象的速度是44千米/时。
28. 在探究梯形的面积公式时，同学们找到了2种转化方法。（如下图）
（1）下面方格纸中的图形是乐乐用方法①画出的转化后的图形，原梯形可能是怎样的？请你在下面的方格中画出来，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）
（2）欢欢用方法②的转化方法推导出梯形的面积公式，请你写出他的推导过程。
【答案】（1）12；图见详解；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）梯形的分割的方法有很多种，给了以下两种，将平行四边形转化为两个一模一样的梯形，每个梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2。
（2）把梯形割补成一个三角形，在割补和拼接的过程中图形的面积没有变，即三角形的面积＝梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底对应了梯形的上下底之和，而高是原来梯形的高，据此分析即可。
【详解】画法1：
画法2：
8×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（2）把梯形割补成一个三角形，它们面积不变，三角形的底a＋b等于梯形的上底＋下底，高不变，大三角形的面积＝（a＋b）×h÷2所以梯形的面积＝（a＋b）×h÷2或（上底＋下底）×高÷2。
一、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号内）
1. 在下面的式子中，属于方程的是（ ）。
A. 5.2－xB. 3.6÷2＝1.8C. x＋20＞45D. x－52＝19
【答案】D
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须等式；据此解答。
【详解】A.含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
C.含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D.含有未知数，又是等式，所以是方程；
故答案为：D
2. 从下面盒子中任意摸出一个球，一定摸到黑球的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】若盒子里是单色球，且颜色是黑色，则一定可以摸出黑色球。若盒子里既有白球又有黑球，则摸出白球、黑球的可能性都有，据此解答。
【详解】A．盒子里全部是黑球，则摸出的一定是黑球；
B．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球；
C．盒子里全部是白球，则摸出的一定是白球，不可能是黑球；
D．盒子里有黑球和白球，则摸出的可能是黑球也可能是白球。
故答案为：A
3. 当a＝2.5，b＝5时，2a＋4b的值是（ ）。
A. 7.5B. 10C. 20D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】把a＝2.5，b＝5代入2a＋4b计算即可。您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 免费下载 【详解】当a＝2.5，b＝5时，
2a＋4b
＝2×2.5＋4×5
＝5＋20
＝25
2a＋4b的值是25。
故答案为：D
4. 把0.65×0.23的积精确到千分位，结果是（ ）。
A. 0.149B. 0.150C. 0.15D. 0.140
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.65×0.23的积，得数精确到千分位，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.65×0.23＝0.1495≈0.150
则结果是0.150。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
5. 因为13×24＝312，所以3.12÷1.3＝（ ）。
A. 2.4B. 0.24C. 24D. 240
【答案】A
【解析】
【分析】由13×24＝312得312÷13＝24，根据被除数除以一个数（0除外），商就除以几；除数除以几（0除外），商就乘几，即可解答。
【详解】312÷3.12＝100
13÷1.3＝10
24÷100×10
＝0.24×10
＝2.4
则3.12÷1.3＝2.4。
故答案为：A
6. 下图中每个正方形面积是1cm2，阴影部分的面积最接近（ ）。
A. 4cm2B. 7cm2C. 11cm2D. 13cm2
【答案】B
【解析】
【分析】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。如图，将阴影部分看成长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出面积，选择最接近长方形面积的选项即可。
【详解】3×2＝6（cm2）
最接近6cm2的是7cm2。
阴影部分的面积最接近7cm2。
故答案为：B
7. 下面算式中，得数最接近1的是（ ）。
A. 1.12×0.5B. 2.01÷2C. 1＋0.89D. 11.5－1.25
【答案】B
【解析】
【分析】分别计算出选项中各个算式的结果，与1求差，比较所得结果即可。
【详解】A．1.12×0.5＝0.56，1－0.56＝0.44；
B．2.01÷2＝1.005，1.005－1＝0.005；
C．1＋0.89＝1.89，1.89－1＝0.89；
D．11.5－1.25＝10.25，10.25－1＝9.25；
9.25＞0.89＞0.44＞0.005
即0.005最接近1。
故答案为：B
8. 观察下边的除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（ ）。
A. 10B. 1C. 0.1D. 0.01
【答案】C
【解析】
【分析】观察箭头所指的数对应到原来的被除数的哪一位，对应到十分位，则表示几个0.1，对应到百分位，则表示几个0.01。据此解题。
【详解】箭头所指的“2”对应被除数的十分位，那么表示2个0.1。
故答案为：C
9. 循环小数6.13621362…的小数部分，第23位上的数是（ ）。
A. 1B. 3C. 6D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】小数部分的循环节是1362四个数字，就是这四个数字重复出现，23÷4＝5……3，说明第23位是循环节的第三个数字，据此解答。
【详解】循环节是1362，23÷4＝5……3，所以第23位是循环节的第三个数字即6。
故答案：C
10. 下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等。据此，观察4个三角形的底和高，找出面积与其它3个不相等的三角形即可。
【详解】、、中的涂色三角形的底均为小正方形的边长，高均为大正方形的边长，那么这三个三角形等底等高、面积相等。中的涂色三角形的底和高均为小正方形的边长，那么它的面积与其它3个图形不相等。
故答案为：D
二、用心思考，认真填空。
11. 2.37×5.6积是（ ）位小数，37.8÷6的商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 个
【解析】
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
【详解】2.37×5.6＝13.272
13.272是三位小数，
37.8÷6＝6.3
6.3的最高位是个位。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.75（ ）1.75÷0.99 7.8÷4.2（ ）3.9÷2.1 1.04×3.57（ ）3.57
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商变大；乘一个大于1的数，积变大；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】0.99＜1
则1.75＜1.75÷0.99
7.8÷3.9＝2，4.2÷2.1＝2
则7.8÷4.2＝3.9÷2.1
1.04＞1
则1.04×3.57＞3.57
13. 如图，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 6
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底是3厘米，高是4厘米，代入求解即可；根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，用平行四边形的面积除以2即可。
【详解】3×4＝12（平方厘米）
12÷2＝6（平方厘米）
即平行四边形的面积是12平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是6平方厘米。
14. 一本书共有页，小红每天看10页，看了天，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。
【答案】 ①. 10b ②. a－10b
【解析】
【分析】每天看10页，看了天，根据乘法的意义，一共看了10b页；用总页数减去看了的页数即是还剩的页数。
【详解】一本书共有页，小红每天看10页，看了天，一共看了10b页，还剩a－10b页。
【点睛】本题考查用字母表示数，根据题目的数量关系，用含有字母的式子进行解答。
15. 循环使用教材能够节约资源，减少污染。据统计，减少一本音乐课本的使用可以减少耗纸0.2千克，减排二氧化碳0.66千克。五（4）有45名同学，如果他们循环使用音乐课本，一学期可以减少耗纸（ ）千克，可以减排二氧化碳（ ）千克。
【答案】 ①. 9 ②. 29.7
【解析】
【分析】45名同学要用45本音乐课本，循环使用则可以减少45本音乐课本的使用。
少使用的音乐课本数量×减少一本音乐课本减少的耗纸量＝五（4）班一学期减少的耗纸量；少使用的音乐课本数量×减少一本音乐课本减排的二氧化碳质量＝五（4）班一学期减排二氧化碳质量。
【详解】45×0.2＝9（千克）
45×0.66＝29.7（千克）
一学期可以减少耗纸9千克，可以减排二氧化碳29.7千克。
16. 做一个布娃娃需要用布0.6m，13m布最多可以做（ ）个这样的布娃娃。
【答案】21
【解析】
【分析】用总米数除以每个布娃娃需要用的米数，即可求得布娃娃的个数，结果用“去尾法”取值。
【详解】13÷0.6≈21（个）
即13m布最多可以做21个这样的布娃娃。
17. 用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. 不可能 ②. 大
【解析】
【分析】解决用数字组数的问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
【详解】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。
315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。
【点睛】此题考查了随机事件发生的确定性和不确定性、判断事件发生的可能性的大小及排列问题。
18. 为鼓励居民节约用水，某地自来水公司制定下列收费办法：每户每月用水10t以内（含10t），2.7元/t；超出10t部分，按4.5元/t收取。小红家十月份用水12t，她家十月份水费（ ）元。
【答案】36
【解析】
【分析】根据题意，12t超出10t，先计算出10t以内按2.7元/t所需费用，再计算出超出10t的2t按照4.5元/t所需的费用，相加即可求解。
【详解】10×2.7＋（12－10）×4.5
＝27＋2×4.5
＝27＋9
＝36（元）
即她家十月份水费36元。
19. 把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是（ ）平方分米。
【答案】28
【解析】
【分析】根据题意，沿着两边中点剪去一个角，即剪去一个直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出三角形和长方形的面积，相减即可求得剩下的面积。
【详解】8×4＝32（平方分米）
（8÷2）×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方分米）
32－4＝28（平方分米）
即剩下的面积是28平方分米。
三、注意审题，巧思妙算。
20. 直接写出得数。
5.6÷8＝ 3.6y－2y＝ 0.12×0.6＝ 1－0.2÷0.2＝
0.62＝ 2.4÷0.6×0＝ 6.3÷0.07＝ 40×0.13÷0.4＝
【答案】0.7；1.6y；0.072；0；
0.36；0；90；13
【解析】
21. 用自己喜欢的方法计算下列各题。
4.4÷（1.8＋0.4） 48.8－5.4×7 5.5×17.3＋2.7×5.5
2.6×99 48.7×1.25×80 21÷3.5＋21÷1.5
【答案】2；11；110；
257.4；4870；20
【解析】
【分析】4.4÷（1.8＋0.4），先算加法，再算除法；
48.8－5.4×7，先算乘法，再算减法；
5.5×17.3＋2.7×5.5，利用乘法分配律进行简算；
2.6×99，将99拆成（100－1），利用乘法分配律进行简算；
48.7×1.25×80，利用乘法结合律进行简算；
21÷3.5＋21÷1.5，同时算出除法，最后算加法。
【详解】4.4÷（1.8＋0.4）
＝4.4÷2.2
＝2
48.8－5.4×7
＝48.8－37.8
＝11
5.5×17.3＋2.7×5.5
＝5.5×（17.3＋2.7）
＝5.5×20
＝110
2.6×99
＝2.6×（100－1）
＝2.6×100－2.6×1
＝260－2.6
＝257.4
48.7×1.25×80
＝48.7×（1.25×80）
＝48.7×100
＝4870
21÷3.5＋21÷1.5
＝6＋14
＝20
22. 解下列方程。
x÷4.2＝7 2x－14.9＝25.1 x＋1.2x＝33
【答案】x＝29.4；x＝20；x＝15
【解析】
【分析】方程两边同时乘4.2，即可解出未知数；
方程两边同时加上14.9后再同时除以2，即可解出未知数；
方程左边提出公共项x得到2.2x＝33，方程两边同时除以2.2，即可解出未知数。
【详解】x÷4.2＝7
解：x÷4.2×4.2＝7×4.2
x＝7×4.2
x＝29.4
2x－14.9＝25.1
解：2x－14.9＋14.9＝25.1＋14.9
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
x＋1.2x＝33
解：（1＋1.2）x＝33
2.2x＝33
2.2x÷2.2＝33÷2.2
x＝15
四、实践操作，探索创新。
23. 下图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）用数对表示点A和点B的位置：
A（ ） B（ ）
（2）以A、B为顶点，在方格内画一个面积为6平方厘米的三角形ABC。
【答案】（1）（6，9）；（4，6）
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此表示出A和B的位置；
（2）三角形面积＝底×高÷2，4×3÷2＝6（平方厘米），那么可以画一个底为4厘米、高为3厘米的三角形。
【详解】（1）用数对表示点A和点B的位置：
A（6，9） B（4，6）
（2）如图：
（答案不唯一）
五、联系实际，解决问题。
24. 闻名全国的沙县小吃是国家级非物质文化遗产，每年的12月8日是“中国（沙县）小吃旅游文化节”。这天，小红和爸爸、妈妈一起去吃沙县小吃，共用去52.5元，他们平均每人用去多少钱？
【答案】17.5元
【解析】
【分析】用总钱数除以总人数，即可求得平均每人用去多少钱，据此解答。
【详解】52.5÷3＝17.5（元）
答：他们平均每人用去17.5元
25. 张大伯家有一块梯形的稻田，如下图。如果每平方米收稻谷0.8千克，这块稻田可收稻谷多少千克？
【答案】224千克
【解析】
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出稻田面积，稻田面积×每平方米收稻谷质量＝这块稻田可收稻田质量，据此列式解答。
【详解】（15＋20）×16÷2×0.8
＝35×16÷2×0.8
＝280×0.8
＝224（千克）
答：这块稻田可收稻谷224千克。
26. 大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工4天可以采摘18千克鲜叶。照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数）
【答案】23天
【解析】
【分析】采摘的鲜叶质量÷相应天数＝一名采茶工一天采摘的鲜叶质量，采摘的鲜叶总质量÷一名采茶工一天采摘的鲜叶质量＝需要的天数，用“进一法”取商的近似数就是无论余数是几或舍去部分的最高位是几，都向前一位进一。
【详解】100÷（18÷4）
＝100÷45
≈23（天）
答：照这样计算，一名采茶工采摘100千克鲜叶需要23天。
27. 大象的速度是多少千米/时？
先将线段图补充完整，再列方程解答。
（1）大象的速度：
猎豹的速度：
（2）列方程解答：
【答案】（1）见详解
（2）44千米/时
【解析】
【分析】（1）根据题意，猎豹的速度是大象的2.5倍，大象的速度画一段，则猎豹的速度画2.5段即可。
（2）将大象的速度设为x千米/时，则猎豹的速度是2.5x千米/时；根据猎豹每小时比大象快66千米，列方程解答即可。
【详解】（1）如图：
（2）解：设大象的速度是x千米/时，则猎豹的速度是2.5x千米/时。
2.5x－x＝66
1.5x＝66
x÷1.5＝66÷1.5
x＝44
答：大象的速度是44千米/时。
28. 在探究梯形的面积公式时，同学们找到了2种转化方法。（如下图）
（1）下面方格纸中的图形是乐乐用方法①画出的转化后的图形，原梯形可能是怎样的？请你在下面的方格中画出来，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米）
（2）欢欢用方法②的转化方法推导出梯形的面积公式，请你写出他的推导过程。
【答案】（1）12；图见详解；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）梯形的分割的方法有很多种，给了以下两种，将平行四边形转化为两个一模一样的梯形，每个梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2。
（2）把梯形割补成一个三角形，在割补和拼接的过程中图形的面积没有变，即三角形的面积＝梯形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底对应了梯形的上下底之和，而高是原来梯形的高，据此分析即可。
【详解】画法1：
画法2：
8×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（2）把梯形割补成一个三角形，它们面积不变，三角形的底a＋b等于梯形的上底＋下底，高不变，大三角形的面积＝（a＋b）×h÷2所以梯形的面积＝（a＋b）×h÷2或（上底＋下底）×高÷2。
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