2023年广东省广州市天河区小升初数学试卷

这是一份2023年广东省广州市天河区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，操作与计算题，解决问题，动脑筋等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）一个正方形的对称轴有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
2．（2分）三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有3个红球和4个黄球。下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球
B．一定能摸到红球
C．摸到红球的可能性
D．摸到红球的可能性是
3．（2分）下面是行驶路程和行驶时间：
从表中可知行驶路程和行驶时间（ ）
A．成正比例关系B．成反比例关系
C．不成比例D．不确定
4．（2分）一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）
A．8：9B．9：8C．17：56D．：
5．（2分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．2400B．240C．10D．4
6．（2分）一根2米长的铁丝，用去它的，还剩下这根铁丝的（ ）
A．1B．1米C．D．米
7．（2分）有两个大小不同的圆，它们半径比是3：4，它们面积的比是（ ）
A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16
8．（2分）下列各数中能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2分）根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（ ）
A．8a＝7bB．ab＝56C．a+b＝15D．8b＝7a
10．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：2，这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形
C．锐角三角形D．等边三角形
二、填空题。（每空1分，第20题每题2分，共19分）
11．（2分）地球的表面积是由陆地和海洋组成的，其中陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 平方千米；海洋面积是361000000平方千米，把这个数省略“亿”后面的尾数约是 平方千米．
12．（2分）一件400元的家具打七八折销售，表示降价 %，实际少卖了 元。
13．（1分）给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上 。
14．（2分）一两位小数保留一位小数约为8.0，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
15．（1分）小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 。
16．（4分） ÷12＝＝24： ＝ %＝ （填小数）。
17．（2分）5.6：0.8的最简整数比是 ，比值是 。
18．（1分）如果水位升高3m，记作+3m，那么水位下降3m记作 m。
19．（2分）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取 厘米，画出的圆的面积是 平方厘米．
20．（2分）在一块边长是20cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2.
三、计算题。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）计算下列各题，怎样简便怎样算。
（1）
（2）
（3）57.5﹣4.25﹣15.75
（4）
23．（6分）解方程。
四、操作与计算题。（共10分）
24．（4分）画一个半径是1厘米的圆，并在图上用O、d、r分别标出圆的圆心、直径和半径。并在其中画一个圆心角是120°的扇形。
25．（6分）计算如图立体图形的体积。（单位：dm）
五、解决问题。（共25分）
26．（5分）工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）
27．（4分）2016年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？
28．（5分）果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树多少棵？
29．（5分）一个圆柱形无盖木桶，从里面量，底面直径和高都是4分米。如果给这个木桶里面都刷上无色油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
30．（6分）根据信息，准确统计。
如图所示，六年级学生有200人。
（1） 项目最受欢迎，喜欢这个项目的有 人。
（2）喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多 人。
（3）喜欢足球的比喜欢篮球的学生少 %。
六、动脑筋。（共10分）
31．某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的；接着把剩下的以每本1.20元卖出，当全部卖完后，还获利126元。那么这批练习本共有多少本？
2023年广东省广州市天河区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题。（每小题2分，共20分）
1．【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定正方形的对称轴的条数．
【解答】解：如图所示，因为沿正方形两组对边的中线和两条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则说明正方形是轴对称图形，两组对边的中线和两条对角线就是它的对称轴，
所以正方形有4条对称轴；
．
故选：D．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．
2．【分析】因为箱子里有两种颜色的球，所以摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球；球的总个数是3+4＝7（个），进而根据可能性的求法求出摸到红球的可能性；再进行判断即可。
【解答】解：A、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到黄球的说法是错误的；
B、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到红球的说法是错误的；
C、摸到红球的可能性为：3÷（3+4）＝，所以摸到红球的可能性是错误的。
D、摸到红球的可能性为：3÷（3+4）＝，所以摸到红球的可能性是是正确的。
故选：D。
【点评】此题考查可能性的大小，关键是理解有两种颜色的球，摸的时候哪一种颜色的求都有可能摸到，结合题意分析解答即可。
3．【分析】关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【解答】解：180÷2＝90
360÷4＝90
630÷7＝90
答：从表中可知行驶路程和行驶时间成正比例关系。
故选：A。
【点评】本题考查了辨识成正比例的量和成反比例的量的判断方法。
4．【分析】把这项工程的量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的基本性质化简即可。
【解答】解：：
＝（×72）：（×72）
＝8：9
答：甲和乙的工作效率比是8：9。
故选：A。
【点评】本题考查比的意义以及工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
5．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【解答】解：4÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：甲乙两地的实际距离是240千米。
故选：B。
【点评】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，减去用去的分率，即可计算出还剩下这根铁丝的几分之几。
【解答】解：1﹣＝
答：还剩下这根铁丝的。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是把这根铁丝的长度看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
7．【分析】根据比的应用，假设一个圆的半径为3r，另一个圆的半径为4r，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据并表示出两个圆的面积，最后利用比的意义，求出两个圆的面积之比。
【解答】解：假设一个圆的半径为3r，另一个圆的半径为4r。
π×（3r）2＝9πr2
π×（4r）2＝16πr2
9πr2：16πr2＝9：16
答：它们面积的比是9：16。
故选：D。
【点评】此题主要考查比的意义以及圆的面积的计算方法。理解比的意义，掌握圆的面积公式是解题的关键。
8．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。由此解答。
【解答】解：化简后等于，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
的分母中含有质因数3和7，的分母中含有质因数2和3，的分母中含有质因数3，所以、、都不能化成有限小数。
故选：A。
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。
9．【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【解答】解：若a：7＝b：8，则a×8＝7×b，即8a＝7b。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
10．【分析】因为三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝36°
180°×
＝180°×
＝72°
180°×
＝180°×
＝72°
这三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故选：C。
【点评】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是180°，三角形按角分类的方法。
二、填空题。（每空1分，第20题每题2分，共19分）
11．【分析】把149000000平方千米改写成用“亿平方千米”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；
把361000000平方千米省略亿位后面的尾数求近似数约是多少亿平方千米，因为361000000平方千米的千万位上的数字是6大于5，所以用“五入”法．据此解答．
【解答】解：149000000平方千米＝1.49亿平方千米；
361000000平方千米≈4亿平方千米；
故答案为：1.49亿；4亿．
【点评】此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数近似数的方法．
12．【分析】打七八折销售是指现价是原价的78%，现价比原价便宜了（1﹣78%），由此求解。
【解答】解：打七八折销售现价是原价的78%。
1﹣78%＝22%
400×22%＝88（元）
故答案为：22，88。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4+8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即11×3＝33，也就是分母应加上：33﹣11＝22，问题得解。
【解答】解：4+8＝12
12÷4＝3
11×3＝33
33﹣11＝22
则给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
故答案为：22。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。
14．【分析】要考虑8.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，
故答案为：8.04，7.95．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
15．【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。据此填空即可。
【解答】解：由分析可知：
小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。
故答案为：（3，1）。
【点评】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
16．【分析】（1）先根据分数与除法关系，把化成除法算式是3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数和除数同时乘3化成除数是12的除法算式。
（2）先根据比与分数的关系，把化成比是3：4；再根据比的基本性质，把3：4的前项和后项同时乘8化成前项是24的比。
（3）（4）先把化成小数是0.75，再把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。
【解答】解：＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3：4＝（3×8）：（4×8）＝24：32
＝3÷4＝0.75＝75%
所以9÷12＝＝24：32＝75%＝0.75。
故答案为：9，32，75，0.75。
【点评】此题主要考查了“比与分数、除法的关系”、“百分数、小数和分数的互化”。
17．【分析】先将比的前项和后项同时除以0.8，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值即可。
【解答】解：5.6：0.8
＝（5.6÷0.8）：（0.8÷0.8）
＝7：1
7÷1＝7
答：5.6：0.8的最简整数比是7：1，比值是7。
故答案为：7：1；7。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位下降记为负，则水位上升就记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：由分析可知：如果水位升高3m，记作+3m，那么水位下降3m记作﹣3m。
故答案为：﹣3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．
【解答】解：圆的半径：18.84÷（2×3.14），
＝18.84÷6.28，
＝3（厘米）；
圆的面积：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：3；28.26．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．
20．【分析】在一块边长20cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的直径就是20cm.根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求出这个圆的面积。
【解答】解：3.14×（）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
答：这个圆的面积是314平方厘米。
故答案为：314。
【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。
三、计算题。（共26分）
21．【分析】本题中包含了数乘法、除法、整数乘百分数及加减混合等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数乘法、除法的计算法则。注：0乘任何数都得0。
22．【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）
＝×（÷）
＝×
＝
（2）
＝×72+×72+×72
＝30+8+27
＝65
（3）57.5﹣4.25﹣15.75
＝57.5﹣（4.25+15.75）
＝57.5﹣20
＝37.5
（4）[1﹣（）]
＝（1﹣）×
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘12即可。
【解答】解：（1）x+x＝28
x＝28
x×＝28×
x＝48
（2）6：x＝：
x＝6×
x＝
x×12＝×12
x＝18
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作与计算题。（共10分）
24．【分析】根据圆的画法，画一个半径是1厘米的圆，并在图上圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示，并在其中画一个圆心角是120°的扇形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了圆和扇形的画法，结合题意分析解答即可。
25．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×3+×3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3+×3.14×4×3
＝37.68+12.56
＝50.24（立方分米）
答：这个组合图形的体积是50.24立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题。（共25分）
26．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：实际x天可修完．
4.5×20＝6×x
6x＝90
x＝15；
答：实际15天可修完．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．
27．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出所得利息，再加上本金即可。
【解答】解：30000×2.25%×2+30000
＝1350+30000
＝31350（元）
答：到期后妈妈能取出31350元钱。
【点评】本题考查百分率的应用，熟练掌握求利息的方法是解题的关键。
28．【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于山楂树的（1+）。根据分数除法的意义，用苹果树的棵数除以（1+）就是山楂树的棵数。
【解答】解：280÷（1+）
＝280÷
＝196（棵）
答：山楂树196棵。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
29．【分析】根据题意可知，刷油漆的面积：侧面面积和一个底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【解答】解：4×3.14×4+（4÷2）2×3.14
＝50.24+12.56
＝62.8（平方分米）
答：这个油漆桶的表面积是62.8平方分米。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
30．【分析】（1）根据喜欢4类项目的人数占统计人数的百分数大小直接作答，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可计算出最喜欢这个项目的人数；
（2）分别求出喜欢羽毛球和足球的人数用，用较大数减去较小数即可求解；
（3）分别求出喜欢羽毛球和篮球的人数用，用较大数减去较小数后除以喜欢篮球的人数即可求解。
【解答】解：（1）55%＞18%＞15%＞12%，即跳绳项目最受欢迎，
200×55%＝110（人）
答：跳绳项目最受欢迎，喜欢这个项目的有110人。
（2）200×18%﹣200×12%
＝36﹣24
＝12（人）
答：喜欢羽毛球的学生比喜欢足球的多12人。
（3）（200×15%﹣200×12%）÷（200×15%）
＝（30﹣24）÷30
＝6÷30
＝20%
答：喜欢足球的比喜欢篮球的学生少20%。
故答案为：（1）跳绳，110；（2）12；（3）20。
【点评】本题考查学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
六、动脑筋。（共10分）
31．【分析】根据题意可知：按每本0.80元零售价卖出的数量+按每本1.20元零售价卖出的数量＝作业本总数，卖完作业本获得的钱数﹣进作业本的钱数＝126；设这批作业本共有x本，依据以上等量关系列方程解答即可。
【解答】解：设这批作业本共有x本。
0.8×x+1.2×（1﹣）x﹣0.9x＝126
0.3x+0.75x﹣0.9x＝126
0.15x＝126
0.15x÷0.15＝126÷0.15
x＝840
答：这批作业本共有840本。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
行驶路程
180
360
630
行驶时间
2
4
7
0.53+0.47＝
25×40%＝
0.53+0.47＝1
＝
＝
＝
×0.75＝
25×40%＝10
0×+1＝1
+﹣﹣＝0