山东省聊城市忠信学校2023-2024学年下学期九年级数学开学测试题

这是一份山东省聊城市忠信学校2023-2024学年下学期九年级数学开学测试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如图，立体图形的主视图是，计算等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟，分数120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．分式无意义，则未知数取值为( )
A．B．C．D．或
2．圆珠笔笔芯内钢珠直径为0.007035cm，数0.007035用科学记数法表示为（ ）
A．7.035×10﹣4B．703.5×10﹣5C．70.35×10﹣5D．7.035×10﹣3
3．如图，立体图形的主视图是
A．B．C．D．
4．如图，已知∠2＝65°，则∠1的补角度数为（ ）
A．65°B．155°C．115°D．25°
5．二次函数y=x2+bx+1的图象仅与x轴负半轴有一个公共点，则此公共点的坐标是（ ）
A．（1，0）B．（-1，0）
C．（﹣1，0）或（﹣2，0）D．（﹣1，0）或（1，0）
6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0B．正整数C．0和1D．1
7．如图所示，AO=BO，CO=DO连接AD,BC，设AD,BC交于点P，结论：①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上．以上结论中正确个数为（ ）个。
A．0 B.1 C．2 D.3
8．计算（2a+b）（a-2b）等于（ ）
A．B．C．D．
9．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（ ）
A．正七边形B．正六边形C．正五方形D．正方形
10．二次函数y＝x2﹣4x+3的顶点坐标是（ ）
A．（-1，2）B．（2，-1）C．（1，2）D．（1，-2）
11．如图所示几何体的左视图是( )
A．B．C．D．
12．如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，OE的长为2，则菱形ABCD 周长为( )
A．12B．14C．16D．18
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边 BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD ＝1.5cm2，则 DC 的长是 cm．
14．在下列实数，3.1415926，，0,16，-8，，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0），中，非负整数有
16．某产品进行抽检，从15万件产品中随机抽取120件进行质检，发现其中有7件不合格，那么估计该厂这批产品中合格品约有 万件.
17．当m= 时,函数y=5x+3m+6是正比例函数，此时x=6时，z=y²-2y+3中z的值：
三、解答题（本大题共56分）
18．（9分）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
(1)；
(2)；
(3)．
19．（6分）计算：（1）；（2）.
20．（10分）（1）先化简：，并从1，-1,2中选一个合适的数，作为a的值代入求值．
（2）先化简后求值：，其中a满足．
21．（6分）计算：
（1） （2）
22．（8分）市场淡季，为促进空调销售量，某商场进行优惠活动，已知购买2台A型空调和1台B型空调需要7900元；购买2台A型空调和3台B型空调需要14100元．
(1)分别求出两种空调单价多少元；
(2)某单位需要购买A型空调5台，B型空调3台，现商家推出活动，优惠一：A型空调满3台打8折；优惠二：总购物金额满20000元减2000元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算．
23．（9分）如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A，B)，AD⊥CD．
(1)若BC＝6，OA＝5，求AC的长；
(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在BC，AB上，且∠BDE＝∠CAD.求证：△ADE∽△ABD.