浙江省宁波市北仑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省宁波市北仑区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了的余角为等内容，欢迎下载使用。

1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，23个小题．满分120分，考试用时120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑
色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2024的相反数是（ ）
A．B．C．D．4202
2．北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，其中，MEO卫星的轨道高度约为21500000米，将21500000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．B．C．D．
5．在（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．的余角为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，延长线段至点，使，若点恰好为线段中点，且，则线段的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果为（ ）
A．B．C．D．0
9．我国明代数学读本《算法统综》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两．设一共有银子两，根据题意可列出方程为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长（ ）
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．正方形④
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．如果收入100元记作元，那么支出50元记作____________元．
12．25的平方根是____________．
13．已知与是同类项，则____________．
14．已知，则的值为____________．
15．我们把由三根长度为1的火柴棒围成的三角形称为单位三角形（如图①），现按下图的方式拼搭图形，则第④张图中共有个单位三角形；若要拼出64个单位三角形，则需要____________根火柴棒．
16．如图，在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和6，为之间的一点（不与重合），以点为折点，将此数轴向右对折，使点落在直线上，且满足，则点表示的数为（ ）
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（本题6分）计算：
（1）；（2）．
18．（本题8分）解方程：
（1）；（2）．
19．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题10分）作图与说理：小区的位置如图所示，位于一条笔直的公路的两侧．（公路的宽度忽略不计）
（1）为方便居民出行，计划在公路上设置一个共享单车的取还点，使得该点到小区的距离之和最小，请在公路上画出单车取还点的位置（用点表示），并说明理由．
21．（本题10分）如图，已知点在同一直线上，平分．
（1）若，求和的度数．
（2）若恰好平分，求的度数．
22．（本题12分）随着春节的临近，两款“欢庆新春”主题盲盒在市场上热销．经调研，学校周边甲、乙两家文具店里这两款网红盲盒的原价一致，款盲盒原价为12元/个，款盲盒的原价为16元/个，但两家店都推出了相应的促销活动：
甲商店：款盲盒打八折促销，款盲盒打九折促销．
乙商店：这两款盲盒单买都不打折，但推出了盲盒大礼包进行促销，每一个大礼包由3个款盲盒和2个款盲盒组成，大礼包定价为56元/个．
（1）若要购买款盲盒6个，款盲盒5个，参加哪家店的促销活动总价更优惠？优惠多少元？
（2）某学校701班和702班打算在班会课举行迎新主题联谊活动，计划购买款盲盒30个，款盲盒个，若选择到甲商店购买与到乙商店购买盲盒所需的金额相同，求的值．
（3）已知甲、乙两家店相隔不远，若你是701班的班长，负责此次活动所需盲盒的购买事项，请在（2）的基础上，直接写出最为优惠的采购方案．
23．（本题12分）定义：在同一直线上有三点，若点到两点的距离呈2倍关系，即或，则称点是线段的“倍距点”．
图1 图2
（1）线段的中点____________该线段的“倍距点”；（填“是”或者“不是”）
（2）已知，点是线段的“倍距点”，直接写出____________．
（3）如图1，在数轴上，点表示的数为2，点表示的数为20，点为线段中点．
①现有一动点从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒，求当为何值时，点为的“倍距点”？
②现有一长度为2的线段（如图2，点起始位置在原点），从原点0出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动．当点为的“倍距点”时，请直接写出的值．
二〇二三学年第一学期初一期末测评数学卷
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
10．答案：B．
【分析】
设正方形①、②、③、④的边长分别为，大长方形的长为，宽为，
由题意得：图中左上方的阴影部分周长，
图中右下方的阴影部分周长，
周长差，故答案选B．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11 12． 13．4 14．2018 15．16；108 16．0或3
16．答案：0或3
【分析】
图1
情形一：如图1，当点落在点左边时，
设，则
点表示的数：
情形二：如图2，当点落在点右边时，
图2
设，则
点表示的数：
综上所述，点表示的数为0或3．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（1）原式
（2）原式
18．（1）
解：
（2）
解：
19．（1）原式
（2）当时，
原式
20．（1）如图，点即为所求
理由：两点之间，线段最短；
（2）如图，点即为所求
理由：垂线段最短．
21．（1）
平分
（2）平分
平分
22．解：（1）甲商店：（元）
乙商店：（元）
（元）
答：去乙商店购买更优惠，优惠1.6元．
（2）解：
解得
答：．
10分
（3）去乙商店购买10个盲盒大礼包，去甲商店购买10个款盲盒．
23．（1）不是 （2）3或6或9或18
（3）（1）点表示的数为2，点表示的数为20，点为线段中点
点表示的数为11
（Ⅰ）如图，
此时
点表示的数为5
（Ⅱ）如图，
此时
点表示的数为8
（Ⅲ）如图，
此时点为线段的中点（点与点重合）
点表示的数为20
②或13
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
B
D
B
C
D
B