44，江西省上饶市第四中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题()

这是一份44，江西省上饶市第四中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题()，共4页。

命题人：王安麟
一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1、要使得分式x-5x+2有意义，则x的取值应满足（）
A．x≠0B．x≠5C．x≠2D．x≠-2
2、已知x是正整数，12x是整数，则x的最小值是（）
A．1B．2C．3D．4
3、将三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知∠1=80°，则∠2=（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
4、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）
A．a2-1B．a²+a
C．(a+2)²-2(a+2)+1D．a²+a-2
5、如图，已知直线l垂直平分AB，点C在直线l的左侧，且AB=9，AC=7，BC=5，P是直线l上的任意一点，则PB+PC的最小值是（）
A．5B．6C．7D．9
6、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，且交于点F．则下列说法中①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC；③若AE=EB，则CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤S△AEF:S△CDF=AE:CD．哪些是正确的（）
A．①③④B．①③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤
二、填空题（共6题，每题3分）
7、计算27-313的结果是______．
8．2023年11月中国发布了国产处理器——龙芯，采用先进的12纳米（即0.000000012米）工艺制程，0.000000012米用科学记数法表示为______米．
9．若a，b满足5-a+a-5-4=b，则点(a，b)在第______象限．
10．已知x²+y²=19，xy=6，则x-y=______．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高
11、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为______．
12、如图，有一个三角形纸片ABC，∠C=30°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是______．
三．解答题（共5题，每题6分）
13、计算：
（1）2⋅63-1；（2）a+2ba-2b-12ba-8b
14、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，则这个正多形是几边形？
15、先化简，再求值：1-1x-1÷x2-42x-2，其中x=3-2．
16、如图所示，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=75°，∠ECD=145°，求∠B的度数．
17、如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD，请用无刻度的直尺，完成下列作图
（1）如图①，作出一个边长等于BD的等边三角形；
（2）如图②，作出一个周长等于BD的等边三角形．
四．解答题（共3题，每题8分）
18、小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：2x-2+3=12-x．
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程．
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少．
19、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连结CD，BE．
（1）若∠ABC=80°，求∠BDC，∠ABE的度数；
（2）写出．∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由．
20、请阅读下列材料：
问题：已知x=5-3，求代数式x²+6x-9的值．
小敏的做法是：根据x=5-3得(x+3²=5，
∴x²+6x+9=5，得:x²+6x=-4．
把x²+6x作为整体代入：得x²+6x-9=-13
即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：
（1）己知:x=5+3，求代数式x²-6x+12的值；
（2）已知x=5-12，求代数式x³+2x²+x+1的值．
五．解答题（共2题，每题9分）
21、（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是AC边上一点，连接BD，G，F两点都在线段BD上，连接AG，AF，过C作CE∥BD交AF延长线于点E，若AG=AF，∠ABD=∠CAE．求证:AG=CE；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点D为△ABC下方一点，连接AD，BD，过C作CE∥BD交AD于点E，若∠ABD=∠CAE，CE=3，AE=1，求DE的长．
22、对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式A=x²+4x+3，代数式B=x-1²+4x-1+3，改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表：
观察表格发现：当x=m时，A=x²+4x+3=n，当x=m+1时，B=x-1²+4(x-1)+3=n，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应的延后值为1．
（1）若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；
（2）若代数式x²-2x参照代数式A的取值延后，求相应的延后值；
（3）若代数式4x²-3x+b参照代数式(ax²-6x+c取值延后，求b-c的值．
六．解答题（共1题，12分）
23、已知：在平面直角坐标系中，A(0，a)，B(b，0)，且a，b满足|a-12|+b²+10b+25=0，点C在x轴正半轴，(OC=OA．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设点P的运动时间为t秒，连接AP，过点C作AP的垂线交射线AP于点交M，交y轴于N．
（1）点A的坐标为，点B的坐标为．
（2）当点P在线段OB上时，如图②所示，求线段ON的长度（用含t的式子表示）．
（3）若ON=4，则t的值为．
（4）若AB=13，是否存在以AB为腰的等腰三角形ABP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．x
-1
0
1
2
3
4
A=x²+4x+3
0
3
8
15
24
35
B=(x-1)²+4(x-1)+3
-1
0
3
8
15
24