山东省聊城市东阿县东阿县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

九年级数学开学测试

一、选择题

1.下列四组图形中，一定相似的图形是　　

A. 各有一个角是的两个等腰三角形   B .有两边之比都等于2：3的两个三角形

C. 各有一个角是的两个等腰三角形   D .各有一个角是直角的两个三角形

2.图中小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与△A1B1C1相似的是（　　）

A．  B． C．  D．

3. 如图，中，D、E分别为AC、BC边上的点，，CF为AB边上的中线，若，，，则BF的长为　　

1.  B.  C.  D.

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD:AB=3:4，△ABC的面积等于48，则四边形DBCE的面积等于（     ）

A．12      B．24      C．21      D．36     

5.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点为位似中心，画使它与的相似比为，则点的对应点的坐标是（    ）．

A.(4,2)        B.(-4,-2)       C.(4,2)或 (-4,-2)      D.(4,2)或 (-4,2)

6.下列四个命题中，真命题是(        )

A.相等的圆心角所对的两条弦相等

B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C.平分弦的直径一定垂直于这条弦

D.等弧就是长度相等的 

7.下列说法正确的是（ ）

A.平分弦的直径垂直于弦

B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.等弧所对的圆心角相等

8.如图，在中，，，，则BC的长度为　　

1.  2  B. 8   C.    D.

9.如图，线段OA在第二象限，A点的坐标为（－4,4），OA与y轴的夹角为 ，则 ＝（    ）

 A.             B.          C.           D.

10.下列说法：
三点确定一个圆垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧
三角形的外心到三条边的距离相等圆的切线垂直于经过切点的半径
正确的个数是（ ）

A. B. C. D.

11.有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是(    )

A．12cm      B．18cm        C. 32cm      D. 48cm

12.如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断∽的是　　

A.  B.   C.  D.

二、填空题

13.已知的半径为，点在内，则________（填“”、“”或“”）

14.如图，为的直径，为的弦，连接、，若，则的度数为________度．
 

15.点，，在上，＝，＝，则＝________．

16.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且则△ABC是     三角形.

17. 相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是______m．

三、计算题

18.（1）

（2）．

（3）

四、解答题

19.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点0；

(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

20.在中，，点D是BC边的中点，，．
求AD和AB的长；
求∠B的正弦、余弦值．(10分)



 

21.0如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．

九年级数学开学测试答案卷

姓名：          班级：           分数：          

一、选择题（36分）

二、填空题（15分）

13.______________;14.______________;15.______________;

16.______________;17.______________;

三、计算题（15分）

18.

四、解答题

19.（14分）

20.（10分）

21.（10分）